1、2021 中考数学专题训练中考数学专题训练：数据的分析数据的分析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 道小题）道小题） 1. 今年体育学业考试增加了跳绳测试项目， 下面是测试时记录员记录的一组(10 名)同学的测试 成绩(单位：个/分钟)： 176 180 184 180 170 176 172 164 186 180 该组数据的众数、中位数、平均数分别为( ) A180， 180， 178 B180， 178， 178 C180， 178， 176.8 D178， 180， 176.8 2. 一组数据:1，2，1，4 的方差为 ( ) A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 3.
2、 某校学生来自甲、 乙、 丙三个地区， 其人数比为 235， 如图的扇形图表示上述分布情况 已 知来自甲地区的为 180 人，则下列说法不正确的是( ) A扇形甲的圆心角是 72 B学生的总人数是 900 人 C丙地区的人数比乙地区的人数多 180 人 D甲地区的人数比丙地区的人数少 180 人 4. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击的平均成绩恰好都是 9.4 环，方差分别 是 s2甲0.90，s2乙1.22，s2丙0.43，s2丁1.68.在本次射击测试中，成绩最稳定的是( ) A甲 B乙 C丙 D丁 5. 小莹同学 10 周的综合素质评价成绩统计如下: 成绩(分) 94
3、95 97 98 100 周数 1 2 2 4 1 这 10 周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是 ( ) A.97.5，2.8 B.97.5，3 C.97，2.8 D.97，3 6. (2019浙江金华)某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表， 则这四天中温差最大的是 A星期一 B星期二 C星期三 D星期四 7. (2019湖南株洲)若一组数据 x，3，1，6，3 的中位数和平均数相等，则 x 的值为 A2 B3 C4 D5 8. 某企业 15 月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是( ) A. 12 月份利润的增长快于 23 月份利润的增长 B. 14 月份利
4、润的极差与 15 月份利润的极差不同 C. 15 月份利润的众数是 130 万元 D. 15 月份利润的中位数为 120 万元 9. (2019山东聊城)在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的 25 名 参赛同学的得分情况如图所示这些成绩的中位数和众数分别是 A96 分、98 分 B97 分、98 分 C98 分、96 分 D97 分、96 分 10. (2019湖北孝感)下列说法错误的是 A在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件 B一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数 C方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大 D全面调
5、查和抽样调查是收集数据的两种方式 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 道小题）道小题） 11. 某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差这四个 统计量中，该鞋厂最关注的是 . 12. 在一次有 12 人参加的数学测试中， 得 100 分、 95 分、 90 分、 85 分、 75 分的人数分别是 1， 3，4，2，2，那么这组数据的众数是 分. 13. 某中学为积极响应“全民阅读”活动， 助力学生良好阅读习惯的养成， 形成浓厚的阅读氛围， 随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，学生阅读 时间的中位数是 小时. 时间(
6、小时) 0.5 1 1.5 2 2.5 人数(人) 12 22 10 5 3 14. 若一组数据 4，x，5，y，7，9 的平均数为 6，众数为 5，则这组数据的方差为 . 15. 下表是甲、乙两名同学近五次数学测试(满分为 100 分)成绩的统计表: 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲 90 88 92 94 91 乙 90 91 93 94 92 根据上表数据，成绩较好且比较稳定的同学是 . 16. 若一组数据 1，1，2，3，x 的平均数是 3，则这组数据的众数是_ 17. (2019湖北十堰3 分)我市“创建文明城市”活动正如火如荼的展开某校为了做好“创文” 活动的宣传，就本校
7、学生对“创文”有关知识进行测试，然后随机抽取了部分学生的测试成绩 进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 若该校有学生 2000 人， 请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有人 18. (2019湖北孝感)董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月 份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图(A小于 5 天；B5 天；C6 天；D7 天)，则扇形统计图 B 部分所对应的圆心角的度数是_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 道小题）道小题） 19. 某射箭队准备从王方、李明二人中选拔 1 人参加射箭比赛，在选拔赛中，
8、两人各射箭 10 次 的成绩(单位:环)如下: 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 王方 7 10 9 8 6 9 9 7 10 10 李明 8 9 8 9 8 8 9 8 10 8 (1)根据以上数据，将下面两个表格补充完整: 王方 10 次射箭得分情况 环数 6 7 8 9 10 频数 频率 李明 10 次射箭得分情况 环数 6 7 8 9 10 频数 频率 (2)分别求出两人 10 次射箭得分的平均数; (3)从两人成绩的稳定性角度分析，应选派谁参加比赛合适. 20. 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康某市药监部门为了 解市民家庭处理过期药品的方式
9、，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查 (1)下列选取样本的方法最合理的一种是_(只需填上正确答案的序号) 在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取； 在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取； 在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取 (2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如下图： m_，n_； 补全条形统计图； 根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？ 家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市区有 180 万户家庭，请估计大约有多少户 家庭处理过期药品的方式是送回收点 21. 一次学科测验，学生得分均为整数，满分为 10 分，成绩达到 6
10、分以上(包括 6 分)为合格， 成绩达到 9 分为优秀这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下： (1)请补充完成下面的成绩统计分析表： 平均分 方差 中位数 合格率 优秀率 甲组 6.9 2.4 91.7% 16.7% 乙组 1.3 83.3% 8.3% (2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组但乙组学生不 同意甲组学生的说法， 认为他们组的成绩要好于甲组， 请你给出三条支持乙组学生观点的理由 22. 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段 (A50 分；B4945 分；C4440 分；D3930 分；E290 分)
11、统计如下表格： 分数段 人数/人 频率 A 48 0.2 B a 0.25 C 84 0.35 D 36 b E 12 0.05 根据上面提供的信息，回答下列问题： (1)在统计表中，a 的值为_，b 的值为_，并将图的统计图补充完整； (2)甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”请问：甲同学的体育成绩应 在什么分数段内_(填相应分数段的字母)? (3)如果把成绩在 40 分以上(含 40 分)定为优秀， 那么该市今年 10 440 名九年级学生中体育成绩 为优秀的学生人数约有多少名？ 23. 为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天家务 劳
12、动的时间，将统计的劳动时间(单位：分钟)分成 5 组：30 x60，60 x90，90 x120， 120 x150，150 x180，绘制成频数分布直方图 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)这次抽样调查的样本容量是_； (2)根据小组 60 x90 的组中值 75，估计该组中所有数据的和为_； (3)该中学共有 1 000 名学生，估计双休日两天有多少学生家务劳动的时间不少于 90 分钟？ 24. (2019贵州毕节)某地区在所有中学开展老师，我想对你说心灵信箱活动，为师生之间 的沟通增设了一个书面交流的渠道为了解两年来活动开展的情况，某课题组从全地区随机抽 取部分中学生进行问卷调
13、查对“两年来，你通过心灵信箱给老师总共投递过封信？”这一调 查项设有四个回答选项，选项 A：没有投过；选项 B：一封；选项 C：两；选项 D：三封及以 上根据接受问卷调查学生的回答，统计出各选项的人数以及所占百分比，分别绘制成如下条 形统计图和扇形统计图： (1)此次抽样调查了 500 名学生，条形统计图中 m=225，n=25； (2)请将条形统计图补全； (3)接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有 425 封； (4)全地区中学生共有 110000名，由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件 的学生约有多少名？ 答案答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10
14、道小题）道小题） 1. 【答案】【答案】C 2. 【 答 案 】【 答 案 】B 解 析 这 组 数 据 的 平 均 数 为 =2 ， 根 据 方 差 的 计 算 公 式 得:s2=(1-2)2+(2-2)2+(1-2)2+(4-2)2 1 4=1.5，故选 B. 3. 【答案】【答案】D 4. 【答案】【答案】C 5. 【答案】【答案】B 解析成绩按从小到大的顺序排序后中间两个数为 97 和 98， 故中位数为 97.5; 这 10 个数的平均数=94:952:972:984:100 10 =97， 故其方差为 s2=(94-97)2+(95-97)2 2+(97-97)2 2+(98-97
15、)2 4+(100-97)2 10=3.故选 B. 6. 【答案】【答案】C 【解析】依题可得： 星期一：103=7()，星期二：120=12()，星期三：11(2)=13()， 星期四：9(3)=12()，71213，这四天中温差最大的是星期三.故选 C 7. 【答案】【答案】A 【解析】当 x1 时，中位数与平均数相等，则得到： 1 5 (x+3+1+6+3)=3，解得 x=2(舍去)； 当 1x3 时，中位数与平均数相等，则得到： 1 5 (x+3+1+6+3)=3，解得 x=2； 当 3x李明 2 ， 李明的成绩较稳定， 选派李明参加比赛合适. 20. 【答案】【答案】 【思路分析】(
16、1)因为在抽样调查中，样本要具有客观性和普遍性，所以的样本不够合理； (2)从扇形统计图和条形统计图中获得 B 的数据，先求出样本容量为 510 51%1000，从而 可求得 n6，再求 m 的值；根据样本容量求出 C 的数据，就可补全条形统计图；因为有 51%的家庭处理过期药品的方式是“直接丢弃”，所以最常见的方式是“直接丢弃”；由调查数 据知，送回收点的家庭占 10%，所以 10% 18018(万户) 解：(1)；(2 分) (2)20，6(4 分) 【解法提示】 从扇形统计图和条形统计图中可得样本容量为 510 51%1000(户)， 200 100020%， m20， 60 10006
17、%， n6. 补全条形统计图如解图； 解图 (6 分) 从扇形统计图可知，有 51%的家庭处理过期药品的方式是“直接丢弃”，所以该市市民家庭处 理过期药品最常见的方式是“直接丢弃” ；(8 分) 从扇形统计图可知，“送回收点”处理的家庭占 10%，所以在 180 万户家庭中有，10% 180 18(万户)(10 分) 21. 【答案】【答案】 解：(1) 平均分 方 差 中位数 合格率 优秀率 甲组 6.9 2.4 _7_ 91.7% 16.7% 乙组 _7_ 1.3 _7_ 83.3% 8.3% (2)乙组的平均分比甲组高； 乙组的方差比甲组小； 乙组学生成绩不低于 7 分的人数比甲组多 2
18、2. 【答案】【答案】 解：(1)60 0.15 (2)C (3)486084 240 10 4408 352(名) 答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有 8 352 名 23. 【答案】【答案】 解：(1)100 (2)1 500 (3)根据题意，得 1 000 353010 100 750(人) 答：该中学双休日两天有 750 名学生家务劳动的时间不小于 90 分钟 24. 【答案】【答案】 (1)此次调查的总人数为 15030%=500(人)， 则 m=50045%=225，n=5005%=25， 故答案为：500，225，25； (2)C 选项人数为 50020%=100(人)， 补全图形如下： (3)1150+2100+325=425. 答：接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有 425 封，故答案为：425； (4)由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有 110000(1 45%)=60500(名)