1、2020-2021 学年山东省济宁市曲阜市七年级上期中数学试卷学年山东省济宁市曲阜市七年级上期中数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1的倒数是（ ） A3 B C D3 2在数轴上，与表示数1 的点的距离是 4 的点表示的数是（ ） A2 B3 或5 C3 D4 3下列说法正确的是（ ） A最小的有理数是 0 B最小的正整数为 0 C绝对值最小的负数为1 D绝对值最小的有理数是 0 4下列各组数中，结果相等的数是（ ） A12与（1）2 B与（）2 C|2|与（2） D （3）3与33 5已知|a|a，则 a 是（ ） A正数 B负数 C负数或 0
2、 D正数或 0 6如果xa+2y3与3x3y2b 1 是同类项，那么 a，b 的值分别是（ ） Aa1，b2 Ba0，b2 Ca2，b1 Da1，b1 7下列说法正确的是（ ） A2x22x+35是五次三项式 B不是单项式 C的系数是 D22xab2的次数是 6 8下列计算正确的是（ ） Ax5x4x Bx+xx2 Cx3+2x53x3 Dx3+3x32x3 9 移动互联网已经全面进入人们的日常生活， 截止 2019 年 10 月， 全国 4G 用户总数达到 12.8 亿， 其中 12.8 亿用科学记数法表示为（ ） A12.8108 B128107 C1.28109 D1.281010 10
3、下列说法正确的是（ ） A近似数 3.70 与 3.7 的精确度相同 B近似数 0.200 精确到 0.1 C近似数 3.0103精确到百位 D有理数 5938 精确到十位就是 5940 11某商店销售某一品牌洗衣机，其中洗衣机每台进价为 a 元，商店将进价提高 30%出售，又以八折促销， 这时候洗衣机的零售价为（ ）元 A10.4a B1.4a C1.04a D0.26a 12已知 a、b 互为相反数，c 是绝对值最小的负整数，m、n 互为倒数，则+c24mn 的值等于（ ） A1 B2 C3 D3 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 20 分）分） 13 （4 分）若
4、x 的相反数是 4，|y|5，则 x+y 的值为 14 （4 分）已知 y2x3，那么 2+4x2y 15 （4 分）定义新运算“” ，规定 aba+ab，则42 16（4分） 已知关于x， y的多项式x2+2axyxy2与多项式3xyaxy2y3的和不含xy项， 则a的值为 17 （4 分）观察一列数：，根据规律，请你写出第 10 个数是 三、解答题（共三、解答题（共 64 分）分） 18 （8 分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来 （4） ；+（3） ；0；2.5；2 19 （5 分）计算： （1） （5）+（6）（+12）（7） ； （2）； （3）； （4） 20 （
5、8 分）先化简再求值 已知|a+2|+（b1）20，求（4a2b+2ab+2）32（ab2a2b）的值 21 （8 分）小明在计算一个多项式 A 减去 4x2y3xy2+2xy 时，不小心看成加上 4x2y3xy2+2xy，计算出错 误结果为 x2y+6xy24xy，请你帮他求出原题目中的正确结果 22 （10 分）某仓库原有商品 300 件，现记录了 10 天内该类商品进出仓库的件数如下所示（ “+”表示进库， “”表示出库） ：+30，10，15，+25，+17，+35，20，15，+13，35 （1）请问经过 10 天之后，该仓库内的商品是增加了还是减少了？此时仓库还有多少商品？ （2）
6、如果商品每次进出仓库需要人工搬运费是每件 3 元，请问这 10 天要付多少人工搬运费？ 23 （10 分）规律探究 计算：1+2+3+4+99+100 如果一个个顺次相加显然太繁杂， 我们仔细观察这个式子的特点， 发现运用加法的运算律， 可简化计算， 提高计算速度 1+2+3+4+99+100（1+100）+（2+99）+（50+51）5050 计算： （1） （1）+（2）+（3）+（4）+（50） （2）2+4+6+8+98+100 （3） （a+2m）+（2a+3m）+（3a+4m）+（100a+101m） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3
7、分，共分，共 36 分）分） 1的倒数是（ ） A3 B C D3 【分析】根据倒数的定义即可得出答案 【解答】解：的倒数是3； 故选：D 2在数轴上，与表示数1 的点的距离是 4 的点表示的数是（ ） A2 B3 或5 C3 D4 【分析】画出数轴，找出表示1 的点，然后再找出与表示数1 的点的距离是 4 的点表示的数 【解答】解：如图： 在数轴上，与表示数1 的点的距离是 4 的点表示的数是 3 或5 故选：B 3下列说法正确的是（ ） A最小的有理数是 0 B最小的正整数为 0 C绝对值最小的负数为1 D绝对值最小的有理数是 0 【分析】利用绝对值的意义及有理数的有关概念进行判断后即可得
8、到正确的结论 【解答】解：A、没有最小的有理数，故选项错误； B、最小的正整数是 1，故选项错误； C、没有绝对值最小的负数，故选项错误； D、绝对值最小的有理数是 0，故选项正确 故选：D 4下列各组数中，结果相等的数是（ ） A12与（1）2 B与（）2 C|2|与（2） D （3）3与33 【分析】利用有理数乘方法则判定即可 【解答】解：A、121， （1）21，所以选项结果不相等； B、， （）2，所以选项结果不相等； C、|2|2，（2）2，所以选项结果不相等； D、 （3）327，3327，所以选项结果相等 故选：D 5已知|a|a，则 a 是（ ） A正数 B负数 C负数或 0
9、D正数或 0 【分析】根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0即 可判断 【解答】解：|a|a，即 a 的绝对值是它的相反数，则 a 是负数或 0 故选：C 6如果xa+2y3与3x3y2b 1 是同类项，那么 a，b 的值分别是（ ） Aa1，b2 Ba0，b2 Ca2，b1 Da1，b1 【分析】由同类项的定义即可求出 a、b 的值 【解答】解：由题意可知：a+23，32b1， a1，b2， 故选：A 7下列说法正确的是（ ） A2x22x+35是五次三项式 B不是单项式 C的系数是 D22xab2的次数是 6 【分析】直接利用单项式的次数与系数
10、确定方法以及多项式的次数与项数的确定方法，进而分析得出答 案 【解答】解：A、2x22x+35是二次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意； B、不是单项式，原说法正确，故此选项符合题意； C、xy2的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意； D、22xab2的次数是 4，原说法错误，故此选项不符合题意； 故选：B 8下列计算正确的是（ ） Ax5x4x Bx+xx2 Cx3+2x53x3 Dx3+3x32x3 【分析】此题主要利用整式的加减法则，计算时实质上就是合并同类项在合并同类项时，把同类项的 系数相加减，字母和字母的指数不变，同一字母次数不同，不能合并 【解答】解：A、x5与 x4不是
11、同类项，不可相加减，错误； B、x+x2x，应该是系数相加，字母和字母的指数不变，错误； C、x3与 x5不是同类项，不可相加减，错误； D、x3+3x32x3，正确故选 D 9 移动互联网已经全面进入人们的日常生活， 截止 2019 年 10 月， 全国 4G 用户总数达到 12.8 亿， 其中 12.8 亿用科学记数法表示为（ ） A12.8108 B128107 C1.28109 D1.281010 【分析】把 12 8000 0000 表示成 a10n的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数，且 n 原来的整数位数1 【解答】解：12.8 亿12 8000 00001.2
12、8109， 故选：C 10下列说法正确的是（ ） A近似数 3.70 与 3.7 的精确度相同 B近似数 0.200 精确到 0.1 C近似数 3.0103精确到百位 D有理数 5938 精确到十位就是 5940 【分析】分别分析各数的精确数位，再作答精确到了某一位，即应看这个数字实际在哪一位 【解答】解：A、近似数 3.70 精确到百分位，3.7 精确到十分位，精确度不相同，故本选项不符合题意； B、近似数 0.200 精确到 0.001，故本选项不符合题意； C、近似数 3.01033000，精确到百位，故本选项符合题意； D、有理数 5938 精确到十位就是 5.94103，故本选项不符
13、合题意 故选：C 11某商店销售某一品牌洗衣机，其中洗衣机每台进价为 a 元，商店将进价提高 30%出售，又以八折促销， 这时候洗衣机的零售价为（ ）元 A10.4a B1.4a C1.04a D0.26a 【分析】根据题意可以得到最后打折后的零售价，从而可以解答本题 【解答】解：由题意可得， 该品牌洗衣机的零售价为：a（1+30%）0.81.04a（元） 故选：C 12已知 a、b 互为相反数，c 是绝对值最小的负整数，m、n 互为倒数，则+c24mn 的值等于（ ） A1 B2 C3 D3 【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出 a+b，c，mn 的值，代入原式计算即可得到结果 【
14、解答】解：根据题意得：a+b0，c1，mn1， 则原式0+143， 故选：D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 20 分）分） 13 （4 分）若 x 的相反数是 4，|y|5，则 x+y 的值为 1 或9 【分析】根据相反数的定义，绝对值的定义求出可知 x、y 的值，代入求得 x+y 的值 【解答】解：x 的相反数是 4， x4； |y|5， y5 x+y 的值为 1 或9 故答案为：1 或9 14 （4 分）已知 y2x3，那么 2+4x2y 4 【分析】将 2+4x2y 变形为 22（y2x） ，再整体代入计算即可求解 【解答】解：y2x3， 2+4x2y22（y2
15、x）223264 故答案为：4 15 （4 分）定义新运算“” ，规定 aba+ab，则42 12 【分析】根据 aba+ab，可以求得题目中所求式子的值 【解答】解：aba+ab， 42 4+（4）2 4+16 12， 故答案为：12 16 （4 分）已知关于 x，y 的多项式 x2+2axyxy2与多项式 3xyaxy2y3的和不含 xy 项，则 a 的值为 1.5 【分析】先计算出（x2+2axyxy2）+（3xyaxy2y3）x2+（2a+3）xy（a+1）xy2y3，由和不含 xy 项知 2a+30，解之可得答案 【解答】解： （x2+2axyxy2）+（3xyaxy2y3） x2+
16、2axyxy2+3xyaxy2y3 x2+（2a+3）xy（a+1）xy2y3， 和不含 xy 项， 2a+30， 解得 a1.5， 故答案为：1.5 17 （4 分）观察一列数： ，根据规律，请你写出第 10 个数是 【分析】仔细观察给出的一列数字，从而可发现，分子等于其项数，分母为其所处的项数的平方加 1， 根据规律解题即可 【解答】解：， 根据规律可得第 n 个数是， 第 10 个数是 ， 故答案为； 三、解答题（共三、解答题（共 64 分）分） 18 （8 分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来 （4） ；+（3） ；0；2.5；2 【分析】根据数轴上的点与实数是一一对
17、应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右 边的数，即可得出答案 【解答】解：各数在数轴上表示如下： 故 19 （5 分）计算： （1） （5）+（6）（+12）（7） ； （2）； （3）； （4） 【分析】 （1）先写成省略加号括号和的形式，再把负数、正数分别相加； （2）先计算乘方和括号里面的，再算乘法加法； （3）先把除法转化为乘法，利用乘法的分配律，计算简便； （4）逆运用乘法对加法的分配律，运算简便 【解答】解： （1）原式5612+7 23+7 17； （2）原式1（29） 1（7） 1+ ； （3）原式（）（）+3 （）（）（）+3 2+1+3 2 ； （4）原式1
18、1.83+11.81.711.8+11.80.3 11.8（3+1.7+0.3） 11.85 59 20 （8 分）先化简再求值 已知|a+2|+（b1）20，求（4a2b+2ab+2）32（ab2a2b）的值 【分析】利用去括号、合并同类项化简后，再代入求值即可 【解答】解：|a+2|+（b1）20， a2，b1， （4a2b+2ab+2）32（ab2a2b） 4a2b+2ab+232ab+4a2b 4a2b+2ab+23+2ab4a2b 4ab1， 当 a2，b1 时，原式4（2）119 21 （8 分）小明在计算一个多项式 A 减去 4x2y3xy2+2xy 时，不小心看成加上 4x2y
19、3xy2+2xy，计算出错 误结果为 x2y+6xy24xy，请你帮他求出原题目中的正确结果 【分析】先根据加减互逆运算关系求出 A（x2y+6xy24xy）（4x2y3xy2+2xy）3x2y+9xy26xy， 再计算 A（4x2y3xy2+2xy）即可 【解答】解：A（x2y+6xy24xy）（4x2y3xy2+2xy） x2y+6xy24xy4x2y+3xy22xy 3x2y+9xy26xy， A（4x2y3xy2+2xy） 3x2y+9xy26xy4x2y+3xy22xy 7x2y+12xy28xy 22 （10 分）某仓库原有商品 300 件，现记录了 10 天内该类商品进出仓库的件
20、数如下所示（ “+”表示进库， “”表示出库） ：+30，10，15，+25，+17，+35，20，15，+13，35 （1）请问经过 10 天之后，该仓库内的商品是增加了还是减少了？此时仓库还有多少商品？ （2）如果商品每次进出仓库需要人工搬运费是每件 3 元，请问这 10 天要付多少人工搬运费？ 【分析】 （1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据搬运的单价乘以搬运的数量，可得答案 【解答】解： （1）+30+（10）+（15）+（+25）+（+17）+（+35）+（20）+（15）+（+13）+ （35）25（件） ， 300+25325（件） ， 答：经过 10 天之后，该仓库内的
21、商品是增加了 25 件，此时仓库还有 325 商品； （2）|+30+|10|+|15|+|+25|+|+17|+|+35|+|20|+|15|+|+13|+|35|215（件） ， 2153645（元） ， 答：这 10 天要付 645 元搬运费 23 （10 分）规律探究 计算：1+2+3+4+99+100 如果一个个顺次相加显然太繁杂， 我们仔细观察这个式子的特点， 发现运用加法的运算律， 可简化计算， 提高计算速度 1+2+3+4+99+100（1+100）+（2+99）+（50+51）5050 计算： （1） （1）+（2）+（3）+（4）+（50） （2）2+4+6+8+98+100 （3） （a+2m）+（2a+3m）+（3a+4m）+（100a+101m） 【分析】首尾两个数或式子相加，再乘以数或多项式的个数即可 【解答】解： （1）原式（150）1275； （2）原式（2+100）2550； （3）原式（a+2m+100a+101m）100（101a+103m）10010100a+10300m