1、1第十一章检测题(时间：100 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列各组中的三条线段能组成三角形的是( C )A3，4，8 B5，6，11C5，6，10 D4，4，82下列条件：ABC；AB4C；ABC345.其中能确定ABC 为直角三角形的条件有( A )A1 个 B2 个 C3 个 D0 个3如图，AM 是ABC 的中线，ABC 的面积为 4 cm2，则ABM 的面积为( C )A8 cm 2 B4 cm 2C2 cm 2 D以上答案都不对,(第 4 题图) ,(第 7 题图)4如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1 等于( B )A120 B105 C
2、60 D455小方画了一个有两边长为 3 和 5 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长为( D )A11 B13 C8 D11 或 136如图，在下列图形中，最具有稳定性的是( D )7如图，ACBD，DEAB，则下列正确的 是( C )A A B B B D C A D D A D908已知三角形的三边长分别为 2，a1，4，则化简|a3|a7 |的结果为( C )A2 a10 B102 a C4 D49小明同学在用计算 器计算某 n 边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为 2 018，则 n 等于( C )A11 B12 C13 D1410如图，把ABC 纸片沿 DE 折叠，当点
3、A 在四边形 BCDE 的外部时，关于A，1与2 的数量关系，下列结论正确的是( B )A12 A B12 A2C1222 A D212 A2,(第 10 题图) ,(第 13 题图) ,(第 14 题图) ,(第 15 题图)二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11若 n 边形内角和为 900，则边数 n712一个三角形的两边长分别 是 3 和 8，周长是偶数，那么第三边边长是 7 或 913如图，AD 是ABC 的角平分线，BE 是ABC 的高，BAC40，则AFE 的度 数为 70_14如图，A 58，B44，DFB42，则C 3615若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形
4、” ，则图中以 BC 为公共边的“共边三角形”有 3 对16将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放. 如果332，那么12 70.,(第 16 题图) ,(第 17 题图) ,(第 18 题图)17如图，已知 EFGH，A，D 为 GH 上的两点，M，B 为 EF 上的两点，延长 AM 于点C，AB 平分DAC，直线 DB 平分FBC，若ACB100，则DBA 的度数为 5018如图，已知AOB7，一条光线从点 A 出发后射向 OB 边若光线与 OB 边垂直，则光线沿原路返回到点 A，此时A90783.当A83时，光线射到 OB 边上的点 A1后，经 OB 反射到线段 AO 上的点
5、 A2，易知12.若 A1A2AO，光线又会沿A2A 1A 原路返回到点 A，此时A 76若光线从点 A 出发后，经若干次反射能沿原路返回到点 A，则锐角A 的最小值为 6点拨： A 1A2 AO， AOB 7， 1 2 90 7 83， A 1 AOB 76.如图，当 MN OA 时，光线沿原路返回， 4 3 90 7 83， 6 5 4 AOB 83 7 76 90 14， 8 7 6 AOB 76 7 69， 9 8 AOB 69 7 623 90 214，由以上规律可知 A 90 n14.当 n 6 时， A 取得最小值，最小度数为 6.三、解答题(共 66 分)19(8 分)已知，a
6、，b，c 为ABC 的三边长，b，c 满足(b2) 2|c3|0，且 a 为方程|a4|2 的解，求ABC 的周长，并判断ABC 的形状解： (b 2)2 |c 3| 0， b 2 0， c 3 0，解得 b 2， c 3， a 为方程|a 4| 2 的解，解得 a 6 或 2， a， b， c 为 ABC 的三边长， b c 6， a 6 不合题意，舍去， a 2， ABC 的周长为： 2 2 3 7. a b， ABC 是等腰三角形20(10 分)如图，在ABC 中，已知ABC66，ACB54，BEAC，CFAB，垂足分别为点 E，F，H 是 BE，CF 的交点求：(1)ABE 的度数；(
7、2)BHC 的度数解：( 1)ABC 66， ACB 54， A 180 66 54 60， BE AC， AEB 90， A ABE 90， ABE 90 60 30.(2)BHC 是 BFH 的一个外角， BHC BFH ABE ， CF AB， BFH 90， BHC 90 30 120.21(10 分)如图，在ABC 中，ACB90，AE 是角平分线，CD 是高，AE，CD 相交于点 F，试说明：CEFCFE.解：因为 ACB 90， CD 是高，所以 ACD CAB 90， B CAB 90，所以 ACD B. 因为 AE 是角平分线，所以 CAE BAE. 因为CEF BAE B
8、， CFE CAE ACD ，所以 CEF CFE.422(12 分)如图，有一块直角三角板 XYZ 放置在ABC 中，三角板的两条直角边 XY和 XZ 恰好分别经过点 B 和点 C.(1)若A30，则ABXACX 的大小是多少？(2)若改变三角板的位置，但仍使点 B， 点 C 在三角板的边 XY 和边 XZ 上，此时ABXACX 的大小有变化吗？请说明你的理由解：( 1)A 30， ABC ACB 180 A 180 30 150， YXZ 90， XBC XCB 90， ABX ACX 150 90 60.(2)ABX ACX 的大小没有变化，理由如下： ABC ACB 180 A ， Y
9、XZ 90， XBC XCB 90， ABX ACX 180 A 90 90 A，即ABX ACX 的大小没有变化23(12 分)在四边形 ABCD 中，AC90.(1)求证：ABCADC180；(2)如图，若 DE 平分ADC, BF 平分CBM，写出 DE 与 BF 的位置关系，并证明；(3)如图，若 BF，DE 分别平分ABC，ADC 的外角，写出 BF 与 DE 的位置关系，并证明解：( 1)证明： A C ABC ADC 360，而 A C 90， ABC ADC 180.(2)DEBF. 证明：延长 DE 交 BF 于点 G，图略易证ADC CBM ，又 DE ， BF 分别平分A
10、DC ， CBM， CDE EBF ， DEC BEG ， EGB C 90， DE BF.(3)DEBF. 证明：连接 BD，图略易证 NDC MBC 180，又 BF ， DE 分别平分 ABC， ADC 的外角， EDC CBF 90， C 90， CDB CBD 90，5 EDB DBF EDC CDB CBD FBC 180， DE BF.24(14 分)如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(4，1)，C 为 x 轴正半轴上一点，且 AC 平分OAB.(1)求证：OACOCA；(2)如图，若分别作AOC 的三等分线及OCA 的外角的三等分线交于点 P，即满足POC AOC，PC
11、E ACE，求P 的大小；13 13(3)如图，在(2)中，若射线 OP，CP 满足POC AOC，PCE ACE，猜想1n 1nOPC 的大小，并证明你的结论(用含 n 的式子表示)解：( 1)证明： A(0， 1)， B(4， 1)， AB CO， OAB 180 AOC 90. AC 平分 OAB ， OAC 45， OCA 90 45 45， OAC OCA. (2)POC AOC ， POC 90 30. PCE ACE ， PCE (18013 13 13 13 45) 45. P POC PCE ， P PCE POC 15.(3)OPC .证45n明如下： POC AOC ， POC 901n 1n . PCE ACE ， PCE (180 45)90n 1n 1n . OPC POC PCE ， OPC PCE POC .135n 45n