1、2020-2021 学年四川大学附中集团三校联考七年级（上）期中数学试卷学年四川大学附中集团三校联考七年级（上）期中数学试卷 一、单选（一、单选（31030 分）分） 1在 0，2，5，0.3 中，负数的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 2 习近平总书记提出了未来五年 “精准扶贫” 的战略构想， 意味着每年要减贫约11700000人， 将数据11700000 用科学记数法表示为（ ） A1.17107 B11.7106 C0.117107 D1.17108 33 的绝对值为（ ） A3 B3 C3 D9 4如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（ ） A核 B心 C素 D养 5如
2、图是由 6 个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（ ） A B C D 6如果|m3|+（n+2）20，那么 mn 的值是（ ） A3 B2 C1 D5 7 “比 a 的 3 倍大 5 的数”用代数式表示为（ ） A3a+5 B3（a+5） C3a5 D3（a5） 8在代数式中，单项式有（ ） A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 9已知 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，试化简|a+b|b|+|b+c|+|c|的结果是（ ） Aa+b Ba+b2c Cab2c Da+b+2c 10已知 m、n 为常数，代数式 2x4y+mx|5 n|y+xy 化简之后为单项式，则 mn
3、 的值共有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（二、填空题（4416 分）分） 11 （4 分）若 a3，|b|4 且 ab，则 a+b 12 （4 分）已知 5xny8与4x2ym是同类项，则 m ，n 13 （4 分）若 a2b1，则 32a+4b 的值是 14 （4 分）甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报 1，乙报 2，丙报 3，再甲报 4，乙报 5， 丙报 6， 依次循环反复下去， 当报出的数为 2014 时游戏结束， 若报出的数是偶数， 则该同学得 1 分 当 报数结束时甲同学的得分是 分 三、解答题（三、解答题（54 分）分） 15 （10 分）
4、计算下列各题： （1） （24）（） ； （2）14+（2）（）|9| 16 （5 分）先化简再求值：7a2b+（4a2b9ab2）2（5a2b3ab2） ，其中 a2，b1 17 （5 分）有一道题目，是一个多项式减去 x2+14x6，小强误当成了加法计算，结果得到 2x2x+3，正 确的结果应该是多少？ 18 （5 分）如图所示，池塘边有块长为 20m，宽为 10m 的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是 xm 的 小路，中间余下的长方形部分做菜地 （1）用含 x 的式子表示菜地的周长； （2）求当 x1m 时，菜地的周长 19 （5 分）如果代数式（2x2+axy+6）（2bx23x+5
5、y1）的值与字母 x 所取得的值无关，试求代数 式a32b2（a33b2）的值 20 （6 分）某出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西 为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米） ：2，+5，+3，3，7 （1） 将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点的距离是多少千米？此时在出发点的东边还是西 边？ （2）若汽车耗油量为 0.3 升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为 8 元，起步里程为 3 千米（包括 3 千米） ，超过部分每千米收费 1.5 元（不足 1 千米按 1 千米计算） 问小李今天下午的营运收入为多少？ 21
6、（7 分）如图是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案 （1）完成下表的填空： 正方形的个数 1 2 3 4 5 6 火柴棒的根数 4 7 10 13 （2）第 n 个图形有 根火柴棒 （3）小亮用若干根火柴棒按如图所示的方式摆图案，摆完了第 1 个后，摆第 2 个，接着摆第 3 个，第 4 个，当他摆完第 n 个图案时剩下了 20 根火柴棒，要刚好摆完第（n+1）个图案还差 8 根问最后 摆的第（n+1）个图案是第几个图案？ 22 （11 分）已知：|a4|+|2a+c|+|b+c1|0，且 a、b、c 分别是点 A、B、C 在数轴上对应的数 （1）写出 a ；b ；c （2）若甲、乙、
7、丙三个动点分别从 A、B、C 三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是 1、2、 4， （单位/秒） ，运行 t 秒后，甲、乙、丙三个动点对应的位置分别为：x甲，x乙，x丙，当 t5 时，求式 子的值 （3）若甲、乙、丙三个动点分别从 A、B、C 三点同时出发沿数轴正方向运动，它们的速度分别是 1、2、 4， （单位/秒） ，运动多长时间后，乙与甲、丙等距离？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、单选（一、单选（31030 分）分） 1在 0，2，5，0.3 中，负数的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 【分析】根据小于 0 的是负数即可求解 【解答】解：在 0，2，5，0.3
8、中，2，0.3 是负数，共有两个负数， 故选：B 2 习近平总书记提出了未来五年 “精准扶贫” 的战略构想， 意味着每年要减贫约11700000人， 将数据11700000 用科学记数法表示为（ ） A1.17107 B11.7106 C0.117107 D1.17108 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时， n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数 【解答】解：117000001.17107 故选：A 33 的绝对值
9、为（ ） A3 B3 C3 D9 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答 【解答】解：3 的绝对值为 3， 即|3|3 故选：A 4如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（ ） A核 B心 C素 D养 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点求解即可 【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“数”字的对面的字是养 故选：D 5如图是由 6 个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（ ） A B C D 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案 【解答】解：从左边看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形 故选：A 6如果|m3|+（n+2）
10、20，那么 mn 的值是（ ） A3 B2 C1 D5 【分析】直接利用非负数的性质得出 m，n 的值，再代入得出答案 【解答】解：|m3|+（n+2）20， m30，n+20， 解得：m3，n2， 故 mn3（2）5 故选：D 7 “比 a 的 3 倍大 5 的数”用代数式表示为（ ） A3a+5 B3（a+5） C3a5 D3（a5） 【分析】根据题意可以用代数式表示比 a 的 3 倍大 5 的数，本题得以解决 【解答】解：比 a 的 3 倍大 5 的数”用代数式表示为：3a+5， 故选：A 8在代数式中，单项式有（ ） A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 【分析】根据单项式和多项式的
11、定义来解答 【解答】解：代数式中，单项式有，abc，0，5，； 多项式有 xy； 分式有 故选：C 9已知 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，试化简|a+b|b|+|b+c|+|c|的结果是（ ） Aa+b Ba+b2c Cab2c Da+b+2c 【分析】根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可判断 a、b、c 的符号和大小，根据绝对值的性质即 可去掉绝对值符号，然后合并同类项即可 【解答】解：根据数轴可得 bc0a，且|a|b| 则 a+b0，b+c0 则原式（a+b）+b（b+c）c ab+bbcc ab2c 故选：C 10已知 m、n 为常数，代数式 2x4y+mx|5 n|y+xy
12、化简之后为单项式，则 mn 的值共有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据题意可得 m1，|5n|1，求出 m、n 的值，然后求出 mn的值 【解答】解：由题意得当 m1，|5n|1， 解得：m1，n4 或 n6， 则 mn（1）41 或 mn（1）61 当 m2，|5n|4， 解得：m2，n1 或 n9， 则 mn（2）12 或 mn（2）9512 故有三个值 故选：C 二、填空题（二、填空题（4416 分）分） 11 （4 分）若 a3，|b|4 且 ab，则 a+b 1 【分析】根据绝对值的性质求出 b，再根据有理数的加法计算即可 【解答】解：a3，|b|4 且 a
13、b， b4， a+b341 故答案为：1 12 （4 分）已知 5xny8与4x2ym是同类项，则 m 8 ，n 2 【分析】根据同类项的概念求解 【解答】解：5xny8与4x2ym是同类项， n2，n8， 故答案为：8，2 13 （4 分）若 a2b1，则 32a+4b 的值是 1 【分析】先把代数式化为已知的形式，再把已知条件整体代入计算即可 【解答】解：根据题意可得：32a+4b32（a2b）321 14 （4 分）甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报 1，乙报 2，丙报 3，再甲报 4，乙报 5， 丙报 6， 依次循环反复下去， 当报出的数为 2014 时游戏结束， 若报出
14、的数是偶数， 则该同学得 1 分 当 报数结束时甲同学的得分是 336 分 【分析】根据题意可得甲报出的数中第一个数为 1，第 2 个数为 1+34，第 3 个数为 1+327，第 4 个数为 1+3310，第 n 个数为 1+3（n1） ，由于 1+3（n1）2014，解得 n672，则甲报出 了 672 个数，再观察甲报出的数总是一奇一偶，所以偶数有 6722336 个，由此得出答案即可 【解答】解：甲报的数中第一个数为 1， 第 2 个数为 1+34， 第 3 个数为 1+327， 第 4 个数为 1+3310， ， 第 n 个数为 1+3（n1）3n2， 3n22014，则 n672，
15、 甲报出了 672 个数，一奇一偶，所以偶数有 6722336 个，得 336 分 故答案为：336 三、解答题（三、解答题（54 分）分） 15 （10 分）计算下列各题： （1） （24）（） ； （2）14+（2）（）|9| 【分析】 （1）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可； （2）先计算乘方和除法，再计算加减即可 【解答】解： （1）原式（24）（24）（24） 12+40+9 37； （2）原式1+694 16 （5 分）先化简再求值：7a2b+（4a2b9ab2）2（5a2b3ab2） ，其中 a2，b1 【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可 【解答】解：7a2b+
16、（4a2b9ab2）2（5a2b3ab2） 7a2b+4a2b9ab210a2b+6ab2 a2b3ab2， 当 a2，b1 时，原式22（1）32（1）210 17 （5 分）有一道题目，是一个多项式减去 x2+14x6，小强误当成了加法计算，结果得到 2x2x+3，正 确的结果应该是多少？ 【分析】先按错误的说法，求出原多项式，原多项式是： （2x2x+3）（x2+14x6）x215x+9；再 用原多项式减去 x2+14x6，运用去括号，合并同类项即可得到正确的结果 【解答】解：这个多项式为： （2x2x+3）（x2+14x6）x215x+9 所以（x215x+9）（x2+14x6）29x
17、+15 正确的结果为：29x+15 18 （5 分）如图所示，池塘边有块长为 20m，宽为 10m 的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是 xm 的 小路，中间余下的长方形部分做菜地 （1）用含 x 的式子表示菜地的周长； （2）求当 x1m 时，菜地的周长 【分析】 （1）根据图形中的数据求出菜地的长、宽、周长即可； （2）把 x1 代入求出即可 【解答】解： （1）菜地的长 a（202x）m，菜地的宽 b（10 x）m， 所以菜地的周长为 2（202x+10 x）（606x）m； （2）当 x1 时，菜地的周长 C606154（m） 19 （5 分）如果代数式（2x2+axy+6）（2bx
18、23x+5y1）的值与字母 x 所取得的值无关，试求代数 式a32b2（a33b2）的值 【分析】先去括号、合并同类项化简求出 a、b 的值，再化简代入计算即可； 【解答】解：2x2+axy+62bx2+3x5y1 （22b）x2+（a+3）x6y+7 由题意：22b0，b1 a+30，a3 a32b2（a33b2） a32b2a3+3b2 a3+b2， 当 a3，b1 时，原式（27）+1 20 （6 分）某出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西 为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米） ：2，+5，+3，3，7 （1） 将最后一名乘客送到目的地时
19、，小李距下午出发点的距离是多少千米？此时在出发点的东边还是西 边？ （2）若汽车耗油量为 0.3 升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为 8 元，起步里程为 3 千米（包括 3 千米） ，超过部分每千米收费 1.5 元（不足 1 千米按 1 千米计算） 问小李今天下午的营运收入为多少？ 【分析】 （1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案； （3）将每次收入相加可求解 【解答】解： （1） （2）+5+3+（3）+（7）4， 答：此时在出发点的西边 4 千米处； （2）|2|+|+5|+|+3|+|3|+|7|20（千米） ， 200.
20、36（升） ， 答：这天下午汽车共耗油 6 升； （3）8+8+（53）1.5+8+8+（73）1.549（元） ， 答：今天下午的营运收入为 49 元 21 （7 分）如图是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案 （1）完成下表的填空： 正方形的个数 1 2 3 4 5 6 火柴棒的根数 4 7 10 13 16 19 （2）第 n 个图形有 （3n+1） 根火柴棒 （3）小亮用若干根火柴棒按如图所示的方式摆图案，摆完了第 1 个后，摆第 2 个，接着摆第 3 个，第 4 个，当他摆完第 n 个图案时剩下了 20 根火柴棒，要刚好摆完第（n+1）个图案还差 8 根问最后 摆的第（n+1）
21、个图案是第几个图案？ 【分析】 （1）观察图形的变化即可得第 5 个图形和第 6 个图形的火柴棒的个数； （2）结合（1）即可得第 n 个图形的火柴棒个数； （3） 根据摆完第 n 个图案时剩下了 20 根火柴棒， 要刚好摆完第 （n+1） 个图案还差 8 根 可以列出方程： 3（n+1）+120+8，进而可得 n 的值 【解答】解： （1）观察图形的变化可知： 第 1 个图形有 31+14 根火柴棒 第 2 个图形有 32+17 根火柴棒 第 3 个图形有 33+110 根火柴棒 第 5 个图形有 35+116 根火柴棒 第 6 个图形有 36+119 根火柴棒 故答案为：16，19； （2
22、）由（1）可知： 第 n 个图形有（3n+1）根火柴棒 故答案为： （3n+1） ； （3）因为摆完第 n 个图案时剩下了 20 根火柴棒，要刚好摆完第（n+1）个图案还差 8 根 所以 3（n+1）+120+8， 解得 n8， 所以最后摆的第（n+1）个图案是第 9 个图案 22 （11 分）已知：|a4|+|2a+c|+|b+c1|0，且 a、b、c 分别是点 A、B、C 在数轴上对应的数 （1）写出 a 4 ；b 9 ；c 8 （2）若甲、乙、丙三个动点分别从 A、B、C 三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是 1、2、 4， （单位/秒） ，运行 t 秒后，甲、乙、丙三个动点对
23、应的位置分别为：x甲，x乙，x丙，当 t5 时，求式 子的值 （3）若甲、乙、丙三个动点分别从 A、B、C 三点同时出发沿数轴正方向运动，它们的速度分别是 1、2、 4， （单位/秒） ，运动多长时间后，乙与甲、丙等距离？ 【分析】 （1）根据非负性即可求出 a、b、c 的值 （2）根据甲、乙、丙三个动点的速度求出运行 t 秒后，甲、乙、丙三个动点对应的位置，根据 t5 判断 x甲x乙，x丙x甲，x丙x乙与 0 的大小关系，最后根据绝对值的性质即可化简 （3）根据甲、乙、丙三个动点的速度求出运行 t 秒后，甲、乙、丙三个动点对应的位置，根据题意列出 方程|x乙x甲|x乙x丙|，从而求出 t 的
24、值 【解答】解： （1）由|a4|+|2a+c|+|b+c1|0， a40，2a+c0，b+c10， a4，b9，c8 （2）由题可知：甲、乙、丙经过 t 秒后的路程分别是 t，2t，4t， 甲、乙、丙三个动点分别从 A、B、C 三点同时出发沿数轴负方向运动 4x甲t，9x乙2t，8x丙4t， x甲4t，x乙92t，x丙84t， x甲x乙t5，x丙x甲123t x丙x乙172t 当 t5 时， x甲x乙0，x丙x甲123t27，x丙x乙172t27， 原式2 （3）由题可知：甲、乙、丙经过 t 秒后的路程分别是 t，2t，4t， 甲、乙、丙三个动点分别从 A、B、C 三点同时出发沿数轴正方向运动， x甲4t，x乙92t，x丙+84t， x甲4+t，x乙9+2t，x丙8+4t， x乙x甲5+t，x乙x丙172t 由题意可知：|x乙x甲|x乙x丙|， （5+t）2（172t）2， 解得：t4 或 t22，