1、 第 31 课时 弧长及扇形的面积，圆锥的侧面积和全面积 (68 分) 一、选择题(每题 5 分，共 30 分) 12019温州若扇形的圆心角为 90，半径为 6，则该扇形的弧长为( ) A.3 2 B2 C3 D6 2 2019 云南一个圆锥的侧面展开图是半径为 8 的半圆， 则该圆锥的全面积是( ) A48 B45 C36 D32 32019遂宁如图，ABC内接于O，若A45，O的半径r4，则阴影部 分的面积为( ) 第 3 题图 A48 B2 C4 D88 42019泰安如图，将O沿弦AB折叠，AB 恰好经过圆心O，若O的半径为 3，则 AB 的长为( ) 第 4 题图 A. 2 B C
2、2 D3 52018十堰如图，在扇形OAB中，AOB120，OA12，C是OA的中点，CD OA，交AB 于点D，以OC为半径的CE 交OB于点E，则图中阴影部分的面积是( ) A1218 3 B1236 3 C618 3 D636 3 62019菏泽如图，在O中，AB AC ，ACB75，BC2，则阴影部分的面积 是( ) A22 3 B2 32 3 C42 3 D24 3 二、填空题(每题 4 分，共 28 分) 72019杭州如图是一个圆锥形冰淇淋外壳(不计厚度)，已知其母线长为 12 cm.底 面圆半径为 3 cm.则这个冰淇淋外壳的侧面积等于_cm 2 (结果精确到个位) 82019
3、滨州若正六边形的内切圆半径为 2，则其外接圆半径为_ 92019齐齐哈尔将圆心角为 216，半径为 5 cm 的扇形围成一个圆锥的侧面，那 么围成的这个圆锥的高为_cm. 102018常州如图，ABC是O的内接三角形，BAC60，BC 的长是4 3 ，则 O的半径是_ 112019甘肃如图，在 RtABC中，C90，ACBC2，点D是AB的中点， 以A，B为圆心，AD，BD的长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，则图中阴影部分的面 积为_ 12 2018 盐城如图， 图是由若干个相同的图形(图)组成的美丽图案的一部分 如 图，图形的相关数据为：半径OA2 cm，AOB120，则图的周长为_
4、 cm(结 果保留) 132019泰安如图，AOB90，B30，以点O为圆心，OA的长为半径作 弧交AB于点A，点C，交OB于点D，若OA3，则阴影部分的面积为_ 三、解答题(共 10 分) 14(10 分)2019衢州如图，在等腰三角形ABC中，ABAC.以AC为直径作O交 BC于点D，过点D作DEAB，垂足为点E. (1)求证：DE是O的切线； (2)若DE 3，C30，求AD 的长 (20 分) 15(10 分)2019衡阳如图，点A，B，C在半径为 8 的O上，过点B作BDAC， 交OA延长线于点D，连接BC，且BCAOAC30. (1)求证：BD是O的切线； (2)求图中阴影部分的面
5、积 16(10 分)2018达州如图，以等边三角形ABC的边BC为直径作O，分别交AB， AC于点D，E，过点D作DFAC于点F. (1)求证：DF是O的切线； (2)若等边三角形ABC的边长为 8，求由DE ，DF，EF围成的阴影部分的面积 (12 分) 17(12 分)2019邵阳如图，在等腰三角形ABC中，BAC120，AD是BAC的 平分线，且AD6，以点A为圆心，AD的长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F. (1)求由弧EF及线段FC，CB，BE围成图形(图中阴影部分)的面积； (2)将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重 合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h. 参考答案（完整答案和解析见 PPT 课件之课时作业） 1C 2.A 3.A 4.C 5.A 6.A 7113 8.4 3 3 9.4 10.2 11.2 2 12.8 3 13.3 4 14(1)略 (2)2 3 15(1)略 (2)32 332 3 16(1)略 (2)6 38 3 17(1)36 312 (2)4 2