1、2020-2021 学年度第一学期期中考试七年级数学试题学年度第一学期期中考试七年级数学试题 考试内容： （第考试内容： （第 1 章至第章至第 2 章）章） 考试时间考试时间 120分钟分钟 满分：满分：120 分分 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3分，共分，共 18 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1. -5相反数是（ ） A. 1 5 B. 5 C. - 1 5 D. -5 【答案】B 2. 早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千
2、多年，下列各式 计算结果为负数的是（ ） A. 3( 2) B. 3( 2) C. 3 ( 2) D. ( 3)( 2) 【答案】C 3. 2020年 6月 23 日，我国成功发射北斗系统第 55 颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫 星驻守在我们上方 36000公里的天疆数 36000用科学记数法表示为（ ） A. 2 360 10 B. 3 36 10 C. 4 3.6 10 D. 5 0.36 10 【答案】C 4. 下图为小明同学完成的作业，他做对的题数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 5. 小邱与同学在某早餐店起吃早点，如图为此早餐店的三种套餐
3、(注；只能按套餐购买早点)若他们所 点的套餐中共有10份三鲜面，x个鸡蛋，y杯豆浆，则他们点了几份A套餐?（ ） A. 10 xy B. 10y C. 10 xy D. 10 x 【答案】D 6. 已知数, a b在数轴上位置如图所示，化简 2baab的结果为（ ） A. a b B. 2ab C. ab D. 2ab 【答案】B 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，满分分，满分 18 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 7. 2_ 【答案】2 8. 单项式 22 1 3 a bc的次数是_ 【答案】5 9. 下列语句：没有绝对值为3数；a不一定是一个负数；倒数等于它本身的
4、数是1；单项式 42 6 10 x的系数是6； 32xxyy 是二次三项式其中正确的有_ 【答案】 10. 已知代数式 2 469xx，则 2 286xx_ 【答案】12 11. 一组“数值转换机”按下面的程序计算， 如果输入的数是 36， 则输出的结果为 106， 要使输出的结果为 127， 则输入的最小正整数是_ 【答案】15 12. 长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点 ,B C对应的数分别为2 和1, 2CD 若长方形ABCD 绕着点C顺时针方向在数轴上翻转，翻转第1次后，点D所对应的数为1；绕点D翻转第2次后点4对应的 数为2；以此类推继续翻转，则翻转2020次后，落在数轴上的两
5、点所对应的数中较大的是 _ 【答案】3029 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 5 小题，共小题，共 30分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 13. 计算： 12 5 6 18 2 22021 2 2282341 【答案】 （1）0； （2）13 14. 化简： 2222 12452a baba bab 22 22 324 2xyxxy 【答案】 （1） 22 572a bab； （2） 2 1011yx 15. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来 1 1.5,0, 3,2.5,1 ,4 2 【答案】图见
6、解析， 1 431.5012.5 2 16. 先化简，再求值： 22 1 2 232 3 aaaabab ，其中1,2ab 【答案】 2 ,ab-1 17. 已知多项式 222 (63 ) (13) 2mxxxxmxx （1）若2m，化简此多项式 （2）若此多项式的值与x的取值无关，求 2 462mm的值 【答案】 （1） 2 21x ； （2）2 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 18. 某校课外兴趣小组开展班旗图案设计比赛，小明设计了一个班旗图案(如右图阴影部分)，其中为半圆 的圆心，,ABa BCb 1用关于 , a
7、 b的代数式表示班旗图案的面积S，并化简(计算结果保留) 2当 30,20acm bcm 时，求S的值(计算结果保留） 【答案】 （1） 2 11 28 abb； （2） 2 50300 cm 19. 下图的数阵是由全体奇数排列成的： 1图中平行四边形框内的九个数之和与最中间的数41有什么关系? 2在数阵图中任意作一类似 1中的平行四边形框， 这九个数之和还有这种规律吗?请结合整式的知识说明 理由 3这九个数之和能等于2016吗?2017和1017呢?若能，请写出这九个数中最小的数；若不能，请说出理 由 【答案】 （1）图中平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍； （2）在数阵图中任意作一
8、类似 1中的 平行四边形框，这九个数之和依然是中间的数的9倍，理由见解析； （3）2016,不能；2017，不能；1017， 能，最小数是 95 20. 数学课上老师设计了一个数学游戏:若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为 “友好多项式”。甲、乙、丙、丁四位同学各有一张多项式卡片，下面是甲、乙、丙、丁四位同学的对话: 请根据对话解答下列问题: (1)判断甲、乙、丙三位同学的多项式是否为“友好多项式”，并说明理由. (2)丁的多项式是什么?(请直接写出所有答案). 【答案】 （1）是，理由见详解； （2） 2 23xx； 2 23xx； 2 541xx . 五、五、(本大题
9、共本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 18 分）分） 21. 对于有理数, a b，定义一种新运算“”，规定a babab 1计算35 的值； 2当 , a b在数轴上 位置如图所示时，化简ab； 当abac 时，是否一定有bc或者bc?若是，则说明理由；若不是，则举例说明 【答案】 （1）10； （2）2b；不一定，反例见解析 22. 新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问 题： （1）每本书的高度为 cm，课桌的高度为 cm； （2）当课本数为 x（本）时，请写出同样叠放在桌面上一摞数学课本高出地面的距离 （用含 x
10、的代数式表示）； （3） 桌面上有 55 本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有 18 名同学各从中取走 1本，求余 下的数学课本高出地面的距离 【答案】 （1）0.5，85； 0.5x+85； （3）103.5cm 六、 （本大题共六、 （本大题共 12分）分） 23. 数轴上从左到右有, ,A B C三个点，点C对应的数是 10，20ABBC . （1）点A对应的数是_，点B对应的数是_. （2）若数轴上有一点D，且4BD ，则点D表示的数是什么？ （3）动点P从A出发，以每秒 4个单位长度的速度向终点C移动，同时，动点Q从点B出发，以每秒 1 个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒. 当点P和点Q间的距离为 8 个单位长度时，求t的值. 【答案】 （1）30，10； （2）14或-6； （3） 28 3 t 或4t