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浙江省温州市平阳县五校联盟2020年中考适应性考试数学试卷(含答案)

1、五校联盟五校联盟 2020 年中考适应性考试数学试卷年中考适应性考试数学试卷 一、选择题(本题有一、选择题(本题有 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 40 分,每小题只有一个选项是正确的,不选、分,每小题只有一个选项是正确的,不选、 多选、错选,均不给分)多选、错选,均不给分) 12020的倒数是( ) A2020 B2020 C 1 2020 D 1 2020 2计算 84 aa,正确的结果是( ) A 2 a B 4 a C2a D4a 3如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形,其主视图是( ) A B C D 4抛物线 2 2yx的顶点坐标是( ) A0,2 B0,

2、 2 C 2,0 D 2,0 5不等式组 21 30 x x 的解是( ) A1x B3x C13x D13x 6已知关于x的一元二次方程 2 20 xxk有两个不相等的实数根,则k的值可以是( ) A2 B1 C2 D3 7挂钟分针的长10cm,经过35分钟,它的针尖转过的弧长是( ) A 70 6 B 70 3 C 35 6 D 35 3 8如图,一个小球沿倾斜角为的斜坡向下滚动,经过5秒时,测得小球的平均速度为0.5米/秒已知 4 cos 5 ,则小球下降的高度是( ) A1米 B1.5米 C2米 D2.5米 9二次函数 2 yxbxc的部分对应值如下表: x 2 1 0 1 2 4 y

3、 5 0 3 4 3 5 则关于x的一元二次方程 2 0 xbxc的解为( ) A 1 1x , 2 3x B 1 1x , 2 1x C 1 1x , 2 3x D 1 1x , 2 5x 10 如图, 已知矩形ABCD的周长为16,E和F分别为ABC和ADC的内切圆, 连接AE,CE, AF,CF,EF,若 3 7 AECF ABCD S S 四边形 矩形 ,则EF的长为( ) A3 2 B2 3 C2 7 D4 3 二、填空题(本题有二、填空题(本题有 6 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 30 分)分) 11因式分解: 2 49x _ 12在一个不透明的袋中,装有3个黄球,2

4、个红球和5个白球,它们除颜色外都相同,从袋中任意摸出一 个球,是红球的概率是_ 13在一次体育模拟考试中,某班7个同学的跳绳成绩如下: 178,168,171,170,165,160,167(单位:次/分) , 则这组数据的中位数是_ 14, 如图, 四边形ABCD内接于O, 连接AC, 若A C A D, 且50DAC, 则B的度数为_ 15如图,在平面直角坐标系中,已知菱形OABC,点A的坐标为3,0,点B,C均在第一象限,反比 例函数 k y x 0 x 的图象经过点C, 且与边AB交于点D, 若D是AB的中点, 则k的值为_ 16如图 1,在ABC中,10ABAC,12BC ,D,E分

5、别是边AB,AC的中点,在边BC上 取点F 1 2 BFBC , 点G在边BC上, 且满足 1 2 FGBC, 连接EF, 作D PE F于点P,GQEF 于点Q,线段EF,DP,QG将ABC分割成 I、II、III、IV 四个部分,将这四个部分重新拼接可以得到 如图 2 所示的矩形HIJK,若:4:5HI IJ ,则图 1 中BF的长为_ 图 1 图 2 三、解答题(本题有三、解答题(本题有 8 小题,共小题,共 80 分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 17 (1)计算: 03 ( 2020)( 1)212 (2)解方程:

6、11 23 xx 18如图,在正方形ABCD中,E是BC边上的点,连接AE,作BFAE于点O,且点F在CD边上 (1)求证:ABEBCF (2)若1CE ,2CF ,求AE的长 19某广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试他们的各项测 试成绩如下表所示: 创新能力 综合知识 语言能力 A 72 50 88 B 85 74 45 C 68 70 67 (1)根据三项测试的平均成绩,从高到低确定三名应聘者的排名顺序 (2)根据实际需要,公司将创新能力、综合知识和语言能力三项测试得分按5:3:2的比例确定三人的测试 成绩,请你说明谁将被录用 20 如图, 抛物线 2

7、 4yxx 与x轴的正半轴交于点A, 其顶点为M, 点P在该抛物线上且位于A、M 两点之间,过点P作PBx轴于点B,PCy轴于点C,PC与抛物线的另一交点为D,连接BD (1)求该抛物线的对称轴及点A的坐标 (2)当点P关于BD的对称点恰好落在x轴上时,求点P的坐标 21如图,在5 7的正方形格中,已知ABC的顶点B,C均在格点上,顶点A在小正方形的边上(不 在格点) ,要求仅用一把无刻度的直尺,且不能用直尺中的直角完成下列作图 (1)在图甲中作ABC的边BC上的高线AD (2)在图乙中过点A作一直线,使它将ABC的面积分成1:2的两部分 (说明:图甲和图乙在答卷纸上 ) 22 如图, 已知在

8、Rt ABC中,90C, 点O在边AB上, 以OA为半径的O与BC边切于点D,O 与AC,AB边的另一交点分别为E,F (1)求证: CEAC BFAB (2)若2CE ,3BF ,求O的半径 23榴莲上市的时候,某水果行以“线上”与“线下”相结合的方式一共销售了100箱榴莲已知“线上” 销售的每箱利润为100元 “线下”销售的每箱利润y(元)与销售量x(箱)2060 x之间的函数关 系如图中的线段AB (1)求y与x之间的函数关系 (2)当“线下”的销售利润为4350元时,求x的值 (3)实际“线下”销售时,每箱还要支出其它费用a元020a,若“线上”与“线下”售完这100箱 榴莲所获得的最

9、大总利润为11200元,求a的值 24 如图, 在矩形ABCD中,8AB, 点E是边CD的中点,AE和BC的延长线交于点F, 点G是边BC 上的一点,且满足 1 3 BGBCa,连接AG,DG,且DG与AE交于点O (1)若1a ,求AOG的面积 (2)当AOG是直角三角形时,求所有满足要求的a值 (3)记 DOE Sx , AOG Sy , 求y关于x的函数关系 当AGODEA时,求tanDAE的值 2020 中考适应性试卷参考答案中考适应性试卷参考答案 一、选择题(本题有一、选择题(本题有 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 40 分分 ) 1-5:CBABB 6-10:AD

10、BCC 二、填空题(本题有二、填空题(本题有 6 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 30 分)分) 112323xx 12 1 5 13168 14115 1692 11 三、解答题(本题有三、解答题(本题有 8 小题,共小题,共 80 分)分) 17 (1)原式1 ( 2)2 32 3 1 (2)解:去分母得3121xx 解得5x 经检验,5x 是原方程的根 18 (1)证明:四边形ABCD是正方形, ABBC90ABCBCF, BFAE, 1290ABOABO 12 , ABEBCF (2)ABEBCF 2BECF,即3BC 90C 22 2313AEBF 19 (1) 1 (7

11、25088)70 3 A x 1 (857445)68 3 B x 1 (687069)69 3 C x 排名顺序为A、C、B (2) 72 550 388 2 68.6 532 A x 85 574 345 2 73.7 532 B x 68 570 369 2 68.8 532 C x 则B为录取 20 (1) 22 4(2)4yxxx ,对称轴:直线2x ,4,0A (2)由对称可知1245 , /PCx轴,345 PDPB,设点D的横坐标为a,则ABCDa, 4OBa,24PDa 又 2 4PBaa , 2 424aaa 1 51a , 2 5 1a (舍) ( 51,2 52)P 2

12、1图甲 图乙 22 (1)证明:连接EF AF是O的直径90AEF 又90C /EFBC AEPACB AEAF ACAB ACECABBF ACAB 即 CEAC BFAB (2)解:O切BC于点D ODBC 90CODB /EFBC 1A 2 cos 1cos 3 ACEC A ABFB 设O的半径为r,则 2 33 r r ,6r 23 (1)设ykxb,代入点(20,150)A,(60,130)B得 20150 60130 kb kb 1 2 160 k b 1 160 2 yx (2)由题意得 1 1604350 2 xx 1 30 x, 2 290 x (舍) (3)设总利润为P,

13、则 2 11 160100(100)(60)10000 22 Pxxaxxa x 对称轴为 60 60 1 2 2 a xa 020a 406060a 当60 x 时, 2 1 60(60) 60 1000011200 2 a 10a 24 (1)解: (1)矩形ABCD中,/ADCF DAECFE 又DECE DAECFE DAECFE 5FGCGCFCGADa AODGOF 3 5 ODAD OGFG 55115 3 8 8822 AOGAGD SS (2) 3 5 OMAD ONFG 3OM,5ON 又GONGCD 5 8 GNON GCCD , 5 4 GNa, 9 4 AMBNa 90GAO 分两种情形讨论 情形 1:如图 1,90AOG GONAOM OMAM GNON 59 3 515 44 aa 4 3 3 a 图 1 情形 2:如图 2,90AGO ABGDCG ABBG CGCD 264aa 4 2a 图 2 (3) 3 5 OA OF 1 3 OE OA 1113 34 4422 DOEDAE SSaa 又 55115 38 8822 AOGAGD SSaa 5yx AGODEA,AOGDOE AOGDOE 2 5 AOG DOE SOA SOD 2222 5AHOHDHOH 2 222 93 353 44 aa 4a 41 tan 123 DAE