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2021年中考数学一轮专题训练:一元一次不等式组(三)含答案

1、2021 中考数学一轮专题训练:一元一次不等式(组)中考数学一轮专题训练:一元一次不等式(组) 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 道小题)道小题) 1. 若 mn,则下列不等式正确的是 ( ) A.m-2 4 C.6m-8n 2. 某次知识竞赛共有 20 题,答对一题得 10 分,答错或不答扣 5 分,小华得分超过 120 分,他 至少要答对的题的个数为 ( ) A.13 B.14 C.15 D.16 3. (2019河北)语句“x 的 1 8 与 x 的和不超过 5”可以表示为 A 8 x +x5 B 8 x +x5 C 8 5x 5 D 8 x +x=5 4. 已知点 P(a

2、-3,2-a)关于原点对称的点在第四象限,则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是 ( ) 5. (2019南充)关于 x 的不等式 2x+a1 只有 2 个正整数解,则 a 的取值范围为 A-5a-3 B-5a-3 C-5a-3 D-5a-3 6. 为了落实精准扶贫政策, 某单位针对某山区贫困村的实际情况, 特向该村提供优质种羊若干 只 在准备配发的过程中发现: 公羊刚好每户 1 只; 若每户发放母羊 5 只, 则多出 17 只母羊, 若每户发放母羊 7 只,则有一户可分得母羊但不足 3 只这批种羊共几只 A55 B72 C83 D89 7. (2019德州)不等式组 523(1) 13 17

3、 22 xx xx 的所有非负整数解的和是 A10 B7 C6 D0 8. 不等式组 24 339 xx xx 的解集在数轴上用阴影表示正确的是 A B C D 9. 若关于x的代等式组 1 0 23 3544(1)3 xx xaxa 恰有三个整数解,则a的取值范围是 A 3 1 2 a B 3 1 2 a C 3 1 2 a D1a 或 3 2 a 10. (2019重庆 A 卷)若关于 x 的一元一次不等式组 11 (42) 42 31 2 2 xa x x 的解集是 xa,且关 于 y 的分式方程 24 1 11 yay yy 有非负整数解,则符合条件的所有整数 a 的和为 A0 B1

4、C4 D6 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 10 道小题)道小题) 11. 不等式组 x42, 3x48 的解集是_ 12. 不等式32 1x 的解集是_ 13. 不等式312(4)xx 的解为_ 14. 在平面直角坐标系中,点 P(m,m2)在第一象限内,则 m 的取值范围是_ 15. 若关于 x 的不等式组 -2 4 -1 3 , 2- 2- 有且只有两个整数解,则 m 的取值范围是 . 16. 不等式组的整数解是_ 17. 若关于x, y的二元一次方程组的解满足xy2, 则实数a的取值范围为_ 18. 已知不等式组 2961 1 xx xk 的解集为 1x ,则k的取值范围是_

5、 19. 若关于 x 的不等式组有实数解,则实数 a 的取值范围是_ 20. (2019荆州)对非负实数 x“四舍五入”到个位的值记为(x),即当 n 为非负整数时,若 n-0.5x 2(-1), 4-2 3-2, 并把解集在数轴上表示出来. 22. 某服装店用 4500 元购进一批衬衫,很快售完服装店老板又用 2100 元购进第二批该款式 的衬衫,进货量是第一次的一半,但进价每件比第一批降低了 10 元 (1)这两次各购进这种衬衫多少件? (2)若第一批衬衫的售价是 200 元/件,老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于 1950 元,则 第二批衬衫每件至少要售多少元? 1 4, 2 124

6、 x x 31, 33 xya xy 233, 35 xx xa 23. (2019黄冈)解不等式组 515 2 64 253(5) xx xx 24. (2019哈尔滨)寒梅中学为了丰富学生的课余生活,计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣 小组活动使用若购买 3 副围棋和 5 副中国象棋需用 98 元;若购买 8 副围棋和 3 副中国象棋 需用 158 元 (1)求每副围棋和每副中国象棋各多少元; (2)寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共 40 副,总费用不超过 550 元,那么寒梅中学最多可 以购买多少副围棋? 25. 为响应国家“足球进校园”的号召,某校购买了 50 个A类足球和 25 个B类

7、足球共花费 7500 元,已知购买一个B类足球比购买一个A类足球多花 30 元 (1)求购买一个A类足球和一个B类足球各需多少元? (2)通过全校师生的共同努力,今年该校被评为“足球特色学校”,学校计划用不超过 4800 元的 经费再次购买A类足球和B类足球共 50 个,若单价不变,则本次至少可以购买多少个A类足 球? 26. (2019聊城)某商场的运动服装专柜,对AB,两种品牌的远动服分两次采购试销后,效 益可观,计划继续采购进行销售已知这两种服装过去两次的进货情况如下表 (1)问A B, 两种品牌运动服的进货单价各是多少元? (2) 由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌, 商家决定采购B

8、品牌的件数比A品牌件数的 3 2 倍多 5 件,在采购总价不超过 21300 元的情况下,最多能购进多少件B品牌运动服? 答案答案 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 道小题)道小题) 1. 【答案】【答案】B 2. 【答案】【答案】C 解析设小华答对的题的个数为 x 题,则答错或不答的题的个数为(20-x)题,可 列不等式 10 x-5(20-x)120,解得 x142 3,即他至少要答对的题的个数为 15 题.故选 C. 3. 【答案】【答案】A 【解析】“x 的 1 8 与 x 的和不超过 5”用不等式表示为 1 8 x+x5故选 A 4. 【答案】【答案】C 解析点 P(a

9、-3,2-a)关于原点对称的点在第四象限,点 P(a-3,2-a)在第二 象限, -3 0,解得 3, 2,不等式组的解集是 a2,在数轴上表示如选项 C 所示.故选 C. 5. 【答案】【答案】C 第一次 第二次 A品牌运动服装 数/件 20 30 B品牌运动服装 数/件 30 40 累计采购款/元 10200 14400 【解析】解不等式 2x+a1 得:x 1 2 a , 不等式有两个正整数解,一定是 1 和 2,根据题意得:2 1 2 a 3,解得:-5a-3故选 C 6. 【答案】【答案】C 【解析】设该村共有x户,则母羊共有(5 17)x 只, 由题意知, 5177(1)0 517

10、7(1)3 xx xx , 解得: 21 12 2 x, x为整数, 11x , 则这批种羊共有11 5 11 1783 (只), 故选 C 7. 【答案】【答案】A 【解析】 523(1) 13 17 22 xx xx ,解不等式得:2.5x,解不等式得:4x, 不等式组的解集为:2.54x,不等式组的所有非负整数解是:0,1,2,3,4, 不等式组的所有非负整数解的和是0 1 2 3 4 10 ,故选 A 8. 【答案】【答案】C 【解析】不等式组整理得: 4 3 x x , 不等式组的解集为3x, 故选 C 9. 【答案】【答案】B 【解析】解不等式 1 0 23 xx ,得: 2 5

11、x , 解不等式2 544(1)3xaxa ,得:2xa, 不等式组恰有三个整数解, 这三个整数解为 0、1、2, 223a, 解得 3 1 2 a, 故选 B 10. 【答案】【答案】B 【解析】由不等式组 11 (42) 42 31 2 2 xa x x ,解得 5 xa x ,解集是 xa,a2 3x48x4 2x4. 12. 【答案】【答案】1x 【解析】32 1x , 3x1+2, 3x3, x1 故答案为:x1 13. 【答案】【答案】7x 【解析】3 12(4)xx , 3128xx , 7x 故答案为:7x 14. 【答案】【答案】m2 解析:由第一象限点的坐标的特点可得 m0

12、, m20. 解得 m2. 15. 【答案】【答案】-2m1 解析 -2 4 -2;解不等式得 x+2 3 , 不等式组的解集为-2x+2 3 . 不等式组有且只有两个整数解, 0+2 3 1,解得-2m1. 16. 【答案】【答案】1,0,1 解析:解原不等式组,得3 2x1,所以 x 取1,0,1. 17. 【答案】【答案】a4 18. 【答案】【答案】2k 【解析】 2961 1 xx xk , 由得1x; 由得1xk 不等式组 2961 1 xx xk 的解集为 1x , 11k , 解得2k 故答案为:2k 19. 【答案】【答案】a4 解析: 2x3x3, 3xa5. 由得,x3,

13、由得,x5a 3 . 此不等式组有实数解, 5a 3 3,解得 a4. 20. 【答案】【答案】13x15 【解析】依题意得:6-0.50.5x-16+0.5,解得 13x15故答案为:13x0, 故方程有两个不相等的实数根, x= -2-4 2 =222 2 =1 2, 即 x1=1+2,x2=1-2. (2) + = 1, 4 + = 10, -,得:3x=9, 解得:x=3. 把 x=3 代入,得:3+y=1, 解得:y=-2. 原方程组的解为 = 3, = -2. (3)方程左右两边同乘以 3(x-1),得 3x-3(x-1)=2x, 3x-3x+3=2x, 2x=3, x=1.5.

14、检验:当 x=1.5 时,3(x-1)0, 原分式方程的解为 x=1.5. (4)解不等式,得:x-4; 解不等式,得:x0, 不等式组的解集为-4-1, 解得:x2, 则不等式组的解集是:-1x2 24. 【答案】【答案】 (1)设每副围棋 x 元,每副中国象棋 y 元, 根据题意得: 3598 83158 xy xy , 16 10 x y , 每副围棋 16 元,每副中国象棋 10 元; (2)设购买围棋 z 副,则购买象棋(40-z)副, 根据题意得:16z+10(40-z)550, z25, 最多可以购买 25 副围棋 25. 【答案】【答案】 (1)设购买一个A类足球需要x元,购买

15、一个B类足球需要 y元, 依题意,得: 50257500 30 xy yx , 解得: 90 120 x y 答:购买一个A类足球需要 90 元,购买一个B类足球需要 120 元 (2)设购买m个A类足球,则购买(50 )m 个B类足球, 依题意,得:90 120 50()4800mm , 解得:40m 答:本次至少可以购买 40 个A类足球 26. 【答案】【答案】 (1)设A B, 两种品牌运动服的进货单价分别为x元和y元, 根据题意,得 203010200 304014400 xy xy , 解得 240 180 x y , 经检验,方程组的解符合题意 答:A B, 两种品牌运动服的进货单价分别为 240 元和 180 元 (2)设购进A品牌运动服m件,则购进B品牌运动服 3 (5) 2 m件, 3 240180(5)21300 2 mm, 解得,40m 经检验,不等式的解符合题意, 33 540565 22 m 答:最多能购进 65 件B品牌运动服