1、 1 1 合肥合肥包河包河实验学校实验学校 2020-2021 九九上上段段考（考（12 月份）数学试卷月份）数学试卷 一、一、 选择题（本大题共选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分）分） 1.若 sin（75-）的值是 2 1 ，则=（ ） A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 2.如图，在 RtABC 中，BC=4，AC=3，C=90，则 cosB 的值为（ ） A. 4 3 B. 5 3 C. 5 4 D. 3 4 第 2 题 第 4 题 第 5 题 第 8 题 第 9 题 3.若A 是锐角，且 sinA= 4 1 ，则（
2、 ） A.0A30 B. 30A45 C. 45A60 D. 60A0 B.k7 C.k7 D.k0 7已知抛物线与二次函数 y=-5x2的图象相同，开口方向相同，且顶点坐标为（-1，2020），它对应的函数表达式 为（ ） A.y=-5(x-1) 2+2020 B. y=5(x-1) 2+2020 C. y=5(x+1) 2+2020 D. y=-5(x+1)2+2020 8.如图，小明在一条东西走向公路的 O 处，测得图书馆 A 在他的北偏东 60方向，且与他相距 300m，则图书馆 A 到 公路的距离 AB 为（ ） A.1502m B. 1503m C.150m D. 1003m 9.
3、如图，河坝横断面迎水坡 AB 的坡比为 1：2，坝高 BC=4m，则 AB 的长度为（ ） A. 26m B. 42m C. 43m D.6m 10.已知正方形 ABCD 的边长为 2，P 是直线 CD 上一点，若 DP=1，则 sinBPC 的值是（ ） A. 5 52 m B 5 52 或2 13 13 C 2 13 13 D 2 3 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分, ,满分满分 2020 分分) ) 11、已知 sina= 5 13 (a 为锐角)，则 tana= 2 2 12、如图，ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则 c
4、osACB 等于 第 12 题 第 13 题 第 14 题 13、如图，在平而直角坐标系中， OABC 的顶点 A 在反比例函数 k y x 的图象上，顶点 B 在反比例函數 5 y x 的图 象上，点 C 在 x 轴的正半轴上，则OABC 的面积是 14、 如图 1 所示的是合肥市包河公园运动广场的一个漫步机， 其侧面示意图如图 2 所示， 其中 AB=AC=120cm， BC=80cm， AD=30cm，DAC=90。 （1）点 A 到 BC 的距离是_ cm； （2）点 D 到 BC 的距离是 cm. 三、本大题共三、本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分
5、1616 分分 15、计算：tan45sin45+cos230 16、如图，已知 l1/l2/l3，AB=3、BC=5、DF=12，求 DE 的长。 四四、本大题共、本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分分 17、如图，在平面直角坐标系中，ABC 三个顶点的坐标分别为 A（0，3）、B（3，4）、C（2，2） （1）画出ABC 关于 x 轴对称得到的A1B1C1，并写出 C1的坐标； （2）画出以点 B 为位似中心，将ABC 放大 2 倍的位似图形A2B2C2（在网格线内作图），并写出 C2的坐标。 18、如图，从一热气球的探测器 A 点，看一栋高楼
6、顶部 B 点的仰角为 30，看这栋高楼底部 C 点的俯角为 60， 若热气球与高楼的水平距离为 60m，求这栋高楼的高度。 3 3 五五、本大题共、本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，满分分，满分 2020 分分 19、如图，一次函数 y=x+m 的图象与反比例函数 y= k x (k0)的图象交于 A、B 两点，点 A 的坐标为（ 3 2 ，2） （1）求 m、k 的值； （2）求点 B 的坐标，并结合图象直接写出关于 x 的不等式 x+m- k x 0 的解集。 20、如图，在菱形 ABCD 中，AEBC，E 为垂足，若 cosB= 4 5 ，EC=2，P 是 AB
7、边上的个动点，求线段 PE 长度的最小 值。 六六、本题满分、本题满分 1212 分分 21、如图，山坡上有一-棵与水平面垂 直的大树 AB，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部 B 恰好落在山坡上的点 D 处，已知山坡的坡角AEF=23，量得树干倾斜角BAC= 38，大树被折断部分和坡面所成 的角ADC=60，AD=4m （1）求CAE 的度数； （2）求这棵大树折断前的高度；（结果保留整数，参考数据：21.4，31.7，62.4） 4 4 七、本题满分七、本题满分 1212 分分 22、已知抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴的交点为 A（-1，0）和点 B，与 y 轴的
8、交点为 C（0，-3），直线 L：y=kx-1 与抛 物线的交点为点 A 和点 D。 （1）求抛物线和直线 L 的解析式； （2）如图，M 为抛物线上一动点（不与 A、D 重合），当点 M 在直线 L 下方时，过点 M 作 MN/x 轴交 L 于点 N，求 MN 的最大值。 八、本题八、本题 1414 分分 23、已知在 RtABC 中，ACB=90 ，AC=4、BC=3，CDAB 于 D，点 M 从点 D 出发，沿线段 DC 向点 C 运动，点 N 从点 C 出发，沿线段 CA 向点 A 运动，两点同时出发，运动速度都是每秒 1 个单位长度。当点 M 运动到点 C 时，两点 都停止，设运动时
9、间为 t 秒。 （1）如图 1，当 MN/AB 时，求 t 的值. （2）如图 2，当= 时，CM=CN； 当 MC=MN 时，求 t 的值； （3）如图 3，是否存在值，使 N、M、B 三点在同一直线上？若存在，请直接写出 t 的值；若不存在，请说明理由。 5 5 合肥合肥包河包河实验学校实验学校 20202020- -20212021 九九上上段段考（考（1212 月份）数学试卷答案月份）数学试卷答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C A D D B D C C B 11、 5 12 12、 10 10 13、 4 14、（1）802； （2）（10+802） 15、 2 2 3 4 16、 4.5； 17、（1）如图所示：A1B1C1即为所求；C1（2，-2）； （2）如图所示：A2B2C2即为所求；C2（1，0）； 18、803米； 19、（1）k=3，m= 3 2 ； （2）B（-2，- 3 2 ）；-2x0 或 x 3 2 ； 20、 21、 22、 23、（1）1.5s； （2）1.2s； 4 3 s； （3） 7 8 s 或9 4 s；