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安徽省合肥包河区实验学校2020-2021学年九年级上段考(12月份)数学试卷(含答案)

1、 1 1 合肥合肥包河包河实验学校实验学校 2020-2021 九九上上段段考(考(12 月份)数学试卷月份)数学试卷 一、一、 选择题(本大题共选择题(本大题共 1010 小题,每小题小题,每小题 4 4 分,满分分,满分 4040 分)分) 1.若 sin(75-)的值是 2 1 ,则=( ) A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 2.如图,在 RtABC 中,BC=4,AC=3,C=90,则 cosB 的值为( ) A. 4 3 B. 5 3 C. 5 4 D. 3 4 第 2 题 第 4 题 第 5 题 第 8 题 第 9 题 3.若A 是锐角,且 sinA= 4 1 ,则(

2、 ) A.0A30 B. 30A45 C. 45A60 D. 60A0 B.k7 C.k7 D.k0 7已知抛物线与二次函数 y=-5x2的图象相同,开口方向相同,且顶点坐标为(-1,2020),它对应的函数表达式 为( ) A.y=-5(x-1) 2+2020 B. y=5(x-1) 2+2020 C. y=5(x+1) 2+2020 D. y=-5(x+1)2+2020 8.如图,小明在一条东西走向公路的 O 处,测得图书馆 A 在他的北偏东 60方向,且与他相距 300m,则图书馆 A 到 公路的距离 AB 为( ) A.1502m B. 1503m C.150m D. 1003m 9.

3、如图,河坝横断面迎水坡 AB 的坡比为 1:2,坝高 BC=4m,则 AB 的长度为( ) A. 26m B. 42m C. 43m D.6m 10.已知正方形 ABCD 的边长为 2,P 是直线 CD 上一点,若 DP=1,则 sinBPC 的值是( ) A. 5 52 m B 5 52 或2 13 13 C 2 13 13 D 2 3 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分分, ,满分满分 2020 分分) ) 11、已知 sina= 5 13 (a 为锐角),则 tana= 2 2 12、如图,ABC 的顶点都是正方形网格中的格点,则 c

4、osACB 等于 第 12 题 第 13 题 第 14 题 13、如图,在平而直角坐标系中, OABC 的顶点 A 在反比例函数 k y x 的图象上,顶点 B 在反比例函數 5 y x 的图 象上,点 C 在 x 轴的正半轴上,则OABC 的面积是 14、 如图 1 所示的是合肥市包河公园运动广场的一个漫步机, 其侧面示意图如图 2 所示, 其中 AB=AC=120cm, BC=80cm, AD=30cm,DAC=90。 (1)点 A 到 BC 的距离是_ cm; (2)点 D 到 BC 的距离是 cm. 三、本大题共三、本大题共 2 2 小题,每小题小题,每小题 8 8 分,满分分,满分

5、1616 分分 15、计算:tan45sin45+cos230 16、如图,已知 l1/l2/l3,AB=3、BC=5、DF=12,求 DE 的长。 四四、本大题共、本大题共 2 2 小题,每小题小题,每小题 8 8 分,满分分,满分 1616 分分 17、如图,在平面直角坐标系中,ABC 三个顶点的坐标分别为 A(0,3)、B(3,4)、C(2,2) (1)画出ABC 关于 x 轴对称得到的A1B1C1,并写出 C1的坐标; (2)画出以点 B 为位似中心,将ABC 放大 2 倍的位似图形A2B2C2(在网格线内作图),并写出 C2的坐标。 18、如图,从一热气球的探测器 A 点,看一栋高楼

6、顶部 B 点的仰角为 30,看这栋高楼底部 C 点的俯角为 60, 若热气球与高楼的水平距离为 60m,求这栋高楼的高度。 3 3 五五、本大题共、本大题共 2 2 小题,每小题小题,每小题 1010 分,满分分,满分 2020 分分 19、如图,一次函数 y=x+m 的图象与反比例函数 y= k x (k0)的图象交于 A、B 两点,点 A 的坐标为( 3 2 ,2) (1)求 m、k 的值; (2)求点 B 的坐标,并结合图象直接写出关于 x 的不等式 x+m- k x 0 的解集。 20、如图,在菱形 ABCD 中,AEBC,E 为垂足,若 cosB= 4 5 ,EC=2,P 是 AB

7、边上的个动点,求线段 PE 长度的最小 值。 六六、本题满分、本题满分 1212 分分 21、如图,山坡上有一-棵与水平面垂 直的大树 AB,一场台风过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部 B 恰好落在山坡上的点 D 处,已知山坡的坡角AEF=23,量得树干倾斜角BAC= 38,大树被折断部分和坡面所成 的角ADC=60,AD=4m (1)求CAE 的度数; (2)求这棵大树折断前的高度;(结果保留整数,参考数据:21.4,31.7,62.4) 4 4 七、本题满分七、本题满分 1212 分分 22、已知抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴的交点为 A(-1,0)和点 B,与 y 轴的

8、交点为 C(0,-3),直线 L:y=kx-1 与抛 物线的交点为点 A 和点 D。 (1)求抛物线和直线 L 的解析式; (2)如图,M 为抛物线上一动点(不与 A、D 重合),当点 M 在直线 L 下方时,过点 M 作 MN/x 轴交 L 于点 N,求 MN 的最大值。 八、本题八、本题 1414 分分 23、已知在 RtABC 中,ACB=90 ,AC=4、BC=3,CDAB 于 D,点 M 从点 D 出发,沿线段 DC 向点 C 运动,点 N 从点 C 出发,沿线段 CA 向点 A 运动,两点同时出发,运动速度都是每秒 1 个单位长度。当点 M 运动到点 C 时,两点 都停止,设运动时

9、间为 t 秒。 (1)如图 1,当 MN/AB 时,求 t 的值. (2)如图 2,当= 时,CM=CN; 当 MC=MN 时,求 t 的值; (3)如图 3,是否存在值,使 N、M、B 三点在同一直线上?若存在,请直接写出 t 的值;若不存在,请说明理由。 5 5 合肥合肥包河包河实验学校实验学校 20202020- -20212021 九九上上段段考(考(1212 月份)数学试卷答案月份)数学试卷答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C A D D B D C C B 11、 5 12 12、 10 10 13、 4 14、(1)802; (2)(10+802) 15、 2 2 3 4 16、 4.5; 17、(1)如图所示:A1B1C1即为所求;C1(2,-2); (2)如图所示:A2B2C2即为所求;C2(1,0); 18、803米; 19、(1)k=3,m= 3 2 ; (2)B(-2,- 3 2 );-2x0 或 x 3 2 ; 20、 21、 22、 23、(1)1.5s; (2)1.2s; 4 3 s; (3) 7 8 s 或9 4 s;