1、 第 17 课时 二次函数的图象和性质 (66 分) 一、选择题(每题 5 分，共 40 分) 12019重庆 B 卷抛物线y3x 26x2 的对称轴是( ) A直线x2 B直线x2 C直线x1 D直线x1 22019荆门抛物线yx 24x4 与坐标轴的交点个数为( ) A0 B1 C2 D3 32019温州已知二次函数yx 24x2，关于该函数在1x3 的取值范围内， 下列说法正确的是( ) A有最大值1，有最小值2 B有最大值 0，有最小值1 C有最大值 7，有最小值1 D有最大值 7，有最小值2 4 2019 河南若抛物线yx 2bx4 经过(2， n)和(4，n)两点， 则n的值为(
2、) A2 B4 C2 D4 52018南宁将抛物线y1 2x 26x21 向左平移 2 个单位后，得到的新抛物线的解 析式为( ) Ay1 2(x8) 25 By1 2(x4) 25 Cy1 2(x8) 23 Dy1 2(x4) 23 62019烟台已知二次函数yax 2bxc 的y与x的部分对应值如下表： x 1 0 2 3 4 y 5 0 4 3 0 有下列结论：抛物线的开口向上；抛物线的对称轴为直线x2；当 0x0；抛物线与x轴的两个交点间的距离是 4；若A(x1,2)，B(x2,3)是抛物线上两点，则 x10；3ac0；当 x0 时，y随x的 增大而增大；一元二次方程cx 2bxa0
3、的两根分别为 x11 3，x 21 2； b 24ac 4a 0； 若m，n(mn)为方程a(x3)(x2)30 的两个根，则m2.其中正确的结论有 ( ) A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 二、填空题(每题 4 分，共 16 分) 92019无锡某函数当x0 时，y随x的增大而增大，这个函数的表达式可以是 _(只要写出一个符合题意的答案即可) 102018黔东南州如果二次函数yax 2bxc 图象上部分点的横坐标x与纵坐标 y的对应值如下表所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是_. x 1 0 1 2 y 0 3 4 3 11.2019泰安若二次函数yx 2bx5 的对称轴为直线
4、x2，则关于x的方程x 2 bx52x13 的解为_ 122019济宁如图，抛物线yax 2c 与直线ymxn交于A(1，p)，B(3，q) 两点，则不等式ax 2mxcn 的解集是_ 三、解答题(共 10 分) 13(10 分)2019温州如图，在平面直角坐标系中，二次函数y1 2x 22x6 的图 象交x轴于点A，B(点A在点B的左侧) (1)求点A，B的坐标，并根据该函数图象写出y0 时x的取值范围； (2)把点B向上平移m个单位得到点B1.若点B1向左平移n个单位，将与该二次函数图 象上的点B2重合；若点B1向左平移(n6)个单位，将与该二次函数图象上的点B3重合已 知m0，n0，求m
5、，n的值 (20 分) 14(10 分)2019黄石节选如图，已知抛物线y1 3x 2bxc 经过点A(1,0)， B(5,0) (1)求抛物线的解析式，并写出顶点M的坐标； (2)若点C在抛物线上，且点C的横坐标为 8，求四边形AMBC的面积 15(10 分)2019泰安节选如图，若二次函数yax 2bxc 的图象与x轴、y轴分 别交于点A(3,0)，B(0，2)，且过点C(2，2) (1)求二次函数解析式； (2)若点P为抛物线上第一象限内的点，且SPBA4，求点P的坐标 (14 分) 16(14 分)2019宜宾如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线yax 22xc 与直线ykxb交
6、于A(0，3)，B(3,0)两点，该抛物线的顶点为C. (1)求此抛物线和直线AB的解析式； (2)设直线AB与该抛物线的对称轴交于点E，在射线EB上是否存在一点M，过点M作x 轴的垂线交抛物线于点N，使点M，N，C，E是平行四边形的四个顶点？若存在，求点M的 坐标；若不存在，请说明理由； (3)设点P是直线AB下方抛物线上的一动点，当PAB面积最大时，求点P的坐标，并 求PAB面积的最大值 参考答案（完整答案和解析见 PPT 课件之课时作业） 1C 2.C 3.D 4.B 5.D 6.B 7.C 8.C 9yx 2 10.(3,0) 11x12，x24 12.x1 13(1)2x6 (2)m7 2，n1 14(1)y1 3x 24 3x 5 3，M(2，3) (2)36 15(1)y2 3x 24 3x2 (2)点P的坐标为 4，10 3 . 16(1)yx 22x3，yx3 (2)存在，点M的坐标为(2，1)或3 17 2 ，3 17 2 . (3)PAB的面积最大值是27 8 ，此时点P的坐标为3 2， 15 4 .