1、2021 中考数学一轮专题训练：一元一次不等式（组）中考数学一轮专题训练：一元一次不等式（组） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 道小题）道小题） 1. 若 mn，则下列不等式正确的是 ( ) A.m-2 4 C.6m-8n 2. 某次知识竞赛共有 20 题，答对一题得 10 分，答错或不答扣 5 分，小华得分超过 120 分，他 至少要答对的题的个数为 ( ) A.13 B.14 C.15 D.16 3. （2019河北）语句“x 的 1 8 与 x 的和不超过 5”可以表示为 A 8 x +x5 B 8 x +x5 C 8 5x 5 D 8 x +x=5 4. 已知点 P(a
2、-3，2-a)关于原点对称的点在第四象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是 ( ) 5. （2019南充）关于 x 的不等式 2x+a1 只有 2 个正整数解，则 a 的取值范围为 A-5a-3 B-5a-3 C-5a-3 D-5a-3 6. 为了落实精准扶贫政策， 某单位针对某山区贫困村的实际情况， 特向该村提供优质种羊若干 只 在准备配发的过程中发现： 公羊刚好每户 1 只； 若每户发放母羊 5 只， 则多出 17 只母羊， 若每户发放母羊 7 只，则有一户可分得母羊但不足 3 只这批种羊共几只 A55 B72 C83 D89 7. （2019德州）不等式组 523(1) 13 17
3、 22 xx xx 的所有非负整数解的和是 A10 B7 C6 D0 8. 不等式组 24 339 xx xx 的解集在数轴上用阴影表示正确的是 A B C D 9. 若关于x的代等式组 1 0 23 3544(1)3 xx xaxa 恰有三个整数解，则a的取值范围是 A 3 1 2 a B 3 1 2 a C 3 1 2 a D1a 或 3 2 a 10. （2019重庆 A 卷）若关于 x 的一元一次不等式组 11 (42) 42 31 2 2 xa x x 的解集是 xa，且关 于 y 的分式方程 24 1 11 yay yy 有非负整数解，则符合条件的所有整数 a 的和为 A0 B1
4、C4 D6 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 道小题）道小题） 11. 不等式组 x42， 3x48 的解集是_ 12. 不等式32 1x 的解集是_ 13. 不等式312(4)xx 的解为_ 14. 在平面直角坐标系中，点 P(m，m2)在第一象限内，则 m 的取值范围是_ 15. 若关于 x 的不等式组 -2 4 -1 3 ， 2- 2- 有且只有两个整数解，则 m 的取值范围是 . 16. 不等式组的整数解是_ 17. 若关于x， y的二元一次方程组的解满足xy2， 则实数a的取值范围为_ 18. 已知不等式组 2961 1 xx xk 的解集为 1x ，则k的取值范围是_
5、 19. 若关于 x 的不等式组有实数解，则实数 a 的取值范围是_ 20. （2019荆州）对非负实数 x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当 n 为非负整数时，若 n-0.5x 2(-1)， 4-2 3-2， 并把解集在数轴上表示出来. 22. 某服装店用 4500 元购进一批衬衫，很快售完服装店老板又用 2100 元购进第二批该款式 的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了 10 元 (1)这两次各购进这种衬衫多少件？ (2)若第一批衬衫的售价是 200 元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于 1950 元，则 第二批衬衫每件至少要售多少元？ 1 4, 2 124
6、 x x 31, 33 xya xy 233, 35 xx xa 23. （2019黄冈）解不等式组 515 2 64 253(5) xx xx 24. （2019哈尔滨）寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣 小组活动使用若购买 3 副围棋和 5 副中国象棋需用 98 元；若购买 8 副围棋和 3 副中国象棋 需用 158 元 （1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元； （2）寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共 40 副，总费用不超过 550 元，那么寒梅中学最多可 以购买多少副围棋？ 25. 为响应国家“足球进校园”的号召，某校购买了 50 个A类足球和 25 个B类
7、足球共花费 7500 元，已知购买一个B类足球比购买一个A类足球多花 30 元 (1)求购买一个A类足球和一个B类足球各需多少元？ (2)通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“足球特色学校”，学校计划用不超过 4800 元的 经费再次购买A类足球和B类足球共 50 个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个A类足 球？ 26. （2019聊城）某商场的运动服装专柜，对AB，两种品牌的远动服分两次采购试销后，效 益可观，计划继续采购进行销售已知这两种服装过去两次的进货情况如下表 （1）问A B， 两种品牌运动服的进货单价各是多少元？ （2） 由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌， 商家决定采购B
8、品牌的件数比A品牌件数的 3 2 倍多 5 件，在采购总价不超过 21300 元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动服？ 答案答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 道小题）道小题） 1. 【答案】【答案】B 2. 【答案】【答案】C 解析设小华答对的题的个数为 x 题，则答错或不答的题的个数为(20-x)题，可 列不等式 10 x-5(20-x)120，解得 x142 3，即他至少要答对的题的个数为 15 题.故选 C. 3. 【答案】【答案】A 【解析】“x 的 1 8 与 x 的和不超过 5”用不等式表示为 1 8 x+x5故选 A 4. 【答案】【答案】C 解析点 P(a
9、-3，2-a)关于原点对称的点在第四象限，点 P(a-3，2-a)在第二 象限， -3 0，解得 3， 2，不等式组的解集是 a2，在数轴上表示如选项 C 所示.故选 C. 5. 【答案】【答案】C 第一次 第二次 A品牌运动服装 数/件 20 30 B品牌运动服装 数/件 30 40 累计采购款/元 10200 14400 【解析】解不等式 2x+a1 得：x 1 2 a ， 不等式有两个正整数解，一定是 1 和 2，根据题意得：2 1 2 a 3，解得：-5a-3故选 C 6. 【答案】【答案】C 【解析】设该村共有x户，则母羊共有(5 17)x 只， 由题意知， 5177(1)0 517
10、7(1)3 xx xx ， 解得： 21 12 2 x， x为整数， 11x ， 则这批种羊共有11 5 11 1783 (只)， 故选 C 7. 【答案】【答案】A 【解析】 523(1) 13 17 22 xx xx ，解不等式得：2.5x，解不等式得：4x， 不等式组的解集为：2.54x，不等式组的所有非负整数解是：0，1，2，3，4， 不等式组的所有非负整数解的和是0 1 2 3 4 10 ，故选 A 8. 【答案】【答案】C 【解析】不等式组整理得： 4 3 x x ， 不等式组的解集为3x， 故选 C 9. 【答案】【答案】B 【解析】解不等式 1 0 23 xx ，得： 2 5
11、x ， 解不等式2 544(1)3xaxa ，得：2xa， 不等式组恰有三个整数解， 这三个整数解为 0、1、2， 223a， 解得 3 1 2 a， 故选 B 10. 【答案】【答案】B 【解析】由不等式组 11 (42) 42 31 2 2 xa x x ，解得 5 xa x ，解集是 xa，a2 3x48x4 2x4. 12. 【答案】【答案】1x 【解析】32 1x ， 3x1+2， 3x3， x1 故答案为：x1 13. 【答案】【答案】7x 【解析】3 12(4)xx ， 3128xx ， 7x 故答案为：7x 14. 【答案】【答案】m2 解析：由第一象限点的坐标的特点可得 m0
12、， m20. 解得 m2. 15. 【答案】【答案】-2m1 解析 -2 4 -2;解不等式得 x+2 3 ， 不等式组的解集为-2x+2 3 . 不等式组有且只有两个整数解， 0+2 3 1，解得-2m1. 16. 【答案】【答案】1，0，1 解析：解原不等式组，得3 2x1，所以 x 取1，0，1. 17. 【答案】【答案】a4 18. 【答案】【答案】2k 【解析】 2961 1 xx xk ， 由得1x； 由得1xk 不等式组 2961 1 xx xk 的解集为 1x ， 11k ， 解得2k 故答案为：2k 19. 【答案】【答案】a4 解析： 2x3x3， 3xa5. 由得，x3，
13、由得，x5a 3 . 此不等式组有实数解， 5a 3 3，解得 a4. 20. 【答案】【答案】13x15 【解析】依题意得：6-0.50.5x-16+0.5，解得 13x15故答案为：13x0， 故方程有两个不相等的实数根， x= -2-4 2 =222 2 =1 2， 即 x1=1+2，x2=1-2. (2) + = 1， 4 + = 10， -，得:3x=9， 解得:x=3. 把 x=3 代入，得:3+y=1， 解得:y=-2. 原方程组的解为 = 3， = -2. (3)方程左右两边同乘以 3(x-1)，得 3x-3(x-1)=2x， 3x-3x+3=2x， 2x=3， x=1.5.
14、检验:当 x=1.5 时，3(x-1)0， 原分式方程的解为 x=1.5. (4)解不等式，得:x-4; 解不等式，得:x0， 不等式组的解集为-4-1， 解得：x2， 则不等式组的解集是：-1x2 24. 【答案】【答案】 （1）设每副围棋 x 元，每副中国象棋 y 元， 根据题意得： 3598 83158 xy xy ， 16 10 x y ， 每副围棋 16 元，每副中国象棋 10 元； （2）设购买围棋 z 副，则购买象棋（40-z）副， 根据题意得：16z+10（40-z）550， z25， 最多可以购买 25 副围棋 25. 【答案】【答案】 (1)设购买一个A类足球需要x元，购买
15、一个B类足球需要 y元， 依题意，得： 50257500 30 xy yx ， 解得： 90 120 x y 答：购买一个A类足球需要 90 元，购买一个B类足球需要 120 元 (2)设购买m个A类足球，则购买(50 )m 个B类足球， 依题意，得：90 120 50()4800mm ， 解得：40m 答：本次至少可以购买 40 个A类足球 26. 【答案】【答案】 （1）设A B， 两种品牌运动服的进货单价分别为x元和y元， 根据题意，得 203010200 304014400 xy xy ， 解得 240 180 x y ， 经检验，方程组的解符合题意 答：A B， 两种品牌运动服的进货单价分别为 240 元和 180 元 （2）设购进A品牌运动服m件，则购进B品牌运动服 3 (5) 2 m件， 3 240180(5)21300 2 mm， 解得，40m 经检验，不等式的解符合题意， 33 540565 22 m 答：最多能购进 65 件B品牌运动服