1、20202020- -20212021 学年重庆市七校七年级（上）期中数学试卷学年重庆市七校七年级（上）期中数学试卷 一、选择题： （本大题共一、选择题： （本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分）分） 1的相反数是（ ） A2020 B2020 C D 2下列运算中，正确的是（ ） A3a+2b5ab B3a2b3ba20 C2a3+3a25a5 D5b24b21 3数轴上的点 A 到原点的距离是 4，则点 A 表示的数为（ ） A4 B4 C4 或4 D2 或2 4代数式：；r2；3a2b；其中整式的个数是（ ） A2 B3 C4 D5 5已知 a7b2，
2、则2a+14b+4 的值是（ ） A0 B2 C4 D8 6下列说法正确的是（ ） A近似数 2.0 精确到了个位 B近似数 2.1 与近似数 2.10 的精确度一样 C用四舍五入法对 3.355 取近似值，精确到百分位为 3.35 D近似数 5.2 万精确到了千位 7一个多项式减去x2y3xy2得 2x2yxy2，则这个多项式是（ ） A3x2y4xy2 Bx2y4xy2 C3x2y+2xy2 Dx2y+2xy2 8若 2xnym+4与3x3y2n的和仍为单项式，那么 mn（ ） A8 B6 C3 D2 9若|a|+a0，则（ ） Aa 是负数 Ba 是正数 Ca 是零 Da 是负数或零 1
3、0如图，数轴上 A，B，C，D，E 五个点表示连续的五个整数 a，b，c，d，e，且 a+e0，则下列说法： 点 C 表示的数字是 0；b+d0；e2；a+b+c+d+e0正确的有（ ） A B C D 11现定义一种新的运算：a*b（a+b）2（ba） ，例如：1*2（1+2）2（21）3219，请你 按以上方法计算（2）*1（ ） A1 B2 C D 12如图是一个长为 2a，宽为 2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形 状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ） Aa2+b2 B4ab C （b+a）24ab D
4、b2a2 二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）请将正确答案填在空格的横线上分）请将正确答案填在空格的横线上. 133的倒数是 142020 年 6 月 23 日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约 是 21500000 米将数字 21500000 用科学记数法表示为 15绝对值不大于 4.5 的所有整数的和为 16单项式的系数是 ，次数是 17当 x1，y2 时，式子（3x2y2xy2）（xy22x2y）的值是 18已知 a10，an+1|an+n|（n1，且 n 为整数） ，则
5、 a2020的值是 三、解答题（本大题三、解答题（本大题 6 个小题，共个小题，共 56 分）分） 19 （8 分）计算： （1）|4|（2）+（104） ； （2）22（）315（） 20 （8 分）化简： （1）2x2+3xy3y2（3xy4y2+3x2） ； （2）5（a33b2）+（2b2+5a3） 21 （8 分）先画出数轴，再在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”把下列各数连接起来 0，1，3，（0.5） ，|，+（4） 22 （10 分）若 a 与 b 互为相反数，x 与 y 互为倒数，m 的绝对值是 1，求|mxy|+的值 23 （10 分）已知：Ax3+2x+3，B2x3xy
6、+2 （1）求 2AB； （2）若 2AB 的值与 x 无关，求 y 的值 24 （12 分）阅读下面文字： 对于（5）+（9）+17+（3） ， 可以按如下方法计算： 原式（5）+（）+（9）+（）+（17+）+（3）+（） （5）+（9）+17+（3）+（）+（）+（） 0+（1） 1 上面这种方法叫拆项法 仿照上面的方法，请你计算： （2018）+（2017）+（1）+4036 四、解答题： （本大题四、解答题： （本大题 2 小题，共小题，共 22 分）分） 25 （11 分）2020 年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场 需求计划每天生产 60
7、00 个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况 （超产为正，减产为负，单位：个） 星 期 一 二 三 四 五 六 日 增 减 +150 200 +400 100 100 +300 +150 （1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个； （3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩 0.2 元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是 多少元？ 26 （11 分）已知有理数 a、b、c 在数轴上所对应的点分别是 A、B、C 三点，且 a、b、c 满足： 多项式 x|a|+（a2）x+7 是关于 x 的二次三项式； （
8、b1）2+|c5|0 （1）直接写出 a，b，c 的值； （2）点 P 为数轴上 C 点右侧一点，且点 P 对应的数为 y，化简|y+2|+2|1y|y5|； （3）点 A 在数轴上以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时点 B 和点 C 在数轴上分别以每秒 m 个单 位长度和 4 个单位长度的速度向右运动（其中 m4） ，若在整个运动的过程中，点 B 到点 A 的距离与点 B 到点 C 的距离差始终不变，求 m 的值 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题： （本大题共一、选择题： （本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分）分） 1的相反数是（
9、） A2020 B2020 C D 【分析】直接利用相反数的定义得出答案 【解答】解：的相反数是： 故选：C 2下列运算中，正确的是（ ） A3a+2b5ab B3a2b3ba20 C2a3+3a25a5 D5b24b21 【分析】直接利用合并同类项法则分别化简得出答案 【解答】解：A、3a+2b 无法计算，故此选项错误； B、3a2b3ba20，正确； C、2a3+3a2，无法计算，故此选项错； D、5b24b2b2，故此选项错误； 故选：B 3数轴上的点 A 到原点的距离是 4，则点 A 表示的数为（ ） A4 B4 C4 或4 D2 或2 【分析】在数轴上点 A 到原点的距离为 4 的数
10、有两个，意义相反，互为相反数即 4 和4 【解答】解：在数轴上，4 和4 到原点的距离为 4 点 A 所表示的数是 4 和4 故选：C 4代数式：；r2；3a2b；其中整式的个数是（ ） A2 B3 C4 D5 【分析】根据整式的概念判断即可 【解答】解：a；r2；x2+1；3a2b，都是整式， ，分母中含有字母，不是整式， 故选：C 5已知 a7b2，则2a+14b+4 的值是（ ） A0 B2 C4 D8 【分析】首先化简2a+14b+4，然后把 a7b2 代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可 【解答】解：a7b2， 2a+14b+42（a7b）+42（2）+44+48 故选：D 6下
11、列说法正确的是（ ） A近似数 2.0 精确到了个位 B近似数 2.1 与近似数 2.10 的精确度一样 C用四舍五入法对 3.355 取近似值，精确到百分位为 3.35 D近似数 5.2 万精确到了千位 【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断即可 【解答】解：A、近似数 2.0 精确到十分位，故本选项错误； B、近似数 2.1 精确到十分位，近似数 2.10 精确到百分位，故本选项错误； C、用四舍五入法对 3.355 取近似值，精确到百分位为 3.36，故本选项错误； D、近似数 5.2 万精确到了千位，故本选项正确； 故选：D 7一个多项式减去x2y3xy2得 2x2yxy2，则这个
12、多项式是（ ） A3x2y4xy2 Bx2y4xy2 C3x2y+2xy2 Dx2y+2xy2 【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案 【解答】解：一个多项式减去x2y3xy2得 2x2yxy2， 这个多项式是：x2y3xy2+2x2yxy2 x2y4xy2 故选：B 8若 2xnym+4与3x3y2n的和仍为单项式，那么 mn（ ） A8 B6 C3 D2 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程组，求出 n，m 的值，再 代入代数式计算即可 【解答】解：2xnym+4与3x3y2n的和仍为单项式， 2xnym+4与3x3y2n是同类项， ， 解得， mn
13、238 故选：A 9若|a|+a0，则（ ） Aa 是负数 Ba 是正数 Ca 是零 Da 是负数或零 【分析】由|a|+a0，可得|a|a，继而可确定 a 的取值范围 【解答】解：|a|+a0， |a|a， a 的取值范围是：a0 故选：D 10如图，数轴上 A，B，C，D，E 五个点表示连续的五个整数 a，b，c，d，e，且 a+e0，则下列说法： 点 C 表示的数字是 0；b+d0；e2；a+b+c+d+e0正确的有（ ） A B C D 【分析】a，b，c，d，e 表示连续的五个整数，且 a+e0，由他们在数轴上的位置可知，a2，b 1，c0，d1，e2，然后进行判断即可 【解答】解：
14、a，b，c，d，e 表示连续的五个整数，且 a+e0， a2，b1，c0，d1，e2， 于是正确，而不正确， 故选：B 11现定义一种新的运算：a*b（a+b）2（ba） ，例如：1*2（1+2）2（21）3219，请你 按以上方法计算（2）*1（ ） A1 B2 C D 【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值 【解答】解：根据题中的新定义得：原式（2+1）21（2）13， 故选：C 12如图是一个长为 2a，宽为 2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形 状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ） Aa2+b2 B
15、4ab C （b+a）24ab Db2a2 【分析】先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积正方形的面积矩形的面积 即可得出答案 【解答】解：图（1）是一个长为 2a，宽为 2b（ab）的长方形， 正方形的边长为：a+b， 由题意可得，正方形的边长为（a+b） ， 正方形的面积为（a+b）2， 原矩形的面积为 4ab， 中间空的部分的面积（a+b）24ab 故选：C 二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）请将正确答案填在空格的横线上分）请将正确答案填在空格的横线上. 133的倒数是 【分析】根据倒数的定义
16、直接解答即可 【解答】解：（3）（）1， 3的倒数是 142020 年 6 月 23 日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约 是 21500000 米将数字 21500000 用科学记数法表示为 2.15107 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数 【解答】解：215000002.15107 故答案为：2.15107 15绝对值不大于 4.5 的所
17、有整数的和为 0 【分析】根据有理数大小比较的方法，可得绝对值不大于 4.5 的所有整数有：4、3、2、1、0、 1、2、3、4，把它们相加，求出绝对值不大于 4.5 的所有整数的和为多少即可 【解答】解：绝对值不大于 4.5 的所有整数有：4、3、2、1、0、1、2、3、4， 绝对值不大于 4.5 的所有整数的和为： （4）+（3）+（2）+（1）+0+1+2+3+40 故答案为：0 16单项式的系数是 ，次数是 3 【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可 【解答】解：单项式的数字因数是，所有字母指数的和2+13， 此单项式的系数是，次数是 3 故答案为：，3 17当 x1，y2 时
18、，式子（3x2y2xy2）（xy22x2y）的值是 22 【分析】根据整式的加减运算顺序进行化简，再代入值即可 【解答】解：原式3x2y2xy2xy2+2x2y 5x2y3xy2， 当 x1，y2 时， 原式5123（1）410+1222 故答案为：22 18已知 a10，an+1|an+n|（n1，且 n 为整数） ，则 a2020的值是 1010 【分析】 根据题意， 可以写出这列数的前几项， 从而可以发现数字的变化特点， 从而可以得到 a2020的值 【解答】解：a10，an+1|an+n|（n1，且 n 为整数） ， a2|0+1|1， a3|1+2|1， a4|1+3|2， a5|2
19、+4|2， a6|2+5|3， a7|3+6|3， ， a20201010， 故答案为：1010 三、解答题（本大题三、解答题（本大题 6 个小题，共个小题，共 56 分）分） 19 （8 分）计算： （1）|4|（2）+（104） ； （2）22（）315（） 【分析】 （1）原式先计算绝对值运算，再计算加减运算即可求出值； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值 【解答】解： （1）原式4+214 614 8； （2）原式4（）15+15 5（8）3+10 403+10 47 20 （8 分）化简： （1）2x2+3xy3y2（3xy4y2+3x2） ； （2）
20、5（a33b2）+（2b2+5a3） 【分析】 （1）直接去括号，再合并同类项得出答案； （2）直接去括号，再合并同类项得出答案 【解答】解： （1）原式2x2+3xy3y23xy+4y23x2 x2+y2； （2）5（a33b2）+（2b2+5a3） 5a3+15b22b2+5a3 13b2 21 （8 分）先画出数轴，再在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”把下列各数连接起来 0，1，3，（0.5） ，|，+（4） 【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可 【解答】解：如图所示： 故 22 （10 分）若 a 与 b 互为相反数，x 与 y 互为倒数，m 的绝对值是 1，求|mxy|+的
21、值 【分析】利用相反数、倒数的性质，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值 【解答】解：根据题意得：a+b0，xy1，m1 或1， 当 m1 时，原式10+12； 当 m1 时，原式1010 23 （10 分）已知：Ax3+2x+3，B2x3xy+2 （1）求 2AB； （2）若 2AB 的值与 x 无关，求 y 的值 【分析】 （1）根据整体思想进行整体代入即可求出 2AB； （2）结合（1）的化简结果，根据题意可得结果 【解答】解： （1）Ax3+2x+3，B2x3xy+2， 2AB2x3+4x+62x3+xy24x+xy+4； （2）2AB 的值与 x 无关， 4x+x
22、y+4（4+y）x+4， y+40，即 y4 24 （12 分）阅读下面文字： 对于（5）+（9）+17+（3） ， 可以按如下方法计算： 原式（5）+（）+（9）+（）+（17+）+（3）+（） （5）+（9）+17+（3）+（）+（）+（） 0+（1） 1 上面这种方法叫拆项法 仿照上面的方法，请你计算： （2018）+（2017）+（1）+4036 【分析】根据题目提供的信息，把各带分数都拆成整数与分数两个部分，然后分别进行计算即可得解 【解答】解：原式 2 四、解答题： （本大题四、解答题： （本大题 2 小题，共小题，共 22 分）分） 25 （11 分）2020 年的“新冠肺炎”疫
23、情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场 需求计划每天生产 6000 个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况 （超产为正，减产为负，单位：个） 星 期 一 二 三 四 五 六 日 增 减 +150 200 +400 100 100 +300 +150 （1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个； （3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩 0.2 元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是 多少元？ 【分析】 （1）把前三天的记录相加，再加上每天计划生产量，计算即可得解； （2）根据正负数的
24、意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解； （3）求出一周记录的和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解 【解答】解： （1） （+150200+400）+3600018350（个） 故前三天共生产 18350 个口罩； （2）+400（200）600（个） 故产量最多的一天比产量最少的一天多生产 600 个； （3）60007+（150200+400100100+300+150）42600（个） ， 426000.28520（元） ， 答：本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是 8520 元 26 （11 分）已知有理数 a、b、c 在数轴上所对应的点分别是 A
25、、B、C 三点，且 a、b、c 满足： 多项式 x|a|+（a2）x+7 是关于 x 的二次三项式； （b1）2+|c5|0 （1）直接写出 a，b，c 的值； （2）点 P 为数轴上 C 点右侧一点，且点 P 对应的数为 y，化简|y+2|+2|1y|y5|； （3）点 A 在数轴上以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时点 B 和点 C 在数轴上分别以每秒 m 个单 位长度和 4 个单位长度的速度向右运动（其中 m4） ，若在整个运动的过程中，点 B 到点 A 的距离与点 B 到点 C 的距离差始终不变，求 m 的值 【分析】 （1）由非负数的性质和二次三项式的定义可求 a，b，c 的值
26、； （2）由 y 的取值范围，化简可求解； （3）设运动时间为 t 秒，由题意列出方程，求解即可 【解答】解： （1）（b1）2+|c5|0， b1，c5， 多项式 x|a|+（a2）x+7 是关于 x 的二次三项式， a2， a2，b1，c5； （2）点 P 为数轴上 C 点右侧一点， y5， |y+2|+2|1y|y5|y+2+2（y1）（y5） y+2+2y2y+5 2y+5； （3）设运动时间为 t 秒，根据题意得： 1+mt（2t）5+4t（1+mt）1（2）（51） ， （2m3）t+50， 在整个运动的过程中，点 B 到点 A 的距离与点 B 到点 C 的距离差始终不变， 2m30， m1.5