1、2021 中考数学一轮专题训练：整式与因式分解中考数学一轮专题训练：整式与因式分解 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 道小题）道小题） 1. （2020 宿迁）下列计算正确的是（ ） Am2 m3m6 Bm6 m2m3 C3m2n5mn D(m3)2m6 2. 多项式 a24a 分解因式，结果正确的是( ) A. a(a4) B. (a2)(a2) C. a(a2)(a2) D. (a2)24 3. 下列运算正确的是( ) A. (a3)2a29 B. a2a4a8 C. 9 3 D. 3 82 4. 下列运算正确的是( ) A. a2a3a6 B. 5a2a3a2 C. (a3
2、)4a12 D. (xy)2x2y2 5. （2020 衡阳）（2020 衡阳）下列各式中，计算正确的是 （ ） A.a3+a2=a5 B. a3-a2=a5 C. (a2)3=a5 D.a2a3=a5 6. （2020 河南）电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中 10 12GBMB=， 10 12MBKB=， 10 12KBB=.某视频文件的大小约为1GB，1GB等于( ) A. 30 2 B B. 30 8 B C.8B 10 10 D.2B 30 10 7. (2020 绥化)下列计算正确的是( ) Ab2 b3b6 B(a2)3a6 Ca2 aa D(a3)2 aa6
3、 8. 4 张长为 a，宽为 b(ab)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形，图中 空白部分的面积为 S1，阴影部分的面积为 S2.若 S1=2S2，则 a，b 满足 ( ) A.2a=5b B.2a=3b C.a=3b D.a=2b 9. 若(xa)2x2bx25，则( ) Aa3，b6 Ba5，b5 或 a5，b10 Ca5，b10 Da5，b10 或 a5，b10 10. 将正整数 12020 按一定规律排列如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
4、29 30 31 32 上下平移表中带阴影的方框，则方框中五个数的和可以是( ) A2018 B2019 C2020 D2021 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 道小题）道小题） 11. （2020 天津）计算 x+7x-5x 的结果等于_ 12. （2020 菏泽）计算(34)(34)的结果是_ 13. （2020 海南）因式分解：x22x_. 14. 多项式 x21 添加一个单项式后可变为完全平方式，则添加的单项式可以是_(任写 一个符合条件的即可) 15. (2020 成都)已知 a73b，则代数式 a2+6ab+9b2的值为 16. 根 据 图 到 图 的 变 化 过 程
5、 可 以 写 出 一 个 整 式 的 乘 法 公 式 ， 这 个 公 式 是 _. 17. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的 x 值为 625，则第 2018 次输出的结果为 _ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 4 道小题）道小题） 18. 分解因式： 3 4xyxy； 19. 先化简，再求值：(2x1)(2x1)(x1)(3x2)，其中 x 21. 20. 求代数式的值： 22 (32) (21)(32)(21)(21)(23 )xxxxxxx，其中 2 3 x . 21. 分解因式： 322 ()()()()()x xyz yzax z zxyx y zxy xza. 答
6、案答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 道小题）道小题） 1. 【答案】【答案】D【解析】解析：因为 m2 m3m5，m6 m2m4，3m2n3m2n，(m3)2m6， 故选 D 2. 【答案】【答案】A 【解析】原式a a4aa(a4)，故选 A. 3. 【答案】【答案】D 【解析】A.(a3)2a26a9，故错误；B.a2a4a6，故错误；C. 93，故 错误；D.382，故正确 4. 【答案】【答案】C 【解析】逐项分析如下： 选项 逐项分析 正误 A a2a3a5a6 B 5a2a3a3a2 C (a3)4a3 4a12 D ()xy 2x22xyy2x2y2 5. 【
7、答案】【答案】 D【解析】本题考查了整式的加减运算及幂的运算性质，求解时根据选项中的运算 选择相应的法则进行计算a2 a3a3 2a5，因此本题选D 6. 【答案】【答案】A 【解析】 本题考查了同底数幂的乘法及单位换算， 10 12GBMB= 1010 22 KB 30 2 B 7. 【答案】【答案】B【解析】选项 A，C，D 计算的结果分别是 b5，a，a7只有选项 B 中的计算是 正确的，故选 B 8. 【答案】【答案】D 解析S1=1 2b(a+b) 2+ 1 2ab 2+(a-b) 2=a2+2b2， S2=(a+b)2-S1=(a+b)2-(a2+2b2)=2ab-b2. S1=2
8、S2，a2+2b2=2(2ab-b2)， 整理，得(a-2b)2=0，a-2b=0，a=2b.故选 D. 9. 【答案】【答案】D 解析 因为(xa)2x2bx25， 所以 x22axa2x2bx25. 所以 2ab， a225，解得 a5， b10 或 a5， b10. 10. 【答案】【答案】C 解析 从表中正整数 12020 的排列情况来看，每一行是 8 个数，也就是每一 列下面的数减去上面的数是 8.随着方框的上下平移， 可表示出其变化规律的表达式为： 28n， 38n，48n，58n，68n，将这五个数相加为 40n20，用四个答案中的数来尝试，可见 只有 40n202020 时，n
9、 为整数 故选 C. 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 道小题）道小题） 11. 【答案】【答案】3x 【解析】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变根据 合并同类项法则化简即可原式=（1+7-5）x =3x 故答案为：3x 12. 【答案】【答案】13 【解析】利用平方差公式进行计算(34)(34)( 3)24231613 13. 【答案】【答案】x(x2) 【解析】多项式中含有公因式 x，故先提公因式 x. 14. 【答案】【答案】2x(或2x 或1 4x 4) 【解析】x22x1(x1)2；x22x1(x1)2；1 4x 4x21 (1 2x 2
10、1)2. 15. 【答案】【答案】49【解析】先根据完全平方公式变形，再代入，即可求出答案 解：a73b，a+3b7，a2+6ab+9b2（a+3b）27249，故答案为：49 16. 【答案】【答案】(ab)(ab)a2b2 17. 【答案】【答案】1 解析 当 x625 时，1 5x125， 当 x125 时，1 5x25， 当 x25 时，1 5x5， 当 x5 时，1 5x1， 当 x1 时，x45， 当 x5 时，1 5x1， (20183) 210071， 故第 2018 次输出的结果与第 4 次输出的结果相同，即输出的结果是 1.故答案为 1. 三、解答题（本大题共三、解答题（本
11、大题共 4 道小题）道小题） 18. 【答案】【答案】 (2)(2)xy yy 【解析】 32 4(4)(2)(2)xyxyxy yxy yy 19. 【答案】【答案】 解：原式4x213x23x2x2， x2x1. 当 x 21 时，原式( 21)2 211 53 2. 20. 【答案】【答案】 4 【解析】原式 22 (32) (21)(32)(21)(32)(21)3(32)(21)xxxxxxxxx, 当 2 3 x 时，原式4 . 21. 【答案】【答案】 2( )()xzxy axzxzyzay 【解析】观察原式，我们发现公因式为 2( )xzxy，故原式 2( )()()xzxyx yzazy xza 2( )()xzxy axzxzyzay.