1、2020-2021 学年山东省临沂市兰陵县七年级（上）期中数学试卷学年山东省临沂市兰陵县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1在 3，1，0，3.5 四个有理数中，最小的数是（ ） A3 B1 C0 D3.5 2下列式子是单项式的是（ ） A1 Bx+1 C D 3下列各题中是同类项的是（ ） A2ab 与 a2b Ba2b 与ab2 Cx 与 2x Da2b3与 4a3b2 4若|a|b|，则（ ） Aab Bab Cab D1 5如果 a+b0，ab，则 a 一定是（ ） A正数 B非正数 C
2、负数 D非负数 6如图，检测 4 个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度，下列 最接近标准的是（ ） A B C D 7下列说法正确的是（ ） A5x2的系数是 5 B1aab 是二次三项式 C32ab2c 是 6 次单项式 D将 1.804 四舍五入精确到 0.01 的结果为 1.8 8下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A（5） B|5| C （5）3 D （5）2 9下列运算结果正确的是（ ） A6xx6 B4y+y3y Cx2yxy20 D2x2+2x34x5 10某文具店经销一批水彩笔，每盒进价为 m 元，零售价比进价高 a%，后因市场变化，该文具
3、店把零售价 调整为原 来零售价的七折出售，那么调整后每盒水彩笔的零售价是（ ） A70%m（1+a%） B30%m（1+a%） C70%ma% D30%ma% 11已知 ab2，则代数式 2b2a3 的值是（ ） A1 B2 C1 D7 12正方形 ABCD 在数轴上的位置如图所示，点 A，B 对应的数分别为1 和 0，若正方形 ABCD 绕着顶点 顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转 1 次后，点 C 所对应的数为 1；翻转 2 次后， 点 D 所对应的数为 2： 翻转 3 次后，点 A 所对应的数为 3：翻转 4 次后，点 B 所对应的数为 4，则连续翻转 2019 次后，数 轴上数 2019
4、 所对应的点是（ ） AA BB CC DD 二、填空题： （每题二、填空题： （每题 4 分，共分，共 24 分）分） 13 （4 分）如果水位升高 3m 记作+3m，那么水位下降 6m 记作 m 14 （4 分）小薇的体重是 45.85kg，用四舍五入法将 45.85 精确到 0.1 的近似值为 15 （4 分）2019 年 4 月 10 日，人类首次公布了拍摄到的黑洞照片，这个黑洞位于代号为 M87 的星系中， 距离地球大约 55000000 年数据 55000000 科学记数法表示为 16 （4 分）某水果店苹果每斤 x 元，提子每斤 y 元，昨天妈妈去该店买了 2 斤苹果和 2 斤提
5、子；今天又去 该店买了 5 斤苹果和 3 斤提子这两天妈妈买苹果与提子一共用了 元 17 （4 分）已知数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|cb|的结果是 18 （4 分）如图，两个面积分别为 17，10 的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为 a，b（ab） ， 则 ba 的值为 三、解答下列各题三、解答下列各题 19 （20 分）计算： （1） （7）5（36）4； （2）； （3）14+2（6）（4）2； （4） 20 （16 分）先化简，再求值： （1） （2x2+3+4x）2（5x4x2） ，其中 x2 （2）7x2y（4xy+5xy2）2（2x2y3xy2）
6、，其中 x1，y2 21 （8 分）已知 Ax2+2xy+y2，Bx22xy+y2，求：当 x1，y2 时，求 2AB 的值 22 （8 分）有 20 箱橘子，以每箱 25 千克为标准质量，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表 示，结果记录如下： 与标准质量的差值 （单位：千克） 3 2 1.5 0 1 2.5 箱数 1 4 2 3 2 8 （1）在这 20 箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）与标准质量比较，20 箱橘子总计超过或不足多少千克？ （3）若橘子每千克售价 6.5 元，则全部售完这 20 箱橘子共有多少元？ 23 （8 分）某商贩在批发市场以每包 m 元的
7、价格购进甲种茶叶 40 包，以每包 n（mn）元的价格购进乙 种茶叶 60 包 （1）该商贩购进甲、乙两种茶叶共需资金 元（用含 m，n 的式子表示） ； （2）若该商贩将两种茶叶都提价 30%全部售出，共可获利多少元（用含 m，n 的式子表示）？ （3）若该商贩将两种茶叶都以每包元的价格全部出售，在这次买卖中该商贩是盈利还是亏损，请说 明理由 参考参考答案与试题解析答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1在 3，1，0，3.5 四个有理数中，最小的数是（ ） A3 B1 C0 D3.5 【分析】有理数大小比
8、较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负 数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 3.5103， 在 3，1，0，3.5 四个有理数中，最小的数是3.5 故选：D 2下列式子是单项式的是（ ） A1 Bx+1 C D 【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案 【解答】解：A、1 是整式，故此选项正确； B、x+1 是多项式，故此选项错误； C、是分式，故此选项错误； D、是多项式，故此选项错误 故选：A 3下列各题中是同类项的是（ ） A2ab 与 a2b Ba2b 与ab2 Cx 与 2x Da2b3与 4a3b2 【分析
9、】根据同类项的定义判断即可 【解答】解：A、2ab 与 a2b，所含字母相同，但是相同字母的指数不尽相同，所以不是同类项，故本选 项不合题意； B、 a2b 与ab2， 所含字母相同， 但是相同字母的指数不相同， 所以不是同类项， 故本选项不合题意； C、x 与 2x 是同类项，故本选项符合题意； D、a2b3与 4a3b2，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，所以不是同类项，故本选项不合题意； 故选：C 4若|a|b|，则（ ） Aab Bab Cab D1 【分析】根据绝对值的定义，逐个选项进行分析即可得出结果 【解答】解：若|a|b|， ab， 故选：C 5如果 a+b0，ab，则
10、a 一定是（ ） A正数 B非正数 C负数 D非负数 【分析】利用有理数的加法法则判断即可 【解答】解：a+b0，ab， a 一定是正数， 故选：A 6如图，检测 4 个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度，下列 最接近标准的是（ ） A B C D 【分析】由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近 标准的球 【解答】解：通过求 4 个排球的绝对值得： |+3.5|3.5，|2.3|2.3，|+0.8|0.8，|0.6|0.6， 0.6 的绝对值最小 所以这个球是最接近标准的球 故选：D 7下列说法正确的是（ ） A5
11、x2的系数是 5 B1aab 是二次三项式 C32ab2c 是 6 次单项式 D将 1.804 四舍五入精确到 0.01 的结果为 1.8 【分析】A 选项根据单项式定义即可判断； B 选项根据多项式定义即可判断； C 选项根据单项式定义即可判断； D 选项根据近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示精确到哪一位，就保留几个有效数字 【解答】解：A 选项错误因为5x2的系数是5，不符合题意； B 选项正确符合题意； C 选项错误，因为32ab2c 是 4 次单项式不符合题意； D 选项错误，因为结果是 1.80不符合题意 故选：B 8下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A（5） B|5|
12、C （5）3 D （5）2 【分析】直接利用绝对值的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案 【解答】解：A、（5）5，不合题意，故此选项错误； B、|5|5，不合题意，故此选项错误； C、 （5）3125，符合题意，故此选项正确； D、 （5）225，不合题意，故此选项错误； 故选：C 9下列运算结果正确的是（ ） A6xx6 B4y+y3y Cx2yxy20 D2x2+2x34x5 【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案 【解答】解：A、6xx5x，故此选项错误； B、4y+y3y，正确； C、x2yxy2，无法计算，故此选项错误； D、2x2+2x3，无法计算，故此选项错误；
13、 故选：B 10某文具店经销一批水彩笔，每盒进价为 m 元，零售价比进价高 a%，后因市场变化，该文具店把零售价 调整为原 来零售价的七折出售，那么调整后每盒水彩笔的零售价是（ ） A70%m（1+a%） B30%m（1+a%） C70%ma% D30%ma% 【分析】根据“每盒进价为 m 元，零售价比进价高 a%” ，求出原零售价，根据“该文具店把零售价调整 为原来零售价的七折出售” ，结合调整后每盒水彩笔的零售价原零售价折扣，可得答案 【解答】解：根据题意得： 原零售价为：m（1+a%） ， 调整后的零售价为：70%m（1+a%） ， 故选：A 11已知 ab2，则代数式 2b2a3 的值
14、是（ ） A1 B2 C1 D7 【分析】先把 2b2a3 变形为2（ab）3，然后把 ab2 代入计算即可 【解答】解：当 ab2 时， 2b2a32（ab）3 223 43 7， 故选：D 12正方形 ABCD 在数轴上的位置如图所示，点 A，B 对应的数分别为1 和 0，若正方形 ABCD 绕着顶点 顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转 1 次后，点 C 所对应的数为 1；翻转 2 次后， 点 D 所对应的数为 2： 翻转 3 次后，点 A 所对应的数为 3：翻转 4 次后，点 B 所对应的数为 4，则连续翻转 2019 次后，数 轴上数 2019 所对应的点是（ ） AA BB CC DD
15、 【分析】根据题意可知每 4 次翻转为一个循环组依次循环，用 2019 除以 4，根据正好能整除可知点 A 在 数轴上，然后进行计算即可得解 【解答】解：每 4 次翻转为一个循环组依次循环， 201945043， 翻转 2019 次后点 A 在数轴上，点 A 对应的数是 201932016，数轴上数 2019 所对应的点是点 A 故选：A 二、填空题： （每题二、填空题： （每题 4 分，共分，共 24 分）分） 13 （4 分）如果水位升高 3m 记作+3m，那么水位下降 6m 记作 6 m 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，水位升高记为正，可得水位下降的表示方法 【解答】解：水位升高
16、 3m 时水位变化记作+3m，那么水位下降 6m 记作6m； 故答案为：6 14 （4 分）小薇的体重是 45.85kg，用四舍五入法将 45.85 精确到 0.1 的近似值为 45.9 【分析】把百分位上的数字 5 进行四舍五入即可 【解答】解：45.85 精确到 0.1 的近似值为 45.9 故答案为 45.9 15 （4 分）2019 年 4 月 10 日，人类首次公布了拍摄到的黑洞照片，这个黑洞位于代号为 M87 的星系中， 距离地球大约 55000000 年数据 55000000 科学记数法表示为 5.5107 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n
17、为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：55 000 000 用科学记数法表示应为：5.5107， 故答案为：5.5107 16 （4 分）某水果店苹果每斤 x 元，提子每斤 y 元，昨天妈妈去该店买了 2 斤苹果和 2 斤提子；今天又去 该店买了 5 斤苹果和 3 斤提子这两天妈妈买苹果与提子一共用了 （7x+5y） 元 【分析】苹果的质量单价+提子的质量单价总费用 【解答】解：由题意，得（2+5）x+（2+3）y7x+5y 故答案是： （7x+5y
18、） 17 （4 分）已知数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|cb|的结果是 a+c 【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大，且离原点的距离大小即为绝对值的大小，判断出 a+b 与 c b 的正负，利用绝对值的代数意义化简所求式子，合并同类项即可得到结果 【解答】解：由数轴上点的位置可得：ca0b，且|a|b|， a+b0，cb0， 则|a+b|cb|a+b+cba+c 故答案为：a+c 18 （4 分）如图，两个面积分别为 17，10 的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为 a，b（ab） ， 则 ba 的值为 7 【分析】直接根据题意表示出图形总面积进而得出答案 【解答
19、】解：设空白部分面积为 x，则 a+x10，b+x17， 由题意可得：b+x（a+x）ba17107 故答案为：7 三、解答下列各题三、解答下列各题 19 （20 分）计算： （1） （7）5（36）4； （2）； （3）14+2（6）（4）2； （4） 【分析】 （1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值； （2）原式利用乘法分配律计算即可求出值； （3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值； （4）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值 【解答】解： （1）原式35（9） 35+9 26； （2）原式（18）+（18）（18）
20、123+9 6； （3）原式1+（1216） 1+（28） 17 8； （4）原式8（）63 663 3 20 （16 分）先化简，再求值： （1） （2x2+3+4x）2（5x4x2） ，其中 x2 （2）7x2y（4xy+5xy2）2（2x2y3xy2） ，其中 x1，y2 【分析】去括号，合并同类项后，再代入求值即可 【解答】解： （1） （2x2+3+4x）2（5x4x2） 2x2+3+4x10 x+8+2x2 6x+11， x2， 原式6（2）+11 12+11 23 （2）7x2y（4xy+5xy2）2（2x2y3xy2） 7x2y+4xy5xy24x2y+6xy2 3x2y+4x
21、y+xy2， x1，y2， 原式312（2）+41（2）+1（2）2 68+4 10 21 （8 分）已知 Ax2+2xy+y2，Bx22xy+y2，求：当 x1，y2 时，求 2AB 的值 【分析】将 Ax2+3y2xy，B2xy+3y2+2x2代入 BA，再合并同类项，然后将 x1，y2 代入计算 即可 【解答】解：Ax2+2xy+y2，Bx22xy+y2， 2AB 2（x2+2xy+y2）（x22xy+y2） 2x2+4xy+2y2x2+2xyy2 x2+6xy+y2， 当 x1，y2 时， 2AB 2（1）2+6（1）2+22 212+4 6 22 （8 分）有 20 箱橘子，以每箱
22、25 千克为标准质量，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表 示，结果记录如下： 与标准质量的差值 （单位：千克） 3 2 1.5 0 1 2.5 箱数 1 4 2 3 2 8 （1）在这 20 箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）与标准质量比较，20 箱橘子总计超过或不足多少千克？ （3）若橘子每千克售价 6.5 元，则全部售完这 20 箱橘子共有多少元？ 【分析】（1） 最重的一箱橘子比标准质量重 2.5kg， 最轻的一箱橘子比标准质量轻 3kg， 则两箱相差 5.5kg； （2） 将这 20 个数据相加， 和为正表示比标准质量超过， 和为负表示比标准质量不足， 再求
23、绝对值即可； （3）先求得总质量，再乘以单价 6.5 元即可 【解答】解： （1）2.5（3）5.5kg 答：最重的一箱比最轻的一箱重 5.5kg （2） （31）+（24）+（1.52）+（03）+（12）+（2.58）383+0+2+208kg 答：20 箱橘子的平均质量比标准质量超过 8kg （3） （2520+8）6.53302（元） 答：全部售完这 20 箱橘子共有 3302 元 23 （8 分）某商贩在批发市场以每包 m 元的价格购进甲种茶叶 40 包，以每包 n（mn）元的价格购进乙 种茶叶 60 包 （1）该商贩购进甲、乙两种茶叶共需资金 （40m+60n） 元（用含 m，n
24、的式子表示） ； （2）若该商贩将两种茶叶都提价 30%全部售出，共可获利多少元（用含 m，n 的式子表示）？ （3）若该商贩将两种茶叶都以每包元的价格全部出售，在这次买卖中该商贩是盈利还是亏损，请说 明理由 【分析】 （1）根据总价单价数量，分别求出商贩购进甲、乙两种茶叶需要的资金，再相加即可求解； （2）用商贩购进甲、乙两种茶叶共需资金乘 30%可求共可获利多少元； （3）先求出实际销售额，进一步得到实际利润，从而求解 【解答】解： （1）该商贩购进甲、乙两种茶叶共需资金（40m+60n）元； （2） （40m+60n）30%（12m+18n）元 故共可获利（12m+18n）元； （3）实际销售额： （40+60）（50m+50n）元， 销售利润： （50m+50n）（40m+60n）10（mn）元， mn，即 10（mn）0， 该商贩在这次买卖中盈利 10（mn）元