1、20202021 学年第一学期第一次月考八年级数学试题学年第一学期第一次月考八年级数学试题 本试卷满分本试卷满分 120 分，时间分，时间 90 分钟分选择题、填空题、解答题三部分分钟分选择题、填空题、解答题三部分 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 16 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 48分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1. 若分式 2 9 3 x x 值为 0，则 x的值是（ ） A. 3 B. 3 C. 3 D. 0 【答案】C 2. 如图所示的图形是全等图形的是（ ） A. B. C.
2、D. 【答案】C 3. 将分式 2 x y xy 中的 x，y的值同时扩大为原来的 3 倍，则分式的值（ ） A. 扩大 6 倍 B. 扩大 9 倍 C. 不变 D. 扩大 3 倍 【答案】B 4. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 如果 ab，那么 a2b2 B. 若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等 C. 两直线平行，同位角相等 D. 对顶角相等 【答案】C 5. 计算 2 22 331 11 aaaa aaaa 的结果是（ ） A. 1 B. a C. 1a D. 1a 【答案】D 6. 如图，ABCDEF，7BC ，4EC ，则CF的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 5
3、D. 7 【答案】B 7. 化简 ab abab 的结果是（ ） A. 22 22 ab ab B. 2 22 () ab ab C. 22 22 ab ab D. 22 2 () ab ab 【答案】A 8. 如图，已知ABCDCB，要使ABCDCB，只需要添加一个条件 （ ） A. AABCCB B. DCBD C. ACBC D. ABDC 【答案】D 9. 若分式运算 2 11 xx xx 的结果为 x，则在中添加的运算符号为（ ） A. + B. -或 C. -或 D. +或 【答案】C 10. 下列各图中，, ,a b c为三角形的边长，则甲，乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是（
4、 ） A. 甲和乙 B. 只有乙 C. 甲和丙 D. 乙和丙 【答案】D 11. 若关于 x的分式方程 4 3 33 xa xx 有增根，则a的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 3 【答案】A 12. 一个三角形的三边长分别为 2，5，x，另一个三角形的三边长分别为 y，2，6，若这两个三角形全等， 则 x+y=（ ） A. 11 B. 7 C. 8 D. 13 【答案】A 13. 2x是分式方程 321 321 xa xa 的解，则 a 的值是（ ） A. 1 B. 0 C. 1 D. 3 【答案】D 14. 下面“作一个角等于已知角”的尺规作图过程已知：AOB，求作：一个角，
5、使它等于AOB作 法：如图 （1）作射线OA； （2）以O为圆心任意长为半径作孤，交OA于C，交OB于D； （3）以O为圆心，OC为半径作弧 CE ，交OA于C； （4）以C为圆心，CD为半径作弧交弧C E于D； （5）过点D作射线O B 则AO B就是所求作的角 请回答：该作图的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 【答案】A 15. 某班学生到距学校 12km的烈士陵园扫墓， 一部分同学骑自行车先行， 经 1 2 h 后， 其余同学乘汽车出发， 由于，设自行车的速度为 xkm/h，则可得方程为12 121 32xx ，根据此情境和所列方程，上题中 表示被墨水
6、污损部分的内容，其内容应该是（ ） A. 汽车速度是自行车速度的 3倍，结果同时到达 B. 汽车速度是自行车速度的 3倍，后部分同学比前部分同学迟到 1 2 h C. 汽车速度是自行车速度3 倍，前部分同学比后部分同学迟到 1 2 h D. 汽车速度比自行车速度每小时多 3km，结果同时到达 【答案】A 16. 如图，在Rt ACB中，90ACB，ABC 角平分线AD，BE相交于点P，过点P作PFAD 交BC的延长线于点F，交AC于点H则下列结论：135APB；BFBA；PHPD； 连接CP，CP平分ACB其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 二、填空题（三个小题，其中二、填
7、空题（三个小题，其中 1718每题每题 3分，分，19 题题 4 分，共分，共 10 分）分） 17. 当 x_时，分式 1 5 x 与分式 2 23x 的值互为相反数 【答案】24 18. 甲、乙两辆汽车同时从A地出发，开往相距200km的B地，甲、乙两车的速度之比是4:5，结果乙车 比甲车早30分钟到达B地，则甲车的速度为_/km h 【答案】80 19. 如图， 90 ,EFBC AEAF 给出下列结论： EMFN； CDDN； 12 ； ACNABM其中正确的有_(填写答案序号) 【答案】 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 7 小题，共小题，共 62分解答应写出文字说明、证明
8、过程或演算步骤 ）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 20. 尺规作图：已知a 、 和线段a，求作ABC，使,2BCBCa （作图痕迹要清 晰规范，不要求作图步骤） 【答案】见解析 21. 计算下列各式： （1） 22 2 3714 46 xa bxb abxya （2） 222 4ababab ababaab 【答案】 （1） 2 2 16 a b ； （2）a 22. 解下列分式方程： （1） 23 32xx （2） 31 2 44 x xx 【答案】 （1）x=5； （2）原分式方程无解 23. 如图，点 , ,A B C D在一条直线上，且AB CD，若12 ，ECFB求证：
9、EF 【答案】证明见解析. 24. 2019年底在人类社会中传播一种新型病毒一新型冠状病毒，此病毒传染性较强，但经过医学专家、医护 人员及全国人民的共同努力，2020年 4 月新冠肺炎病毒得到有效控制.某学校为迎接学生返校上课，购买了 一批口罩，其中购买A工厂口罩花费了3000元，购买B工厂口罩花费了1600元，A工厂口罩的每盒单价 是B工厂口罩每盒单价的1.2倍，购买A工厂口罩的数量比购买B工厂口罩数量多20盒求：A和B两工 厂口罩的每盒单价分别为多少元? (单位：盒) 【答案】A 工厂口罩的单价为 54元每盒，B 工厂口罩的单价为 45 元每盒 25. 如图，在ABC中， 3,50ABAC
10、BC ，点D在边BC上运动（点D不与BC点重合） ， 连接,AD作50 ,ADEDE交边AC于点E （1）当100BDA时，EDC_ _ o， DEC _ o （2）当DC等于多少时，ABDDCE ，请说明理由； 【答案】 （1）30 ,100EDCDEC ； （2）当3DC 时，,ABDDCE 理由见解析 26. 在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲工程队单独做需要 40 天完成；如果由乙工程先单独做 10 天，那么剩下的工程还需要两队合做 20 天才能完成 （1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数； （2）求两队合作完成这项工程所需的天数 【答案】 （1）60 （2）24