1、甘肃省张掖市甘州区甘肃省张掖市甘州区 2020-2021 年八年级数学上册第三次月考试卷年八年级数学上册第三次月考试卷 一选择题一选择题 1下列方程中，是二元一次方程的是（ ） Axy21 B2xy1 C Dxy10 2若点 A（x，3）与点 B（2，y）关于 x 轴对称，则（ ） Ax2，y3 Bx2，y3 Cx2，y3 Dx2，y3 3下面各对数值中，是二元一次方程组的解是（ ） A B C D 4函数 yx2 的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5已知代数式3xm 1y3 与xnym+n是同类项，那么 m、n 的值分别是（ ） A B C D 6已知点（2
2、，y1） ， （1，y2） ， （1，y3）都在直线 yx+b 上，则 y1，y2，y3的值的大小关系是（ ） Ay1y2y3 By1y2y3 Cy1y3y2 Dy3y1y2 7均匀地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度 h 与时间 t 的函数关系如图所示，则该容器 是下列四个中的（ ） A B C D 8 九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题： “今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适 等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？” 意思是：甲袋中装有黄金 9 枚（每枚黄金重量 相同） ，乙袋中装有白银 11 枚（每枚白银重量相同） ，称重两袋相等两袋互相交换 1 枚后，
3、甲袋比乙袋 轻了 13 两 （袋子重量忽略不计） 问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 x 两，每枚白银重 y 两， 根据题意得（ ） A B C D 9已知一次函数 y1ax+b 和 y2bx+a（ab） ，函数 y1和 y2的图象可能是（ ） AB C D 10如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系 xOy，使“帅”的坐标为（1，2） “马”的坐标为（2， 2） ，则“兵”的坐标为（ ） A （3，1） B （2，1） C （3，0） D （2，3） 11已知（xy+3）2+0，则 x+y 的值为（ ） A0 B1 C1 D5 二填空题二填空题 12若是关于 x、y 的二元一次方程 ax
4、+y3 的解，则 a 13的平方根是 ，的立方根是 14图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为 15已知点 M 到 x 轴的距离是 3，到 y 轴的距离是 4，且点 M 在第四象限，则点 M 的坐标是 16若将直线 y2x1 向上平移 3 个单位，则所得直线的表达式为 17 如图， 已知函数 yx2 和 y2x+1 的图象交于点 P， 根据图象可得方程组的解是 18已知（xy+3）2+0，则（x+y）2016 三解答题三解答题 19解方程组 （1）（用代入消元法） ； （2）（用加减消元法） 20已知一次函数 ykx+b 的图象经过点 A（1，1）和点 B（1，3） （1）求此一次函数的解析
5、式 （2）若一次函数 ykx+b 的图象与 x 轴相交于点 C，求点 C 的坐标 21已知是方程组的解，求 a、b 的值 22 九章算术是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录 了“盈不足”等问题如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人 出六，不足十六问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出 9 文钱，就会 多 11 文钱； 如果每人出 6 文钱， 又会缺 16 文钱 问买鸡的人数、 鸡的价格各是多少？请解答上述问题 23如图，已知一次函数 ykx+b 的图象经过 A（2，1） ，B（1，3）两点，并且交
6、 x 轴于点 C，交 y 轴 于点 D （1）求一次函数的解析式； （2）求点 C 和点 D 的坐标； （3）求AOB 的面积 24某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示： 所用火车车皮数量（节） 所用汽车数量（辆） 运输物资总量（吨） 第一批 2 5 130 第二批 4 3 218 试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？ 252010 年以来，西南地区遭受了百年一遇的特大干旱，百姓生活受到严重影响为了配合抗旱救灾，某 自来水公司提出居民用水采取每月用水量分段收费的方法，每户居民应交水费 y（元）与用水量 x（吨） 之间的函数关系如下图所示： （1）分别求出当 0 x1
7、5 和 x15 时，y 与 x 的函数关系式； （2）若一用户在某月的用水量为 22 吨，则应交水费多少元？ 26如图，正比例函数与一次函数交于点 A（3，4） ，且一次函数与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 B， （1）求两个函数解析式； （2）求AOC 的面积 27一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是 11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那 么所得的两位数比原两位数大 9，求原来两位数 28直线 AB：yx+b 分别与 x，y 轴交于 A（8、0） 、B 两点，过点 B 的直线交 x 轴负半轴于 C，且 OB： OC4：3 （1）求点 B 的坐标为 ； （2）求直线 B
8、C 的解析式； （3）动点 M 从 C 出发沿 CA 方向运动，运动的速度为每秒 1 个单位长度设 M 运动 t 秒时，当 t 为何 值时BCM 为等腰三角形 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解：Axy21 不是二元一次方程；B2xy1 是二元一次方程； C不是二元一次方程；Dxy10 不是二元一次方程； 故选：B 2解：点 A（x，3）与点 B（2，y）关于 x 轴对称，x2，y3， 故选：B 3解：，2+5 得：19x19，即 x1，把 x1 代入得：y1， 则方程组的解为， 故选：B 4解：一次函数 yx2，k10，函数图象经过第一三象限， b20，函数图象与 y 轴负半轴相交，函
9、数图象经过第一三四象限，不经过第二象限 故选：B 5解：由同类项的定义，得，解得 故选：C 6解：直线 yx+b，k10，y 随 x 的增大而减小，又211，y1y2y3 故选：A 7解：相比较而言，前一个阶段，用时较少，高度增加较快，那么下面的物体应较细由图可得上面圆柱 的底面半径应大于下面圆柱的底面半径 故选：D 8解：设每枚黄金重 x 两，每枚白银重 y 两，由题意得：， 故选：D 9故选：A 10解：如图所示：可得“炮”是原点，则“兵”位于点： （3，1） 故选：A 11解：（xy+3）2+0，解得， x+y1+21 故选：C 二填空题二填空题 12解：根据题意，将代入方程 ax+y3
10、，得：a23，解得 a5， 故答案为：5 13解：，的平方根是；8，8 的立方根为 2 故答案为：；2 14解：设该正比例函数的表达式为 ykx 它的图象经过（1，2）2k该正比例函数的表达式为 y2x 15解：点在第四象限，到 y 轴的距离是 4，到 x 轴的距离是 3，点横坐标是 4，纵坐标是3， 即点 M 的坐标是（4，3） ， 故答案为： （4，3） 16解：由“上加下减”的原则可知，将直线 y2x1 向上平移 2 个单位后，所得直线的表达式是 y2x 1+3，即 y2x+2 故答案为：y2x+2 17解：由图象可知：函数 yx2 和 y2x+1 的图象的交点 P 的坐标是（1，1）
11、， 又由 yx2，移项后得出 xy2，由 y2x+1，移项后得出 2x+y1， 方程组的解是， 故答案为： 18解：（xy+3）2+0，解得：，则原式1， 故答案为：1 三解答题三解答题 19解： （1），由得 y2x5，把代入得 3x+4（2x5）2， 解得 x2，把 x2 代入得 y1，所以方程组的解为； （2），+得 4x8，解得 x2， 把 x2 代入得 2+2y9，解得 y， 所以方程组的解为 20解： （1）依题意将 A（1，1）与 B（1，3）代入 ykx+b，得， 解得 k1，b2，所求的解析式为 yx+2； （2）令 y0，则 x+20，解得 x2，点 C 的坐标为（2，0）
12、 21解：把代入方程得：， 解方程得： 22解：设合伙买鸡者有 x 人，鸡的价格为 y 文钱，根据题意得：， 23解得： 答：合伙买鸡者有 9 人，鸡的价格为 70 文钱 24解： （1）把 A（2，1） ，B（1，3）代入 ykx+b 得 ， 25解得 所以一次函数解析式为 yx+； （2）令 y0，则 0 x+，解得 x，所以 C 点的坐标为（，0） ， 把 x0 代入 yx+得 y，所以 D 点坐标为（0，） ， （3）AOB 的面积SAOD+SBOD2+1 24解：设每节火车车皮装物资 x 吨，每辆汽车装物资 y 吨， 根据题意，得， 每节火车车皮装物资 50 吨，每辆汽车装物资 6
13、吨； 25解： （1）当 0 x15 时，设直线方程为 ykx+b 将（0，0）和（15，27）代入，得解得：即：y1.8x； 当 x15 时，设直线方程为 ymx+n 由 A（15，27） ，B（20，42）两点得：解得：即：y3x18 综上：y （2）由题意得：x22代入函数表达式得：y3221848即：应交水费 48 元 26解： （1）设正比例函数解析式为 ykx， 图象经过点 A（3，4） ，4k3，k，正比例函数解析式为 yx； 设一次函数解析式为 ykx+b，图象经过（3，4） （0，5） ， ，解得，一次函数解析式为 y3x5 （2）一次函数解析式为 y3x5C（，0）SAOC
14、4 27解：设个位上的数字为 x，十位上的数字为 y， 依题意有解得 答：原来两位数为 56 28解： （1）yx+b 分别与 x 轴交于 A（8、0） ，得8+b0解得 b8， 即函数解析式为 yx+8，当 x0 时，y8，B 点坐标是（0，8） ； （2）由 OB：OC4：3，BC8，得 8：BC4：3，解得 BC6，即 C（6，0） ， 设直线 BC 的解析式为 ykx+b，图象经过点 B，C，得，解得， 直线 BC 的解析式为 yx+8； （3）设 M 点坐标（a，0） ，由勾股定理，得 BC10， 当 MCBC10 时，由路程处以速度等于时间，得 10110（秒） ， 即 M 运动 10 秒，BCM 为等腰三角形； 当 MCMB 时，MC2MB2，即（a+6）2a2+82，化简，得 12a28，解得 a即 M（，0） MC（6）+6，由路程除以速度等于时间，得1（秒） ， 即 M 运动秒时，BCM 为等腰三角形； 当 BCBM 时，得 OCOM6， 即 MC6（6）6+612， 由路程除以速度等于时间，得 12112（秒） ， 即 M 运动 12 秒时，BCM 为等腰三角形， 综上所述：t10（秒） ，t（秒） ，t12（秒）时，BCM 为等腰三角形