1、6.1 平均数（第1课时） 第六章 数据的分析 教学目标标 掌握算术术平均数、加权权平均数的概念，会求一组组数据的算 术术平均数和加权权平均数 重点：算术平均数和加权平均数的概念及求法。 难难点：利用算术平均数和加权平均数解决实际问题 。 导入新课 小松鼠对小马说：这条河平均水深1米，太危险了。 小马说：我的身高已经长到1米5了，上一次都轻松过河了，这次就更 没有问题了。 请问小马过河有危险么？ 答：有危险。 平均水深不代表所有水深 。例如：前半部分水深1 米8，后半部分水深0.2米 ，平均水深也为1米。所 以有危险。 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的集中趋势. 一般地，对于 n 个数
2、x1，x2，xn，我们把(x1+x2+xn) 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.记为. 知识提新 走进生活 1.某次体操比赛，六位评委对两位选手的打分（单位：分 ）如下： 甲：9.5 ，9.3 ，9.1 ，9.5 ，9.4 ，8.7. 乙：9.3 ，9.9 ，9.2 ，9.4 ，9.1 ，9.2 (1)谁将赢得这场比赛？ (2)你认为这个结果公平吗？ 还有其他办法计算选手的最终得分吗？ 例：上周学校学生会进行了竞选，A,B,C三名同学的各项测试 成绩如下表所示： 测试项目测试成绩 ABC 创新728567 综合知识507482 语言884567 典例精析 （1）如果根据三项测试的平均成绩决
3、定录用人选，那么谁将 被录用？ 注：一组数据的平均数是唯 一的，与数据的排列无关。 解:(1)A的平均成绩为 (72+50+88)3=70(分) B的平均成绩为 (85+74+45)3=68(分) C的平均成绩为 (67+82+67)3=72(分) 因此候选人 C 将被录 用。 平均数有单位，与原 数据的单位一致。 平均数容易受到个别 特殊值的影响，因此有时不能 代表数据的一般水平。 例：上周学校学生会进行了竞选，A,B,C三名同学的各项测试 成绩如下表所示： 测试项目测试成绩 ABC 创新728567 综合知识507482 语言884567 典例精析 （2）根据实际需要，学校将创新、综合知识
4、和语言三项测试 得分按431的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个 数据一个“权” 4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩 的权，而称为A的三项测试成 绩的加权平均数. 归纳总结 注：加权权平均数中的“权权”反映 了各数据在这组这组 数中的重要程度 ，权权数越大，数据越重要。 所给给数据重复出现现的次数 较较多时时，一般可使用加权权平均数 。（使用条件） 例：上周学校学生会进行了竞选，A,B,C三名同学的各项测试 成绩如下表所示： 测试项目测试成绩 ABC 创新728567 综
5、合知识507482 语言884567 典例精析 （3）学校根据需要，按创新成绩占20%、综合知识成绩占30%、 语言成绩占50%来进行选拔，谁将被录取？ (2)A的平均成绩为 7220%+5030%+8850%=73.4(分) B的平均成绩为 8520%+7430%+4550%=61.7(分) C的平均成绩为 6720%+8230%+6750%=71.5(分) 因此候选人 A 将被录用。 “权”的表现现形式通常有：比例的形式 百分数的形式 各个数据出现的次 数 解：小颖这学期的体育成绩是 9220%+8030%+8450% = 84.4（分） 答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。 1.某校规
6、定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育 课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占 50%。小颖的上述三项成绩依次为 92分、80 分、84 分，则小 颖这学期的体育成绩是多少分？ 走进生活 反思小结 平均数 算术平均数: 加权平均数:一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别 是w1，w2，wn，则 ( x1+x2+xn ) 自主检测 1.校篮球队在一次定点投篮训练中进球情况如图，那么队员的 平均进球个数是_. 6个 41+54+74+81 1+4+4+1 =6(个) 解： 1.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的 平均分是80，那么甲的得分是_. 自主检测 2.若x1,x2,xn的平均数为a， (1)则x1+3,x2+3,xn+3的平均数为. (2)则10 x1,10 x2,10 xn的平均数为. (3)则2x1+1,2x2+1,2xn+1的平均数为. a+3 10a 2a+1 90分 1.已知一组数据4、13、24的权数分别是则这组 数据的加权平均数是。 自主检测 2.已知4、8、2、a四个数的平均数为5，而13、4、2、a 、b的平均数为6.则a+b的值为。 1 17 谢谢 谢谢