1、第 1页（共 8 页） 2020-2021 东莞七年级上数学期末考试东莞七年级上数学期末考试 A 卷卷 一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题；共小题；共 3030 分）分） 1. 下列运算正确的是 ( ) A. B. C. D. 2. 小明用如图所示的胶滚以从左到右的方向将图案滚到墙上，下面给出的四个图案中，用图示胶滚 涂出的是 ( ) A. B. C. D. 3. 下表是某水库一周内水位的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下 降数）： 星期一二三四五六日 水位变化(米) 则下列说法中正确的有 ( ) 这个星期的水位总体变化为下降 米； 本周内星期一的水位最高；
2、 本周内星期六的水位比星期三下降了 米 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 若 ( ) 是关于 的一元一次方程，则 的值为 ( ) A. B. C. 或 D. 或 5. 用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为 ( ) 正方体； 圆柱； 圆锥； 正三棱柱 A. B. C. D. 6. 对方程 移项，正确的是 ( ) A. B. 第 2页（共 8 页） C. D. 7. 在下列变形中，正确的是 ( ) A. ( ) ( ) B. ( ) C. ( ) D. ( ) 8. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是 ( ) A. 的
3、 B. 中 C. 国 D. 梦 9. 一轮船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少 已知船在静水中的速度为 ，水流速度为 ，甲、乙两地之间的距离为 ( ) A. B. C. D. 10. 学习整式后，小红写下了这样一串单项式： ， ， ， ， ， ， ，请你写出 第 个单项式（用含 的式子表示）为 ( ) A. B. ( ) C. ( ) D. ( ) 二、填空题（共二、填空题（共 6 6 小题；共小题；共 2424 分）分） 11. 比较大小： （填写“ ”，“ ”，“ ”） 12. 用 纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过 时，每页收费 元；复印页数超过 时， 超过部分每页收费
4、降为 元，在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费 元则复印页数 时，图书馆的收费比较低 13. 现定义一种新运算，对于任意有理数 ， ， ， 满足 ，若对于未知数 的式 子满足 ，则未知数 14. 如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为 ， 的长方形，那么这个圆柱的体积等 于 15. 比较 与 的大小： （用“ ”，“ ”或“ ”填空） 16. 比较角的大小有两种方法，他们是 和 三、解答题（共三、解答题（共 9 9 小题；共小题；共 6666 分）分） 17. 计算：( ) ( ) 18. 直线： （1）如图，可表示为： 或 第 3页（共 8 页） （2）直线的性质：经过两点 ，
5、并且 简单说成： （3）点和直线的位置关系有几种?画图说明 19. 某船行驶到 时，观察岛屿 在 的北偏西 方向上，船继续向西航行 海里到达 处， 发现岛屿 在 的北偏西 方向上，请按 海里对应 画出岛屿 的位置 20. 如图 ， ， ， 平分 （1）若 ，则 （2）将 绕点 旋转至如图 位置，求 和 的数量关系； （3）在（ ）的条件下，在 内部是否存在射线 ，使 ，且 ?若存在，求 的值，若不存在，请说明理由 21. 根据下列题干设未知数列方程，并判断它们是不是一元一次方程 （1）从 长的木条上截去 段同样长的木棒，还剩下 长的短木条，截下的每段长为 多少? （2）小红对小敏说：“我是 月
6、份出生的，我的年龄的 倍加上 天，正好是我出生的那个月 的总天数，你猜我有几岁?” 22. 点 ， ， 在数轴上表示的数 ， ， 满足 ( ) 且多项式 是五次四项式 （1） 的值为 ， 的值为 ， 的值为 （2）已知点 ，点 是数轴上的两个动点，点 从点 出发，以 个单位 /秒的速度向右运动， 点 从点 出发，以 个单位/秒的速度向左运动；若点 运动到点 处，动点 再出发， 则 运动几秒后 ， 两点之间的距离为 个单位?（列方程解应用题） 23. 把下列各数填在相应的大括号里： ， ， ， ， ， ， ， ， ， 正整数集合：* +； 负整数集合：* +； 正分数集合：* +； 第 4页（共
7、 8 页） 负分数集合：* + 24. 下图是由一些火柴棒搭成的图案： （1）摆第 个图案用 根火柴棒； 摆第 个图案用 根火柴棒； 摆第 个图案用 根火柴棒 （2）按照这种方式摆下去，摆第 个图案用多少根火柴棒? （3）计算一下摆 根火柴棒时，是第几个图案? 25. 已知，如图，把直角三角形 的直角顶点 放在直线 上，射线 平分 （1）如图，若 ，求 的度数 （2）若 ，则 的的度数为 （3）由（ ）和（ ），我们发现 和 之间有什么样的数量关系? （4）若将三角形 绕点 旋转到如图所示的位置，试问 和 之间的数量关系 是否发生变化?请说明理由 第 5页（共 8 页） 答案答案 第一部分第一
8、部分 1. C 2. C 3. B 【解析】 ， 这个星期的水位总体变化为下降 米，故错误； 本周内星期一的水位最高正确； 米， 本周内星期六的水位比星期三下降了 米，故错误 综上所述，说法正确的是，共 个 4. B 【解析】 ( ) 是关于 的一元一次方程， ， ，解得： 5. B 【解析】立方体截去一个角，截面为三角形，符合题意； 圆柱体只能截出矩形或圆，不合题意； 圆锥沿着中轴线截开，截面就是三角形，符合题意； 正三棱柱从平行于底面的方向截取，截面即为三角形，符合题意 6. B 7. B 【解析】根据去括号法则，选项 A 和选项 D都是错误的； 从右往左去括号，可知选项 C 是错误的，只
9、有选项 B是正确的，故选 B 8. D 9. B 10. C 【解析】观察规律可知，第 个数，第 个数，第偶数个数都是负数；第 个，第 个，第奇数个数 都是正数所以，当 是偶数时，用 ( ) 来调符号，只有 C 合适，故选 C 第二部分第二部分 11. 【解析】由题意，得 12. 小于 页 13. 14. 或 15. 【解析】 ， ( ) ， 故答案为 第 6页（共 8 页） 16. 度量法，叠合法 第三部分第三部分 17. 原式 18. （1） 直线 ；直线 （2） 有一条直线；只有一条直线；两点确定一条直线 （3） 种，点在直线上，点不在直线上（图略） 19. 岛屿 的位置如图 20. （
10、1） 【解析】 ， ， ， 平分 ， ， ， （2） ， ( )， （3） 存在理由如下： ， 设 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 第 7页（共 8 页） 21. （1） 设截下的每段长为 ，由题意得 ，是一元一次方程 （2） 设小红的岁数为 岁，由题意得 ，是一元一次方程 22. （1） ； ； 【解析】 ( ) ， ， ， 多项式 是五次四项式， ， ， （2） 设点 运动 秒后， ， 两点间的距离是 ， 当点 在点 的左边时， ( ) 解得 当点 在点 的右边时， ( ) 解得 综上所述，当点 运动 秒或 秒后，这两点之间的距离为 个单位 23. 正整数集合：* +； 负整数集合：* +； 正分数集合： ； 负分数集合： 24. （1） ； ； （2） （3） 由 ，得 25. （1） ， ， 又 ， ， 第 8页（共 8 页） 平分 ， ， ， （2） 【解析】 ， ， 又 ， ， 平分 ， ， ， （3） （4） 不变理由如下： ， ， ， 平分 ， ， ， ( ) 即