1、2020-2021 学年安徽省滁州市全椒县七年级（上）期中数学试卷学年安徽省滁州市全椒县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）每小题都给出分）每小题都给出 A、B、C、D 四个选项，其中只四个选项，其中只 有一个是正确的有一个是正确的. 14 的相反数是（ ） A4 B4 C D 2人的大脑每天能记录大约 86000000 条信息，86000000 用科学记数法表示为（ ） A86106 B8.6107 C8.6108 D8.6109 3已知下列方程，属于一元一次方程的有（ ） x2；0.5x1；8x
2、1；x24x8；x0；x+2y0 A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 4在数轴上，a 所表示的点总在 b 所表示的点的右边，且|a|6，|b|3，则 ab 的值为（ ） A3 B9 C3 或9 D3 或 9 5下列说法中，不正确的是（ ） Aab2c 的系数是1，次数是 4 B1 是整式 C6x23x+1 的项是 6x2、3x，1 D2R+R2是三次二项式 6x1 是关于 x 的一元二次方程 x2+ax+2b0 的解，则 2a+4b（ ） A2 B3 C1 D6 7已知甲煤场有煤 518 吨，乙煤场有煤 106 吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的 2 倍，需要从甲煤场运煤到 乙煤场，设从甲煤场
3、运煤 x 吨到乙煤场，则可列方程为（ ） A5182（106+x） B518x2106 C518x2（106+x） D518+x2（106x） 8下列说法不正确的是（ ） A若 acbc，则 ab B若 ab 则 a+cb+c C若，则 ab D若 a（c2+1）b（c2+1） ，则 ab 9按一定规律排列的一列数依次为：，1，、，按此规律，这列数中的第 100 个数是（ ） A B C D 10按下面的程序计算： 如果 n 值为非负整数，最后输出的结果为 2343，则开始输入的 n 值可能有（ ） A2 种 B3 种 C4 种 D5 种 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每
4、小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 11 （5 分）在 0，1，10 四个数中，最小的数是 12 （5 分）标价 m 元的上衣，打八五折后，便宜了 元钱 13 （5 分）若方程（a3）x|a| 270 是一个一元一次方程，则 a 等于 14 （5 分）方程 x+2019 的解是 x 三三.（本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 15 （8 分）22（10.5）2（4）2 16 （8 分）先化简再求值：2（x2y+xy）3（x2yxy）4x2y，其中 x1，y1 四、 （本大题共四、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题
5、8 分，满分分，满分 16 分）分） 17 （8 分）求当 m 等于多少时，代数式 3m+5 的值比代数式的值大 4 18 （8 分）已知方程 3x+2a10 的解与方程 x2a0 的解互为相反数，求 a 的值 五五.（本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分） 19 （10 分）已知有理数 a、b、c 在数轴上对应的点如图所示，且表示数 a 的点、数 b 的点与原点的距离相 等 （1）用“” “” “”填空： b 0，a+b 0，ac 0，bc 0； （2）化简：|a+b|+|ac|b| 20 （10 分）小波准备完成题目：化简： （x2+6x+
6、8）（6x+5x2+2）发现系数“”印刷不清楚 （1）他把“”猜成 3，请你化简： （3x2+6x+8）（6x+5x2+2） ； （2）他妈妈说： “你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数 ”通过计算说明原题中“”是几 六六.（本题满分（本题满分 12 分）分） 21 （12 分） 上面是用棋子摆成的“上”字 （1）依照此规律，第四个图形需要黑子 个，白子 个； （2）按照这样的规律摆下去，摆成第 n 个“上”字需要黑子 个，白子 个； （3）请探究第几个“上”图形白子总数比黑子总数多 15 个 七七.（本题满分（本题满分 12 分）分） 22 （12 分）如图，将连续的奇数 1，3，5，7
7、按图 1 中的方式排成一个数表，用一个十字框框住 5 个数， 这样框出的任意 5 个数（如图 2）分别用 a，b，c，d，x 表示 （1）若 x17，则 a+b+c+d （2）移动十字框，用 x 表示 a+b+c+d （3）设 Ma+b+c+d+x，判断 M 的值能否等于 2020，请说明理由 八、 （本题满分八、 （本题满分 14 分）分） 23 （14 分）已知数轴上有 A，B，C 三点，它们分别表示数 a，b，c，且|a+24|+|b+10|0，又 b，c 互为相 反数 （1）求 a，b，c 的值 （2）若有两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A，C 两点同时出发相向而行，甲的速度为 4 个单位/
8、秒，乙的速度 为 6 个单位/秒，当两只蚂蚁在数轴上点 m 处相遇时，求点 m 表示的数 （3）若电子蚂蚁丙从 A 点出发以 4 个单位/秒的速度向右爬行，问多少秒后蚂蚁丙到 A，B，C 的距离和 为 40 个单位？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）每小题都给出分）每小题都给出 A、B、C、D 四个选项，其中只四个选项，其中只 有一个是正确的有一个是正确的. 14 的相反数是（ ） A4 B4 C D 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0 即可求解 【解答】
9、解：4 的相反数是 4 故选：B 2人的大脑每天能记录大约 86000000 条信息，86000000 用科学记数法表示为（ ） A86106 B8.6107 C8.6108 D8.6109 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是 正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：86000000 用科学记数法表示为 8.6107， 故选：B 3已知下列方程，属于一元一次方程的有（ ） x2；0.5x1；8x1；x24x8；x0；
10、x+2y0 A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 【分析】 根据只含有一个未知数 （元） ， 且未知数的次数是 1， 这样的方程叫一元一次方程进行分析即可 【解答】解：0.5x1；8x1；x0 是一元一次方程，共 3 个， 故选：C 4在数轴上，a 所表示的点总在 b 所表示的点的右边，且|a|6，|b|3，则 ab 的值为（ ） A3 B9 C3 或9 D3 或 9 【分析】根据绝对值的性质求出 a、b，再根据数轴上的点的特征确定出 a6，然后代入代数式根据有理 数的减法运算法则进行计算即可得解 【解答】解：|a|6，|b|3， a6，b3， 在数轴上，a 所表示的点总在 b 所表示的点的
11、右边， a6， 当 a6，b3 时，ab633， 当 a6，b3 时，ab6（3）6+39， 所以，ab 的值为 3 或 9 故选：D 5下列说法中，不正确的是（ ） Aab2c 的系数是1，次数是 4 B1 是整式 C6x23x+1 的项是 6x2、3x，1 D2R+R2是三次二项式 【分析】根据单项式的系数、次数，可判断 A，根据整式的定义，可判断 B，根据多项式的项是多项式 中每个单项式，可判断 C，根据多项式的次数是多项式中次数最高项的单项式的次数，可判断 D 【解答】解：A、ab2c 的系数是1，次数是 4，故 A 正确； B、1 是整式，故 B 正确； C、6x23x+1 的项是
12、6x2、3x，1，故 C 正确； D、2R+R2是二次二项式，故 D 错误； 故选：D 6x1 是关于 x 的一元二次方程 x2+ax+2b0 的解，则 2a+4b（ ） A2 B3 C1 D6 【分析】先把 x1 代入方程 x2+ax+2b0 得 a+2b1，然后利用整体代入的方法计算 2a+4b 的值 【解答】解：把 x1 代入方程 x2+ax+2b0 得 1+a+2b0， 所以 a+2b1， 所以 2a+4b2（a+2b）2（1）2 故选：A 7已知甲煤场有煤 518 吨，乙煤场有煤 106 吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的 2 倍，需要从甲煤场运煤到 乙煤场，设从甲煤场运煤 x 吨到乙煤
13、场，则可列方程为（ ） A5182（106+x） B518x2106 C518x2（106+x） D518+x2（106x） 【分析】设从甲煤场运煤 x 吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可 【解答】解：设从甲煤场运煤 x 吨到乙煤场，可得：518x2（106+x） ， 故选：C 8下列说法不正确的是（ ） A若 acbc，则 ab B若 ab 则 a+cb+c C若，则 ab D若 a（c2+1）b（c2+1） ，则 ab 【分析】根据等式的性质分别进行判断即可 【解答】解：A、若 acbc，当 c0，则 a 与 b 不一定相等，所以 A 不正确； B、若 ab，根据等式性质得 a+cb+c
14、，所以 B 正确； C、若，根据等式性质得 ab，所以 C 正确； D、若 a（c2+1）b（c2+1） ，根据等式性质得 ab，所以 D 正确 故选：A 9按一定规律排列的一列数依次为：，1，、，按此规律，这列数中的第 100 个数是（ ） A B C D 【分析】根据按一定规律排列的一列数依次为：，1，、，可知符号规律为 奇数项为负， 偶数项为正； 分母为 3、 7、 9、 ， 2n+1 型； 分子为 n2+1 型， 可得第 100 个数为+ 【解答】解：按一定规律排列的一列数依次为：，1，、，按此规律，奇数 项为负，偶数项为正，分母为 3、7、9、，2n+1 型；分子为 n2+1 型，
15、当 n100 时，这个数为+， 故选：C 10按下面的程序计算： 如果 n 值为非负整数，最后输出的结果为 2343，则开始输入的 n 值可能有（ ） A2 种 B3 种 C4 种 D5 种 【分析】根据运算程序列出方程，然后求解即可 【解答】解：当最后的结果是 2343，列出方程：5n+32343，解得 n1468 再由：5n+3468，解得 n293 5n+393，解得 n318 5n+318，解得 n43 5n+33，解得 n50 有：0，3，18，93，468 共 5 种 故选：D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）
16、分） 11 （5 分）在 0，1，10 四个数中，最小的数是 10 【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负 数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】解：1010， 在 0，1，10 四个数中，最小的数是10 故答案为：10 12 （5 分）标价 m 元的上衣，打八五折后，便宜了 0.15m 元钱 【分析】根据打八五折出售，也就是按原价的 85%出售，那么便宜了 185%15%，然后再进行解答即 可 【解答】解：根据题意得： m （185%）0.15m（元） ， 答：便宜了 0.15m 元 故答案为：0.15m 13 （5 分）若方程（a3
17、）x|a| 270 是一个一元一次方程，则 a 等于 3 【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1，系数不为 0， 则这个方程是一元一次方程 【解答】解：根据一元一次方程的特点可得， 解得 a3 14 （5 分）方程 x+2019 的解是 x 1010 【分析】根据分母的特点，得到规律2（） ，则可将方程化简为 2x（1） x2019，求出 x 即可 【解答】解：1+2+3+n， 2（） ， x+2x（1+）2x（1 ）x2019， x1010， 故答案为 1010 三三.（本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分
18、）分） 15 （8 分）22（10.5）2（4）2 【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果 【解答】解：原式4（）（216）4711 16 （8 分）先化简再求值：2（x2y+xy）3（x2yxy）4x2y，其中 x1，y1 【分析】先去括号，然后合并同类项得到原式5x2y+5xy，然后把 x、y 的值代入计算即可 【解答】解：原式2x2y+2xy3x2y+3xy4x2y 5x2y+5xy， 当 x1，y1 时，原式51（1）+51（1）0 四、 （本大题共四、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 17 （8 分）求
19、当 m 等于多少时，代数式 3m+5 的值比代数式的值大 4 【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到 m 的值 【解答】解：根据题意得： 3m+54， 去分母得：9m+15m+512， 移项合并得：8m1， 解得：m1 18 （8 分）已知方程 3x+2a10 的解与方程 x2a0 的解互为相反数，求 a 的值 【分析】先求出每个方程的解，根据相反数得出关于 a 的方程，求出方程的解即可 【解答】解：解方程 3x+2a10 得：x， 解方程 x2a0 得：x2a， 方程 3x+2a10 的解与方程 x2a0 的解互为相反数， 2a+（）0， 解得：a 五五.（本大题共（本大题共 2 小
20、题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分） 19 （10 分）已知有理数 a、b、c 在数轴上对应的点如图所示，且表示数 a 的点、数 b 的点与原点的距离相 等 （1）用“” “” “”填空： b 0，a+b 0，ac 0，bc 0； （2）化简：|a+b|+|ac|b| 【分析】 （1）根据各点在数轴上的位置判断出 a，b 的符号及绝对值的大小即可； （2）根据（1）中的结论去绝对值符号，合并同类项即可 【解答】解： （1）由图可知，bc0a，|b|a， b0，a+b0，ac0，bc0 故答案为：，； （2）由（1）知，a+b0，ac0，bc0， 原式0+ac+bac+
21、b 20 （10 分）小波准备完成题目：化简： （x2+6x+8）（6x+5x2+2）发现系数“”印刷不清楚 （1）他把“”猜成 3，请你化简： （3x2+6x+8）（6x+5x2+2） ； （2）他妈妈说： “你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数 ”通过计算说明原题中“”是几 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案 【解答】解： （1）原式3x2+6x+86x5x22 2x2+6； （2）设为 a， 原式（a5）x2+6 当 a5 时， 此时原式的结果为常数 故为 5 六六.（本题满分（本题满分 12 分）分） 21 （12 分） 上面是用棋子摆成的“上”字 （1）依照此规律，第四个图形
22、需要黑子 5 个，白子 14 个； （2）按照这样的规律摆下去，摆成第 n 个“上”字需要黑子 n+1 个，白子 3n+2 个； （3）请探究第几个“上”图形白子总数比黑子总数多 15 个 【分析】 （1）根据已知得出黑棋子的变化规律为 2，3，4，白棋子为 5，8，11即可得出规律； （2）用（1）中数据可以得出变化规律，摆成第 n 个“上”字需要黑子 n+1 个，白子 3n+2 个； （3）设第 n 个“上”字图形白子总数比黑子总数多 15 个，进而得出 3n+2（n+1）+15，求出即可 【解答】解： （1）依照此规律，第四个图形需要黑子 5 个，白子 14 个； （2）按照这样的规律摆
23、下去，摆成第 n 个“上”字需要黑子 n+1 个， 白子 3n+2 个； （3）设第 n 个“上”字图形白子总数比黑子总数多 15 个，则： 3n+2（n+1）+15， 3n+2n+1+15， 3nn1+152， 2n14， n7， 答：第 7 个“上”字图形白子总数比黑子总数多 15 个 七七.（本题满分（本题满分 12 分）分） 22 （12 分）如图，将连续的奇数 1，3，5，7按图 1 中的方式排成一个数表，用一个十字框框住 5 个数， 这样框出的任意 5 个数（如图 2）分别用 a，b，c，d，x 表示 （1）若 x17，则 a+b+c+d 68 （2）移动十字框，用 x 表示 a+
24、b+c+d 4x （3）设 Ma+b+c+d+x，判断 M 的值能否等于 2020，请说明理由 【分析】观察图 1，可知：ax12，bx2，cx+2，dx+12 （1）当 x17 时，找出 a、b、c、d 的值，将其相加即可求出结论； （2）由 ax12、bx2、cx+2、dx+12，即可求出 a+b+c+d 的值； （3）根据 M2020，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可求出 x 的值，由 x 为偶数即可得出 M 不能为 2020 【解答】解：观察图 1，可知：ax12，bx2，cx+2，dx+12 （1）当 x17 时，a5，b15，c19，d29， a+b+c+d5+15+19
25、+2968 故答案为：68 （2）ax12，bx2，cx+2，dx+12， a+b+c+d（x12）+（x2）+（x+2）+（x+12）4x 故答案为：4x （3）M 的值不能等于 2020，理由如下： 令 M2020，则 4x+x2020， 解得：x404 404 是偶数不是奇数， 与题目 x 为奇数的要求矛盾， M 不能为 2020 八、 （本题满分八、 （本题满分 14 分）分） 23 （14 分）已知数轴上有 A，B，C 三点，它们分别表示数 a，b，c，且|a+24|+|b+10|0，又 b，c 互为相 反数 （1）求 a，b，c 的值 （2）若有两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A，C 两
26、点同时出发相向而行，甲的速度为 4 个单位/秒，乙的速度 为 6 个单位/秒，当两只蚂蚁在数轴上点 m 处相遇时，求点 m 表示的数 （3）若电子蚂蚁丙从 A 点出发以 4 个单位/秒的速度向右爬行，问多少秒后蚂蚁丙到 A，B，C 的距离和 为 40 个单位？ 【分析】 （1） ）由|a+24|+|b+10|0，可得 a+240，b+100，解得 a24，b10，由 b，c 互为相反 数，可得 b+c0即可解得 c10， （2）根据时间求出相遇的时间，再由 103.46 即可得出点 m 表示的数 （3）设 y 秒后丙到 A，B，C 三点的距离之和为 40 个单位，分丙应位于 AB 或 BC 之
27、间两种情况讨论即 可求解 【解答】解： （1）|a+24|+|b+10|0， a+240，b+100，解得 a24，b10， b，c 互为相反数， b+c0解得 c10， （2） （24+10）（4+6）3.4， 点 m 表示的数为：103.4610.4 （3）设 y 秒后丙到 A，B，C 三点的距离之和为 40 个单位， B 点距 A，C 两点的距离为 14+203440，A 点距 B、C 两点的距离为 14+344840，C 点距 A、B 的距离为 34+205440，故丙应位于 AB 或 BC 之间 AB 之间时：4y+（144y）+（144y+20）40 解得 y2； BC 之间时：4y+（4y14）+（344y）40， 解得 y5