1、2020-2021 学年广西学年广西南宁市青秀区南宁市青秀区七年级上七年级上期中数学试卷期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题 目要求的）目要求的） 1的倒数是（ ） A4 B C D4 2如果+5 表示向南走 5m，那么向北走 3m 表示为（ ） A5 B3 C+3 D+5 3在全民抗击新冠肺炎这个特殊时期，口罩成为每个人的必备武器由于口罩供不应求，上汽通用五菱通 过改建生产线的方式转产口罩，日产量高达 200 万只其中 200
2、 万用科学记数法可以表示为（ ） A200104 B2106 C2105 D0.2107 4一元一次方程x+62x 的解为（ ） Ax6 Bx4 Cx2 Dx0 5式子，b，7，x2y22x2+3 中整式有（ ） A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 6下列说法正确的是（ ） A单项式一 a 的系数和次数都是 1 Bx55x2y+2x 三次项的系数为 5 C单项式的系数和次数分别为，4 D+4 是单项式 7已知 xy，下列变形不一定正确的是（ ） Ax2y2 Baxay Cx2xy D 8若|a2|2a，则 a 的范围为（ ） Aa2 Ba2 Ca2 Da2 9已知 a22b30，则求多项式
3、 4a28b+5 的值为（ ） A17 B17 C2 D5 10若式子 2mx22x+8（3x2nx）的值与 x 无关，mn（ ） A B C D 11有理数 a、b 在数轴上的位置如图，则|b|a+b|+|ba|a|化简的结果是（ ） A3b+a B2b+a Cab Db3a 12如图是有关 x 的代数式的方阵，若第 10 行第 2 项的值为 1034，则此时 x 的值为（ ） A10 B1 C5 D2 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13计算： （1）2020的结果为 14用四舍五入法求 0.6328（精确到 0.0
4、1）的近似数为 15比较大小： （填“” “”或“” ） 16某超市一商品的进价为 m 元，将其价格提高 50%后作为售价，半年后又以 6 折的价格促销，则此时该 商品的价格为 元 17已知方程（a2）x|a| 12 是关于 x 的一元一次方程，则 a 的值是 18 如图所示的运算程序中， 若开始输入的 x 值为 48， 则第 1 次输出的结果为 24， 第 2 次输出的结果为 12， 则第 2020 次输出的结果为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 66 分，解答应写出文字说明或演算步骤）分，解答应写出文字说明或演算步骤） 19 （6 分）将下列各数填入适当的括
5、号内： 9，0.314，2020，0，3，66 （1）整数集合 ； （2）负分数集合 ； （3）非负整数集合 20 （8 分）计算： （1）12（18）+（7）15； （2） （2）2|5|4（） 21 （8 分）解方程： （1）3x+0.5x10； （2） 22 （6 分）先化简，再求值（7a2b+ab2）2（3a2bab2） ，其中 a1，b2 23 （8 分）画出数轴并在数轴上描出表示下列各数的点，再用“”把这些数连接起来 3，0，1，|3|，1.5 24 （10 分）A、B 两地相距 480 千米，一列慢车从 A 地出发，每小时走 60 千米，一列快车从 B 地出发， 每小时走 65
6、千米 （1）两车同时出发相向而行，x 小时相遇，可列方程 ； （2）两车同时出发相背而行，x 小时后两车相距 620 千米，可列方程 ； （3）慢车出发 1 小时后快车从 B 地出发，同向而行，请问快车出发几小时后追上慢车？ 25 （10 分）某中学一教室前有一块长为 12 米，宽为 4x 米的长方形空地，学校向全校师生征集这块地的绿 化设计方案并要求绿地面积大于这块地总面积的，如图是学生小明的设计方案，阴影部分是绿地 （1）用含 x 的式子分别表示这块空地的总面积及绿地的面积（结果保留 ） （2）若 x2 米时，试问小明的设计方案是否合乎要求？请说明理由（其中 取 3） 26 （10 分）如
7、图在直角梯形 ABCD 中，ADBC，B90，AB5cm，AD8cm，BC14cm，点 P， Q 同时从点 B 出发，其中点 P 以 1cm/s 的速度沿着点 BAD 运动；点 Q 以 2cm/s 的速度沿着点 BC 运动，当点 Q 到达 C 点后，立即原路返回，当点 P 到达 D 点时，另一个动点 Q 也随之停止运动 （1）当运动时间 t4s 时，则三角形 BPQ 的面积为 cm2； （2）当运动时间 t6s 时，则三角形 BPQ 的面积为 cm2； （3）当运动时间为 t（t13s）时，请用含 t 的式子表示三角形 BPQ 的面积 2020-2021 学年广西学年广西南宁市青秀区南宁市青秀
8、区七年级（上）期中数学试卷七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题 目要求的）目要求的） 1的倒数是（ ） A4 B C D4 【分析】a 的倒数是（a0） 【解答】解：的倒数是4， 故选：D 2如果+5 表示向南走 5m，那么向北走 3m 表示为（ ） A5 B3 C+3 D+5 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向南走记为正，可得向北走的表示方法 【解答】解：+5 表示向南
9、走 5m，则向北走 3m 表示为3， 故选：B 3在全民抗击新冠肺炎这个特殊时期，口罩成为每个人的必备武器由于口罩供不应求，上汽通用五菱通 过改建生产线的方式转产口罩，日产量高达 200 万只其中 200 万用科学记数法可以表示为（ ） A200104 B2106 C2105 D0.2107 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数 【解答】解：200 万20000002106 故选：B 4
10、一元一次方程x+62x 的解为（ ） Ax6 Bx4 Cx2 Dx0 【分析】方程移项，合并同类项，系数化为 1 即可 【解答】解：x+62x， 移项，得x2x6， 合并同类项，得3x6， 系数化为 1，得 x2 故选：C 5式子，b，7，x2y22x2+3 中整式有（ ） A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 【分析】直接利用整式的定义得出答案 【解答】解：整式有，b，7，x2y22x2+3，共 5 个； 故选：C 6下列说法正确的是（ ） A单项式一 a 的系数和次数都是 1 Bx55x2y+2x 三次项的系数为 5 C单项式的系数和次数分别为，4 D+4 是单项式 【分析】根据单项式和
11、多项式的有关定义逐一判断可得 【解答】解：A、单项式一 a 的系数是1，次数是 1，原说法错误，故此选项不符合题意； B、x55x2y+2x 三次项的系数为5，原说法错误，故此选项不符合题意； C、单项式的系数和次数分别为，3，原说法错误，故此选项不符合题意； D、+4 是单项式，原说法正确，故此选项符合题意； 故选：D 7已知 xy，下列变形不一定正确的是（ ） Ax2y2 Baxay Cx2xy D 【分析】利用等式的性质对四个选项逐一判断即可 【解答】解：A、等式 xy 的两边同时减去 2，等式依然成立，即 x2y2； B、等式 xy 的两边同时乘以 a，等式依然成立，即 axay； C
12、、等式的两边同时乘以 x，等式依然成立，即 x2xy； D、当 c0 时，不成立，故本选项错误 故选：D 8若|a2|2a，则 a 的范围为（ ） Aa2 Ba2 Ca2 Da2 【分析】利用绝对值的意义得到 a20，然后解不等式即可 【解答】解：|a2|2a， a20， a2 故选：A 9已知 a22b30，则求多项式 4a28b+5 的值为（ ） A17 B17 C2 D5 【分析】将 a22b30 变形为 a22b3，再把 4a28b+5 转化为 4（a22b）+5，再代入求值即 可 【解答】解：a22b30， a22b3， 4a28b+54（a22b）+517， 故选：A 10若式子
13、2mx22x+8（3x2nx）的值与 x 无关，mn（ ） A B C D 【分析】直接利用去括号法则化简，再利用合并同类项法则计算得出答案 【解答】解：式子 2mx22x+8（3x2nx）的值与 x 无关， 2m30，2+n0， 解得：m，n2， 故 mn（）2 故选：D 11有理数 a、b 在数轴上的位置如图，则|b|a+b|+|ba|a|化简的结果是（ ） A3b+a B2b+a Cab Db3a 【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并 即可得到结果 【解答】解：根据题意得：a0b，且|a|b|， a+b0，ba0， 则原式b+a+b+
14、ba+a3b+a 故选：A 12如图是有关 x 的代数式的方阵，若第 10 行第 2 项的值为 1034，则此时 x 的值为（ ） A10 B1 C5 D2 【分析】 由方阵可以看出每 n 行的每一个式子的第一项为 2n 1x， 第二项是 n， 由题意列出方程， 求得 x 的数值即可 【解答】解：每一个式子的第二项是 2n 1x+n， 第 10 行第 2 项的值为 29x+101034 解得 x2 故选：D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13计算： （1）2020的结果为 1 【分析】根据1 的偶数次幂等于 1 即可
15、【解答】 （1）20201 故答案为：1 14用四舍五入法求 0.6328（精确到 0.01）的近似数为 0.63 【分析】把千分位上的数字 2 进行四舍五入即可 【解答】解：用四舍五入法求 0.6328（精确到 0.01）的近似数为 0.63， 故答案为：0.63 15比较大小： （填“” “”或“” ） 【分析】本题是对有理数的大小比较的考查，先通分，比较二者绝对值的大小，然后比较大小 【解答】解：， ， 故答案为： 16某超市一商品的进价为 m 元，将其价格提高 50%后作为售价，半年后又以 6 折的价格促销，则此时该 商品的价格为 0.9m 元 【分析】先根据提高 50%用 m 表示原
16、售价，然后再根据折扣的定义即可求出折扣后的售价 【解答】解：由题意得： 此时该商品的价格为（1+50%）m0.60.9m 元 故答案为：0.9m 17已知方程（a2）x|a| 12 是关于 x 的一元一次方程，则 a 的值是 2 【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案 【解答】解：由（a2）x|a| 12 是关于 x 的一元一次方程，得 解得 a2， 故答案为：2 18 如图所示的运算程序中， 若开始输入的 x 值为 48， 则第 1 次输出的结果为 24， 第 2 次输出的结果为 12， 则第 2020 次输出的结果为 3 【分析】根据题意和题目中的运算程序，可以写出前几次的输出结果，然后
17、即可发现输出结果的变化特 点，从而可以得到第 2020 次输出的结果 【解答】解：由题意可得， 若开始输入的 x 值为 48， 则第 1 次输出的结果为 24， 第 2 次输出的结果为 12， 第 3 次输出的结果为 6， 第 4 次输出的结果为 3， 第 5 次输出的结果为 8， 第 6 次输出的结果为 4， 第 7 次输出的结果为 2， 第 8 次输出的结果为 1， 第 9 次输出的结果为 6， ， 则这列输出结果，从第三个开始，以 6，3，8，4，2，1 依次出现， （20202）6201863362， 第 2020 次输出的结果为 3， 故答案为：3 三、解答题（本大题共三、解答题（本
18、大题共 8 小题，共小题，共 66 分，解答应写出文字说明或演算步骤）分，解答应写出文字说明或演算步骤） 19 （6 分）将下列各数填入适当的括号内： 9，0.314，2020，0，3，66 （1）整数集合 9，2020，0，66 ； （2）负分数集合 0.314，3， ； （3）非负整数集合 2020，0，66 【分析】根据整数、负分数、非负整数的意义，逐个进行判断即可 【解答】解： （1）整数有：9，2020，0，66， 故答案为：9，2020，0，66； （2）负分数有：0.314，3， 故答案为：0.314，3； （3）非负整数有：2020，0，66， 故答案为：2020，0，66 2
19、0 （8 分）计算： （1）12（18）+（7）15； （2） （2）2|5|4（） 【分析】 （1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值； （2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值 【解答】解： （1）原式12+18715 3022 8； （2）原式45+2 1 21 （8 分）解方程： （1）3x+0.5x10； （2） 【分析】 （1）方程合并同类项、化系数为 1 即可； （2）方程去分母，去括号，移项、合并同类项、化系数为 1 即可 【解答】解： （1）3x+0.5x10， 合并同类项，得2.5x10， 系数化为 1，得 x4； （2）， 去分母，得
20、2（x+1）8x， 去括号，得 2x+28x， 合并同类项，得 2xx82， 系数化为 1，得 x6 22 （6 分）先化简，再求值（7a2b+ab2）2（3a2bab2） ，其中 a1，b2 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式7a2b+ab26a2b+2ab2 a2b+3ab2， 当 a1，b2 时，原式（1）22+3（1）22 212 10 23 （8 分）画出数轴并在数轴上描出表示下列各数的点，再用“”把这些数连接起来 3，0，1，|3|，1.5 【分析】先在数轴上表示出各数，再从左到右用“”把这些数连接起来即可 【解答】解：在数
21、轴上表示如图所示， 排列为： 24 （10 分）A、B 两地相距 480 千米，一列慢车从 A 地出发，每小时走 60 千米，一列快车从 B 地出发， 每小时走 65 千米 （1）两车同时出发相向而行，x 小时相遇，可列方程 60 x+65x480 ； （2）两车同时出发相背而行，x 小时后两车相距 620 千米，可列方程 60 x+65x+480620 ； （3）慢车出发 1 小时后快车从 B 地出发，同向而行，请问快车出发几小时后追上慢车？ 【分析】 （1）直接利用行驶总路程480，即可得出等式； （2）直接利用两车距离620，即可得出等式； （3）直接利用两车距离为 0 得出等式 【解答
22、】解： （1）由题意可得：60 x+65x480； 故答案为：60 x+65x480； （2）由题意可得：60 x+65x+480620， 故答案为：60 x+65x+480620； （3）设快车出发 y 小时后追上慢车，根据题意可得： 65y60（y+1）+480 解得：y108， 答：快车出发 108 小时后追上慢车 25 （10 分）某中学一教室前有一块长为 12 米，宽为 4x 米的长方形空地，学校向全校师生征集这块地的绿 化设计方案并要求绿地面积大于这块地总面积的，如图是学生小明的设计方案，阴影部分是绿地 （1）用含 x 的式子分别表示这块空地的总面积及绿地的面积（结果保留 ） （2
23、）若 x2 米时，试问小明的设计方案是否合乎要求？请说明理由（其中 取 3） 【分析】 （1）利用矩形面积公式以及半圆面积求法，进而得出这块空地的总面积及绿地的面积； （2）代入法可求小明的设计方案是否合乎要求 【解答】解： （1）这块空地的总面积为 124x48x（平方米） ； 绿地的面积为 48x62x（2x2）22（36xx2） （平方米） ； （2）小明的设计方案符合要求， 理由：若 x2 米， 取 3 时， 48x48296， 36xx236232272666， 966066， 小明的设计方案符合要求 26 （10 分）如图在直角梯形 ABCD 中，ADBC，B90，AB5cm，AD
24、8cm，BC14cm，点 P， Q 同时从点 B 出发，其中点 P 以 1cm/s 的速度沿着点 BAD 运动；点 Q 以 2cm/s 的速度沿着点 BC 运动，当点 Q 到达 C 点后，立即原路返回，当点 P 到达 D 点时，另一个动点 Q 也随之停止运动 （1）当运动时间 t4s 时，则三角形 BPQ 的面积为 16 cm2； （2）当运动时间 t6s 时，则三角形 BPQ 的面积为 20 cm2； （3）当运动时间为 t（t13s）时，请用含 t 的式子表示三角形 BPQ 的面积 【分析】 （1）根据 AB、BC 的值和点 Q 的速度是 2cm/s，点 P 的速度是 1cm/s，求出 B
25、P、BQ 的值，再根 据三角形面积公式计算即可； （2）求出 BQ 的值，再根据三角形面积公式计算即可； （3）分三种情况讨论：根据三角形面积公式列出即可 【解答】解： （1）AB5cm，AD8cm，BC14cm，点 Q 的速度是 2cm/s，点 P 的速度是 1cm/s， 当运动时间 t4s 时，QB2t248（cm） ，BPt4（cm） ， 则三角形 BPQ 的面积为：16（cm2） ， 故答案为 16； （2）当运动时间 t6s 时，QB2t2612（cm） ， 则三角形 BPQ 的面积为：12530（cm2） ， 故答案为 20； （3）当 P 在 AB 上时，则三角形 BPQ 的面积为BQBPt2； 当 P 在 AD 上，且 Q 沿着点 BC 运动时，则三角形 BPQ 的面积为BQAB5t； 当 P 在 AD 上，且 Q 沿着点 CB 运动时，则三角形 BPQ 的面积为BQAB（2142t）5 5（14t） ； 综上，当运动时间为 t（t13s）时，三角形 BPQ 的面积