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黑龙江省哈尔滨市南岗区2020-2021学年九年级12月月考数学试题(含答案)

1、2021 届九年级届九年级 12 月份教学质量监测数学学科月份教学质量监测数学学科 时间:时间:120 分钟分钟 总分:总分:120 分分 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共计分,共计 30分)分) 1. 3的相反数是( ) A. 3 B. 3 C. 3 D. 1 3 【答案】B 2. 下列计算正确的是( ) A. 2 xxx B. 2x xx C. 23 22x xx D. 632 xxx 【答案】C 3. 下列几何图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 4. 如图所示的由六个小正方体组成的几何体的俯视图

2、是( ) A. B. C. D. 【答案】D 5. 如图,过O 上一点 C作O的切线,交O直径 AB的延长线于点 D若D40,则A的度数为 ( ) A. 20 B. 25 C. 30 D. 40 【答案】B 6. 将抛物线 2 21yx向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得到的抛物线为( ) A. 2 2(1)2yx B. 2 2(1)4yx C. 2 2(1)2yx D. 2 2(1)4yx 【答案】A 7. 如图, 在ABC中, C=90 , AC=8cm, AB 的垂直平分线 MN交 AC于 D, 连接 BD, 若 cosBDC=0.6, 则 BC的长是( ) A. 4cm B. 6

3、cm C. 8cm D. 10cm 【答案】A 8. 方程 12 35xx 的解为( ). A. 1x B. 0 x C. 3x D. 1x 【答案】D 9. 在反比例函数 1k y x 的图象的每一条曲线上,y都随 x 的增大而增大,则 k的值可以是( ) A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】D 10. 如图,在ABC中,点D、E、F分别在AB,AC,BC边上, /DE BC,/EF AB,则下列比 例式中错误是( ) A. CEEA CFBF B. AEBF ECFC C. ADAB BFBC D. EFDE ABBC 【答案】D 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,

4、共计分,共计 30分)分) 11. 135万用科学记数法可表示_ 【答案】1.35 106 12. 函数 2 2 x y x 的自变量x的取值范围是_ 【答案】2x 13. 20 45 2 _ 【答案】2 5 14. 因式分解: 22 4ax16axy 16ay_ 【答案】 2 4a(x2y) 15. 抛物线 2 12yx的顶点坐标为_ 【答案】1,2 16. 不等式组 23 24 x x 的整数解为_ 【答案】-1,0 17. “双十一”节期间,某商场开展购物抽奖活动。抽奖箱内有标号分别为1、2、3、4、5、6、7、8、 9、10十个质地、大小相同的小球,顾客从中任意摸出一个球,如果摸出的球

5、的标号不小于6就得奖,那 么顾客得奖概率是_ 【答案】 1 2 18. 半径为3cm,弧长为15 cm的扇形面积为_ 2 cm 【答案】 45 2 19. 在ABC中,5AB ,2 5AC ,ABC的面积为10,则BC长为_ 【答案】5 或65 20. 已知,如图所示,ABC中,ABAC, / /ADBC,且7BD,3CD,60ACD,则线段 AD的长为_ 【答案】13 三、解答题(其中三、解答题(其中 2122 题各题各 7 分分 2324 各各 8分,分,2527 题各题各 10 分,共计分,共计 60 分)分) 21. 先化简,再求代数式 2 11 1 22 x xx 的值,其中2cos

6、45tan45x 【答案】 1 1x , 2 2 22. 如图,在每个小正方形的边长均为1的方格纸中,有线段AB和线段DE,点A、B、D、E均在小正 方形的顶点上 (1)在方格纸中画出以AB为一边的直角三角形ABC,点C在小正方形的顶点上,且三角形ABC的面积 为 5 2 ; (2)在方格纸中画出以DE为一边,一个内角为钝角的等腰三角形DEF,点F在小正方形的顶点上,且 三角形DEF的面积为4连接CF,请直接写出线段CF的长 【答案】 (1)见解析; (2)图见解析,10 23. 为了解学生线上学习的需求, 某校随机对本校的部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的 调查,并根据调查结果

7、,绘制成如下两幅不完整的统计图 根据图中信息,解答下列问题: (1)求本次调查的学生总人数,并补全条形统计图; (2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数; (3)该校共有学生2100人,请你估计该校对“在线阅读”最感兴趣的学生人数 【答案】 (1)90,图见解析; (2)48; (3)560 24. 如图,在ABC中,D为AB中点,点E在AC上,F在DE的延长线上,DE EF,连接CF, /CFAB (1)如图 1,求证:四边形DBCF是平行四边形; 图 1 (2)如图 2,若ABAC,请直接写出图中线段CF相等的所有线段 图 2 【答案】 (1)见解析; (2)AD、DB、AE

8、、EC 25. 计划对河道进行改造, 现有甲乙两个工程队参加改造施工, 受条件限制, 每天只能由一个工程队施工 若 甲工程队先单独施工3天,再由乙工程队单独施工5天,则可以完成550米施工任务:若甲工程队先单独施 工2天,再由乙工程对单独施工4天,则可以完成420米的施工任务 (1)求甲、乙两个工程队平均每天分别能完成多少米施工任务? (2)该河道全长6000米,若两队合作工期不能超过90天,乙工程队至少施工多少天? 【答案】 (1)甲工程队每天能完成施工任务50米,乙工程队每天能完成施工任务80米; (2)乙工程队至少 施工50天 26. 如图,在O中,弦AB、CD交于点E,连接AC,BED

9、E (1)求证:ACECAE; (2)连接BC、BD,过点A作AFBC于点F,若ACBC,求证:BFCFBD; (3) 在 (2) 的条件下, 连接EO并延长交AC于点K, 连接BK, 作C A F的平分线交BC于点G,5GF , 12BF ,求CG的长 【答案】 (1)见解析; (2)见解析; (3)17 3 27. 平面直角坐标系中, 抛物线 2 4yaxbx与x轴交于点8,0A、2,0B两点, 与y轴交于点C (1)如图 1,求抛物线的解析式; (2)如图 2,点P为第四象限抛物线上一点,连接PA、PC、AC,若点P的横坐标为t,PAC的面 积为S,求S与t的函数关系式(并求出自变量t的取值范围) ; (3)如图 3,在(2)条件下,连接PB并延长交y轴于点D,过点P作/ /PHy轴,交x轴于点H, 交AC于点E,连接DE,射线DP关于DE对称的射线DG交AC于点G,交抛物线于点F,当点G为 AC中点时,求GE的长 【答案】 (1) 2 15 4 42 yxx; (2) 2 8(28)Sttt ; (3) 4 5 3