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第13讲 几何图形的初步认识(学生版)备战2020年中考考点讲练案

1、 1 第 13 讲 几何图形的初步认识 【考点导引】 1.了解直线、线段、射线的相关性质以及线段中点、线段的和、差和两点间距离的意义 2理解角的有关概念,熟练进行角的运算 3了解补角、余角、对顶角、垂线、垂线段等概念及性质 4会识别同位角、内错角和同旁内角,掌握相交线与平行线的定义,熟练运用垂线的性质,平行线的性质 和判定. 【难点突破】 1. 平面图形的各部分都能看到,表现在平面上都为实线,立体图形各部分不都能看到,看不到的部分用虚 线表示着,故用虚线表示着图形的为立体图形 2. 求一个角的度数:(1)当问题中含有平行线时,可利用平行线的性质将其转化为其它角;即“两直线平行可 得:同位角相等

2、、内错角相等、同旁内角互补”;(2)根据角平分线的性质求相应角的角度. 【关键词】相交线与平行线 ;平行线;平行线的性质;角的平分线; 3. 解决平行线中角的计算问题,首先确定要求的未知角和已知角,若已知角与要求角没有直接联系,可借 助其它角建立联系,再运用平行线、对顶角、邻补角、互余角等相关知识进行运算 4. (1) 两直线平行, 同位角相等, 内错角相等, 同旁内角互补 这是有关角的计算与证明的重要途径之一 另 外还常和三角形的内角和定理,及三角形外角性质联姻解决相关问题 (2)遇到这类简单问题,立刻联想到平行线的性质定理,三角形内角和定理及推论综合求解较为复杂的 此类问题还需添加必要的辅

3、助线,构造相关基本图形助解 5. 有关平行线的求角问题,常常要利用平行线的性质、三角形内角和或外角定理、对顶角性质实现角的转 化,使所求的角与已知角从间接联系变为直接联系,从而得解相关知积为: (1) 平行线的性质:两直线平行, 同位角相等; 两直线平行, 内错角相等; 两直线平行, 同旁内角互补 (2) 三角形的内角和等于 180 ;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 (3)对顶角相等 【解题策略】 1.方程思想:在解答有关线段或角的计算问题时,找出线段之间的关系或角之间的关系,列方程来解答 2.“两点之间线段最短”、“垂线段最短”在求几何问题最值时经常用到 【典例精析】 类型一:直

4、线、射线、线段 【例 1】 (2019 贵州贵阳 3 分)数轴上点 A,B,M 表示的数分别是 a,2a,9,点 M 为线段 AB 的中点,则 2 a 的值是( ) A3 B4.5 C6 D18 类型二:角的计算 【例 2】 (2019湖南怀化4 分)与 30 的角互为余角的角的度数是( ) A30 B60 C70 D90 类型三:平面图形与立体图形 【例 3】(2019广西北部湾3 分)如图,将下面的平面图形绕直线 l 旋转一周,得到的立体图形是 ( ) 类型四:相交线 【例 4】如图,直线 a,b 被 c 所截,则1 与2 是( ) A同位角 B内错角 C同旁内角 D邻补角 类型五:平行线

5、的性质与判定 【例 5】 (2019湖北十堰3 分)如图,直线 ab,直线 ABAC,若150 ,则2( ) A50 B45 C40 D30 类型六:几何图形的综合探究 【例 6】(2018重庆)如图,ABCD,EFG 的顶点 F,G 分别落在直线 AB,CD 上,GE 交 AB 于点 H, GE 平分FGD若EFG=90 ,E=35 ,求EFB 的度数 3 【真题检测】 1. (2019甘肃武威3 分)下列四个几何体中,是三棱柱的为( ) A B C D 2. ( 2019 甘肃省兰州市)如图,直线 a,b 被直线 c 所截,ab, 1800, 则2( ) A. 1300. B. 1200.

6、 C. 1100. D. 1000. 3. (2019贵州毕节 3 分)如图,ABC 中,CD 是 AB 边上的高,CM 是 AB 边上的中线,点 C 到边 AB 所 在直线的距离是( ) A线段 CA 的长度 B线段 CM 的长度 C线段 CD 的长度 D线段 CB 的长度 4.(2019湖南湘西州4 分)如图,直线 ab,150 ,240 ,则3 的度数为( ) A40 B90 C50 D100 5. (2019河北省3 分)下面是投影屏上出示的抢答题,需要回答横线上符号代表的内容 4 则回答正确的是( ) A代表FEC B代表同位角 C代表EFC D代表 AB 6. (2019广东广州3

7、 分)如图,点 A,B,C 在直线 l 上,PBl,PA6cm,PB5cm,PC7cm,则点 P 到直线 l 的距离是 cm 7. (2019广西贵港3 分)如图,直线 ab,直线 m 与 a,b 均相交,若138 ,则2 142 8.(2019,山东淄博,4 分)如图,小明从 A 处沿北偏东 40 方向行走至点 B 处,又从点 B 处沿东偏南 20 方向行走至点 C 处,则ABC 等于 。 9. (2019甘肃3 分)如图,将一块含有 30 的直角三角板的顶点放在直尺的一边上,若148 ,那么2 的度数是( ) 5 A48 B78 C92 D102 10. (2019湖北武汉8 分)如图,点 A.B.C.D 在一条直线上,CE 与 BF 交于点 G,A1,CEDF, 求证:EF 11. .(2019四川省绵阳市3 分)如图,ABCD,ABD 的平分线与BDC 的平分线交于点 E,求1+2 的 度数