1、 第 37 课时 平移与旋转 (70 分) 一、选择题(每题 5 分，共 25 分) 12019黄石如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 的正方形ABCD的边AB在x轴 上，AB边的中点是坐标原点O， 将正方形绕点C按逆时针方向旋转 90后， 点B的对应点B 的坐标是( ) A(1,2) B(1,4) C(3,2) D(1,0) 22019天津如图，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，使点A的对应点D恰好 落在边AB上，点B的对应点为点E，连接BE，下列结论一定正确的是( ) AACAD BABEB CBCDE DAEBC 32019宜昌如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正
2、半轴 上，AOBB30，OA2，将AOB绕点O逆时针旋转 90，点B的对应点B的坐 标是( ) A(1,2 3) B( 3，3) C( 3，2 3) D(3， 3) 42019南京如图，ABC是由ABC经过平移得到的，ABC还可以 看作是ABC经过怎样的图形变化得到？有下列结论：1 次旋转；1 次旋转和 1 次轴对 称；2 次旋转；2 次轴对称其中正确结论是( ) A B C D 52019大庆如图，在正方形ABCD中，边长AB1，将正方形ABCD绕点A逆时针 方向旋转 180至正方形AB1C1D1，则线段CD扫过的面积为 ( ) A. 4 B 2 C D2 二、填空题(每题 5 分，共 25
3、 分) 62018衡阳如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB 绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为_ 72019海南如图，将 RtABC的斜边AB绕点A顺时针旋转(090)得到 AE，直角边AC绕点A逆时针旋转(090)得到AF，连接EF，若AB3，AC2，且 B，则EF_. 82017贵港如图，点P在等边三角形ABC的内部，且PC6，PA8，PB10，将 线段PC绕点C顺时针旋转 60得到PC，连接AP，则 sin PAP的值为_ 9 2019 广州一副三角板如图放置， 将三角板ADE绕点A逆时针旋转(090)， 使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直
4、，则的度数为_ 102019包头如图，在ABC中，CAB55，ABC25，在同一平面内，将 ABC绕点A逆时针旋转 70得到ADE，连接EC，则 tanDEC的值是_ 三、解答题(共 20 分) 11(10 分)2019龙东地区如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个 单位长度，在平面直角坐标系中，OAB的三个顶点O(0,0)，A(4,1)，B(4,4)均在格点上 (1)画出OAB关于y轴对称的OA1B1，并写出点A1的坐标； (2)画出OAB绕原点O顺时针旋转 90后得到的OA2B2，并写出点A2的坐标； (3)在(2)的条件下，求线段OA在旋转过程中扫过的面积(结果保留) 12(1
5、0 分)2017徐州如图，已知ACBC，垂足为点C，AC4，BC3 3，将线段 AC绕点A按逆时针方向旋转 60，得到线段AD，连接DC，DB. (1)线段DC_； (2)求线段DB的长度 (15 分) 13(15 分)2018益阳如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，以点E为直角顶点 的直角三角形EFG的两边EF，EG分别过点B，C，F30. (1)求证：BECE. (2)将EFG绕点E按顺时针方向旋转，当旋转到EF与AD重合时停止转动，若EF，EG 分别与AB，BC相交于点M，N(如图) 求证：BEMCEN； 若AB2，求旋转过程中BMN面积的最大值； 当旋转停止时，点B恰好在FG上(如
6、图)，求 sin EBG的值 (15 分) 14(15 分)2019菏泽如图，ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，BAC EAD90. (1)如图，连接BE，CD，BE的廷长线交AC于点F，交CD于点P，求证：BPCD； (2)如图，把AED绕点A顺时针旋转，当点D落在AB上时，连接BE，CD，CD的延 长线交BE于点P，若BC6 2，AD3，求PDE的面积 参考答案（完整答案和解析见 PPT 课件之课时作业） 1C 2.D 3.B 4.D 5.B 690 7. 13 8.3 5 9.15或 60 10.1 11(1)图略，A1(4,1) (2)图略，A2(1，4) (3)17 4 12(1)4 (2) 7 13(1)略 (2)略 2 6 2 4 14(1)略 (2)27 10