1、2020-2021 学年广西百色市西林县七年级（上）期中数学试卷学年广西百色市西林县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 14 的绝对值等于（ ） A B C4 D4 2下列说法中正确的是（ ） A没有最小的有理数 B0 既是正数也是负数 C整数只包括正整数和负整数 D1 是最大的负有理数 3南宁到玉林城际铁路投资约 278 亿元，将数据 278 亿用科学记数法表示是（ ） A278108 B27.8109 C2.781010 D2.78108 4下列说法正确的是（ ） A2xy2x 与 2x2y
2、是同类项 B与 x 是同类项 C5x2y2与 5x2y2是同类项 D5m2n 与 2mn2是同类项 5在式子 x+y，0，a，3x2y，中，单项式的个数为（ ） A2 B4 C3 D5 6在有理数（1）2，（3） ，|2|， （2）3中负数有几个（ ） A4 B3 C2 D1 7下列计算正确的是（ ） A3a+4b7ab B7a3a4 C3a+2a5a2 D3a2b4a2ba2b 8下列计算中正确的是（ ） A330 B2+20 C51 D （5）210 9计算 6a25a+3 与 5a2+2a1 的差，结果正确的是（ ） Aa23a+4 Ba23a+2 Ca27a+2 Da27a+4 10如
3、图，数轴的单位长度为 1，如果点 A 表示的数是3，那么点 B 表示的数是（ ） A2 B1 C0 D1 11某种水果的售价为每千克 a 元，用面值为 50 元的人民币购买了 3 千克这种水果，应找回的钱数是（用 含 a 的代数式表示） （ ） A （50+3a）元 B （503a）元 C （50a）元 D3a50 元 12按一定规律排列的单项式：a，a2，a3，a4，a5，a6，第 n 个单项式是（ ） Aan Ban C （1）n+1an D （1）nan 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 132020 的相反数是 1
4、4比较大小： （用“或或”填空） 15若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则 2a+3cd+2b 162.598 精确到百分位是 17如果a2b2m与a2nb4是同类项，那么 m ；n 18定义一种运算 aba2b2，试求 6（4）的值 三、解答题（共三、解答题（共 7 小题，合计小题，合计 66 分）分） 19 （6 分）画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“”把它们连接起来 |5|，2，1，0，（4） 20 （10 分）计算： （1）40（19）+（24）+40； （2）22+3（1）4|4| 21 （10 分）计算： （1） （24）（1+） ； （2）0.25（）（1） 22
5、 （10 分）化简： （1）3a2+2a4a27a； （2）5（a2b3ab2）2（a2b7ab2） 23 （8 分）先化简，再求值：，其中 x1，y2 24 （10 分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老 师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米） ： +5，4，+3，7，2，+3，8，+7 （1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？在出车地点的什么方向？ （2）若汽车耗油量为 0.5 升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 25 （12 分）某商店售出一种商品，质量 x 与售价 y 之间的关系如下表所示：
6、质量 x/kg 10 20 30 40 50 60 售价 y/元 30+0.6 60+0.6 90+0.6 120+0.6 150+0.6 180+0.6 （1）写出用商品质量 x 表示售价 y 的代数式 （2）小明想买此种商品 100kg，则应付款多少元？ 2020-2021 学年广西百色市西林县七年级（上）期中数学试卷学年广西百色市西林县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 14 的绝对值等于（ ） A B C4 D4 【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝
7、对值是它的相反数解答即可 【解答】解：根据绝对值的性质， |4|4 故选：D 2下列说法中正确的是（ ） A没有最小的有理数 B0 既是正数也是负数 C整数只包括正整数和负整数 D1 是最大的负有理数 【分析】按照有理数的分类作出选择： 有理数 【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确； B、0 既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误； C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误； D、比1 大的负有理数可以是；故本选项错误； 故选：A 3南宁到玉林城际铁路投资约 278 亿元，将数据 278 亿用科学记数法表示是（ ） A278108 B27.8109 C
8、2.781010 D2.78108 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：278 亿用科学记数法表示应为 2.781010， 故选：C 4下列说法正确的是（ ） A2xy2x 与 2x2y 是同类项 B与 x 是同类项 C5x2y2与 5x2y2是同类项 D5m2n 与 2mn2是同类项 【分析】同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，据此判断即可 【解答】
9、解：A、2xy2x 与 2x2y，所含字母的指数不相同，不是是同类项，故本选项不合题意； B、与 x，所含字母的指数不相同，不是是同类项，故本选项不合题意； C、5x2y2与 5x2y2是同类项，故本选项符合题意； D、5m2n 与 2mn2，所含字母的指数不相同，不是是同类项，故本选项不合题意； 故选：C 5在式子 x+y，0，a，3x2y，中，单项式的个数为（ ） A2 B4 C3 D5 【分析】根据单项式的定义解答，其定义为：数与字母的积的形式的代数式是单项式，不含加减号的代 数式（数与字母的积的代数式） ，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式 【解答】解：根据单项
10、式的定义可知在这一组数中只有 0，a，3x2y 是单项式 故选：C 6在有理数（1）2，（3） ，|2|， （2）3中负数有几个（ ） A4 B3 C2 D1 【分析】根据有理数乘方可得（1）21，根据相反数概念可得（3）3，根据绝对值和相反数的 概念可得|2|2，根据有理数乘方可得（2）38，即可得出答案 【解答】解：因为（1）21，（3）3，|2|2， （2）38， 所以负数有，2 和8 故选：C 7下列计算正确的是（ ） A3a+4b7ab B7a3a4 C3a+2a5a2 D3a2b4a2ba2b 【分析】根据合并同类项法则，在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，据此判断即可
11、【解答】解：A、3a 与 4b 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； B、7a3a4a，故本选项不合题意； C、3a+2a5a，故本选项不合题意； D、3a2b4a2ba2b，故本选项符合题意； 故选：D 8下列计算中正确的是（ ） A330 B2+20 C51 D （5）210 【分析】熟记有理数的运算法则，然后求出每一个式子的正确结果，从而得解 【解答】解：A、336，故本选项错误， B、2+20，故本选项正确， C、525，故本选项错误， D、 （5）225故本选项错误， 故选：B 9计算 6a25a+3 与 5a2+2a1 的差，结果正确的是（ ） Aa23a+4 Ba23a+
12、2 Ca27a+2 Da27a+4 【分析】每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简 【解答】解： （6a25a+3 ）（5a2+2a1） 6a25a+35a22a+1 a27a+4 故选：D 10如图，数轴的单位长度为 1，如果点 A 表示的数是3，那么点 B 表示的数是（ ） A2 B1 C0 D1 【分析】可借助数轴，直接数数得结论，也可通过加减法计算得结论 【解答】解：因为点 B 与点 A 的距离为 4， 当点 A 表示的数为3 时，点 B 表示的数为3+41 故选：D 11某种水果的售价为每千克 a 元，用面值为 50 元的人民币购买了 3 千克这种水果，
13、应找回的钱数是（用 含 a 的代数式表示） （ ） A （50+3a）元 B （503a）元 C （50a）元 D3a50 元 【分析】利用单价质量应付的钱；用 50 元减去应付的钱等于剩余的钱即为应找回的钱 【解答】解：购买这种售价是每千克 a 元的水果 3 千克需 3a 元， 根据题意，应找回（503a）元 故选：B 12按一定规律排列的单项式：a，a2，a3，a4，a5，a6，第 n 个单项式是（ ） Aan Ban C （1）n+1an D （1）nan 【分析】观察字母 a 的系数、次数的规律即可写出第 n 个单项式 【解答】解：a，a2，a3，a4，a5，a6， （1）n+1an
14、故选：C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 132020 的相反数是 2020 【分析】直接利用相反数的定义得出答案 【解答】解：2020 的相反数是 2020； 故答案为：2020 14比较大小： （用“或或”填空） 【分析】两个负数比较大小，可通过比较其绝对值大小，绝对值大的反而小，解答出 【解答】解：|，|， |； 故答案为 15若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则 2a+3cd+2b 3 【分析】a、b 互为相反数，则 ab；c、d 互为倒数，则 cd1，然后把它们代入，即可求出代数式 2a+3cd+2b
15、的值 【解答】解：a、b 互为相反数， ab， c、d 互为倒数， cd1， 2a+3cd+2b2b+3cd+2b3cd313 故答案为 3 162.598 精确到百分位是 2.60 【分析】对千分位数字 8 四舍五入即可 【解答】解：2.598 精确到百分位是 2.60， 故答案为：2.60 17如果a2b2m与a2nb4是同类项，那么 m 2 ；n 1 【分析】根据相同字母的指数相同可得出 m 和 n 的值，即得出答案 【解答】解：由题意得：2n2，2m4， 解得：m2，n1 故答案为：2，1 18定义一种运算 aba2b2，试求 6（4）的值 20 【分析】根据 aba2b2，可以求得所
16、求式子的值 【解答】解：aba2b2， 6（4） 62（4）2 3616 20， 故答案为：20 三、解答题（共三、解答题（共 7 小题，合计小题，合计 66 分）分） 19 （6 分）画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“”把它们连接起来 |5|，2，1，0，（4） 【分析】首先分别在数轴上表示，再根据数轴上的数右边的总比左边的大可得答案 【解答】解：如图： 根据数轴可得： 20 （10 分）计算： （1）40（19）+（24）+40； （2）22+3（1）4|4| 【分析】 （1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题 【解答】解：
17、（1）40（19）+（24）+40 40+19+（24）+40 （40）+40+19+（24） 0+（5） 5； （2）22+3（1）4|4| 4+314 4+3+（4） 5 21 （10 分）计算： （1） （24）（1+） ； （2）0.25（）（1） 【分析】 （1）根据乘法分配律可以解答本题； （2）根据有理数的乘除法可以解答本题 【解答】解： （1） （24）（1+） （24）1+（24）（24） （24）+（18）+20 22； （2）0.25（）（1） （）（） 22 （10 分）化简： （1）3a2+2a4a27a； （2）5（a2b3ab2）2（a2b7ab2） 【分析】 （
18、1）根据合并同类项的法则即可求出答案 （2）先去括号，然后合并同类项即可求出答案 【解答】解： （1）原式3a24a27a+2a a25a （2）原式5a2b15ab22a2b+14ab2 3a2bab2 23 （8 分）先化简，再求值：，其中 x1，y2 【分析】原式中含有括号，则化简时先去括号，然后合并同类项得到最简式，将 x，y 的值代入最简式即 可得到原式的值 【解答】解：， xy2+2x2y1xy2x2y， xy2+x2y1， 当 x1，y2 时，原式（1）4+1211 24 （10 分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老 师，如果规定
19、向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米） ： +5，4，+3，7，2，+3，8，+7 （1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？在出车地点的什么方向？ （2）若汽车耗油量为 0.5 升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 【分析】 （1）将所有数据相加，根据最后结果的正负及绝对值可得答案； （2）先计算出记录的各数据的绝对值，再乘以汽车的耗油量，从而得出答案 【解答】解： （1） （+5）+（4）+（+3）+（7）+（2）+（+3）+（8）+（+7） （+5）+（+3）+（8）+（7）+（+7）+（4）+（2）+（+3） 6+3 3， 答：最后一名老师送到目的地时，小
20、王距出车地点的距离是 3 千米，在出车地点向西的方向； （2）|+5|+|4|+|+3|+|7|+|2|+|+3|+|8|+|+7| 5+4+3+7+2+3+8+7 39， 390.519.5（升） ， 答：这天下午汽车共耗油 19.5 升 25 （12 分）某商店售出一种商品，质量 x 与售价 y 之间的关系如下表所示： 质量 x/kg 10 20 30 40 50 60 售价 y/元 30+0.6 60+0.6 90+0.6 120+0.6 150+0.6 180+0.6 （1）写出用商品质量 x 表示售价 y 的代数式 （2）小明想买此种商品 100kg，则应付款多少元？ 【分析】 （1）根据表格中的数据，可以用商品质量 x 表示售价 y 的代数式； （2） 将 x100 代入 （1） 中函数关系式， 即可得到相应的 y 的值， 从而可以得到小明想买此种商品 100kg， 则应付款多少元 【解答】解： （1）由表格可得， y3x+0.6； （2）当 x100 时，y3100+0.6300.6， 即小明想买此种商品 100kg，则应付款 300.6 元