1、2020-2021 学年广东省深圳市外国语学校七上期中数学测试卷学年广东省深圳市外国语学校七上期中数学测试卷 一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题；共小题；共 5050 分）分） 1. 下列算式中，运算结果为负数的是 ( ) A. ( ) B. C. ( ) D. ( ) 2. 年“五一”假期期间，某市共接待国内、外游客 万人次，实现旅游综合收入 亿元，则 “旅游综合收入”用科学记数法表示正确的是 ( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 如图所示是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，有“粤”字一面的相对面上的字是 ( ) A. 澳 B. 大 C. 湾 D. 区
2、4. 汛期的某一天，某水库上午 时的水位是 ，随后水位以每小时 的速度上涨，中午 时 开始开闸泄洪，之后水位以每小时 的速度下降，则当天下午 时，该水库的水位是 ( ) A. B. C. D. 5. 已知 和 是同类项，则 的值为 ( ) A. B. C. D. 6. 若 的相反数是 ， ，且 ，则 的值是 ( ) A. B. 或 C. 或 D. 7. 如图，几何体的底层由四个大小相同的小立方块组成，则从左面看到的图形是 ( ) A. B. C. D. 8. 用一根长为 （单位： ）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图的方式向外等距扩 （单位： ）得到新的正方形，则这根铁丝需增加 (
3、) A. B. C. ( ) D. ( ) 9. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有 个小圆圈，第个 图形中一共有 个小圆圈，第个图形中一共有 个小圆圈， ，按此规律排列，则第 个图形中小 圆圈的个数为 ( ) A. B. C. D. 10. 定义一种对正整数 的“ ”运算， 当 为奇数时，结果为 ； 当 为偶数时，结果为 （其中 是使 为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取 ，则 当 ，则第 次“ ”运算的结果是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（共二、填空题（共 8 8 小题；共小题；共 4040 分）分） 11. 在代数式 ， ， ，
4、， ， 中，整式有 个， 是单项式， 是多 项式 12. 如果用平面截掉一个长方体的一个角（即切去一个三棱锥），则剩下的几何体最多有 个顶点， 最少有 条棱 13. 若一个棱柱共有 条棱，则它的侧面数是 14. 检查 个篮球的质量，把超过标准质量的克数记作正数，不足的克数记作负数，检查结果如表： 篮球的编号 与标准质量的差( ) （1）最接近标准质量的是 号篮球； （2）质量最大的篮球比质量最小的篮球重 15. 如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的 的值为 ，则输出的结果为 16. 有理数 ， ， ， ， 在数轴上的位置如图，则 17. 若多项式 是三次三项式，则代数式 ( ) 的值是 1
5、8. 探索与发现：下面是用分数（数字表示面积）砌成的“分数墙”，则整面“分数墙”的总面积是 三、解答题（共三、解答题（共 8 8 小题；共小题；共 104104 分）分） 19. 计算： （1） ( ) ( ) ； （2） ( ) ( ) ； （3） ( )； （4）( ) ( ) ( ) 20. 将 ( ) ， ， ( ) ， ( ) 在数轴上表示出来，并用“ ”号连接 21. 由 个棱长为 的相同小立方块搭成的几何体如图所示 （1）请画出它从正面、左面和上面看到的形状图； （2）请计算它的表面积 22. 如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和为 ，求 的值 23. 先
6、化简再求值： （1） ( )，其中 ， ， ； （2） ( ) ( )，其中 ， 24. 某自行车厂计划平均每天生产 辆自行车，但由于各种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入， 下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期一二三四五六日 增减产量 辆 （1）根据记录的数据求该厂星期五生产自行车的辆数； （2）根据记录的数据求该厂本周实际生产自行车的辆数； （3）该厂实行每天计件工资制，每生产一辆自行车可得 元，若超额完成任务，则超过部分每辆在 元基础上另奖 元；少生产一辆扣 元那么该厂工人这一周的工资总额是多少元? （4）若将（ ）中的“实行每天计件工资制”改为“实行每周计件工资制
7、”，其他条件不变，在此方式下这 一周工人的工资与按日计件的工资哪一个较高?请说明理由 25. 小梅将边长分别为 ， ， ， ， ， ， 的若干个正方形按一定规律拼成不同的长方形， 如图所示 （1）求第四个长方形的周长； （2）当 时，求第五个长方形的面积（用科学记数法表示） 26. 如图所示，将连续的奇数 ， ， ， ， 排列成如下的数表，用十字形框框出 个数 （1）探究规律一：设十字框中间的奇数为 ，则框中五个奇数的和用含 的整式表示为 ，这 说明被十字框框中的五个奇数的和一定是正整数 ( ) 的倍数，这个正整数 是 ； （2）探究规律二：落在十字框中间且位于第二列的一组奇数是 ， ， ，
8、，则这一组数可以用整 式表示为 （ 为正整数），同样，落在十字框中间且位于第三列的一组奇数可以表示 为 （用含 的式子表示） （3）运用规律 （ ）被十字框框中的五个奇数的和可能是 吗?若能，请求出这五个数，若不能，请说明理由； （ ）请问（ ）中的十字框中间的奇数落在第几行第几列? 答案答案 第一部分第一部分 1. B 2. C 3. B 4. B 5. C 6. A 7. B 【解析】从左面看该几何体，看得到的图形下面有两个小正方形，上面左侧有一个小正方形 8. B 9. D 【解析】因为第 个图形有 个圆圈， 第 个图形有 个圆圈， 第 个图形有 个圆圈， 所以第 个图形有 ( ) 个圆
9、圈 10. D 第二部分第二部分 11. ， ， ， ， 【解析】其中的 ， ， ， 是整式， ， 是单项式， ， 是多项式 12. ， 13. 【解析】由棱柱的特点可知，这是一个五棱柱故它有 个侧面 14. ， 【解析】（1）因为 ， ， ， ， ， ， 所以 号球质量接近标准质量； （2）质量最大的篮球比质量最小的篮球重： ( ) （克） 15. 【解析】把 代入得 ( ) ( ) ( ) ( ) ， 把 代入得 ( ) ( ) ( ) ( ) ， 则输出的结果为 16. 【解析】由数轴可得 ， ， ， ， ，则 ( ) 17. 或 18. 第三部分第三部分 19. （1） ( ) ( )
10、 ( ) ( ) （2） ( ) ( ) ( ) （3） ( ) （4） ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 20. ( ) ， ， ( ) ， ( ) ， 如图所示 故 ( ) ( ) ( ) . 21. （1） 如图所示 （2） 从正面看，有 个面，从后面看有 个面，从上面看，有 个面，从下面看，有 个面，从左面看， 有 个面，从右面看，有 个面，中间空处的两边两个正方形，有 个面，所以表面积为 ( ) 22. 由题意得与 相对的是 ， 所以 ， ， 与 相对的是 所以 ， ， 与 相对的是 ， 所以 ， ， 所以 ( ) 23. （1） ( ) ( ) 当 ， ， 时， 原式 ( )
11、 ( ) ( ) ( ) （2） ( ) ( ) 当 ， 时， 原式 ( ) ( ) 24. （1） （辆）. 即该厂星期五生产自行车 辆 （2） ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (辆) 即该厂本周实际生产自行车 辆 （3） ( ) ( ) (元) 即该厂工人这一周的工资总额是 元 （4） 实行每周计件工资制时工资较高理由如下： 实行每周计件工资制的工资为 故按周计件工资制的一周工资较高 25. （1） 第一个的周长为 ( ) ， 第二个的周长为 ( ) ， 第三个的周长为 ( ) ， 第四个的周长为 ( ) ， 即第四个长方形的周长为 （2） 由（ ）可推出第 个长方
12、形的宽为第 ( ) 个长方形的长，第 个长方形的长为第 ( ) 个长 方形的长和宽的和可得第五个长方形的宽为 ，长为 ， 当 时，第五个长方形的面积为 26. （1） ； 【解析】设十字框中间的奇数为 ，则框中五个奇数中其他四个数分别为 ， ， ， 所以框中五个奇数的和为 ， 所以这个正整数 是 （2） 【解析】因为落在十字框中间且位于第二列的一组数为 ， 所以落在十字框中间且位于第三列的一组数为 （3） （ ）根据题意得 ，则 ， 其他四个数为 ， ， ， 所以这五个数分别为 ， ， ， ， （ ）因为 ， 所以 为该数表的第 个数又因为 ， 所以（ ）中的十字框中间的奇数落在第 行第 列