1、20212021 学年度第一期七年级期中素质测试数学试题学年度第一期七年级期中素质测试数学试题 一、选择题一、选择题 1如果向右走 5 步记为5，那么向左走 3 步记为（ ） A3 B3 C2 D2 2下列各组数中，互为相反数的有（ ） 2 和2 ； 2 1和 2 1； 3 2和 2 3； 3 2和 3 2） A B C D 3把 3517 写成省略括号的和的形式是（ ） A3 5 1 7 B3 5 1 7 C3 5 1 7 D3 5 1 7 4舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计我国每年浪费的食物总量折合粮食约 499.5 亿千克，这个数用科学 计数法应表示为（ ） A 11 4.995 10
2、B 10 49.95 10 C 10 4.995 10 D 11 0.4995 10 5实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、a、1 的大小关系正确的是（ ） A1aa B1aa C1aa D1aa 6计算 1332 3258 4545 时，运算律用得最为恰当的是（ ） A 1332 3258 4545 B 1332 3528 4455 C 1233 3825 4554 D 3312 2538 5445 7用四舍五入法对 3.8963 取近似数，精确到 0.01，得到的正确结果是（ ） A3.89 B3.9 C3.90 D3.896 8下列说法错误的是（ ） A 2 5 xy 的系数是 1 5
3、 B 23 2 3 x y z 的次数是 5 C1 是单项式 D单项式和多项式统称整式 9对于多项式 32 1xx，下列说法错误的是（ ） A它的常数项是1 B它是关于x的三次三项式 C它是按x的降幂排列 D当1x时，它的值为3 10根据加密的基本过程就是对原来为明文的文件或数据按某种算法进行处理，使其成为不可读的一段代 码为“密文” ，他人只能在输入相应的密钥之后才能获取原文，通过这样的途径来达到保护数据不被非法窃 取，阅读的目的有这样一种加密算法，将英文 26 个字母（不论大小写）依次对应1,2,3,26，这 26 个 序号（见表格） ，当数据中明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号为
4、1 3 2 x，当数据中明码对应的 序号x为偶数时，密码对应的序号为14 2 x ，按照此规定，将明码“hope”译成密码为（ ） 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Agswq Brivd Cgihe Dhope 二、填空题二、填空题 11写出一个小于1 且大于2 的数：_ 12一个数的平方等于它本身，那么这个数是_ 13数轴上，点A表示的数是3，距点A为 4 个单
5、位长度的点所表示的数是_ 14若a、b互为相反数，c，d互为倒数，且1c ，则 2 ab ccd c 的值为_ 15 下列是由规律排列的一列数： 1 23 45 , 2 48 1632 ， 请观察这一列数， 按此规律， 第n个数应为_ 三、解答题三、解答题 16计算： 1 850.25 4 1 223 3 21 11 0.523 3 2 22 211 4323 33 17请你结合自身生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义： 1 20% x 3 a 30 m 32 5 ab 18某公路养护小组乘车沿南北向进行公路巡视维护：某早晨从A地出发，晚上最后到达B地，若约定向 北为正方向，当天的行驶
6、记录如下（单位：km） ： 15, 2, 5, 1, 10, 3, 2, 12, 4, 5, 6 （1）问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？ （2）如果汽车行驶每千米耗油a升，那么该天共耗油多少升？ 19如图，在数周上的点A、B、O、C、D分别表示5、1.5、0、2.5、5，回答下列问题： （1）B、C两点的距离是多少？A、B、两点间的距离是多少？ （2）若点M、N也在这条数轴上，且点M、N分别表示的数为m、n，则点M、N两点间的距离是 多少？ 20阅读下列材料，并回答问题： 计算： 111 50 3412 解法一：原式 111 50505050 350 450 12550 3412 ；
7、 解法二：原式 1112 505050 6300 341212 ； 解法二：原式的倒数为 11111111111111 50 34123412503504501250300 故原式300 （1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法_是错误的； （2）请你选择合适的解法计算： 11323 4261437 21若a，b是有理数，定义一种运算“” ：22 1a b a bab ， （1）计算32 的值； （2）计算423 的值； （3）定义的新运算“”对交换律是否成立？请写出你的探究过程 22小华学了有理数的乘方后，知道了 12345 22,24,28,216,232, 她问老师： “有
8、没有 0 2和 3 2，如果有，那结果等于多少？” 老师提示他： “ 53 224， 5 32 224 ，于是 535 3 2224 ，” 小华说： “噢，我明白了！ ” 很快地，小华就算出了 0 2和 3 2的结果了。 亲爱的同学们，你想出来了吗？ （1）请你根据老师的提示，算一算 0 2和 3 2的值； （2）据此比较 2 3 和 3 2 的大小 （写出计算过程） 23某商店售乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每只定价 50 元，乒乓球每个定价 2 元，商家为促销商品，同时 向客户提供两种优惠方案： 买1只乒乓球拍送5个乒乓球； 乒乓球拍和乒乓球都按照定价的九折优惠 现 在某客户要到该商店购买乒乓
9、球拍 20 只，乒乓球x个100 x （1）若该客户按优惠方案购买需付款_元； （用含x的式子表示） （2）若该客户按优惠方案购买需付款_元； （用含x的式子表示） （3）当400 x时，在这两种优惠方案中，请通过计算说明，此时按哪一种优惠方案购买较为合算？ （4）若800 x ，请你设计 一个最优惠的购买方案，使得该客户花费最少，并计算需付的钱数 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 AACCD BCBDB 二、填空题二、填空题 111.5（答案不唯一） 120 或 1 131 或7 140 15 1 2 n n n 或 2 n n 三、解答题三、解答题 1613；16； 7 6 ； 49
10、 6 17 （答案不唯一）某款价格为x元的钢笔在“双十一”降价 20%后的售价是1 20% x 一个边长为a米的正方体钢块的体积是 3 a立方米； 在一次募捐活动中，某班 30 名同学共捐款m元，则平均每个同学捐款 30 m 元； 巧克力糖每千克a元，奶油糖每千克b元，用 3 千克巧克力糖和 2 千可奶油糖混合成 5 千克混合糖，则 这样得到的混合糖每千克的平均价格为 32 5 ab 元 18解： （1）由题意得： 152511032124539 km 答：B地在A地的北方，两地相距 39km； （2）由题意得： 1525110321245 65aa L 答：如果汽车行驶每千米耗油a升，那么该
11、天共耗油65a升 19解： （1）由题意得： B、C两点间的距离为：2.51.54 A、B两点间的距离为： 1.553.5 （2）若点M、N也在这条数轴上，且点M、N分别表示的数为m、n，则成M、N两式间的距离是 mn 或者： 当mn时，M、N两点间的距离是m n；当mn时，M、N两点间的距离是nm； 当mn时，M、N两点间的距离是 0 20解： （1） （2）原式的倒数为： 13231 6143742 1323 42 61437 1323 42424242 61437 7 9 28 18 8 故原式 1 8 21解： （1）由题意得32322 3 2217 ， （2）由题意得4242242
12、2 13 42333332323122 ； （3）由题意得221ababab ，221221bababaabab 所以abba ，即定义的新运算“”对交换律成立 22解： （1）由题意得 03 333 22228 81 ， 32 525 1 2222432 8 （2）由题意得 22 4241 3333981 9 31 4141 2222216 8 11 98 23 32 23解： （1）2800 x； （2）1.8900 x； （3）当400 x时，优惠方案：2 400 800 1600（元） 优惠方案：1.8 400 900 1620（元） 此时，优惠方案较为合算 （4）先按优惠方案购买 20 个乒乓球拍送 100 个乒乓球，再按优惠方案购买 700 个乒乓球，此时需付 款：50 20 700 2 90%2260 （元）