1、浙江省杭州市拱墅区浙江省杭州市拱墅区 20202020- -20212021 学年九年级学年九年级 1212 月月考数学试题月月考数学试题 一、选择题一、选择题 1. 如果两个相似三角形的相似比为 2：3，那么这两个三角形的面积比为（ ） A. 2：3 B. 2：3 C. 4：9 D. 9：4 【答案】C 2. 将二次函数y5x2的图象先向右平移2个单位， 再向下平移3个单位， 得到的函数图象的解析式为 （ ） A. y5（x+2）2+3 B. y5（x2）2+3 C. y5（x+2）23 D. y5（x2）23 【答案】D 3. 一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些小球除颜色外
2、都相同，其中有红球 3 个，黄球 2 个，蓝球若干，已知随机摸出一个球是红球的概率是 1 3 ，则随机摸出一个球是蓝球的概率是（ ） A. 2 3 B. 1 3 C. 2 9 D. 4 9 【答案】D 4. 若抛物线 2 24(0)yaxaxa上有 123 3 ,2,2, 2 AyByCy 三点，则 123 ,y yy的大小 关系为（ ） A. 123 yyy B. 321 yyy C. 312 yyy D. 231 yyy 【答案】C 5. 已知 锐角，且 sin（10 ） 3 2 ，则 等于（ ） A. 70 B. 60 C. 50 D. 30 【答案】A 6. 下列语句中，正确的是（ ）
3、 相等的圆周角所对的弧相等；同弧或等弧所对的圆周角相等；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦 所对的弧；圆内接平行四边形一定是矩形 A. B. C. D. 【答案】C 7. 如图，AB 是O的直径，OC 是O的半径，点 D 是半圆 AB上一动点（不与 A、B 重合）,连结 DC 交 直径 AB与点 E,若AOC=60 ，则AED 的范围为（ ） A. 0 AED 180 B. 30 AED 120 C. 60 AED 120 D. 60 AED 150 【答案】D 8. 如图，已知矩形 ABCD，AB6，BC10，E，F分别是 AB，BC 的中点，AF与 DE相交于 I，与 BD相 交于 H，则四
4、边形 BEIH的面积为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 9. 已知二次函数 2 (0)yaxbxc a图象上部分点坐标( , ) x y的对应值如表所示： x 0 5 4 y 0.37 1 0.37 则方程 2 1.370axbx的根是（ ） A. 0 或 4 B. 5或45 C. 4 5 或5 D. 无实根 【答案】B 10. 如图，ABC 中，点 D 为边 BC 的点，点 E、F 分别是边 AB、AC 上两点，且 EFBC，若 AE： EBm，BD：DCn，则（ ） A. 若 m1，n1，则 2SAEFSABD B. 若 m1，n1，则 2SAEFSABD C.
5、若 m1，n1，则 2SAEFSABD D. 若 m1，n1，则 2SAEFSABD 【答案】D 二、填空题二、填空题 11. 已知线段 a4 cm，b9 cm，则线段 a，b的比例中项为_cm 【答案】6 12. 小北同学掷两面质地均匀硬币，抛 5 次，4次正面朝上，则掷硬币出现正面概率为_ 【答案】 1 2 13. 如图， AB 是O 的直径， C、 D为O上的点， P为圆外一点， PC、 PD均与圆相切， 设A+B130， CPD，则 _ 【答案】100 14. 若实数ab、满足 2 2ab，则a满足的范围_， 22 5ab的最小值为_ 【答案】 (1). 2a (2). 4 15. 在
6、ABC中，AB10，AC8，B为锐角且cos 4 5 B ，则 BC_ 【答案】8+2 7或 827 16. 如图， 在矩形纸片ABCD中， 将AB沿BM翻折， 使点A落在BC上的点N处，BM为折痕， 连接MN； 再将CD沿CE翻折，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕，连接EF并延长交BM于点P，若 8AD，5AB，则线段PE的长等于_ 【答案】 20 3 三、解答题三、解答题 17. 求下列各式的值： （1）2sin303cos60 （2）16cos245 2 1 60 2 tan 【答案】 （1） 1 2 ； （2）13 2 18. 一个斜抛物体的水平运动距离为 x （m） ， 对应
7、的高度记为 h （m） ， 且满足 hax2+bx2a （其中 a0） 已 知当 x0 时，h2；当 x10时，h2 （1）求 h 关于 x函数表达式； （2）求斜抛物体的最大高度和达到最大高度时的水平距离 【答案】 （1）hx2+10 x+2； （2）斜抛物体的最大高度为 27，达到最大高度时的水平距离为 5 19. 某同学报名参加校运动会， 有以下 5个项目可供选择： 径赛项目： 100m， 200m，400m(分别用 1 A、 2 A、 3 A表示)；田赛项目：跳远，跳高(分别用 1 B、 2 B表示) 1该同学从 5 个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为_； 2该同学从 5 个项目
8、中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项 目和一个径赛项目的概率 【答案】(1) 2 5 ;(2) 3 5 . 20. 如图，在ABC 中，CD 是边 AB 上中线，B 是锐角，sinB= 2 2 ，tanA= 1 2 ，AC=5， （1）求B 的度数和 AB 的长 （2）求 tanCDB 的值 【答案】 （1）B 的度数为 45，AB 的值为 3； （2）tanCDB 的值为 2 21. 如图，在矩形ABCD中，点E是AD上一个动点，连结BE，作点A关于BE的对称点F，且点F落 在矩形ABCD的内部，连结AF，BF，EF，过点F作GFAF交AD于点G，设 A
9、D n AE ， （1）求证：AEGE； （2）当点F落在AC上时，用含 n 的代数式表示 AD AB 的值 【答案】 （1）见解析； （2） AD n AB 22. 在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 yax2+bx+c经过 A（0，4）和 B（2，0）两点 （1）求 c的值及 a，b满足的关系式； （2）若抛物线在 A和 B两点间，y随 x 的增大而增大，求 a的取值范围； （3）抛物线同时经过两个不同的点 M（p，m） ，N（2p，n） 若 mn，求 a 的值； 若 m2p3，n2p+1，点 M在直线 y2x3 上，请验证点 N也在 y2x3上并求 a的值 【答案】 （1）c4，2a+b2； （2）0a1； （3）a= 1 2 ；见解析，a=1 23. 如图，AB为O直径，点 D为 AB 下方O上一点，点 C为弧 ABD 中点，连接 CD，CA （1）若ABD，求BDC（用 表示） ； （2）过点 C作 CEAB于 H，交 AD于 E，CAD，求ACE（用 表示） ； （3）在（2）的条件下，若 OH5，AD24，求线段 DE的长 【答案】 （1）BDC= 1 2 ； （2）ACE=； （3）DE= 9 2