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2021中考数学大一轮全国通用版第30课时 直线与圆的位置关系

1、 第 30 课时 直线与圆的位置关系 (70 分) 一、选择题(每题 5 分,共 25 分) 12019苏州如图,AB为O的切线切点为A,连接AO,BO,BO与O交于点C, 延长BO与O交于点D,连接AD.若B36,则D的度数为( ) A54 B36 C32 D27 22019福建如图,PA,PB是O的切线,A,B为切点,点C在O上,且ACB 55,则APB等于( ) A55 B70 C110 D125 32019泰安如图,ABC是O的内接三角形,A119,过点C的圆的切线交 BO的延长线于点P,则P的度数为( ) A32 B31 C29 D61 4如图,AB是O的直径,CD是O的切线,切点为

2、D,CD与AB的延长线交于点C, A30.给出下列结论: ADCD; BDBC; AB2BC.其中正确结论的个数是 ( ) A3 B2 C1 D0 52019贺州如图,在ABC中,O是AB边上的点,以点O为圆心,OB为半径的 O与AC相切于点D,BD平分ABC,AD 3OD,AB12,CD的长是 ( ) A2 3 B2 C3 3 D4 3 二、填空题(每题 5 分,共 25 分) 6 2019 宿迁直角三角形的两条直角边分别是5和12, 则它的内切圆半径为_ 72019海南如图,O与正五边形ABCDE的边AB,DE分别相切于点B,D,则劣弧 BD 所对的圆心角BOD的大小为_度 82019南京

3、如图,PA,PB是O的切线,A,B为切点,点C,D在O上若P 102,则AC_. 92018安徽如图,菱形ABOC的边AB,AC分别与O相切于点D,E.若D是AB的 中点,则DOE_. 10 2019 温州如图, O分别切BAC的两边AB,AC于点E,F, 点P在优弧EDF 上 若 BAC66,则EPF等于_度 三、解答题(共 20 分) 11(10 分)2018沈阳如图,BE是O的直径,点A和点D是O上的两点,过点A 作O的切线,交BE的延长线于点C. (1)若ADE25,求C的度数; (2)若ABAC,CE2,求O半径的长 12 (10 分)2018 济宁在一次数学活动课中, 某数学小组探

4、究求环形花坛(如图所示) 面积的方法现有以下工具:卷尺、直棒EF、T 型尺(CD所在的直线垂直平分线段AB) (1)在图中,请你画出用 T 型尺找大圆圆心的示意图(保留画图痕迹,不写画法); (2)如图,小华说: “我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积,具体做 法如下:将直棒放置到与小圆相切的位置,用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M,N之间的 距离,就可求出环形花坛的面积 ”如果测得MN10 m,请你求出这个环形花坛的面积 (20 分) 13(10 分)2019陇南如图,在ABC中,ABAC,BAC120,点D在BC边上, D经过点A和点B且与BC边相交于点E. (1)求证:AC是D

5、的切线; (2)若CE2 3,求D的半径 14(10 分)2019金华如图,在OABC中,以O为圆心,OA为半径的圆与BC相切于 点B,与OC相交于点D. (1)求BD 的度数; (2)如图,点E在O上,连接CE与O交于点F.若EFAB,求OCE的度数 (10 分) 15(10 分)2018成都如图,在 RtABC中,C90,AD平分BAC,交BC于点 D,O为AB上一点,经过点A,D的O分别交AB,AC于点E,F,连接OF,交AD于点G. (1)求证:BC是O的切线; (2)设ABx,AFy,试用含x,y的代数式表示线段AD的长; (3)若BE8,sin B 5 13,求 DG的长 参考答案(完整答案和解析见 PPT 课件之课时作业) 1D 2.B 3.A 4.A 5.A 62 7.144 8.219 9.60 10.57 11(1)40 (2)2 12(1)略 (2)25 cm 2 13(1)略 (2)2 3 14(1)45 (2)30 15(1)略 (2)ADxy (3)30 23 13