1、 第 35 课时 解直角三角形 (70 分) 一、选择题(每题 5 分，共 25 分) 12019广州如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为 30 m，斜坡的倾斜角 是BAC，若 tanBAC2 5，则此斜坡的水平距离 AC为( ) A75 m B50 m C30 m D12 m 22019温州某房简易示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB 的长为( ) A. 9 5sin m B 9 5cos m C. 5 9sin m D 5 9cos m 32019苏州如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度将测角仪CD竖直放置 在与教学楼水平距离为 18 3 m 的地面上，若测角
2、仪的高度是 1.5 m，测得教学楼的顶部A 处的仰角为 30，则教学楼的高度是( ) A55.5 m B54 m C19.5 m D18 m 42019泰安如图，一艘船由A港沿北偏东 65方向航行 30 2 km 至B港，然后再 沿北偏西40方向航行至C港，C港在A港北偏东20方向， 则A，C两港之间的距离为( ) A(3030 3)km B(3010 3)km C(1030 3)km D30 3 km 52019重庆 A 卷为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开 展了寻找古树活动 如图， 在一个坡度(或坡比)i12.4 的山坡AB上发现有一棵古树CD. 测得古树底端C到山脚
3、点A的距离AC26 m，在距山脚点A水平距离 6 m 的点E处，测得 古树顶端D的仰角AED48(古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD与 直线AE垂直)， 则古树CD的高度约为(参考数据： sin 480.74， cos 480.67， tan 48 1.11)( ) A17.0 m B21.9 m C23.3 m D33.3 m 二、填空题(每题 5 分，共 25 分) 62017泰州小明沿着坡度i为 1 3的直路向上走了 50 m，则小明沿垂直方向升 高了_m. 72019枣庄如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距 旗杆底部B点 6 m 的位置， 在
4、D处测得旗杆顶端A的仰角为 53， 若测角仪的高度是 1.5 m， 则旗杆AB的高度约为_m (精确到 0.1 m， 参考数据： sin 530.80， cos 53 0.60，tan 531.33) 82019衢州如图，人字梯AB，AC的长都为 2 m，当50时，人字梯顶端离地 面的高度AD约为_m(结果精确到 0.1 m，参考数据：sin 500.77，cos 50 0.64，tan 501.19) 92019湖州有一种落地晾衣架如图所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的 度数来调整晾衣杆的高度 图是支撑杆的平面示意图AB和CD分别是两根不同的支撑杆， 夹角BOD.若AO85 cm，BOD
5、O65 cm.问：当74时，较长支撑杆的端点A离 地面的高度h约为_cm.(参考数据： sin 370.6， cos 370.8， sin 530.8， cos 530.6) 102019宁波如图，某海防哨所O发现在它的西北方向，距离哨所 400 m 的A处有 一艘船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东 60方向的B处，则此时这艘船 与哨所的距离OB约为_m. 三、解答题(共 20 分) 11(10 分)2019威海如图是把一个装有货物的长方体形状的木箱沿着坡面装进汽 车货厢的示意图已知汽车货厢高度BG2 m，货厢底面距地面的高度BH0.6 m，坡面与 地面的夹角BAH，木箱的长FC为
6、 2 m，高EF和宽都是 1.6 m通过计算判断：当 sin 3 5，木箱底部顶点 C与坡面底部点A重合时，木箱上部顶点E会不会触碰到汽车货厢顶 部 12(10 分)2018长沙为加快城乡对接，建设美丽乡村，某地区对A，B两地间的公 路进行改建如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线ACB 行驶， 现开通隧道后， 汽车可直接沿直线AB行驶 已知BC80 km， A45， B30.(结 果精确到 0.1 km，参考数据： 21.41， 31.73) (1)开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？ (2)开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？ (20 分
7、) 13(10 分)2019天津如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上 一座灯塔的最高点C的仰角为 31，再向东继续航行 30 m 到达B处，侧的灯塔的最高点C 的仰角为 45，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD.(结果保留整数，参考数据：sin 310.52，cos 310.86，tan 310.60) 14(10 分)2019娄底如图，某建筑物CD高 96 m，它的前面有一座小山，其斜坡 AB的坡度为i11.为了测量山顶A的高度，在建筑物顶端D处测得山顶A和坡底B的俯 角分别为，.已知 tan 2，tan 4，求山顶A的高度AE(C，B，E在同一水平线 上) (10 分)
8、 15(10 分)2019嘉兴某挖掘机的底座高AB0.8 m，动臂BC1.2 m，CD1.5 m， BC与CD的固定夹角BCD140.初始位置如图，斗杆顶点D与铲斗顶点E所在直线DE 垂直地面AM于点E，测得CDE70(示意图)工作时如图，动臂BC会绕点B转动， 当点A，B，C在同一直线上时，斗杆顶点D升至最高点(示意图) (1)求挖掘机在初始位置时动臂BC与AB的夹角ABC的度数； (2)问斗杆顶点D的最高点比初始位置高了多少米(精确到0.1 m)？(参考数据： sin 50 0.77，cos 500.64，sin 700.94，cos 700.34， 31.73) 参考答案（完整答案和解析见 PPT 课件之课时作业） 1A 2.B 3.C 4.B 5.C 625 7.9.5 8.1.5 9.120 10.566 11不会触碰到汽车货厢顶部，理由略 12(1)136.4 km (2)27.2 km 1345 m 14.16 m 15(1)150 (2)0.8 m