1、2020-2021 学年广西钦州市浦北县七年级（上）期中数学试卷学年广西钦州市浦北县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1如果“收入 20 元”记作“+20 元” ，那么“支出 50 元”记作（ ） A+50 元 B50 元 C30 元 D+70 元 2下列各数的表示方法中，不是科学记数法的是（ ） A5.01105 B9.991
2、03 C6.5103 D25104 3多项式 2x5+4xy35x21 的次数和常数项分别是（ ） A5，1 B5，1 C10，1 D4，1 4某地一天的最高温度是 8，最低温度是2，则该地这天的温差是（ ） A10 B6 C6 D10 5式子 a+（b）（c）去掉括号后等于（ ） Aa+bc Babc Ca+b+c Dab+c 6已知式子：2ab，3，3a2b+1，1，xy，其中单项式有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 7下列运算正确的是（ ） A2x+4x6x2 B5x2x3 C6ab6ba0 D2a+3b5ab 8 某工厂今年 5 月份的产值是 x 万元， 6 月份的产值比
3、 5 月份的产值增加 30%， 则 6 月份的产值是 （ ） A30%x 万元 B130%x 万元 C （x+30%）万元 D （x+30）%万元 9数 2 精确到十分位约等于（ ） A6.2 B6.28 C6.3 D3.2 10数轴上 A，B 两点对应的有理数分别是和，则 A，B 之间的整数有（ ） A4 个 B5 个 C6 个 D7 个 11设 a4，b，则 a2b3等于（ ） A B C D 12已知一列数：a1，a2，a3，an，且第 n 个数 an和第 n+1 个数 an+1满足关系式 an+1，则 当 a13 时，a1001的值是（ ） A3 B C D1001 二、填空题（共二、
4、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分请将答案直接填在答题卡上）分请将答案直接填在答题卡上） 13单项式8x2y5的系数是 ，次数是 14已知有理数：，+（6） ，0，（5）9，其中负数是 15长方形的长是 a，宽是 b，则这个长方形的周长是 16比较大小（填“” ，或“” ，或“” ） ：（1） ， 17下列结论中，错误的是（填序号） 任何有理数都有相反数；任何有理数都有倒数；没有最大的负整数；没有最小的自然数 18 如图， 数轴上点 A， B， C 对应的有理数分别是 a， b， c， OAOC2OB， 若 a+b+2c3， 则 a 的值是 三、 解答题 （本
5、大题共三、 解答题 （本大题共 7 题， 共题， 共 66 分请将答案写在答题卡上， 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。 ）分请将答案写在答题卡上， 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。 ） 19 （10 分）合并同类项： （1）5x+2y+3xy6x； （2）2（2ab+4c）+（8ab5c）10ab 20 （8 分）直接写出下列各题的计算结果： （1）57 ； （2） （4）（+2） ； （3）（） ； （4）+ 21 （8 分）先化简，再求值 5（xy2y1）（6xy23y+3）+（xy2+7） ，其中，x1，y2 22 （10 分）计算下列各题： （1） （）（）（） ；
6、 （2） （）34+12（）+|1| 23 （10 分）某工厂原计划每位工人平均每天加工零件 100 个，但由于各种原因实际每天加工量与计划加工 量有出入， 某工人一周中每天加工零件的增减量情况如下表 （增加个数为正， 减少个数为负， 单位： 个） ： 星期 一 二 三 四 五 增减零件数情 况 +10 6 0 +8 0 （1）星期几加工的零件数最少？加工了多少个？ （2）该工厂实行计件工资制，每加工一个零件得 2 元，超额完成任务时超额部分每个再奖励 1.5 元，不 完成任务时少加工部分每个扣 2.5 元，如果每天下班后计算当天收入，那么这周该工人收入多少元？ 24 （10 分）在数轴上表示
7、有理 a，b 如图所示： （1）在横线上填入“” ，或“” ： a 1； ab 0； |a| |b|； ba 0 （2）在数轴上表示有理数a 和b； （3）化简：|ab1|+|a|（aba） 25 （10 分）已知一列多项式： （1）第 9 个多项式是 ，第 10 个多项式是 （2）当 n 是奇数时，第 n 个多项式是 ，第（n+1）个多项式是 （3）已知 2x2+x3，求前 100 个多项式的和 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用在每小题给出的四个
8、选项中只有一项是符合要求的，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1如果“收入 20 元”记作“+20 元” ，那么“支出 50 元”记作（ ） A+50 元 B50 元 C30 元 D+70 元 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 【解答】解：如果“收入 20 元”记作“+20 元” ，那么“支出 50 元”记作50 元 故选：B 2下列各数的表示方法中，不是科学记数法的是（ ） A5.01105 B9.99103 C6.5103 D25104 【分析】利用科学记数法的表示方法进行判断即可 【解答】解：A、
9、5.01105是科学记数法，故此选项不合题意； B、9.99103是科学记数法，故此选项不合题意； C、6.5103是科学记数法，故此选项不合题意； D、25104不是科学记数法，故此选项符合题意； 故选：D 3多项式 2x5+4xy35x21 的次数和常数项分别是（ ） A5，1 B5，1 C10，1 D4，1 【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，每个单项 式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项可得答案 【解答】解：多项式 2x5+4xy35x21 的次数和常数项分别是 5，1 故选：A 4某地一天的最高温度是 8，最低温度是2，则该地这天
10、的温差是（ ） A10 B6 C6 D10 【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可 【解答】解：8（2）10（） 故该地这天的温差是 10 故选：A 5式子 a+（b）（c）去掉括号后等于（ ） Aa+bc Babc Ca+b+c Dab+c 【分析】根据去括号法则进行求解即可 【解答】解：a+（b）（c）去掉括号后等于 ab+c； 故选：D 6已知式子：2ab，3，3a2b+1，1，xy，其中单项式有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】直接利用单项式的定义分别判断得出答案 【解答】解：2ab，3，3a2b+1，1，xy 中单项式有：2ab，3
11、，xy 共 3 个 故选：B 7下列运算正确的是（ ） A2x+4x6x2 B5x2x3 C6ab6ba0 D2a+3b5ab 【分析】根据合并同类项的法则分别对每一项进行分析，即可得出答案 【解答】解：A、2x+4x6x； B、5x2x3x； C、6ab6ba0； D、2a 与 3b 不是同类项，不能合并； 故选：C 8 某工厂今年 5 月份的产值是 x 万元， 6 月份的产值比 5 月份的产值增加 30%， 则 6 月份的产值是 （ ） A30%x 万元 B130%x 万元 C （x+30%）万元 D （x+30）%万元 【分析】根据题意，可以用含 x 的代数式表示出 6 月份的产值 【解
12、答】解：由题意可得， 6 月份的产值是 x（1+30%）130%x（万元） ， 故选：B 9数 2 精确到十分位约等于（ ） A6.2 B6.28 C6.3 D3.2 【分析】根据近似数的精确度，把百分位上的数字进行四舍五入即可得出答案 【解答】解：数 2 精确到十分位约等于 6.3； 故选：C 10数轴上 A，B 两点对应的有理数分别是和，则 A，B 之间的整数有（ ） A4 个 B5 个 C6 个 D7 个 【分析】找出大于小于的整数 【解答】大于小于的整数有：1，0，1，2，3，4，共有 6 个 故选：C 11设 a4，b，则 a2b3等于（ ） A B C D 【分析】把 a4，b，代
13、入计算即可求解 【解答】解：a4，b， a2b342（）316 故选：D 12已知一列数：a1，a2，a3，an，且第 n 个数 an和第 n+1 个数 an+1满足关系式 an+1，则 当 a13 时，a1001的值是（ ） A3 B C D1001 【分析】根据题意，可以写出这列数的前几个数字，从而可以发现数字的变化特点，从而可以写出 a1001 的值 【解答】解：由题意可得， a13， a2， a3， a43， ， 这列数以 3，依次循环出现， 100133332， a1001的值是， 故选：B 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分请将答
14、案直接填在答题卡上）分请将答案直接填在答题卡上） 13单项式8x2y5的系数是 8 ，次数是 7 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数 和叫做这个单项式的次数 【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式8x2y5的数字因数是8，所有字母的指数和为 2+5 7 故答案为：8，7 14已知有理数：，+（6） ，0，（5）9，其中负数是 ，+（6） ， （5）9 【分析】利用乘方的意义得到（5）959，然后根据正数与负数的定义求解 【解答】解：因为+（6）6， （5）959， 所以负数有，+（6） ， （5）9 故答案为，+（6） ， （5）9
15、 15长方形的长是 a，宽是 b，则这个长方形的周长是 2a+2b 【分析】根据题意和长方形的周长公式，可以用含 a、b 的代数式表示这个长方形的周长 【解答】解：由题意可得， 这个长方形的周长是（a+b）22a+2b， 故答案为：2a+2b 16比较大小（填“” ，或“” ，或“” ） ：（1） ， 【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负 数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】解：（1）1， （1）； ， 故答案为：； 17下列结论中，错误的是（填序号） 任何有理数都有相反数；任何有理数都有倒数；没有最大的负整数；没有最小的自然数 【
16、分析】根据相反数、倒数的定义以及有理数的分类对各小题分析判断即可得解 【解答】解：任何有理数都有相反数是正确的； 0 没有倒数，原来的说法是错误的； 有最大的负整数是1，原来的说法是错误的； 有最小的自然数是 0，原来的说法是错误的 故答案为： 18如图，数轴上点 A，B，C 对应的有理数分别是 a，b，c，OAOC2OB，若 a+b+2c3，则 a 的值是 6 【分析】由数轴判断 a，b，c 的正负，再根据 OAOC2OB 找到 a，b，c 的关系 【解答】由数轴知：ab0c， OAa，OBb，OCc， OAOC2OB， ca，b0.5a， a+b+2c3， a+0.5a+（2a）3， 0.
17、5a3， a6 故填6 三、 解答题 （本大题共三、 解答题 （本大题共 7 题， 共题， 共 66 分请将答案写在答题卡上， 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。 ）分请将答案写在答题卡上， 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。 ） 19 （10 分）合并同类项： （1）5x+2y+3xy6x； （2）2（2ab+4c）+（8ab5c）10ab 【分析】 （1）首先确定同类项，然后合并即可； （2）首先去括号，然后再确定同类项，进行合并即可 【解答】解： （1）原式（5x+3x6x）+（2yy） 2x+y； （2）原式4ab+8c+8ab5c10ab （4ab+8ab10ab）+
18、（8c5c） 2ab+3c 20 （8 分）直接写出下列各题的计算结果： （1）57 2 ； （2） （4）（+2） 8 ； （3）（） 1 ； （4）+ 2 【分析】 （1）根据有理数的减法法则计算即可求解； （2）根据有理数的乘法法则计算即可求解； （3）根据有理数的减法法则计算即可求解； （4）先化简，再根据有理数的加法法则计算即可求解 【解答】解： （1）572； （2） （4）（+2）8； （3）（）1； （4）+422 故答案为：2；8；1；2 21 （8 分）先化简，再求值 5（xy2y1）（6xy23y+3）+（xy2+7） ，其中，x1，y2 【分析】去括号后合并同类项，再代
19、入求值 【解答】解：原式5xy25y54xy2+2y2+xy2+7 （5xy24xy2+xy2）+（5y+2y）+（52+7） 2xy23y， 当 x1，y2 时， 原式2（1）223214 22 （10 分）计算下列各题： （1） （）（）（） ； （2） （）34+12（）+|1| 【分析】 （1）把除法统一成乘法，先确定积的符号再确定积的绝对值； （2）先计算乘方和绝对值里面，再乘法，最后加减 【解答】解： （1）原式 ； （2）原式4+1212+| +34+ 23 （10 分）某工厂原计划每位工人平均每天加工零件 100 个，但由于各种原因实际每天加工量与计划加工 量有出入， 某工人一
20、周中每天加工零件的增减量情况如下表 （增加个数为正， 减少个数为负， 单位： 个） ： 星期 一 二 三 四 五 增减零件数情况 +10 6 0 +8 0 （1）星期几加工的零件数最少？加工了多少个？ （2）该工厂实行计件工资制，每加工一个零件得 2 元，超额完成任务时超额部分每个再奖励 1.5 元，不 完成任务时少加工部分每个扣 2.5 元，如果每天下班后计算当天收入，那么这周该工人收入多少元？ 【分析】 （1）根据正负数的意义列式计算即可得解； （2）根据题意和表格中的数据列式计算可以解答本题 【解答】解： （1）100694（个） ， 答：星期二加工零件数最少，加工了 94 个； （2）
21、 （1102+101.5）+（94262.5）+1002+（1082+81.5）+10021036（元） 答：这周该工人收入 1036 元 24 （10 分）在数轴上表示有理 a，b 如图所示： （1）在横线上填入“” ，或“” ： a 1； ab 0； |a| |b|； ba 0 （2）在数轴上表示有理数a 和b； （3）化简：|ab1|+|a|（aba） 【分析】 （1）利用表示各数的点的位置结合有理数的减法法则、乘法法则和绝对值的性质可得答案； （2）利用相反数的意义可得答案； （3）首先利用绝对值的性质去绝对值符号，然后再合并同类项即可 【解答】解： （1）a1， ab0， |a|b|
22、， ba0， 故答案为：，； （2）在数轴上表示有理数a 和b，如图所示： ； （3）因为 ab10，a0， 所以 原式（ab1）+（a）（aba） （abab）+（a+a）+1 2ab+1 25 （10 分）已知一列多项式： （1）第 9 个多项式是 ，第 10 个多项式是 （2） 当 n 是奇数时， 第 n 个多项式是 ，第（n+1）个多项式是 （3）已知 2x2+x3，求前 100 个多项式的和 【分析】 （1）根据已知等式得出二次项系数分子是连续的奇数，分母每次加 4；一次项系数：序数为奇 数时为负、偶数是为正，绝对值部分即为序数，据此求解即可； （2）根据以上规律求解即可； （3）先得出 ， 据此求解 可得前 100 项的和 【解答】解： （1）第 9 个多项式是，第 10 个多项式是； 故答案为：，； （2）当 n 是奇数时，第 n 个多项式是， 第（n+1）个多项式是； 故答案为：，； （3）通过观察，得 ， 当 2x2+x3 时，前 100 个多项式的和是 50（2x2+x）503150