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2020-2021学年安徽省滁州市全椒县七年级上期中数学试卷(含答案解析)

1、2020-2021 学年安徽省滁州市全椒县七年级(上)期中数学试卷学年安徽省滁州市全椒县七年级(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,满分分,满分 40 分)每小题都给出分)每小题都给出 A、B、C、D 四个选项,其中只四个选项,其中只 有一个是正确的有一个是正确的. 14 的相反数是( ) A4 B4 C D 2人的大脑每天能记录大约 86000000 条信息,86000000 用科学记数法表示为( ) A86106 B8.6107 C8.6108 D8.6109 3已知下列方程,属于一元一次方程的有( ) x2;0.5x1;8x

2、1;x24x8;x0;x+2y0 A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 4在数轴上,a 所表示的点总在 b 所表示的点的右边,且|a|6,|b|3,则 ab 的值为( ) A3 B9 C3 或9 D3 或 9 5下列说法中,不正确的是( ) Aab2c 的系数是1,次数是 4 B1 是整式 C6x23x+1 的项是 6x2、3x,1 D2R+R2是三次二项式 6x1 是关于 x 的一元二次方程 x2+ax+2b0 的解,则 2a+4b( ) A2 B3 C1 D6 7已知甲煤场有煤 518 吨,乙煤场有煤 106 吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的 2 倍,需要从甲煤场运煤到 乙煤场,设从甲煤场

3、运煤 x 吨到乙煤场,则可列方程为( ) A5182(106+x) B518x2106 C518x2(106+x) D518+x2(106x) 8下列说法不正确的是( ) A若 acbc,则 ab B若 ab 则 a+cb+c C若,则 ab D若 a(c2+1)b(c2+1) ,则 ab 9按一定规律排列的一列数依次为:,1,、,按此规律,这列数中的第 100 个数是( ) A B C D 10按下面的程序计算: 如果 n 值为非负整数,最后输出的结果为 2343,则开始输入的 n 值可能有( ) A2 种 B3 种 C4 种 D5 种 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 小题,每

4、小题小题,每小题 5 分,满分分,满分 20 分)分) 11 (5 分)在 0,1,10 四个数中,最小的数是 12 (5 分)标价 m 元的上衣,打八五折后,便宜了 元钱 13 (5 分)若方程(a3)x|a| 270 是一个一元一次方程,则 a 等于 14 (5 分)方程 x+2019 的解是 x 三三.(本大题共(本大题共 2 小题,每小题小题,每小题 8 分,满分分,满分 16 分)分) 15 (8 分)22(10.5)2(4)2 16 (8 分)先化简再求值:2(x2y+xy)3(x2yxy)4x2y,其中 x1,y1 四、 (本大题共四、 (本大题共 2 小题,每小题小题,每小题

5、8 分,满分分,满分 16 分)分) 17 (8 分)求当 m 等于多少时,代数式 3m+5 的值比代数式的值大 4 18 (8 分)已知方程 3x+2a10 的解与方程 x2a0 的解互为相反数,求 a 的值 五五.(本大题共(本大题共 2 小题,每小题小题,每小题 10 分,满分分,满分 20 分)分) 19 (10 分)已知有理数 a、b、c 在数轴上对应的点如图所示,且表示数 a 的点、数 b 的点与原点的距离相 等 (1)用“” “” “”填空: b 0,a+b 0,ac 0,bc 0; (2)化简:|a+b|+|ac|b| 20 (10 分)小波准备完成题目:化简: (x2+6x+

6、8)(6x+5x2+2)发现系数“”印刷不清楚 (1)他把“”猜成 3,请你化简: (3x2+6x+8)(6x+5x2+2) ; (2)他妈妈说: “你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数 ”通过计算说明原题中“”是几 六六.(本题满分(本题满分 12 分)分) 21 (12 分) 上面是用棋子摆成的“上”字 (1)依照此规律,第四个图形需要黑子 个,白子 个; (2)按照这样的规律摆下去,摆成第 n 个“上”字需要黑子 个,白子 个; (3)请探究第几个“上”图形白子总数比黑子总数多 15 个 七七.(本题满分(本题满分 12 分)分) 22 (12 分)如图,将连续的奇数 1,3,5,7

7、按图 1 中的方式排成一个数表,用一个十字框框住 5 个数, 这样框出的任意 5 个数(如图 2)分别用 a,b,c,d,x 表示 (1)若 x17,则 a+b+c+d (2)移动十字框,用 x 表示 a+b+c+d (3)设 Ma+b+c+d+x,判断 M 的值能否等于 2020,请说明理由 八、 (本题满分八、 (本题满分 14 分)分) 23 (14 分)已知数轴上有 A,B,C 三点,它们分别表示数 a,b,c,且|a+24|+|b+10|0,又 b,c 互为相 反数 (1)求 a,b,c 的值 (2)若有两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A,C 两点同时出发相向而行,甲的速度为 4 个单位/

8、秒,乙的速度 为 6 个单位/秒,当两只蚂蚁在数轴上点 m 处相遇时,求点 m 表示的数 (3)若电子蚂蚁丙从 A 点出发以 4 个单位/秒的速度向右爬行,问多少秒后蚂蚁丙到 A,B,C 的距离和 为 40 个单位? 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,满分分,满分 40 分)每小题都给出分)每小题都给出 A、B、C、D 四个选项,其中只四个选项,其中只 有一个是正确的有一个是正确的. 14 的相反数是( ) A4 B4 C D 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,0 的相反数是 0 即可求解 【解答】

9、解:4 的相反数是 4 故选:B 2人的大脑每天能记录大约 86000000 条信息,86000000 用科学记数法表示为( ) A86106 B8.6107 C8.6108 D8.6109 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把 原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是 正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 【解答】解:86000000 用科学记数法表示为 8.6107, 故选:B 3已知下列方程,属于一元一次方程的有( ) x2;0.5x1;8x1;x24x8;x0;

10、x+2y0 A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 【分析】 根据只含有一个未知数 (元) , 且未知数的次数是 1, 这样的方程叫一元一次方程进行分析即可 【解答】解:0.5x1;8x1;x0 是一元一次方程,共 3 个, 故选:C 4在数轴上,a 所表示的点总在 b 所表示的点的右边,且|a|6,|b|3,则 ab 的值为( ) A3 B9 C3 或9 D3 或 9 【分析】根据绝对值的性质求出 a、b,再根据数轴上的点的特征确定出 a6,然后代入代数式根据有理 数的减法运算法则进行计算即可得解 【解答】解:|a|6,|b|3, a6,b3, 在数轴上,a 所表示的点总在 b 所表示的点的

11、右边, a6, 当 a6,b3 时,ab633, 当 a6,b3 时,ab6(3)6+39, 所以,ab 的值为 3 或 9 故选:D 5下列说法中,不正确的是( ) Aab2c 的系数是1,次数是 4 B1 是整式 C6x23x+1 的项是 6x2、3x,1 D2R+R2是三次二项式 【分析】根据单项式的系数、次数,可判断 A,根据整式的定义,可判断 B,根据多项式的项是多项式 中每个单项式,可判断 C,根据多项式的次数是多项式中次数最高项的单项式的次数,可判断 D 【解答】解:A、ab2c 的系数是1,次数是 4,故 A 正确; B、1 是整式,故 B 正确; C、6x23x+1 的项是

12、6x2、3x,1,故 C 正确; D、2R+R2是二次二项式,故 D 错误; 故选:D 6x1 是关于 x 的一元二次方程 x2+ax+2b0 的解,则 2a+4b( ) A2 B3 C1 D6 【分析】先把 x1 代入方程 x2+ax+2b0 得 a+2b1,然后利用整体代入的方法计算 2a+4b 的值 【解答】解:把 x1 代入方程 x2+ax+2b0 得 1+a+2b0, 所以 a+2b1, 所以 2a+4b2(a+2b)2(1)2 故选:A 7已知甲煤场有煤 518 吨,乙煤场有煤 106 吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的 2 倍,需要从甲煤场运煤到 乙煤场,设从甲煤场运煤 x 吨到乙煤

13、场,则可列方程为( ) A5182(106+x) B518x2106 C518x2(106+x) D518+x2(106x) 【分析】设从甲煤场运煤 x 吨到乙煤场,根据题意列出方程解答即可 【解答】解:设从甲煤场运煤 x 吨到乙煤场,可得:518x2(106+x) , 故选:C 8下列说法不正确的是( ) A若 acbc,则 ab B若 ab 则 a+cb+c C若,则 ab D若 a(c2+1)b(c2+1) ,则 ab 【分析】根据等式的性质分别进行判断即可 【解答】解:A、若 acbc,当 c0,则 a 与 b 不一定相等,所以 A 不正确; B、若 ab,根据等式性质得 a+cb+c

14、,所以 B 正确; C、若,根据等式性质得 ab,所以 C 正确; D、若 a(c2+1)b(c2+1) ,根据等式性质得 ab,所以 D 正确 故选:A 9按一定规律排列的一列数依次为:,1,、,按此规律,这列数中的第 100 个数是( ) A B C D 【分析】根据按一定规律排列的一列数依次为:,1,、,可知符号规律为 奇数项为负, 偶数项为正; 分母为 3、 7、 9、 , 2n+1 型; 分子为 n2+1 型, 可得第 100 个数为+ 【解答】解:按一定规律排列的一列数依次为:,1,、,按此规律,奇数 项为负,偶数项为正,分母为 3、7、9、,2n+1 型;分子为 n2+1 型,

15、当 n100 时,这个数为+, 故选:C 10按下面的程序计算: 如果 n 值为非负整数,最后输出的结果为 2343,则开始输入的 n 值可能有( ) A2 种 B3 种 C4 种 D5 种 【分析】根据运算程序列出方程,然后求解即可 【解答】解:当最后的结果是 2343,列出方程:5n+32343,解得 n1468 再由:5n+3468,解得 n293 5n+393,解得 n318 5n+318,解得 n43 5n+33,解得 n50 有:0,3,18,93,468 共 5 种 故选:D 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,满分分,满分 20 分)

16、分) 11 (5 分)在 0,1,10 四个数中,最小的数是 10 【分析】有理数大小比较的法则:正数都大于 0;负数都小于 0;正数大于一切负数;两个负 数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可 【解答】解:1010, 在 0,1,10 四个数中,最小的数是10 故答案为:10 12 (5 分)标价 m 元的上衣,打八五折后,便宜了 0.15m 元钱 【分析】根据打八五折出售,也就是按原价的 85%出售,那么便宜了 185%15%,然后再进行解答即 可 【解答】解:根据题意得: m (185%)0.15m(元) , 答:便宜了 0.15m 元 故答案为:0.15m 13 (5 分)若方程(a3

17、)x|a| 270 是一个一元一次方程,则 a 等于 3 【分析】若一个整式方程经过化简变形后,只含有一个未知数,并且未知数的次数都是 1,系数不为 0, 则这个方程是一元一次方程 【解答】解:根据一元一次方程的特点可得, 解得 a3 14 (5 分)方程 x+2019 的解是 x 1010 【分析】根据分母的特点,得到规律2() ,则可将方程化简为 2x(1) x2019,求出 x 即可 【解答】解:1+2+3+n, 2() , x+2x(1+)2x(1 )x2019, x1010, 故答案为 1010 三三.(本大题共(本大题共 2 小题,每小题小题,每小题 8 分,满分分,满分 16 分

18、)分) 15 (8 分)22(10.5)2(4)2 【分析】原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算,即可得到结果 【解答】解:原式4()(216)4711 16 (8 分)先化简再求值:2(x2y+xy)3(x2yxy)4x2y,其中 x1,y1 【分析】先去括号,然后合并同类项得到原式5x2y+5xy,然后把 x、y 的值代入计算即可 【解答】解:原式2x2y+2xy3x2y+3xy4x2y 5x2y+5xy, 当 x1,y1 时,原式51(1)+51(1)0 四、 (本大题共四、 (本大题共 2 小题,每小题小题,每小题 8 分,满分分,满分 16 分)分) 17 (8 分)求

19、当 m 等于多少时,代数式 3m+5 的值比代数式的值大 4 【分析】根据题意列出方程,求出方程的解即可得到 m 的值 【解答】解:根据题意得: 3m+54, 去分母得:9m+15m+512, 移项合并得:8m1, 解得:m1 18 (8 分)已知方程 3x+2a10 的解与方程 x2a0 的解互为相反数,求 a 的值 【分析】先求出每个方程的解,根据相反数得出关于 a 的方程,求出方程的解即可 【解答】解:解方程 3x+2a10 得:x, 解方程 x2a0 得:x2a, 方程 3x+2a10 的解与方程 x2a0 的解互为相反数, 2a+()0, 解得:a 五五.(本大题共(本大题共 2 小

20、题,每小题小题,每小题 10 分,满分分,满分 20 分)分) 19 (10 分)已知有理数 a、b、c 在数轴上对应的点如图所示,且表示数 a 的点、数 b 的点与原点的距离相 等 (1)用“” “” “”填空: b 0,a+b 0,ac 0,bc 0; (2)化简:|a+b|+|ac|b| 【分析】 (1)根据各点在数轴上的位置判断出 a,b 的符号及绝对值的大小即可; (2)根据(1)中的结论去绝对值符号,合并同类项即可 【解答】解: (1)由图可知,bc0a,|b|a, b0,a+b0,ac0,bc0 故答案为:,; (2)由(1)知,a+b0,ac0,bc0, 原式0+ac+bac+

21、b 20 (10 分)小波准备完成题目:化简: (x2+6x+8)(6x+5x2+2)发现系数“”印刷不清楚 (1)他把“”猜成 3,请你化简: (3x2+6x+8)(6x+5x2+2) ; (2)他妈妈说: “你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数 ”通过计算说明原题中“”是几 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案 【解答】解: (1)原式3x2+6x+86x5x22 2x2+6; (2)设为 a, 原式(a5)x2+6 当 a5 时, 此时原式的结果为常数 故为 5 六六.(本题满分(本题满分 12 分)分) 21 (12 分) 上面是用棋子摆成的“上”字 (1)依照此规律,第四个图形

22、需要黑子 5 个,白子 14 个; (2)按照这样的规律摆下去,摆成第 n 个“上”字需要黑子 n+1 个,白子 3n+2 个; (3)请探究第几个“上”图形白子总数比黑子总数多 15 个 【分析】 (1)根据已知得出黑棋子的变化规律为 2,3,4,白棋子为 5,8,11即可得出规律; (2)用(1)中数据可以得出变化规律,摆成第 n 个“上”字需要黑子 n+1 个,白子 3n+2 个; (3)设第 n 个“上”字图形白子总数比黑子总数多 15 个,进而得出 3n+2(n+1)+15,求出即可 【解答】解: (1)依照此规律,第四个图形需要黑子 5 个,白子 14 个; (2)按照这样的规律摆

23、下去,摆成第 n 个“上”字需要黑子 n+1 个, 白子 3n+2 个; (3)设第 n 个“上”字图形白子总数比黑子总数多 15 个,则: 3n+2(n+1)+15, 3n+2n+1+15, 3nn1+152, 2n14, n7, 答:第 7 个“上”字图形白子总数比黑子总数多 15 个 七七.(本题满分(本题满分 12 分)分) 22 (12 分)如图,将连续的奇数 1,3,5,7按图 1 中的方式排成一个数表,用一个十字框框住 5 个数, 这样框出的任意 5 个数(如图 2)分别用 a,b,c,d,x 表示 (1)若 x17,则 a+b+c+d 68 (2)移动十字框,用 x 表示 a+

24、b+c+d 4x (3)设 Ma+b+c+d+x,判断 M 的值能否等于 2020,请说明理由 【分析】观察图 1,可知:ax12,bx2,cx+2,dx+12 (1)当 x17 时,找出 a、b、c、d 的值,将其相加即可求出结论; (2)由 ax12、bx2、cx+2、dx+12,即可求出 a+b+c+d 的值; (3)根据 M2020,即可得出关于 x 的一元一次方程,解之即可求出 x 的值,由 x 为偶数即可得出 M 不能为 2020 【解答】解:观察图 1,可知:ax12,bx2,cx+2,dx+12 (1)当 x17 时,a5,b15,c19,d29, a+b+c+d5+15+19

25、+2968 故答案为:68 (2)ax12,bx2,cx+2,dx+12, a+b+c+d(x12)+(x2)+(x+2)+(x+12)4x 故答案为:4x (3)M 的值不能等于 2020,理由如下: 令 M2020,则 4x+x2020, 解得:x404 404 是偶数不是奇数, 与题目 x 为奇数的要求矛盾, M 不能为 2020 八、 (本题满分八、 (本题满分 14 分)分) 23 (14 分)已知数轴上有 A,B,C 三点,它们分别表示数 a,b,c,且|a+24|+|b+10|0,又 b,c 互为相 反数 (1)求 a,b,c 的值 (2)若有两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A,C 两

26、点同时出发相向而行,甲的速度为 4 个单位/秒,乙的速度 为 6 个单位/秒,当两只蚂蚁在数轴上点 m 处相遇时,求点 m 表示的数 (3)若电子蚂蚁丙从 A 点出发以 4 个单位/秒的速度向右爬行,问多少秒后蚂蚁丙到 A,B,C 的距离和 为 40 个单位? 【分析】 (1) )由|a+24|+|b+10|0,可得 a+240,b+100,解得 a24,b10,由 b,c 互为相反 数,可得 b+c0即可解得 c10, (2)根据时间求出相遇的时间,再由 103.46 即可得出点 m 表示的数 (3)设 y 秒后丙到 A,B,C 三点的距离之和为 40 个单位,分丙应位于 AB 或 BC 之

27、间两种情况讨论即 可求解 【解答】解: (1)|a+24|+|b+10|0, a+240,b+100,解得 a24,b10, b,c 互为相反数, b+c0解得 c10, (2) (24+10)(4+6)3.4, 点 m 表示的数为:103.4610.4 (3)设 y 秒后丙到 A,B,C 三点的距离之和为 40 个单位, B 点距 A,C 两点的距离为 14+203440,A 点距 B、C 两点的距离为 14+344840,C 点距 A、B 的距离为 34+205440,故丙应位于 AB 或 BC 之间 AB 之间时:4y+(144y)+(144y+20)40 解得 y2; BC 之间时:4y+(4y14)+(344y)40, 解得 y5