1、第二章整式的加减单元测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1下列运算正确的（ ）A （b2）3=b5 B x3x3=x C 5y33y2=15y5 D a+a2=a32单项式 的系数是 ( )22A B C 2 D 12 23关于多项式 0.3x2y2x3y27xy3+1，下列说法错误的是（ ）A 这个多项式是五次四项式B 四次项的系数是 7C 常数项是 1D 按 y 降幂排列为7xy 32x3y2+0.3x2y+14组成多项式 2x2-x-3 的单项式是下列几组中的（ ）A 2x2，x，3 B 2x2，-x，-3 C 2x2，x，-3 D 2x2，-x，35下列各式按字母 x 的降幂排列
2、的是（ ）A -5x2-x2+2x2B ax3-2bx+cx2C -x2y-2xy2+y2D x2y-3xy2+x3-2y26在代数式 ，x2+ ，x+xy，3x2+nx+4，x，3，5xy， 中，整式共有（ ）2+1 A 7 个 B 6 个 C 5 个 D 4 个7多项式 x|m|(m4)x7 是关于 x 的四次三项式，则 m 的值是( )12A 4 B 2C 4 D 4 或48已知有理数 a，b，c 在数轴上所对应点的位置如图所示，则代数式|a|ab|ca|bc|( )A 3a B 2ca C 2a2b D b9如果|x4|与(y3) 2互为相反数，则 2x(2yx) 的值是( )A 2
3、B 10 C 7 D 610已知 M4x 2x1，N5x 2x3， 则 M 与 N 的大小关系为 ( )A M N B MN C MN D 无法确定试卷第 2 页，总 3 页11某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：(2a 23abb 2)(3a 2ab5b 2)5a 2 6b 2，一部分被墨水弄脏了请问空格中的一项是( )A 2ab B 3ab C 4ab D ab12下列是由一些火柴搭成的图案，图用了 5 根火柴，图 用了 9 根火柴，图用了 13 根火柴，按照这种方式摆下去，摆第 n个图案用多少根火柴 (
4、 )A 4n3 B 5n1 C 4n1 D 5n4二、填空题13单项式 的系数是_，次数是_.58314请写出一个系数是2，次数是 3 的单项式：_ 15三个连续奇数，中间的一个是 n，则这三个数的和是 _.16在代数式 3xy2，m，6a2a3， ，2，4x2yz xy2， ， 中，单项式有_个， 12 122+12多项式有_个，整式有 _个17已知多项式 A=ay1，B=3ay5y1，且多项式 2A+B 中不含字母 y，则 a 的值为_三、解答题18化简：（3x 2xy2y2）2（x2+xy2y2）19化简（1）5x2+x+3+4x8x22 （2）（2x33x23）（x3+4x2）（3）3
5、（x25x+1）2（3x6+x2）20已知：关于 x的多项式 2ax39x 3bx 24x 3中，不含 x3与 x2的项求代数式3(a22b 22)2(a 22b 23)的值21 .设 A=2x23xy+y2+2x+2y，B=4x26xy+2y23xy，（1）求 B-2A（2）若|x 2a|+（y3）2=0，且 B2A=a，求 a 的值22观察下列三行数：0，3， 8，15，24, 2，5，10，17，26， 0，6，16，30，48， （1）第行数按什么规律排列的，请写出来？ （2）第、行数与第行数分别对比有什么关系？ ）（3）取每行的第 个数，求这三个数的和23有这样一道题：“计算(2x
6、33x 2y2xy 2)(x 32xy 2y 3)(x 33x 2yy 3)的值，其中 x ，y1.”甲同学把“x ”错抄成“x ”，但他计算的结果也是12 12 12正确的，试说明理由，并求出正确结果参考答案1 C【解析】分析：直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、单项式乘以单项式和合并同类项法则详解：A、 （b2）3=b6，故此选项错误；B、x3x3=1，故此选项错误；C、5y33y2=15y5，正确；D、a+a2，无法计算，故此选项错误故选：C点睛：此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算、单项式乘以单项式和合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键2 D【解析】试
7、题分析：单项式 的系数是： 故选 D22 2考点：单项式3 B【解析】多项式 0.3x2y2x3y27xy3+1，有四项分别为： 0.3x2y，2x 3y2，7xy 3，+1，最高次为 5次，是五次四项式，故 A正确；四次项的系数是-7，故 B错误；常数项是 1，故 C正确；按 y 降幂排列为7xy 32x3y2+0.3x2y+1，故 D正确，故符合题意的是 B选项，故选 B.4 B【解析】多项式是由多个单项式组成的，在多项式 2x2x3 中，单项式分别是 2x2，x，3，故选：B5 C【解析】【分析】根据题意将各式按字母 x 的降幂排列，就是要求 x的指数从高到低排列.【详解】A. -5x2
8、-x2+2x2,指数相同，不符合条件；B. ax3-2bx+cx2，没有按 x 降幂排列；C. -x2y-2xy2+y2，有按 x 降幂排列；D. x2y-3xy2+x3-2y2，没有按 x 降幂排列.故选：C【点睛】本题考核知识点：字母的降幂排列. 解题关键点：理解幂的意义.6 B【解析】【分析】分母中含有字母的式子一定不是多项式也不是单项式，因此其不是整式.所有单项式和多项式都是整式.【详解】在代数式 ，x 2+ ，x+xy，3x 2+nx+4，x，3，5xy， 中，整式有:2+1 ， x+xy，3x 2+nx+4，x，3 ，5xy，共有 6个.故选：B【点睛】本题考核知识点：整式. 解题
9、关键点：理解整式的意义.7 C【解析】分析：根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为 4，项数是 3，所以可确定 m 的值详解：多项式 x|m|(m4)x+7 是关于 x 的四次三项式，12|m|=4，-（m-4）0，m=-4故选：C点睛：本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数8 A【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简 ，去括号合并即可得到结果【详解】根据数轴上点的位置得：ba0c， a+b0，c a0，bc0，则原式=
10、aab+ca+bc=3a故选 A【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键9 A【解析】【分析】利用互为相反数两数之和为 0 列出关系式，根据非负数的性质求出 x 与 y 的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值【详解】|x4|与（y+3） 2互为相反数，即|x 4|+（y+3）2=0，x =4，y=3，则原式=2x+2yx= x+2y=46=2故选 A【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质， 熟练掌握运算法则是解答本题的关键10 B【解析】分析：用 N-M，去括号合并同类项后，根据差的符号情况可判断 M 与 N 的大小关系.详解：M=4 x2-x+1，N=
11、5x2-x+3，N-M=（5x 2-x+3）-（4x2-x+1）=5x2-x+3-4x2+x-1=x2+20，M N故选 B点睛：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键11 A【解析】【分析】将等式右边的已知项移到左边，再去括号， 合并同类项即可【详解】依题意，空格中的一项是：（2a 2+3abb2）（3a2+ab+5b2）（5a26b2）=2a2+3abb2+3a2ab5b25a2+6b2=2ab故选 A【点睛】本题考查了整式的加减运算解决此类题目的关键是运用移项的知识，同时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则 ，这是各地中考的常考点12 C【解析】分
12、析：注意认真观察图形，根据图形很容易发现规律：第 n 个图形是 4n+1，可得答案 详解：第一个图需要 5 根第二个图需要 9 根比第一个图多 4 根依此类推，第 n 个图中需要 5+4（n-1）=4n+1故选：C点睛：此题考查了图形的变化类，关键是从图中特殊的例子推理得出一般的规律，本题的规律是每个图案都比上一个图案多一个五边形，但只增加 4 根火柴13 458【解析】【分析】单项式就是数与字母的乘积，数字因数叫做单项式的系数 ，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，据此即可求解 【详解】单项式 的系数是： ，次数是：1+3=4583 58故答案为： ；458【点睛】本题主要考查了
13、单项式的系数与次数的定义，在写系数时 ，注意不要忘记前边的符号是解答此题的关键14 2 a3(答案不唯一)【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数依此写出一个系数是-2，次数是 3 的单项式【详解】系数是-2，次数是 3 的单项式有： -2a3 （答案不唯一）故答案是：-2a 3（答案不唯一） 【点睛】考查了单项式的定义，注意确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键15 3n【解析】【分析】中间数为 n，分别表示出其它两个数，求和即可【详解】由题意得，其它两个
14、数为：n-2，n+2，则三个数的和=n-2+n+n+2=3n 故答案为：3n【点睛】本题考查了整式的加减，关键是表示出这三个连续奇数，属于基础题16 3 3 6【解析】分析：根据单项式、多项式、整式的概念解答即可.详解： 3xy2，m， 2 是单项式；6a2a3，4x 2yz xy2， 是多项式；12 +123xy2，m，6a 2a3， 2，4 x2yz xy2， 是整式；12 +12， 的分母中含有字母，不是整式（是分式） . 122故答案为：3,3,6.点睛：本题考查了整式、单项式、多项式的识别，只含有加、减、乘、乘方的代数式叫做整式；其中不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或衣蛾
15、字母也是单项式；含有加减运算的整式叫做多项式.17 1【解析】试题解析：2A+B=2（ay-1）+ （3ay-5y-1）=2ay-2+3ay-5y-1=5ay-5y-3=5y（a-1）-3a-1=0 ，a=1故答案为：118 x23xy+2y2.【解析】【分析】根据括号前是正号，去掉括号及正号 ，各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，各项都变号，可去括号，再根据系数相加字母部分不变，合并同类项【详解】原式=3x 2xy2y 22x 22xy+4y 2=3x22x 2xy2xy2y 2+4y2= x23xy+2y 2【点睛】本题考查了去括号与添括号，根据法则去括号添括号是解题的关键 19 （
16、1）3x2+5x+1；（2）3x37x23；（3）x221x+15【解析】试题分析：（1）根据整式的加减法，合并同类项即可；（2）根据整式的加减法，先去括号，再合并同类项即可；（3）根据整式的加减法，先根据乘法分配律去括号，再合并同类项即可.试题解析：（1）5x 2+x+3+4x8x22=（5-8）x2+（1+4）x+（3-2）=-3x2+5x+1 （2）（2x33x23）（x3+4x2）= 2x33x23+x3-4x2=3 x37x2-3（3）3 （x25x+1）2 （3x6+x2）=3x215x+3-6x+12-2x2=x2-21x+1520254【解析】【分析】根据已知条件得出 2a+1
17、+4=0，b=0，求出 a、b 的值， 再去括号，合并同类项，最后代入求值即可【详解】关于 x 的多项式 2ax39+x3bx2+4x3中，不含 x3与 x2的项，2a+1+4=0，b=0，a= 2.5，b=0，3（a 22b22）2（a22b23）=3a26b262a2+4b2+6=a22b2=（2.5）2202= 254【点睛】本题考查了整式的加减和求值，解答此题的关键是能根据整式的加减法则进行化简 ，难度不是很大21 （ 1） 7x5y；（2）-1.【解析】分析：(1)、 根据多项式的减法计算法则得出答案；(2)、根据非负数的性质得出 x和 y 的值，然后根据 B2A=a 进行代入得出
18、a 的值详解：解：(1)、B 2A=4x26xy+2y23xy2（2x23xy+y2+2x+2y）=4x26xy+2y23xy4x2+6xy2y24x4y=7x5y(2)、|x2a|+（y3） 2=0 x=2a，y=3又 B2A=a， 72a53=a， a=1点睛：本题主要考查的是多项式的减法计算法则，属于基础题型在解答这个问题的时候我们一定要注意去括号的法则22 （ 1）规律是： ， ， ， ， ；(2)第行的数是第行相应的数+2 得到的，第第行的数是第行相应数的 2倍；（3）【解析】【分析】通过观察归纳可得: 第 行数规律是序数平方减 1,即 , , ,0=1213=2218=321, .
19、15=42124=521通过观察归纳可得: 第行的数是第 行相应的数+2 得到的,第第行的数是第行相应数的 2 倍.【详解】（1）规律是: , , , , .0=1213=2218=32115=42124=521(2)第行的数是第行相应的数+2 得到的,第第行的数是第行相应数的 2倍,（3） =【点睛】本题主要考查数字规律,解决本题的关键是要熟练掌握分析数字规律的方法.23 2【解析】【分析】原式去括号合并得到结果，即可作出判断【详解】解：(2x 33x 2y2xy 2)(x 32xy 2y 3)( x 33x 2yy 3)2x 33x 2y2 xy2x 32xy 2y 3x 33x 2yy 32y 3.因为化简后的结果中不含 x，所以原式的值与 x 的取值无关当 x ，y1 时，12原式2(1) 32.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键