1、2020-2021 学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级（上）期中数学试卷学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级（上）期中数学试卷 一、精心选一选（每小题一、精心选一选（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1数轴上的点 A 表示的数是2，将点 A 向左移动 3 个单位，终点表示的数是（ ） A1 B2 C5 D5 2单项式的系数和次数分别是（ ） A B C D2，2 3 （7）6的意义是（ ） A76 B67 相加 C6 个7 相乘 D7 个6 相乘 4下列化简正确的是（ ） A4a2a2 B3xy4yxxy C2m+6n4mn D3ab25ba22ab2 5下列式子：x2+2，+4，5x，
2、0 中，整式的个数是（ ） A6 B5 C4 D3 6下列各对数中，互为相反数的是（ ） A（2）和 2 B+（3）和（+3） C D（5）和|5| 7将数据 72000000 用科学记数法表示是（ ） A72107 B0.72109 C7.2107 D7.2108 8下列各式中，不能由 3a2b+c 经过变形得到的是（ ） A3a（2b+c） Bc（2b3a） C （3a2b）+c D3a（2bc） 9在算式 3|45|中，要使计算出来的值最小，填入的运算符号应为（ ） A+ B C D 10有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式： a+b0；ab0；|b|a；ab0一定成立的是
3、（ ） A B C D 二、耐心填一填（每小题二、耐心填一填（每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11 （4 分）7 的倒数是 12 （4 分）把多项式 2x3y4y2x+5x21 重新排列：则按 x 降幂排列： 13 （4 分）若单项式xmyz3与单项式2x2ynz3是同类项，则 m ，n 14 （4 分）某种药品的说明书上标明保存温度是（202），请你写出一个适合药品保存的温度 15 （4 分）若|m3|+（n+2）20，则 nm的值为 16 （4 分）定义一种新运算，对任意有理数 x，y 都有 xyx2y，例如 323227，则（4）（ 82） 17 （4 分）观察下列图形：按照这
4、样的规律，第 n 个图形有 个 三、细心解一解（每小题三、细心解一解（每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18 （6 分）将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内：3，0，9%，6，0.8 负有理数 ； 整数 ； 正分数 19 （6 分）计算23+|514|+25（） 20 （6 分）先化简，再求值 （3a2ab1）（5ab+4a23） ，其中 a2，b 四、专心试一试（每小题四、专心试一试（每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21 （8 分）请解决以下问题： （1）若 xy3，a、b 互为倒数，求代数式 4y+2ab4x 的值 （2）若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，
5、求代数式3（a+b）cd的值 22 （8 分） （1）在数轴上分别画出表示下列 3 个数的点：（4） ，|3.5|，+（） （2）有理数 x，y 在数轴上对应点如图所示： 在数轴上表示x，|y|； 试把 x，y，0，x，|y|这五个数从小到大用“”号连接 化简：|x+y|yx|+|y| 23 （8 分）已知多项式 A4x2+my12 与多项式 Bnx22y+1 （1）当 m1，n5 时，计算 A+B 的值； （2）如果 A 与 2B 的差中不含 x 和 y，求 mn 的值 五、综合运用（每小题五、综合运用（每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24 （10 分）有 20 筐白菜，以每筐
6、25 千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录 如下： 与标准质量的差值 （单位：千克） 3 2 1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？ （2）与标准重量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价 2.6 元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元？ 25 （10 分）小亮房间窗户的窗帘如图 1 所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同） （1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是 （结果保留 ） （2）当，b1 时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取 3） （3）小亮又设计了如图 2
7、 的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同） ，请你帮他算一算此 时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留 ） 2020-2021 学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级（上）期中数学试卷学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、精心选一选（每小题一、精心选一选（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1数轴上的点 A 表示的数是2，将点 A 向左移动 3 个单位，终点表示的数是（ ） A1 B2 C5 D5 【分析】根据数轴上点的特征可直接求解 【解答】解：点 A 表示的数是2，将点 A 向左移动 3 个单位
8、，终点表示的数是5， 故选：D 2单项式的系数和次数分别是（ ） A B C D2，2 【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，由此可得出 答案 【解答】解：单项式的系数和次数分别是、3 故选：C 3 （7）6的意义是（ ） A76 B67 相加 C6 个7 相乘 D7 个6 相乘 【分析】根据有理数乘方的定义解答即可 【解答】解： （7）6的意义是 6 个7 相乘 故选：C 4下列化简正确的是（ ） A4a2a2 B3xy4yxxy C2m+6n4mn D3ab25ba22ab2 【分析】根据合并同类项的法则计算即可 【解答】解：A、4a2a2a，故不
9、符合题意； B、3xy4yxxy，故符合题意； C、2m+6n，不是同类项，不能合并；故不符合题意； D、3ab25ba2，不是同类项，不能合并；故不符合题意； 故选：B 5下列式子：x2+2，+4，5x，0 中，整式的个数是（ ） A6 B5 C4 D3 【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项 【解答】解：式子 x2+2，5x，0，符合整式的定义，都是整式； +4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式 故整式共有 4 个 故选：C 6下列各对数中，互为相反数的是（ ） A（2）和 2 B+（3）和（+3） C D（5）和|5| 【分析】根据互为相反数的两数之和为 0 可得
10、出答案 【解答】解：A、（2）+24，故本选项错误； B、+（3）（+3）6，故本选项错误； C、2，故本选项错误； D、（5）|5|0，故本选项正确 故选：D 7将数据 72000000 用科学记数法表示是（ ） A72107 B0.72109 C7.2107 D7.2108 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：720000007.2107， 故选：C 8下列各式中，不能由
11、3a2b+c 经过变形得到的是（ ） A3a（2b+c） Bc（2b3a） C （3a2b）+c D3a（2bc） 【分析】根据去括号法则去掉括号，再判断即可 【解答】解：A、3a（2b+c）3a2bc3a2b+c，故本选项符合题意； B、c（2b3a）c2b+3a3a2b+c，故本选项不符合题意； C、 （3a2b）+c3a2b+c，故本选项不符合题意； D、3a（2bc）3a2b+c，故本选项不符合题意； 故选：A 9在算式 3|45|中，要使计算出来的值最小，填入的运算符号应为（ ） A+ B C D 【分析】利用运算法则计算即可确定出相应的运算符号 【解答】解：在算式 3|45|中的“
12、”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符 号为， 故选：C 10有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式： a+b0；ab0；|b|a；ab0一定成立的是（ ） A B C D 【分析】根据数轴可得 a0，b0，|b|a|，从而可作出判断 【解答】解：由数轴可得，a0，b0，|b|a|， 故可得：ab0，|b|a，ab0； 即正确 故选：C 二、耐心填一填（每小题二、耐心填一填（每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11 （4 分）7 的倒数是 【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为 1 的两个数互为倒数，所以7 的倒数为 1（7） 【解答】解：7 的倒数为：1（7
13、） 故答案为： 12 （4 分）把多项式 2x3y4y2x+5x21 重新排列：则按 x 降幂排列： 2x3y+5x24y2x1 【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列即可 【解答】解：多项式 2x3y4y2x+5x21 的各项为 2x3y，4y2x，5x2，1， 按 x 降幂排列，得 2x3y+5x24y2x1； 故答案为：2x3y+5x24y2x1 13 （4 分）若单项式xmyz3与单项式2x2ynz3是同类项，则 m 2 ，n 1 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：m2，n1 【解答】解：单项式xmyz3与单项式2x2ynz3是同类项
14、， m2，n1 故答案为：2；1， 14 （4 分） 某种药品的说明书上标明保存温度是 （202） ， 请你写出一个适合药品保存的温度 21 【分析】根据正数和负数的定义便可解答 【解答】解：温度是 202，表示最低温度是 20218，最高温度是 20+222，即 1822之间是合适温度 故答案为：21（答案不唯一） 15 （4 分）若|m3|+（n+2）20，则 nm的值为 8 【分析】根据非负数的性质，可求出 m、n 的值，代入所求代数式计算即可 【解答】解：根据题意得：m30，n+20， 解得：m3，n2 则 nm（2）38 故答案是：8 16 （4 分）定义一种新运算，对任意有理数 x
15、，y 都有 xyx2y，例如 323227，则（4）（ 82） 98 【分析】根据 xyx2y，代入数据计算即可求得所求式子的值 【解答】解：xyx2y， （4）（82） （4）2（82） 16+82 98 故答案为：98 17 （4 分）观察下列图形：按照这样的规律，第 n 个图形有 3n+1 个 【分析】由图形不难得出图形之间的内在规律，即第 n 个图形共有 3n+1 个星，进而代入求解即可 【解答】解：由图可知，第一个图形中共有 3+1 个； 第二个图形中共有 32+1 个； 第三个图形中共有 33+1 个； 第四个图形中共有 34+1 个； 则第 n 个图形共有 3n+1 个 故答案为
16、：3n+1 三、细心解一解（每小题三、细心解一解（每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18 （6 分）将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内：3，0，9%，6，0.8 负有理数 9%，6 ； 整数 3，0，6 ； 正分数 ，0.8 【分析】按照有理数的分类：有理数 【解答】解：负有理数9%，6； 整数3，0，6； 正分数，0.8 故答案为：9%，6；3，0，6；，0.8 19 （6 分）计算23+|514|+25（） 【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值， 要先做绝对值内的运算 【解答】解：23+|514|+25（） 8+95
17、4 20 （6 分）先化简，再求值 （3a2ab1）（5ab+4a23） ，其中 a2，b 【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可 【解答】解：原式3a2ab15ab4a2+3 a26ab+2， 当 a2，b时，原式（2）26（2）+22 四、专心试一试（每小题四、专心试一试（每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21 （8 分）请解决以下问题： （1）若 xy3，a、b 互为倒数，求代数式 4y+2ab4x 的值 （2）若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，求代数式3（a+b）cd的值 【分析】 （1）利用倒数的定义求出 ab1，代入原式计算即可求出值； （2）利
18、用相反数，倒数的定义求出 a+b，cd 的值，代入原式计算即可求出值 【解答】解： （1）根据题意得：ab1， xy3， 原式4（xy）+2ab12+210； （2）根据题意得：a+b0，cd1， 则原式0 22 （8 分） （1）在数轴上分别画出表示下列 3 个数的点：（4） ，|3.5|，+（） （2）有理数 x，y 在数轴上对应点如图所示： 在数轴上表示x，|y|； 试把 x，y，0，x，|y|这五个数从小到大用“”号连接 化简：|x+y|yx|+|y| 【分析】 （1）首先化简各个数，然后在数轴数表示即可； （2）根据相反数的意义，在数轴上表示x，|y|即可； 根据数轴上右边的点表示的
19、数大于左边的点表示的数即可解决问题； 根据绝对值的性质即可即可； 【解答】解： （1） ：（4）4，|3.5|3.5，+（） 如图所示： （2）如图所示： 根据数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数可得：xy0|y|x； （3）x+y0，yx0，y0， |x+y|yx|+|y|x+y+yxyy 23 （8 分）已知多项式 A4x2+my12 与多项式 Bnx22y+1 （1）当 m1，n5 时，计算 A+B 的值； （2）如果 A 与 2B 的差中不含 x 和 y，求 mn 的值 【分析】 （1）把 m1，n5 代入 A4x2+my12 和 Bnx22y+1，再计算 A+B 的值； （2）
20、求出 A2B，再令含有 x、y 的项的系数为 0 即可 【解答】解： （1）把 m1，n5 代入 A4x2+my12 和 Bnx22y+1，得 A4x2+y12 和 B5x22y+1， A+B4x2+y12+（5x22y+1）4x2+y12+5x22y+19x2y11； （2）A2B4x2+my122（nx22y+1）4x2+my122nx2+4y2（42n）x2+（m+4）y14， A 与 2B 的差中不含 x 和 y， 42n0，且 m+40， m4，n2， mn8 五、综合运用（每小题五、综合运用（每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24 （10 分）有 20 筐白菜，以每筐 2
21、5 千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录 如下： 与标准质量的差值 （单位：千克） 3 2 1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？ （2）与标准重量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价 2.6 元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元？ 【分析】 （1）判断出最大的数与最小的数求差即可； （2）求出新数的和再加 500 千克即可； （3）根据销售额销售单价总数量计算即可； 【解答】 （1）解：2.5（3） 5.5（千克） 答：最重的一筐比最轻的一筐多重 5.5 千克 （2
22、）解：31241.52+03+12+2.58， 8（千克） 答：20 筐白菜总计超过 8 千克 （3）解： （2520+8）2.6 1320.8（元） 答：出售这 20 筐白菜可卖 1320.8 元 25 （10 分）小亮房间窗户的窗帘如图 1 所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同） （1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是 abb2 （结果保留 ） （2）当，b1 时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取 3） （3）小亮又设计了如图 2 的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同） ，请你帮他算一算此 时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留 ） 【分析】 （1）根据长方形的面积公式列出式子，再根据圆的面积公式求出阴影部分的面积，再进行相减 即可； （2）根据（1）得出的式子，再把 a、b 的数值代入即可求出答案； （3）利用（1）的方法列出代数式，两者相比较即可 【解答】解： （1）； （2）当，b1 时 ； （3）如图 2，窗户能射进阳光的面积 ， ， 此时，窗户能射进阳光的面积更大， 此时，窗户能射进阳光的面积比原来大