1、2020-2021 学年广西百色市田林县等六县七年级（上）期中数学试卷学年广西百色市田林县等六县七年级（上）期中数学试卷 一、 选择题 （本大题共一、 选择题 （本大题共 12 题， 每小题题， 每小题 3 分， 共分， 共 36 分 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的 ）分 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的 ） 12020 的相反数是（ ） A B C2020 D2020 2在数轴上距离原点 3 个单位长度的点表示的数是（ ） A3 B3 C3 D不能确定 3 根据央视报道， 去年我国汽车尾气排放总量大约为 47 000 000 吨 将 47 000 000 用科学记数
2、法表示为 （ ） A0.47108 B4.7107 C47107 D4.7106 4如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm） ，其中不合格的是（ ） A45.02 B44.9 C44.98 D45.01 5下列运算正确的是（ ） A（2）24 B （3）26 C|3|3 D （3）29 6下面计算正确的是（ ） A5ab3ab2 B2（a+b）2a+b C4（xy）4x4y D5xy26y2xxy2 7实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） Aa0 Ba+b0 Cab0 Dab0 8若x3ya与 xby 是同类项，则 a+b 的值为（ ） A5 B4
3、 C3 D2 9单项式的系数与次数分别是（ ） A，2 B，3 C，2 D，3 10已知 x22x80，则 3x26x18 的值为（ ） A54 B6 C10 D18 11下列代数式：0，3x2，a，多项式有（ ）个 A4 B3 C2 D1 12如果|x2|+（y+3）20，那么 yx的值为（ ） A9 B9 C6 D6 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分，请将答案填在答题卡上）分，请将答案填在答题卡上） 131.5 的倒数是 14甲数 x 的 5 倍与乙数 y 的的差可以表示为： 15多项式 3x2y7x4y2xy410 是 次 项式 16
4、近似数 8.6105精确到 位 17对于有理数 a、b 定义一种运算：aba2b，则23 18观察下列各式： 1312 13+2332 13+23+3362 13+23+33+43102 猜想：13+23+33+103 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 66 分，请将答案填在答题卡）分，请将答案填在答题卡） 19 （6 分）在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来 |3|，0，2.5，22，（2） ， 20 （6 分）计算：22（1）2020+8| 21 （6 分）已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 2，试求 m2（a+b+cd）+（c
5、d）2019+ （a+b）2020 22 （8 分）先化简，再求值：x2y（1x2y）2（xy+x2y）5，其中 x2，y1 23 （8 分）已知 A2x29x11，B6x+3x2+4，且 B+CA，求多项式 C 24 （10 分）出售一种商品，其数量 x 与 y 之间的关系如表（表中 0.3 是包装费） ： 数量 x/件 1 2 3 4 售价 y/件 2.4+0.3 4.8+0.3 7.2+0.3 9.6+0.3 （1）写出用数量 x 表示售价 y 的代数式； （2）求 15 件这种商品的售价； （3）若买这种商品花费了 24.3 元，问买了多少件？ 25 （10 分）我们知道： ， ， ，
6、 ， （1）第 10 个式子表示为： （2）第 n 个式子表示为： （3）计算：的值 26 （12 分）某自行车厂一周计划生产 700 辆自行车，平均每天生产自行车 100 辆，由于各种原因，实际每 天生产量与计划每天生产量相比有出入下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划 生产量为负，单位：辆） ： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +8 2 3 +16 9 +10 11 此题不难，但要仔细阅读哦！ （1）根据记录可知前三天共生产自行车 辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆； （3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制如果每生产一辆自行车
7、就可以得人 民币 60 元，超额完成任务，每超一辆可多得 15 元；若不足计划数的，每少生产一辆扣 20 元，那么该厂 工人这一周的工资总额是多少？ 2020-2021 学年广西百色市田林县等六县七年级（上）期中数学试卷学年广西百色市田林县等六县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、 选择题 （本大题共一、 选择题 （本大题共 12 题， 每小题题， 每小题 3 分， 共分， 共 36 分 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的 ）分 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的 ） 12020 的相反数是（ ） A B C2020 D2020 【分析】直接
8、利用相反数的定义得出答案 【解答】解：2020 的相反数是：2020 故选：C 2在数轴上距离原点 3 个单位长度的点表示的数是（ ） A3 B3 C3 D不能确定 【分析】绝对值的意义：一个数的绝对值，即数轴上表示这个数的点到原点的距离 【解答】解：根据绝对值的意义得：数轴上距离原点 3 个单位长度的点所表示的有理数，即绝对值是 3 的数，是3 故选：C 3 根据央视报道， 去年我国汽车尾气排放总量大约为 47 000 000 吨 将 47 000 000 用科学记数法表示为 （ ） A0.47108 B4.7107 C47107 D4.7106 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形
9、式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是 非负数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：47 000 000 用科学记数法表示为 4.7107， 故选：B 4如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm） ，其中不合格的是（ ） A45.02 B44.9 C44.98 D45.01 【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可 【解答】解：45+0.0345.03，450.0444.96， 零件的直径的合格范围是：44.96
10、零件的直径45.03 44.9 不在该范围之内， 不合格的是 B 故选：B 5下列运算正确的是（ ） A（2）24 B （3）26 C|3|3 D （3）29 【分析】利用乘方的定义对 A、B、D 进行判断；根据绝对值的意义对 B 进行判断 【解答】解：A、（2）24，所以 A 选项的计算正确； B、 （3）29，所以 B 选项的计算错误； C、|3|3，所以 C 选项的计算错误； D、 （3）29，所以 D 选项的计算错误 故选：A 6下面计算正确的是（ ） A5ab3ab2 B2（a+b）2a+b C4（xy）4x4y D5xy26y2xxy2 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案 【解
11、答】解： （A）原式2ab，故 A 错误 （B）原式2a+2b，故 B 错误 （C）原式4x+4y，故 C 错误 （D）原式（56）xy2xy2，故 D 正确 故选：D 7实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） Aa0 Ba+b0 Cab0 Dab0 【分析】根据数轴先判断 a、b 的大小，然后根据有理数的加法、减法、乘法法则即可判断 【解答】解：由数轴可知：a0b，|a|b|， a+b0，ab0，ab0， 选项 D 正确 故选：D 8若x3ya与 xby 是同类项，则 a+b 的值为（ ） A5 B4 C3 D2 【分析】依据同类项的定义可得到 a、b 的值，然后再代入
12、计算即可 【解答】解：依据同类项的定义可知 a1，b3， a+b4 故选：B 9单项式的系数与次数分别是（ ） A，2 B，3 C，2 D，3 【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的 次数可得答案 【解答】解：单项式的系数是，次数是 1+23， 故选：D 10已知 x22x80，则 3x26x18 的值为（ ） A54 B6 C10 D18 【分析】所求式子前两项提取 3 变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值 【解答】解：x22x80，即 x22x8， 3x26x183（x22x）1824186 故选：B 11下列代数式：0，3x2，a
13、，多项式有（ ）个 A4 B3 C2 D1 【分析】利用多项式的定义求解即可 【解答】解：在代数式：0，3x2，a，中，多项式有 3x2，共 2 个； 故选：C 12如果|x2|+（y+3）20，那么 yx的值为（ ） A9 B9 C6 D6 【分析】首先依据非负数的性质求得 x、y 的值，然后代入计算即可 【解答】解：|x2|+（y+3）20， x2，y3 原式（3）29 故选：A 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分，请将答案填在答题卡上）分，请将答案填在答题卡上） 131.5 的倒数是 【分析】根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得一个数
14、的倒数 【解答】解：1.5 的倒数是， 故答案为： 14甲数 x 的 5 倍与乙数 y 的的差可以表示为： 【分析】根据题意列出代数式即可 【解答】解：甲数 x 的 5 倍与乙数 y 的的差可以表示为：， 故答案为：， 15多项式 3x2y7x4y2xy410 是 六 次 四 项式 【分析】根据多项式的项和次数的概念解题 【解答】解：多项式 3x2y7x4y2xy410 是六次四项式； 故答案为：六、四 16近似数 8.6105精确到 万 位 【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案 【解答】解：近似数 8.6105精确到万位； 故答案为：万 17对于有理数 a
15、、b 定义一种运算：aba2b，则23 1 【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值 【解答】解：根据题中的新定义得：原式（2）23 43 1 故答案为：1 18观察下列各式： 1312 13+2332 13+23+3362 13+23+33+43102 猜想：13+23+33+103 3025 【分析】由题意可知：从 1 开始的连续自然数的立方和等于这些数的和的平方，由此得出答案即可 【解答】解：1312， 13+23（1+2）2， 13+23+33（1+2+3）2， 13+23+33+43（1+2+3+4）2 13+23+33+103（1+2+3+4+10）25523025， 故答案为：
16、3025 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 66 分，请将答案填在答题卡）分，请将答案填在答题卡） 19 （6 分）在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来 |3|，0，2.5，22，（2） ， 【分析】首先在数轴上表示出各数的位置，再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大利用大 于号连接即可 【解答】解：如图所示： 用“”将它们连接起来：2.5（2）0|3|22 20 （6 分）计算：22（1）2020+8| 【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值 【解答】解：22（1）2020+8| 41+8 4+6 2 21
17、（6 分）已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 2，试求 m2（a+b+cd）+（cd）2019+ （a+b）2020 【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的性质求出 a+b，cd 以及 m2的值，再代入原式计算即可得到结 果 【解答】解：根据题意得： a+b0，cd1，m24， 原式4（0+1）+（1）2 019+02 020 .411 2 22 （8 分）先化简，再求值：x2y（1x2y）2（xy+x2y）5，其中 x2，y1 【分析】原式去括号合并得到最简结果，将 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式x2y1+x2y+2xy2x2y5 2x2y1+2
18、xy2x2y5 2xy6， 当 x2，y1 时，原式2（2）1610 23 （8 分）已知 A2x29x11，B6x+3x2+4，且 B+CA，求多项式 C 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案 【解答】解：B+CA， CAB （2x29x11）（6x+3x2+4） 2x29x11+6x3x24 x23x15 24 （10 分）出售一种商品，其数量 x 与 y 之间的关系如表（表中 0.3 是包装费） ： 数量 x/件 1 2 3 4 售价 y/件 2.4+0.3 4.8+0.3 7.2+0.3 9.6+0.3 （1）写出用数量 x 表示售价 y 的代数式； （2）求 15 件这种商品的售价
19、； （3）若买这种商品花费了 24.3 元，问买了多少件？ 【分析】 （1）由表格可得用数量 x 表示售价 y 的代数式； （2）由销售量与销售单价计算即可； （3）设买了 x 件，由买这种商品花费了 24.3 元的等量关系，列出方程再解方程即可求解 【解答】解： （1）用数量 x 表示售价 y 的代数式为 y2.4x+0.3； （2）当 x15 时， y2.4x+0.3 2.415+0.3 36.3 答：15 件这种商品的售价为 36.3 元 ； （3）当 y24.3 时， 因为 24.32.4x+0.3， 解得 x10 故若买这种商品花费了 24.3 元，买了 10 件 25 （10 分）
20、我们知道： ， ， ， ， （1）第 10 个式子表示为： （2）第 n 个式子表示为： （3）计算：的值 【分析】 （1）根据题目中的式子，可以写出第 10 个式子； （2）根据题目中的式子，可以写出第 n 个式子； （3）先将所求式子变形，然后拆项，即可求得所求式子的值 【解答】解： （1）， ， ， ， ， 第 10 个式子是， 故答案为：； （2）由（1）可得， 第 n 个式子表示为：， 故答案为：； （3） + 1+ 1 26 （12 分）某自行车厂一周计划生产 700 辆自行车，平均每天生产自行车 100 辆，由于各种原因，实际每 天生产量与计划每天生产量相比有出入下表是某周的自行
21、车生产情况（超计划生产量为正、不足计划 生产量为负，单位：辆） ： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +8 2 3 +16 9 +10 11 此题不难，但要仔细阅读哦！ （1）根据记录可知前三天共生产自行车 303 辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 27 辆； （3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制如果每生产一辆自行车就可以得人 民币 60 元，超额完成任务，每超一辆可多得 15 元；若不足计划数的，每少生产一辆扣 20 元，那么该厂 工人这一周的工资总额是多少？ 【分析】 （1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据最多的减最少的，可得答案； （3）根据每辆自行车的价格乘以自行车的辆数，可得基本工资，根据超额的数量乘以每辆的奖金，可得 奖金，根据每辆的扣款乘以少生产的辆数，可得扣款金额，根据有理数的加法，可得答案 【解答】解： （1）3100+（823）303； 故答案为：303； （2）16（11）27； 故答案为：27； （3）823+169+10119， （700+9）60+（8+16+10）15+（23911）2042540+51050042550（元） 答：这一周的工资总额是 42550 元