1、江苏省南京市秦淮区江苏省南京市秦淮区 2020-2021 七年级上学期期中考数学试题七年级上学期期中考数学试题 一、选择题一、选择题（本大题共 8 小题在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的， 请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1. -5 的相反数是（ ） A. 1 5 B. 5 C. - 1 5 D. -5 【答案】B 2. “新冠肺炎”疫情大幅推动口罩产业的产值增长据预测，2020 年我国的口罩总产值将达到 2357.5亿 元将 2357.5亿用科学记数法表示为（ ） A. 12 0.23575 10 B. 11 2.3575 10 C. 12 2.3575
2、10 D. 10 23.575 10 【答案】B 3. 下列计算正确的是（ ） A. 422nnn B. 2 325aaa C. 336mm D. 22 761xx 【答案】A 4. 在一组数2，0.4，0， 22 7 ，1.3&，3.2121121112（相邻的两个 2 之间依次多一个 1）中，有理 数的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 5. 下列去（添）括号正确的是（ ） A. ()xyzxyz B. ()xyzxyz C. 222()xyzxyz D. ()()acdbabcd 【答案】D 6. 无论x取何值，下列式子的值一定是正数的是（ ） A. x B
3、. 2 x C. 1x D. 2 1x 【答案】D 7. 某商店对店内的一种商品进行双重优惠促销将原价先降低m元，然后在此基础上再打五折按该方 案促销后，若此商品的售价为n元，则它的原价是（ ） A. 2nm元 B. 2nm元 C. 0.5nm元 D. 0.5nm元 【答案】A 8. 观察下列式子： 1 1 22334345 3 ， 1 1 2233445456 3 ， 1 1 223344556567 3 ， 探索以上式子规律，与计算11 1212 1318 191920的结果相等的算式是（ ） A. 1 1920219 10 11 3 B. 1 192021 10 11 12 3 C. 1
4、 18 19209 10 11 3 D. 1 18 192010 11 12 3 【答案】B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题请把答案填写在答题卷相应位置上）小题请把答案填写在答题卷相应位置上） 9. 如果盈利 2万元记作+2万元，那么亏损 3万元记作_万元 【答案】-3 10. 写出一个系数是 2、次数是 3 的单项式：_ 【答案】 2 2ab（答案不唯一） 11. 比较大小： 1 6 _ 1 7 （填“”、“”或“”） 【答案】 12. 无论x、y取何值，多项式 33333 7636102xx yxx yx的值是_ 【答案】2 13. 若 3a ，1ab，则b的值是_
5、【答案】4 或2 14. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入的m的值为2时，输出的结果为_ 【答案】48 15. 已知代数式2xy的值是2，则代数式3 24xy的值是_ 【答案】1 16. 若A、B是数轴上两点，点A在原点的左边，且到原点的距离等于 3，点B 到点A的距离是 2，则点B 表示的数是_ 【答案】1或5 17. 如图，将面积相等的正方形ABCD和直角三角形CEF叠放在一起，则图中阴影部分的面积是 _ （用含a、b的代数式表示） 【答案】ab 18. 下列说法：a与b和的相反数等于a的相反数与b的相反数的和；a与b的和的绝对值等于a的 绝对值与b的绝对值的和；a与b的积的相反数等于
6、a的相反数与b的相反数的积；a与b（a、b都 不等于 0）的积的倒数等于a的倒数与b的倒数的积，其中所有正确结论的序号是_ 【答案】 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明小题请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明 过程或演算步骤）过程或演算步骤） 19. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”号连接下列各数： 3 ， 1 2 2 ， 2020 1，2 【答案】图形见解析， 20201 3212 2 20. 计算： （1） 157 ； （2） 215 60 3612 ； （3） 2 8 1550.81 【答案】 （1
7、）1； （2）-25； （3）0 21. 计算： （1）325abab； （2） 22222 3222 3a ba bababa b 【答案】 （1）2ab； （2） 22 78a bab 22. 先化简，再求值： 22 432 31xxyxxy ，其中2x，3y 【答案】 2 52xxy，-28 23. 现有一批橘子共 7筐，以每筐 15kg为标准，超过或不足的质量分别用正、负数来表示，统计如下（单 位：kg） ： 第 1筐 第 2筐 第 3筐 第 4筐 第 5筐 第 6筐 第 7筐 2 1 1.5 0.5 3 2.5 0.5 （1）这批橘子中，最重的一筐比最轻的一筐重_kg； （2）已知橘
8、子每千克售价 8元，求售完该批橘子的总金额 【答案】 （1）5.5； （2）816 元 24. （1）填表： a b n n a n b n ab 1 2 2 1 4 _ 3 2 3 27 _ 216 3 2 1 3 4 _ 1 81 1 16 （2）通过填表，小明发现：当n为正整数时，无论a、b取何值，代数式 nn a b和 n ab值总相等，并写 出了如下说理过程，请你将它补充完整 nn nanb a ba aab bbg gL g g g gL g 个个 =_ n ab 运算的依据 （_） （乘法交换律、结合律） 【答案】 （1）4，8， 81 16 ； （2） nab abababgg
9、L g 个 ，乘方的意义（写“乘方的概念”、“乘方的定义”都可） 25. 课本告诉我们，同一个代数式可以表示不同的实际意义，这体现了不同背景实际问题中的相同数量关系 常常可以用同一个代数式来表示 下列情境中的字母a、b表示的是两个不超过 100 的正整数，且ab，请解决以下问题： （1）两根同样长的铁丝，分别围成一个长为cma、宽为cmb的长方形和一个正方形，长方形的长比正方 形的边长大多少？ （2）下列情境： a、b两数的平均数为A； 甲、乙两人分别有a元和b元，要使两人的钱数一样，则甲需要给乙B元； 小亮在超市买了牛奶和可乐共a瓶，其中牛奶比可乐少b瓶，则他买了C瓶牛奶； 小红和爷爷从相距
10、m a 的两地相向而行，1min后相遇，相遇时小红比爷爷多行了m b，则爷爷的平均速 度是m/minD 上述情境中的A、B、C、D也可以用（1）的结果中的代数式表示的是_ （填写所有正确选项前的 序号 ） 【答案】 （1）长方形长比正方形的边长大 11 cm 22 ab ； （2） 26. 如图，某校的“图书码”共有 7位数字，它是由 6 位数字代码和校验码构成，其结构分别代表“种类代 码、出版社代码、书序代码和校验码” 其中校验码是用来校验图书码中前 6 位数字代码的正确性它的编制是按照特定的算法得来的以上图为 例，其算法为： 步骤 1：计算前 6位数字中偶数位数字的和a，即9 1 3 13
11、a ； 步骤 2：计算前 6位数字中奇数位数字的和b，即6028b； 步骤 3：计算3a与b的和c，即3 13 847c ； 步骤 4：取大于或等于c且为 10 的整数倍的最小数d，即50d ； 步骤 5：计算d与c差就是校验码X，即50473X 请解答下列问题： （1） 数学故事的图书码为 978753Y，则“步骤 3”中的c的值为_，校验码Y的值为_ （2）如图，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为m，你能用只含有m的代数式表示上 述步骤中的d吗？从而求出m的值吗？写出你的思考过程 （3）如图，某图书码中被墨水污染的两个数字的差是 4，这两个数字从左到右分别是多少？请直接写出 结果 【答案】 （1）73，7； （2）3，过程见解析； （3）4、0 或 9、5 或 2、6