1、第第 21 章一元二次方程选择题精选章一元二次方程选择题精选 1 （2020 春密云区期末）用配方法解方程 x26x+10，方程应变形为（ ） A （x3）28 B （x3）210 C （x6）210 D （x6）28 2 （2020 春朝阳区期末） 九章算术内容丰富，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题“今 有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐引木却行一尺，其木至地问木长几何？”其内容可以表述为： “有 一面墙，高一丈将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上如果使木 杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动 1 尺， 则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上 问木杆长多少尺？”
2、 （说明：1 丈10 尺） 设木杆长 x 尺，依题意，下列方程正确的是（ ） Ax2（x1）2+102 B （x+1）2x2+102 Cx2（x1）2+12 D （x+1）2x2+12 3 （2020 春延庆区期末）方程 x23x+10 的根的情况是（ ） A有两个相等实数根 B有两个不相等实数根 C没有实数根 D无法判断 4 （2020 春海淀区校级期末）如图，有一张矩形纸片，长 10cm，宽 6cm，在它的四角各减去一个同样的 小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是 32cm2，求剪去 的小正方形的边长设剪去的小正方形边长是 xcm，根据题意可列方程为（
3、 ） A10646x32 B1064x232 C （10 x） （6x）32 D （102x） （62x）32 5 （2020 春西城区期末）下列关于一元二次方程 x2+2x0 的说法正确的是（ ） A该方程只有一个实数根 x2 B该方程只有一个实数根 x2 C该方程的实数根为 x10，x22 D该方程的实数根为 x10，x22 6 （2020 春房山区期末）一元二次方程 x24x30 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ） A1，4，3 B0，4，3 C1，4，3 D1，4，3 7 （2020 春门头沟区期末）关于 x 的方程 x 27 +x30 是一元二次方程，则（ ） Am3 Bm
4、2 Cm3 Dm3 8 （2020 春丰台区期末）下列实数中，方程 x2x0 的根是（ ） A2 B1 C1 D2 9 （2020 春大兴区期末） 关于 x 的一元二次方程 x2m （m 为常数） 有实数根， 则 m 的取值范围是 （ ） Am0 Bm0 Cm0 Dm0 10 （2020 春丰台区期末）一元二次方程 x2+4x10 经过配方后可变形为（ ） A （x2）23 B （x2）25 C （x+2）23 D （x+2）25 11（2020 春门头沟区期末） 关于 x 的一元二次方程 （a2） x2+x+a240 的一个根是 0， 则 a 的值是 （ ） A0 B2 C2 D2 或2 1
5、2 （2020 春房山区期末）某家快递公司今年一月份完成投递的快递总件数为 30 万件，三月份完成投递的 快递总件数为 36.3 万件，若每月投递的快递总件数的增长率 x 相同，则根据题意列出方程为（ ） A30（2x+1）36.3 B30（x+1）236.3 C30（2x1）36.3 D30（x1）236.3 13 （2020 春通州区期末）方程 x（x+3）x 的解是（ ） Ax1x23 Bx11，x23 Cx10，x23 Dx10 x22 14 （2019 秋昌平区期末）下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（ ） Ax+5y2 Bx2+52x C3x2+x53x2 D 3 +3x7 1
6、5 （2020 春房山区期末）方程 x23x0 的根是（ ） Ax0 Bx3 Cx10，x23 Dx10，x23 16 （2019 秋海淀区期末）方程 x23x10 的根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 17 （2020 春延庆区期末）用配方法解方程 x22x10，配方后所得方程为（ ） A （x+1）20 B （x1）20 C （x+1）22 D （x1）22 18 （2020 春东城区期末）用配方法解方程 x24x70 时，原方程应变形为（ ） A （x2）211 B （x+2）211 C （x4）223 D （x+4）223 19 （
7、2019 春西城区期末）若关于 x 的一元二次方程（a2）x2+2x+a240 有一个根为 0，则 a 的值为 （ ） A2 B2 C2 D2 20 （2019 春西城区期末）把一元二次方程 x24x10 配方后，下列变形正确的是（ ） A （x2）25 B （x2）23 C （x4）25 D （x4）23 21 （2019 春海淀区期末）下列实数中，是方程 x240 的根的是（ ） A1 B2 C3 D4 22 （2019 春房山区期末）如果用配方法解方程 x22x10，那么原方程应变形为（ ） A （x1）21 B （x+1）21 C （x+1）22 D （x1）22 23 （2019 春
8、怀柔区期末）如果用配方法解方程 x22x30，那么原方程应变形为（ ） A （x1）24 B （x+1）24 C （x1）23 D （x+1）23 24 （2019 春延庆区期末）若关于 x 的一元二次方程 x23x+a0 的一个根是 1，则（ ） Aa2 Ba1 Ca2 Da0 25 （2019 春大兴区期末）方程 x2x+10 的根的情况是（ ） A没有实数根 B只有一个实数根 C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根 26 （2019 春顺义区期末）若关于 x 的方程 x2+mx3n0 的一个根是 3，则 mn 的值是（ ） A1 B3 C1 D3 27 （2019 春顺义区期末）方
9、程（x2）23（x2）的解是（ ） Ax5 Bx2 Cx5 或 x2 Dx1 或 x2 28 （2018 秋海淀区期末）方程 x2x+30 的根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C无实数根 D只有一个实数根 29 （2018 秋门头沟区期末）三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边的长是方程 x210 x+210 的一个根， 则该三角形第三边的长是（ ） A6 B3 或 7 C3 D7 30 （2018 秋昌平区期末）若关于 x 的方程（a2）x23x+a0 是一元二次方程，则（ ） Aa2 Ba2 Ca0 Da0 31 （2019 春东城区期末）用配方法解一元二次
10、方程 x26x+10，则配方后所得的方程为（ ） A （x+3）210 B （x+3）28 C （x3）210 D （x3）28 32 （2019 春延庆区期末）用配方法解一元二次方程 x2+2x10，配方后得到的方程是（ ） A （x1）22 B （x+1）22 C （x+2）22 D （x2）22 33 （2019 春海淀区期末）一元二次方程 x28x10 配方后可变形为（ ） A （x+4）217 B （x+4）215 C （x4）215 D （x4）217 34 （2019 春丰台区期末）一元二次方程 x2+3x0 的根是（ ） Ax0 Bx3 Cx0 或 x3 Dx0 或 x3 35
11、 （2018 春西城区期末）已知ABC 的三边长分别是 a，b，c，且关于 x 的一元二次方程 x22ax+c2b2 0 有两个相等的实数根，则可推断ABC 一定是（ ） A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D钝角三角形 36 （2018 春顺义区期末）一元二次方程 3x23x+10 的根的情况是（ ） A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 37 （2018 春丰台区期末）如果用配方法解方程 x22x10，那么原方程应变形为（ ） A （x1）21 B （x+1）21 C （x1）22 D （x+1）22 38 （2018 春平谷区期末）用配方法解
12、方程 x24x1 时，原方程应变形为（ ） A （x2）21 B （x+2）25 C （x2）25 D （x+2）21 39 （2018 春西城区期末）近几年，手机支付用户规模增长迅速，据统计 2015 年手机支付用户约为 3.58 亿人，连续两年增长后，2017 年手机支付用户达到约 5.27 亿人如果设这两年手机支付用户的年平均增 长率为 x，则根据题意可以列出方程为（ ） A3.58（1+x）5.27 B3.58（1+2x）5.27 C3.58（1+x）25.27 D3.58（1x）25.27 第第 21 章一元二次方程选择题精选章一元二次方程选择题精选 参考答案与试题解析参考答案与试题
13、解析 一选择题（共一选择题（共 39 小题）小题） 1 【解答】解：x26x+10， x26x+98， （x3）28， 故选：A 2 【解答】解：如图，设木杆 AB 长为 x 尺，则木杆底端 B 离墙的距离即 BC 的长有（x1）尺， 在 RtABC 中， AC2+BC2AB2， 102+（x1）2x2， 故选：A 3 【解答】解：a1，b3，c1， b24ac（3）241150， 所以方程有两个不相等的实数根 故选：B 4 【解答】解：设剪去的小正方形边长是 xcm，则做成的纸盒的底面长为（102x）cm，宽为（62x）cm， 依题意，得： （102x） （62x）32 故选：D 5 【解答
14、】解：x2+2x0， 2241040， 故原方程有两个不相等的实数根， 解得 x1= 2+4 2 =0，x2= 24 2 = 2 故选：D 6 【解答】解：一元二次方程 x24x30 的二次项系数、一次项系数和常数项分别为 1，4，3 故选：D 7 【解答】解：关于 x 的方程 x 27 +x30 是一元二次方程， m272， 解得 m3， 故选：D 8 【解答】解：x2x0， x（x1）0， 则 x0 或 x10， 解得 x10，x21， 故选：C 9 【解答】解：关于 x 的一元二次方程 x2m，即 x2m0 有实数根， 0，即 0+4m0， m0 故选：D 10 【解答】解：x2+4x1
15、0， x2+4x1， 则 x2+4x+41+4，即（x+2）25， 故选：D 11 【解答】解：关于 x 的一元二次方程（a2）x2+x+a240 的一个根是 0， a240， 解得 a2， a20， a2， a2 故选：C 12 【解答】解：依题意，得：30（1+x）236.3 故选：B 13 【解答】解：方程变形得：x（x+3）x0， 分解因式得：x（x+31）0， 可得 x0 或 x+20， 解得：x10，x22 故选：D 14 【解答】解：A、是二元一次方程，故本选项不符合题意； B、是一元二次方程，故本选项符合题意； C、化简后为 x5，是一元一次方程，故本选项不符合题意； D、是分
16、式方程，故本选项不符合题意； 故选：B 15 【解答】解：x23x0， x（x3）0， x10，x23， 故选：D 16 【解答】解：方程 x23x10 中，（3）241（1）9+4130， 方程有两个不相等的实数根 故选：A 17 【解答】解：x22x1， x22x+12， （x1）22 故选：D 18 【解答】解：方程 x24x70，变形得：x24x7， 配方得：x24x+411，即（x2）211， 故选：A 19 【解答】解：把 x0 代入方程，得 a240， 解得 a2 或 a2， 而 a20， 所以 a 的值为2 故选：C 20 【解答】解：x24x10， x24x1， x24x+4
17、1+4， （x2）25， 故选：A 21 【解答】解：移项得 x24，开方得 x2， x12，x22 故选：B 22 【解答】解：x22x1， x22x+11+1， 则（x1）22， 故选：D 23 【解答】解：方程移项得：x22x3， 配方得：x22x+14，即（x1）24， 故选：A 24 【解答】解：把 x1 代入方程 x23ax+a0 得 13+a0，解得 a2 故选：A 25 【解答】解：（1）241130， 方程没有实数根 故选：A 26 【解答】解：依题意得：32+3m3n0， 整理，得 9+3（mn）0 解得 mn3 故选：B 27 【解答】解：（x2）23（x2） ， （x2
18、）23（x2）0， （x2） （x23）0， x2 或 x5， 故选：C 28 【解答】解：a1，b1，c3， b24ac（1）2413110， 所以方程没有实数根 故选：C 29 【解答】解：方程 x210 x+210 可化为： （x3） （x7）0， 解得：x13，x27， 三角形的第三边长为 3 或 6， 当第三边长为 3 时，由 3+36，得到三边不能构成三角形，舍去； 所以第三边长为 7， 故选：D 30 【解答】解：关于 x 的方程（a2）x23x+a0 是一元二次方程，得 a20， 所以 a2 故选：A 31 【解答】解：x26x+10， x26x1， 则 x26x+91+9，即
19、（x3）28， 故选：D 32 【解答】解：把方程 x2+2x10 的常数项移到等号的右边，得到 x2+2x1， 方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到 x2+2x+11+1， 配方得（x+1）22 故选：B 33 【解答】解：x28x1， x28x+1617， （x4）217 故选：D 34 【解答】解：提公因式得 x（x+3）0， 解得 x10，x23， 故选：D 35 【解答】解：根据题意得（2a）24（c2b2）0， 所以 a2+b2c2， 所以ABC 为直角三角形，ACB90 故选：C 36 【解答】解：b24ac（3）243191230， 方程没有实数根， 故选：D 37 【解答】解：x22x10， x22x1， x22x+11+1， （x1）22， 故选：C 38 【解答】解：x24x1， x24x+41+4，即（x2）25， 故选：C 39 【解答】解：设这两年手机支付用户的年平均增长率为 x，依题意，得 3.58（1+x）25.27 故选：C