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2020-2021学年四川大学附中集团三校联考七年级上期中数学试卷(含答案解析)

1、2020-2021 学年四川大学附中集团三校联考七年级(上)期中数学试卷学年四川大学附中集团三校联考七年级(上)期中数学试卷 一、单选(一、单选(31030 分)分) 1在 0,2,5,0.3 中,负数的个数是( ) A1 B2 C3 D4 2 习近平总书记提出了未来五年 “精准扶贫” 的战略构想, 意味着每年要减贫约11700000人, 将数据11700000 用科学记数法表示为( ) A1.17107 B11.7106 C0.117107 D1.17108 33 的绝对值为( ) A3 B3 C3 D9 4如图是一个正方体的展开图,则“数”字的对面的字是( ) A核 B心 C素 D养 5如

2、图是由 6 个相同的小立方块搭成的几何体,那么这个几何体的左视图是( ) A B C D 6如果|m3|+(n+2)20,那么 mn 的值是( ) A3 B2 C1 D5 7 “比 a 的 3 倍大 5 的数”用代数式表示为( ) A3a+5 B3(a+5) C3a5 D3(a5) 8在代数式中,单项式有( ) A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 9已知 a、b、c 在数轴上的位置如图所示,试化简|a+b|b|+|b+c|+|c|的结果是( ) Aa+b Ba+b2c Cab2c Da+b+2c 10已知 m、n 为常数,代数式 2x4y+mx|5 n|y+xy 化简之后为单项式,则 mn

3、 的值共有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题(二、填空题(4416 分)分) 11 (4 分)若 a3,|b|4 且 ab,则 a+b 12 (4 分)已知 5xny8与4x2ym是同类项,则 m ,n 13 (4 分)若 a2b1,则 32a+4b 的值是 14 (4 分)甲、乙、丙三位同学进行报数游戏,游戏规则为:甲报 1,乙报 2,丙报 3,再甲报 4,乙报 5, 丙报 6, 依次循环反复下去, 当报出的数为 2014 时游戏结束, 若报出的数是偶数, 则该同学得 1 分 当 报数结束时甲同学的得分是 分 三、解答题(三、解答题(54 分)分) 15 (10 分)

4、计算下列各题: (1) (24)() ; (2)14+(2)()|9| 16 (5 分)先化简再求值:7a2b+(4a2b9ab2)2(5a2b3ab2) ,其中 a2,b1 17 (5 分)有一道题目,是一个多项式减去 x2+14x6,小强误当成了加法计算,结果得到 2x2x+3,正 确的结果应该是多少? 18 (5 分)如图所示,池塘边有块长为 20m,宽为 10m 的长方形土地,现在将其余三面留出宽都是 xm 的 小路,中间余下的长方形部分做菜地 (1)用含 x 的式子表示菜地的周长; (2)求当 x1m 时,菜地的周长 19 (5 分)如果代数式(2x2+axy+6)(2bx23x+5

5、y1)的值与字母 x 所取得的值无关,试求代数 式a32b2(a33b2)的值 20 (6 分)某出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的大街上进行的,如果规定向东为正,向西 为负,他这天下午行车里程如下(单位:千米) :2,+5,+3,3,7 (1) 将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出发点的距离是多少千米?此时在出发点的东边还是西 边? (2)若汽车耗油量为 0.3 升/千米,这天下午汽车共耗油多少升? (3)若出租车起步价为 8 元,起步里程为 3 千米(包括 3 千米) ,超过部分每千米收费 1.5 元(不足 1 千米按 1 千米计算) 问小李今天下午的营运收入为多少? 21

6、(7 分)如图是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案 (1)完成下表的填空: 正方形的个数 1 2 3 4 5 6 火柴棒的根数 4 7 10 13 (2)第 n 个图形有 根火柴棒 (3)小亮用若干根火柴棒按如图所示的方式摆图案,摆完了第 1 个后,摆第 2 个,接着摆第 3 个,第 4 个,当他摆完第 n 个图案时剩下了 20 根火柴棒,要刚好摆完第(n+1)个图案还差 8 根问最后 摆的第(n+1)个图案是第几个图案? 22 (11 分)已知:|a4|+|2a+c|+|b+c1|0,且 a、b、c 分别是点 A、B、C 在数轴上对应的数 (1)写出 a ;b ;c (2)若甲、乙、

7、丙三个动点分别从 A、B、C 三点同时出发沿数轴负方向运动,它们的速度分别是 1、2、 4, (单位/秒) ,运行 t 秒后,甲、乙、丙三个动点对应的位置分别为:x甲,x乙,x丙,当 t5 时,求式 子的值 (3)若甲、乙、丙三个动点分别从 A、B、C 三点同时出发沿数轴正方向运动,它们的速度分别是 1、2、 4, (单位/秒) ,运动多长时间后,乙与甲、丙等距离? 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、单选(一、单选(31030 分)分) 1在 0,2,5,0.3 中,负数的个数是( ) A1 B2 C3 D4 【分析】根据小于 0 的是负数即可求解 【解答】解:在 0,2,5,0.3

8、中,2,0.3 是负数,共有两个负数, 故选:B 2 习近平总书记提出了未来五年 “精准扶贫” 的战略构想, 意味着每年要减贫约11700000人, 将数据11700000 用科学记数法表示为( ) A1.17107 B11.7106 C0.117107 D1.17108 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把 原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时, n 是正数;当原数的绝对值小于 1 时,n 是负数 【解答】解:117000001.17107 故选:A 33 的绝对值

9、为( ) A3 B3 C3 D9 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答 【解答】解:3 的绝对值为 3, 即|3|3 故选:A 4如图是一个正方体的展开图,则“数”字的对面的字是( ) A核 B心 C素 D养 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点求解即可 【解答】解:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中“数”字的对面的字是养 故选:D 5如图是由 6 个相同的小立方块搭成的几何体,那么这个几何体的左视图是( ) A B C D 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案 【解答】解:从左边看第一层是三个小正方形,第二层中间一个小正方形 故选:A 6如果|m3|+(n+2)

10、20,那么 mn 的值是( ) A3 B2 C1 D5 【分析】直接利用非负数的性质得出 m,n 的值,再代入得出答案 【解答】解:|m3|+(n+2)20, m30,n+20, 解得:m3,n2, 故 mn3(2)5 故选:D 7 “比 a 的 3 倍大 5 的数”用代数式表示为( ) A3a+5 B3(a+5) C3a5 D3(a5) 【分析】根据题意可以用代数式表示比 a 的 3 倍大 5 的数,本题得以解决 【解答】解:比 a 的 3 倍大 5 的数”用代数式表示为:3a+5, 故选:A 8在代数式中,单项式有( ) A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 【分析】根据单项式和多项式的

11、定义来解答 【解答】解:代数式中,单项式有,abc,0,5,; 多项式有 xy; 分式有 故选:C 9已知 a、b、c 在数轴上的位置如图所示,试化简|a+b|b|+|b+c|+|c|的结果是( ) Aa+b Ba+b2c Cab2c Da+b+2c 【分析】根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可判断 a、b、c 的符号和大小,根据绝对值的性质即 可去掉绝对值符号,然后合并同类项即可 【解答】解:根据数轴可得 bc0a,且|a|b| 则 a+b0,b+c0 则原式(a+b)+b(b+c)c ab+bbcc ab2c 故选:C 10已知 m、n 为常数,代数式 2x4y+mx|5 n|y+xy

12、化简之后为单项式,则 mn 的值共有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据题意可得 m1,|5n|1,求出 m、n 的值,然后求出 mn的值 【解答】解:由题意得当 m1,|5n|1, 解得:m1,n4 或 n6, 则 mn(1)41 或 mn(1)61 当 m2,|5n|4, 解得:m2,n1 或 n9, 则 mn(2)12 或 mn(2)9512 故有三个值 故选:C 二、填空题(二、填空题(4416 分)分) 11 (4 分)若 a3,|b|4 且 ab,则 a+b 1 【分析】根据绝对值的性质求出 b,再根据有理数的加法计算即可 【解答】解:a3,|b|4 且 a

13、b, b4, a+b341 故答案为:1 12 (4 分)已知 5xny8与4x2ym是同类项,则 m 8 ,n 2 【分析】根据同类项的概念求解 【解答】解:5xny8与4x2ym是同类项, n2,n8, 故答案为:8,2 13 (4 分)若 a2b1,则 32a+4b 的值是 1 【分析】先把代数式化为已知的形式,再把已知条件整体代入计算即可 【解答】解:根据题意可得:32a+4b32(a2b)321 14 (4 分)甲、乙、丙三位同学进行报数游戏,游戏规则为:甲报 1,乙报 2,丙报 3,再甲报 4,乙报 5, 丙报 6, 依次循环反复下去, 当报出的数为 2014 时游戏结束, 若报出

14、的数是偶数, 则该同学得 1 分 当 报数结束时甲同学的得分是 336 分 【分析】根据题意可得甲报出的数中第一个数为 1,第 2 个数为 1+34,第 3 个数为 1+327,第 4 个数为 1+3310,第 n 个数为 1+3(n1) ,由于 1+3(n1)2014,解得 n672,则甲报出 了 672 个数,再观察甲报出的数总是一奇一偶,所以偶数有 6722336 个,由此得出答案即可 【解答】解:甲报的数中第一个数为 1, 第 2 个数为 1+34, 第 3 个数为 1+327, 第 4 个数为 1+3310, , 第 n 个数为 1+3(n1)3n2, 3n22014,则 n672,

15、 甲报出了 672 个数,一奇一偶,所以偶数有 6722336 个,得 336 分 故答案为:336 三、解答题(三、解答题(54 分)分) 15 (10 分)计算下列各题: (1) (24)() ; (2)14+(2)()|9| 【分析】 (1)利用乘法分配律展开,再进一步计算即可; (2)先计算乘方和除法,再计算加减即可 【解答】解: (1)原式(24)(24)(24) 12+40+9 37; (2)原式1+694 16 (5 分)先化简再求值:7a2b+(4a2b9ab2)2(5a2b3ab2) ,其中 a2,b1 【分析】先去括号,再合并同类项,最后代入求出即可 【解答】解:7a2b+

16、(4a2b9ab2)2(5a2b3ab2) 7a2b+4a2b9ab210a2b+6ab2 a2b3ab2, 当 a2,b1 时,原式22(1)32(1)210 17 (5 分)有一道题目,是一个多项式减去 x2+14x6,小强误当成了加法计算,结果得到 2x2x+3,正 确的结果应该是多少? 【分析】先按错误的说法,求出原多项式,原多项式是: (2x2x+3)(x2+14x6)x215x+9;再 用原多项式减去 x2+14x6,运用去括号,合并同类项即可得到正确的结果 【解答】解:这个多项式为: (2x2x+3)(x2+14x6)x215x+9 所以(x215x+9)(x2+14x6)29x

17、+15 正确的结果为:29x+15 18 (5 分)如图所示,池塘边有块长为 20m,宽为 10m 的长方形土地,现在将其余三面留出宽都是 xm 的 小路,中间余下的长方形部分做菜地 (1)用含 x 的式子表示菜地的周长; (2)求当 x1m 时,菜地的周长 【分析】 (1)根据图形中的数据求出菜地的长、宽、周长即可; (2)把 x1 代入求出即可 【解答】解: (1)菜地的长 a(202x)m,菜地的宽 b(10 x)m, 所以菜地的周长为 2(202x+10 x)(606x)m; (2)当 x1 时,菜地的周长 C606154(m) 19 (5 分)如果代数式(2x2+axy+6)(2bx

18、23x+5y1)的值与字母 x 所取得的值无关,试求代数 式a32b2(a33b2)的值 【分析】先去括号、合并同类项化简求出 a、b 的值,再化简代入计算即可; 【解答】解:2x2+axy+62bx2+3x5y1 (22b)x2+(a+3)x6y+7 由题意:22b0,b1 a+30,a3 a32b2(a33b2) a32b2a3+3b2 a3+b2, 当 a3,b1 时,原式(27)+1 20 (6 分)某出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的大街上进行的,如果规定向东为正,向西 为负,他这天下午行车里程如下(单位:千米) :2,+5,+3,3,7 (1) 将最后一名乘客送到目的地时

19、,小李距下午出发点的距离是多少千米?此时在出发点的东边还是西 边? (2)若汽车耗油量为 0.3 升/千米,这天下午汽车共耗油多少升? (3)若出租车起步价为 8 元,起步里程为 3 千米(包括 3 千米) ,超过部分每千米收费 1.5 元(不足 1 千米按 1 千米计算) 问小李今天下午的营运收入为多少? 【分析】 (1)根据有理数的加法,可得答案; (2)根据单位耗油量乘以行驶路程,可得答案; (3)将每次收入相加可求解 【解答】解: (1) (2)+5+3+(3)+(7)4, 答:此时在出发点的西边 4 千米处; (2)|2|+|+5|+|+3|+|3|+|7|20(千米) , 200.

20、36(升) , 答:这天下午汽车共耗油 6 升; (3)8+8+(53)1.5+8+8+(73)1.549(元) , 答:今天下午的营运收入为 49 元 21 (7 分)如图是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案 (1)完成下表的填空: 正方形的个数 1 2 3 4 5 6 火柴棒的根数 4 7 10 13 16 19 (2)第 n 个图形有 (3n+1) 根火柴棒 (3)小亮用若干根火柴棒按如图所示的方式摆图案,摆完了第 1 个后,摆第 2 个,接着摆第 3 个,第 4 个,当他摆完第 n 个图案时剩下了 20 根火柴棒,要刚好摆完第(n+1)个图案还差 8 根问最后 摆的第(n+1)

21、个图案是第几个图案? 【分析】 (1)观察图形的变化即可得第 5 个图形和第 6 个图形的火柴棒的个数; (2)结合(1)即可得第 n 个图形的火柴棒个数; (3) 根据摆完第 n 个图案时剩下了 20 根火柴棒, 要刚好摆完第 (n+1) 个图案还差 8 根 可以列出方程: 3(n+1)+120+8,进而可得 n 的值 【解答】解: (1)观察图形的变化可知: 第 1 个图形有 31+14 根火柴棒 第 2 个图形有 32+17 根火柴棒 第 3 个图形有 33+110 根火柴棒 第 5 个图形有 35+116 根火柴棒 第 6 个图形有 36+119 根火柴棒 故答案为:16,19; (2

22、)由(1)可知: 第 n 个图形有(3n+1)根火柴棒 故答案为: (3n+1) ; (3)因为摆完第 n 个图案时剩下了 20 根火柴棒,要刚好摆完第(n+1)个图案还差 8 根 所以 3(n+1)+120+8, 解得 n8, 所以最后摆的第(n+1)个图案是第 9 个图案 22 (11 分)已知:|a4|+|2a+c|+|b+c1|0,且 a、b、c 分别是点 A、B、C 在数轴上对应的数 (1)写出 a 4 ;b 9 ;c 8 (2)若甲、乙、丙三个动点分别从 A、B、C 三点同时出发沿数轴负方向运动,它们的速度分别是 1、2、 4, (单位/秒) ,运行 t 秒后,甲、乙、丙三个动点对

23、应的位置分别为:x甲,x乙,x丙,当 t5 时,求式 子的值 (3)若甲、乙、丙三个动点分别从 A、B、C 三点同时出发沿数轴正方向运动,它们的速度分别是 1、2、 4, (单位/秒) ,运动多长时间后,乙与甲、丙等距离? 【分析】 (1)根据非负性即可求出 a、b、c 的值 (2)根据甲、乙、丙三个动点的速度求出运行 t 秒后,甲、乙、丙三个动点对应的位置,根据 t5 判断 x甲x乙,x丙x甲,x丙x乙与 0 的大小关系,最后根据绝对值的性质即可化简 (3)根据甲、乙、丙三个动点的速度求出运行 t 秒后,甲、乙、丙三个动点对应的位置,根据题意列出 方程|x乙x甲|x乙x丙|,从而求出 t 的

24、值 【解答】解: (1)由|a4|+|2a+c|+|b+c1|0, a40,2a+c0,b+c10, a4,b9,c8 (2)由题可知:甲、乙、丙经过 t 秒后的路程分别是 t,2t,4t, 甲、乙、丙三个动点分别从 A、B、C 三点同时出发沿数轴负方向运动 4x甲t,9x乙2t,8x丙4t, x甲4t,x乙92t,x丙84t, x甲x乙t5,x丙x甲123t x丙x乙172t 当 t5 时, x甲x乙0,x丙x甲123t27,x丙x乙172t27, 原式2 (3)由题可知:甲、乙、丙经过 t 秒后的路程分别是 t,2t,4t, 甲、乙、丙三个动点分别从 A、B、C 三点同时出发沿数轴正方向运动, x甲4t,x乙92t,x丙+84t, x甲4+t,x乙9+2t,x丙8+4t, x乙x甲5+t,x乙x丙172t 由题意可知:|x乙x甲|x乙x丙|, (5+t)2(172t)2, 解得:t4 或 t22,