1、2020-2021 学年江苏省无锡市江阴市学年江苏省无锡市江阴市七年级上七年级上月考数学试卷（月考数学试卷（9 月份）月份） 一选择题： （每题一选择题： （每题 2 分，共分，共 20 分）分） 1 某市 4 月份某天的最高气温是 5， 最低气温是3， 那么这天的温差 （最高气温减最低气温） 是 （ ） A2 B8 C8 D2 2把（+5）（+3）（1）+（5）写成省略括号的和的形式是（ ） A53+15 B5315 C5+3+15 D53+15 3一种面粉的质量标识为“250.25 千克” ，则下列面粉中合格的有（ ） A25.30 千克 B25.51 千克 C24.80 千克 D24.7
2、0 千克 4在数，|2|，+（+0.5），（1）中负数的个数是（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 5下列说法正确的个数是（ ） 所有的有理数都能用数轴上的点表示；符号不同的两个数互为相反数；有理数分为正数和负数； 两数相加，和一定大于任何一个加数 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 6下面各组数中，相等的一组是（ ） A22与（2）2 B与（）3 C|2|与（2） D （3）3与33 7数轴上一动点 A 向左移动 2 个单位长度到达点 B，再向右移动 5 个单位长度到达点 C若 C 表示的数为 3，则点 A 表示的数为（ ） A6 B0 C6 D2 8规定以下两种变换：f（m，
3、n）（m，n） ，如 f（2，1）（2，1） ；g（m，n）（m， n） ，如 g（2，1）（2，1） 按照以上变换有：fg（3，4）f（3，4）（3，4） ，那么 gf（2，3）等于（ ） A （2，3） B （2，3） C （2，3） D （2，3） 9若|abc|abc，且 abc0，则+（ ） A1 或3 B1 或3 C1 或3 D无法判断 10一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进 3 步后退 2 步的程序运动；设该机器人每秒钟 前进或后退 1 步，并且每步的距离是 1 个单位长，xn表示第 n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数； 给出下列结论： （1）x33； （2）x
4、51； （3）x108x104；其中，正确结论的序号是（ ） A （1） 、 （3） B （2） 、 （3） C （1） 、 （2） D （1） 、 （2） 、 （3） 二填空题： （每空二填空题： （每空 2 分，共分，共 26 分）分） 11 （6 分）的倒数是 ，的相反数是 ，的绝对值是 12地球与月球的平均距离大约 384000km，用科学记数法表示这个距离为 km 13 （4 分）比较大小： 3.14，（3） |3| 14 （4 分）绝对值不大于 3 的整数是 ，它们的积是 15 （4 分）观察有理数 a、b、c 在数轴上的位置并比较大小： cb 0，a+b 0 16若|m|1，|n
5、|5，且 mn0，则 m+n 的值是 17若（x2）2+|y+4|0，则 yx的值是 18如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规 律，第 50 个图案中有 个涂有阴影的小正方形 三解答题： （共三解答题： （共 54 分）分） 19 （8 分）把下列各数填入相应集合内： 2，2.，4，1.1010010001，0，3%，|3|， （1）2012 整数集合： （ ） ； 分数集合： （ ） ； 无理数集合： （ ） ； 正数集合： （ ） 20 （4 分）把下列各数22，|3|，（2）在数轴上表示出来，并用“”把他们连接起 来 21 （18 分）
6、计算： （1） （6）（+15）+4（15） ； （2）23（4）2+3； （3）； （4）； （5）； （6）（用简便方法计算） 22 （4 分） 已知 a、 b 互为相反数且 a0， c、 d 互为倒数， m 是绝对值最小的数， 求 m2 （1） + cd 的值 23 （5 分）定义一种新运算：观察下列各式，并解决问题 1314+37，3134+113，5454+424，43 请你想一想： （1）ab ； （2）若 ab，那么 ab ba（填入“”或“” ） （3）计算：5（43） 24 （5 分）随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商” ，很多 农产
7、品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了 网上，他原计划每天卖 100 斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是 某周的销售情况（超额记为正，不足记为负单位：斤） ； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量 的差值 +4 3 5 +14 8 +21 6 （1）根据记录的数据可知前三天共卖出 斤； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤； （3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？ （4）若冬枣每斤按 8 元出售，每斤冬枣的运费平均 3 元，那么小明本周一共收入多少元？ 25 （4 分）阅读
8、第（1）小题的计算方法，再用这种方法计算第（2）小题 （1）计算： 解：原式 上面这种解题方法叫做拆项法 （2）计算： 26 （6 分）如图，已知数轴上点 A 表示的数为 8，B 是数轴上位于点 A 左侧一点，且 AB20， （1）写出数轴上点 B 表示的数 ； （2） |53|表示 5 与 3 之差的绝对值， 实际上也可理解为 5 与 3 两数在数轴上所对的两点之间的距离 如 |x3|的几何意义是数轴上表示有理数 x 的点与表示有理数 3 的点之间的距离试探索： ：若|x8|2，则 x ：|x+12|+|x8|的最小值为 （3） 动点 P 从 O 点出发， 以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴
9、向右匀速运动， 设运动时间为 t （t0） 秒 求 当 t 为多少秒时？A，P 两点之间的距离为 2； （4）动点 P，Q 分别从 O，B 两点，同时出发，点 P 以每秒 5 个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q 点以 P 点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 t（t0）秒问当 t 为多少秒时？P，Q 之间的距 离为 4 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题： （每题一选择题： （每题 2 分，共分，共 20 分）分） 1 某市 4 月份某天的最高气温是 5， 最低气温是3， 那么这天的温差 （最高气温减最低气温） 是 （ ） A2 B8 C8 D2 【分析】依题意，这天的温差
10、就是最高气温与最低气温的差，列式计算 【解答】解：这天的温差就是最高气温与最低气温的差， 即 5（3）5+38 故选：B 2把（+5）（+3）（1）+（5）写成省略括号的和的形式是（ ） A53+15 B5315 C5+3+15 D53+15 【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号 【解答】解：原式（+5）+（3）+（+1）+（5）53+15 故选：D 3一种面粉的质量标识为“250.25 千克” ，则下列面粉中合格的有（ ） A25.30 千克 B25.51 千克 C24.80 千克 D24.70 千克 【分析】根据一种面粉的质量标识为“250.25 千克” ，可以求出合格面粉的质量
11、的取值范围，从而可以 解答本题 【解答】解：一种面粉的质量标识为“250.25 千克” ， 合格面粉的质量的取值范围是： （250.25）千克（25+0.25）千克， 即合格面粉的质量的取值范围是：24.75 千克25.25 千克， 故选项 A 不合格，选项 B 不合格，选项 C 合格，选项 D 不合格 故选：C 4在数，|2|，+（+0.5），（1）中负数的个数是（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【分析】根据负数的含义就可以得出负数的个数 【解答】解：在数，|2|2，+（+0.5）0.5，（1）1 中负数有，|2|， +（+0.5），负数的个数是 3 个 故选：B 5下列说法正
12、确的个数是（ ） 所有的有理数都能用数轴上的点表示；符号不同的两个数互为相反数；有理数分为正数和负数； 两数相加，和一定大于任何一个加数 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 【分析】根据有理数的意义、相反数、有理数的加法综合进行判断即可 【解答】解：数轴上的点与实数是一一对应的，因此所有的有理数都能用数轴上的点表示是正确的，即 正确； 符号不同的两个数不一定是互为相反数，如：3 和4，因此不正确； 有理数分为正有理数和负有理数，不能说成有理数分为正数和负数，有些正数或负数不是有理数，因此 不正确； 两数相加，和不一定大于其中的一个加数，如（2）+（3）5，因此不正确； 故选：B 6下面各组
13、数中，相等的一组是（ ） A22与（2）2 B与（）3 C|2|与（2） D （3）3与33 【分析】本题涉及负数和分数的乘方，有括号与没有括号底数不相同，对各选项计算后即可选取答案 【解答】解：A、224， （2）24，故本选项错误； B、， （）3，故本选项错误； C、|2|2，（2）2，故本选项错误； D、 （3）327，3327，故本选项正确 故选：D 7数轴上一动点 A 向左移动 2 个单位长度到达点 B，再向右移动 5 个单位长度到达点 C若 C 表示的数为 3，则点 A 表示的数为（ ） A6 B0 C6 D2 【分析】画出数轴，然后确定出点 C 的位置，再向左 5 个单位确定出
14、点 B，向右 2 个单位确定出 A，即 可得解 【解答】解：如图所示，若 C 表示的数为 3，则点 A 表示的数为 0 故选：B 8规定以下两种变换：f（m，n）（m，n） ，如 f（2，1）（2，1） ；g（m，n）（m， n） ，如 g（2，1）（2，1） 按照以上变换有：fg（3，4）f（3，4）（3，4） ，那么 gf（2，3）等于（ ） A （2，3） B （2，3） C （2，3） D （2，3） 【分析】根据 f（m，n）（m，n） ，g（2，1）（2，1） ，可得答案 【解答】解：gf（2，3）g2，3（2，3） ， 故 D 正确， 故选：D 9若|abc|abc，且 abc0
15、，则+（ ） A1 或3 B1 或3 C1 或3 D无法判断 【分析】利用绝对值的代数意义判断得到 a，b，c 中负数有一个或三个，即可得到原式的值 【解答】解：|abc|abc，且 abc0， abc 中负数有一个或三个， 则原式1 或3， 故选：A 10一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进 3 步后退 2 步的程序运动；设该机器人每秒钟 前进或后退 1 步，并且每步的距离是 1 个单位长，xn表示第 n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数； 给出下列结论： （1）x33； （2）x51； （3）x108x104；其中，正确结论的序号是（ ） A （1） 、 （3） B （2）
16、、 （3） C （1） 、 （2） D （1） 、 （2） 、 （3） 【分析】机器人每 5 秒完成一个循环，每个循环前进 1 步，n5 的整数值即前进的步数，余数是 1，总 步数加 1，是 2 加 2，是 3 加 3，是 4 加 2 【解答】解：依题意得：机器人每 5 秒完成一个前进和后退，即前 5 秒对应的数是 1，2，3，2，1； 根据此规律即可推导判断： （1）和（2） ，显然正确； （3）1085213， 故 x10821+324，1045204， 故 x10420+222，2322， 故错误； 故选：C 二填空题： （二填空题： （每空每空 2 分，共分，共 26 分）分） 11
17、（6 分）的倒数是 ，的相反数是 1 ，的绝对值是 1 【分析】 若两个数的乘积是 1， 我们就称这两个数互为倒数； 一个数的相反数就是在这个数前面添上 “” 号；一个负数的绝对值是它的相反数 【解答】解：的倒数是，的相反数是 1，的绝对值是 1 12地球与月球的平均距离大约 384000km，用科学记数法表示这个距离为 3.84105 km 【分析】科学记数法的一般形式为：a10n，在本题中 a 应为 3.84，10 的指数为 615 【解答】解：384 0003.84105km 故答案为 3.84105 13 （4 分）比较大小： 3.14，（3） |3| 【分析】先化简，再根据两个负数，
18、绝对值大的其值反而小进行比较即可 【解答】解：|，3.14|3.14而 3.14， 3.14； （3）3，|3|3， （3）|3| 故答案为：； 14 （4 分）绝对值不大于 3 的整数是 3、2、1、0 ，它们的积是 0 【分析】根据绝对值的意义求解即可； 根据任何数同 0 相乘都等于 0 进行计算 【解答】解：根据绝对值的意义，绝对值不大于 3 的整数有：3、2、1、0， 它们的积是（3）3（2）2（1）100 故答案为：3、2、1、0，0 15 （4 分）观察有理数 a、b、c 在数轴上的位置并比较大小： cb 0，a+b 0 【分析】根据数轴表示数得到 a0bc，|b|a|c|，根据有
19、理数的加减运算得出答案即可 【解答】解：由题意可知：a0bc，|b|a|c|， 所以 cb0，a+b0 故答案为：， 16若|m|1，|n|5，且 mn0，则 m+n 的值是 4 或6 【分析】首先根据绝对值的性质确定 m、n 的值，然后代入代数式求值即可 【解答】解：|m|1，|n|5， m1 或1，n5 或5 mn0，即 mn， m1，n5 或 m1，n5 则 m+n4 或6 故答案为：4 或6 17若（x2）2+|y+4|0，则 yx的值是 16 【分析】先根据绝对值与平方的非负性，求出 x 与 y 的值，然后代入求值即可 【解答】解：（x2）2+|y+4|0， x20，y+40， 解得
20、 x2，y4， yx（4）216， 故答案为：16 18如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规 律，第 50 个图案中有 201 个涂有阴影的小正方形 【分析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多 4 个涂有阴影的小正方形，然后写出第 n 个图案的 涂有阴影的小正方形的个数，据此可得答案 【解答】解：由图可得，第 1 个图案涂有阴影的小正方形的个数为 5， 第 2 个图案涂有阴影的小正方形的个数为 5219， 第 3 个图案涂有阴影的小正方形的个数为 53213， ， 第 n 个图案涂有阴影的小正方形的个数为 5n（n1）4n+1 当 n50
21、 时，4n+1450+1201， 即第 50 个图案中有 201 个涂有阴影的小正方形， 故答案为：201 三解答题： （共三解答题： （共 54 分）分） 19 （8 分）把下列各数填入相应集合内： 2，2.，4，1.1010010001，0，3%，|3|， （1）2012 整数集合： （ 2，4，0，|3|， （1）2012 ） ； 分数集合： （ 2.，3%， ） ； 无理数集合： （ 1.1010010001， ） ； 正数集合： （ 2.，4，1.1010010001，3%， （1）2012 ） 【分析】根据整数、分数、正数、负数的意义进行判断即可 【解答】解：故答案为：整数集合：2
22、，4，0，|3|， （1）2012； 分数集合：2.，3%，； 无理数集合：1.1010010001，； 正数集合：2.，4，1.1010010001，3%， （1）2012 20 （4 分）把下列各数22，|3|，（2）在数轴上表示出来，并用“”把他们连接起 来 【分析】先把这一组数据化简，再在数轴上表示出各数，根据数轴的特点从右到左用“”把他们连接 起来即可 【解答】解：这一组数据可化为：|3|3，224，（2）2，在数轴上 表示为： 用“”把他们连接为：22|3|（2） ， 故答案为：22|3|（2） 21 （18 分）计算： （1） （6）（+15）+4（15） ； （2）23（4）2
23、+3； （3）； （4）； （5）； （6）（用简便方法计算） 【分析】 （1）从左向右依次计算即可 （2）首先计算乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可 （3） （5） （6）根据乘法分配律计算即可 （4）首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后计算减法，求出算式的值是多少即可 【解答】解： （1） （6）（+15）+4（15） 21+4+15 2 （2）23（4）2+3 6+8+3 5 （3） （24）（24）（24） 9+4+18 13 （4） 118（6） 1+108 107 （5） （3）（5）+9+17 （3）21 75 （6） （100）（36） 100（36）（36）
24、 3600+ 3599 22 （4 分） 已知 a、 b 互为相反数且 a0， c、 d 互为倒数， m 是绝对值最小的数， 求 m2 （1） + cd 的值 【分析】由题意可知：a+b0，cd1，|m|0，代入代数式后即可求出答案 【解答】解：由题意可知：a+b0，cd1，|m|0， m0， 原式0+1+010， 23 （5 分）定义一种新运算：观察下列各式，并解决问题 1314+37，3134+113，5454+424，43 44+319 请你想一想： （1）ab 4a+b ； （2）若 ab，那么 ab ba（填入“”或“” ） （3）计算：5（43） 【分析】根据：1314+37，31
25、34+113，5454+424，可得：4344+319 （1）根据所给的算式，可得：ab4a+b； （2）若 ab，根据：ab4a+b，ba4b+a，据此判断出它们的大小关系即可； （3）根据：ab4a+b，求出43 的值是多少，进而求出5（43）的值是多少即可 【解答】解：1314+37，3134+113，5454+424， 4344+319 （1）ab4a+b； （2）若 ab， ab4a+b，ba4b+a， （4a+b）（4b+a） 3a3b 0， abba （3）5（43） 5（44+3） 5（13） 54+（13） 2013 33 24 （5 分）随着手机的普及，微信（一种聊天软件）
26、的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商” ，很多 农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了 网上，他原计划每天卖 100 斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是 某周的销售情况（超额记为正，不足记为负单位：斤） ； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量 的差值 +4 3 5 +14 8 +21 6 （1）根据记录的数据可知前三天共卖出 296 斤； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 29 斤； （3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？ （4）若冬枣每斤按 8 元出售，每斤冬枣
27、的运费平均 3 元，那么小明本周一共收入多少元？ 【分析】 （1）根据前三天销售量相加计算即可； （2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可； （3）先将各数相加求得正负即可求解； （4）将总数量乘以价格差解答即可 【解答】解： （1）435+300296（斤） 答：根据记录的数据可知前三天共卖出 296 斤 （2）21+829（斤） 答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 29 斤 （3）+435+148+216170， 故本周实际销量达到了计划数量 （4） （17+1007）（83） 7175 3585（元） 答：小明本周一共收入 3585 元 故答案为
28、：296；29 25 （4 分）阅读第（1）小题的计算方法，再用这种方法计算第（2）小题 （1）计算： 解：原式 上面这种解题方法叫做拆项法 （2）计算： 【分析】首先分析（1）的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：整数一 组，分数一组；再分别计算求值 【解答】解：原式（2000）+（1999）+（4000+）+（1） （20001999+40001）+（）+（+） 01+0 1 26 （6 分）如图，已知数轴上点 A 表示的数为 8，B 是数轴上位于点 A 左侧一点，且 AB20， （1）写出数轴上点 B 表示的数 12 ； （2） |53|表示 5 与 3 之差的
29、绝对值， 实际上也可理解为 5 与 3 两数在数轴上所对的两点之间的距离 如 |x3|的几何意义是数轴上表示有理数 x 的点与表示有理数 3 的点之间的距离试探索： ：若|x8|2，则 x 6 或 10 ：|x+12|+|x8|的最小值为 20 （3） 动点 P 从 O 点出发， 以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， 设运动时间为 t （t0） 秒 求 当 t 为多少秒时？A，P 两点之间的距离为 2； （4）动点 P，Q 分别从 O，B 两点，同时出发，点 P 以每秒 5 个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q 点以 P 点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 t（t0）秒问当
30、 t 为多少秒时？P，Q 之间的距 离为 4 【分析】 （1）根据两点间的距离公式可得数轴上点 B 表示的数； （2）根据绝对值的性质即可求解； 根据两点间的距离公式即可求解； （3）设经过 t 秒时，A，P 之间的距离为 2，根据距离的等量关系即可求解； （4）设经过 t 秒时，P，Q 之间的距离为 4，根据距离的等量关系即可求解 【解答】解： （1）点 B 表示的数 82012 故答案为：12； （2）|x8|2， x82， 则 x6 或 10 故答案为：6 或 10； |x+12|+|x8|的最小值为 8（12）20 故答案为：20； （3）设经过 t 秒时，A，P 之间的距离为 2此时 P 点表示的数是 5t， 则|85t|2， 解得 t2 或 t 故当 t 为 2 或秒时，A，P 两点之间的距离为 2； （4）设经过 t 秒时，P，Q 之间的距离为 4 此时 P 点表示的数是 5t，Q 点表示的数12+10t， 则|12+10t5t|4 解得 t或 t 故当 t 为或秒时，P，Q 之间的距离为 4