1、2020-2021 学年宁夏大学附中七年级（上）期中数学试卷学年宁夏大学附中七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 24 分，只有一项是符合题目要求的）分，只有一项是符合题目要求的） 12 的相反数是（ ） A B C2 D2 2 “全民行动，共同节约” ，我国 14 亿人口如果都响应国家号召每人每年节约 1 度电，一年可节的中 1 400 000 000 度，这个数用科学记数法表示，正确的是（ ） A1.40108 B1.4109 C0.141010 D1.41010 3下列各组数据中，互为倒数的是（ ） A3 与 3
2、B3 与 C3 与 D3 与|3| 4把图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体，这个正方体的 2 号平面的对面是（ ） A3 号面 B4 号面 C5 号面 D6 号面 5下列说法正确的是（ ） A0 不是有理数 B0 没有相反数 C0 的倒数是 0 D0 是绝对值最小的数 6平方等于 16 的数有（ ） A4 B4 C4 和4 D无法确定 7用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（ ） A四边形 B五边形 C六边形 D七边形 8下列是一组按一定规律组成的点阵图，第个图由 4 个点组成，第个图由 7 个点组成，第个图由 10 个点组成，则第 n 个图由（ ）个点组成 An+3 B2n+3
3、 C4n2 D3n+1 二、填空题（每空二、填空题（每空 2 分，共分，共 36 分）分） 9 （4 分）五棱柱是由 个面围成的，圆锥是由 个面围成的 10 （2 分）若超出标准质量 0.05 克记作+0.05 克，则低于标准质量 0.03 克记作 克 11（10 分） 计算：（1） 3+2 ，（2） 32 ，（3） 3 （2） ，（4） ， （5）32 12 （4 分）用“，”填空：0.1 100； 13 （8 分） （1）单项式的系数为 ，次数是 ； （2）多项式xy3+2x2y43 是 次 项式 14 （4 分）一种零件的长度在图纸上是（10）毫米，表示这种零件的标准尺寸是毫米，加工要求
4、最大 不超过 毫米，最小不小于 毫米 15 （2 分）下列单项式2x，4x2，8x3，16x4，32x5，64x6，第 9 项是 16 （2 分）按下列程序输入一个数 x，若输入的数 x0，则输出结果为 三、解答题： （注意：每题都要写出解题过程，应用题还要写答） （共三、解答题： （注意：每题都要写出解题过程，应用题还要写答） （共 82 分）分） 17 （6 分）请把下列各数填在相应的集合内： +4，1，0，2.5，1.22，10% 正分数集合： ；整数集合： ；负数集合： 18 （6 分） （1）请将数轴补充完整，并在数轴上表示下列各数：3，2.5，0，1； （2）用“”将（1）中这几个
5、数连起来 19 （6 分） 分析图中几何体， 请分别利用下面的网格图画出从正面、 左面及上面所看到的几何体的形状图 20 （16 分）计算题： （1）7（6）+（3）（+1） ； （2） （1+）（48） ； （3） （1）102+（2）34； （4） （） 21 （6 分）点 A，B，C，D 所表示的数如图所示，回答下列问题： （1）C，D 两点间的距离是多少？ （2）A，B 两点间的距离是多少？ （3）A，D 两点间的距离是多少？ 22 （6 分）七年级某班同学李某买了张 100 元的学生乘车卡，如果他乘车的次数用 m 来表示，则记录他每 次乘车后的余额 n（元）如下表： 次数 m 余额
6、n（元） 1 1000.6 2 1001.2 3 1001.8 4 1002.4 （1）写出用乘车的次数 m 表示余额 n 的关系式； （2）利用上述关系式计算李同学乘了 23 次车还剩下多少元？ （3）该同学最多能乘车多少次？ 23 （6 分）某巡警骑摩托车在一条东西直大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在 A 处，规定向东方 向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米） ： +9，5，+7，14，+1，10，+8； （1）点 A 在岗亭的 边方向，距离岗亭 千米 （2）巡警在这段时间内距离岗亭的最远距离有多远？ （3）若摩托车行驶，每千米耗油 0.06 升，每升 7 元，这一天耗油共需多少
7、元？ 24 （8 分）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 3 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度， 可以看到终点表示的数是2，已知点 A、B 是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题 （1）如果点 A 表示数3，将点 A 向右移动 7 个单位长度，那么终点 B 表示的数是 ，A、B 两点 间的距离是 ； （2）如果点 A 表示数 3，将 A 点向左移动 7 个单位长度，再向右移动 5 个单位长度，那么终点 B 表示的 数是 ，A、B 两点间的距离为 ； （3）如果点 A 表示数4，将 A 点向右移动 16 个单位长度，再向左移动 25 个单位长度，那么终点 B 表 示的数是
8、，A、B 两点间的距离是 ； （4）一般地，如果 A 点表示的数为 m，将 A 点向右移动 n 个单位长度，再向左移动 p 个单位长度，那 么请你猜想终点 B 表示什么数？A、B 两点间的距离为多少？ 2020-2021 学年宁夏大学附中七年级（上）期中数学试卷学年宁夏大学附中七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 24 分，只有一项是符合题目要求的）分，只有一项是符合题目要求的） 12 的相反数是（ ） A B C2 D2 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反
9、数 【解答】解：2 的相反数是 2， 故选：C 2 “全民行动，共同节约” ，我国 14 亿人口如果都响应国家号召每人每年节约 1 度电，一年可节的中 1 400 000 000 度，这个数用科学记数法表示，正确的是（ ） A1.40108 B1.4109 C0.141010 D1.4 1010 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数 【解答】解：14000000001.4109， 故选：
10、B 3下列各组数据中，互为倒数的是（ ） A3 与 3 B3 与 C3 与 D3 与|3| 【分析】根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得一个数的到倒数 【解答】解：A331，故 A 错误； B31，故 B 正确； C31，故 C 错误； D31，故 D 错误； 故选：B 4把图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体，这个正方体的 2 号平面的对面是（ ） A3 号面 B4 号面 C5 号面 D6 号面 【分析】折成正方体，分析相对面，再作答 【解答】解：折成正方体后 1 和 3 相对，4 和 6 相对，2 和 5 相对 故选：C 5下列说法正确的是（ ） A0 不是有理数 B0 没有相反
11、数 C0 的倒数是 0 D0 是绝对值最小的数 【分析】直接利用相反数、倒数以及绝对值的性质分别分析得出答案 【解答】解：A、0 是有理数，故此选项错误； B、0 的相反数是 0，故此选项错误； C、0 没有倒数，故此选项错误； D、0 是绝对值最小的数，正确 故选：D 6平方等于 16 的数有（ ） A4 B4 C4 和4 D无法确定 【分析】利用平方根定义计算即可求出所求 【解答】解：平方等于 16 的数有 4 和4， 故选：C 7用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（ ） A四边形 B五边形 C六边形 D七边形 【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少
12、与三个面相交得三角 形因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形 【解答】解：如图所示： 用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、 六边形，不可能是七边形 故选：D 8下列是一组按一定规律组成的点阵图，第个图由 4 个点组成，第个图由 7 个点组成，第个图由 10 个点组成，则第 n 个图由（ ）个点组成 An+3 B2n+3 C4n2 D3n+1 【分析】由第个图中点的个数 431+1，第个图中点的个数 732+1，第个图中点的个数 10 33+1 知第 n 个图中点的个数为 3n+1 【解答】解：第个图中点的个数 431+1， 第
13、个图中点的个数 732+1， 第个图中点的个数 1033+1， 第 n 个图中点的个数为 3n+1， 故选：D 二、填空题（每空二、填空题（每空 2 分，共分，共 36 分）分） 9 （4 分）五棱柱是由 7 个面围成的，圆锥是由 2 个面围成的 【分析】根据五棱柱和圆锥的特点可得答案 【解答】解：五棱柱是由 7 个面围成的，圆锥是由 2 个面围成的 故答案为：7，2 10 （2 分）若超出标准质量 0.05 克记作+0.05 克，则低于标准质量 0.03 克记作 0.03 克 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 【解答】解：超出标准质量 0.05 克记作+0
14、.05 克，则低于标准质量 0.03 克记作0.03 克 故答案为：0.03 11 （10 分）计算： （1）3+2 1 ， （2）32 5 ， （3）3（2） 6 ， （4） 2 ， （5）32 9 【分析】各式分别利用有理数的加减、乘除、乘方法则计算即可求出值 【解答】解： （1）3+21； （2）325； （3）3（2）6； （4）2； （5）329 故答案为： （1）1； （2）5； （3）6； （4）2； （5）9 12 （4 分）用“，”填空：0.1 100； 【分析】根据正数大于 0，负数，两个负数，绝对值大的反而小 【解答】解：0.1100； ， 故答案为：； 13 （8 分）
15、 （1）单项式的系数为 ，次数是 3 ； （2）多项式xy3+2x2y43 是 六 次 三 项式 【分析】 （1）直接利用单项式的系数与次数定义分别分析得出答案； （2）直接利用多项式的项数与次数定义分别分析得出答案 【解答】解： （1）单项式的系数为：，次数是：3； （2）多项式xy3+2x2y43 是六次三项式 故答案为： （1），3； （2）六，三 14 （4 分）一种零件的长度在图纸上是（10）毫米，表示这种零件的标准尺寸是毫米，加工要求最大 不超过 10.03 毫米，最小不小于 9.98 毫米 【分析】根据表示的意义，相加是表示的最大尺寸，相减是表示的最小尺寸 【解答】解：最大不超过
16、 10+0.0310.03 毫米，最小不低于 100.029.98 毫米 故答案为：10.03，9.98 15 （2 分）下列单项式2x，4x2，8x3，16x4，32x5，64x6，第 9 项是 192x9 【分析】通过观察题意可得：n 为奇数时，单项式为负数，x 的指数为 n 时，2 的指数为 n，由此可解出 本题 【解答】解：依题意得：n 为奇数，单项式为：2nxn， 则第 9 个单项式为： （2）9x9192x9 故答案为：192x9 16 （2 分）按下列程序输入一个数 x，若输入的数 x0，则输出结果为 4 【分析】根据运算程序算出第一、二次运算结果，由第二次运算结果为 40 即可
17、得出结论 【解答】解：0（2）44， 第一次运算结果为4； （4）（2）44， 第二次运算结果为 4； 40， 输出结果为 4 故答案为：4 三、解答题： （注意：每题都要写出解题过程，应用题还要写答） （共三、解答题： （注意：每题都要写出解题过程，应用题还要写答） （共 82 分）分） 17 （6 分）请把下列各数填在相应的集合内： +4，1，0，2.5，1.22，10% 正分数集合： ，2.5，10% ；整数集合： +4，1，0 ；负数集合： 1， 1.22 【分析】根据有理数的分类，由正分数，整数，负数的定义可得答案 【解答】解：正分数集合：，2.5，10%；整数集合：+4，1，0；负
18、数集合：1， 1.22 故答案为：，2.5，10%；+4，1，0；1，1.22 18 （6 分） （1）请将数轴补充完整，并在数轴上表示下列各数：3，2.5，0，1； （2）用“”将（1）中这几个数连起来 【分析】 （1）先将数轴补充完整，再把各个数在数轴上表示出来即可； （2）根据右边的数总是大于左边的数，即可比较大小关系 【解答】解： （1）如图所示： （2）用“”将（1）中这几个数连起来为2.5103 19 （6 分） 分析图中几何体， 请分别利用下面的网格图画出从正面、 左面及上面所看到的几何体的形状图 【分析】根据三视图的定义画出图形即可 【解答】解：三视图如图所示： 20 （16
19、分）计算题： （1）7（6）+（3）（+1） ； （2） （1+）（48） ； （3） （1）102+（2）34； （4） （） 【分析】 （1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值； （2）原式利用乘法分配律计算即可求出值； （3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值； （4）原式利用乘除法则计算即可求出值 【解答】解： （1）原式7+631 134 9； （2）原式1（48）（48）+（48） 48+836 76； （3）原式1284 24 2； （4）原式6 1 21 （6 分）点 A，B，C，D 所表示的数如图所示，回答下列问题： （1）C，D 两点间的距离是多
20、少？ （2）A，B 两点间的距离是多少？ （3）A，D 两点间的距离是多少？ 【分析】直接根据数轴上两点间的距离求法：右边点表示的数减去左边点表示的数解答即可 【解答】解：A 点表示6，B 点表示1，C 点表示 3，D 点表示 （1）C，D 两点间的距离是3； （2）A，B 两点间的距离是1（6）4； （3）A，D 两点间的距离是（6）9 22 （6 分）七年级某班同学李某买了张 100 元的学生乘车卡，如果他乘车的次数用 m 来表示，则记录他每 次乘车后的余额 n（元）如下表： 次数 m 余额 n（元） 1 1000.6 2 1001.2 3 1001.8 4 1002.4 （1）写出用乘车
21、的次数 m 表示余额 n 的关系式； （2）利用上述关系式计算李同学乘了 23 次车还剩下多少元？ （3）该同学最多能乘车多少次？ 【分析】 （1）用 100 减去 1.6 的 m 倍得到余额，从而得到 m 与 n 的关系式； （2）把 m23 代入（1）中的关系式中得到对应的 n 的值； （3）通过解不等式 1001.6m0 确定 m 的最大值即可 【解答】解： （1）n1001.6m（m1 的整数） ； （2）当 m23 时，n1001.62369.2， 所以李同学乘了 23 次车还剩下 69.2 元； （3）解不等式 1001.6m0 得 m62.5， 所以李同学最多能乘车 62 次 2
22、3 （6 分）某巡警骑摩托车在一条东西直大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在 A 处，规定向东方 向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米） ： +9，5，+7，14，+1，10，+8； （1）点 A 在岗亭的 西 边方向，距离岗亭 4 千米 （2）巡警在这段时间内距离岗亭的最远距离有多远？ （3）若摩托车行驶，每千米耗油 0.06 升，每升 7 元，这一天耗油共需多少元？ 【分析】 （1）先对题中行驶情况的数据求和，根据其正负可得方向，根据数值可得距离； （2）先对题中行驶情况的数据求和，根据数值可得距离； （3）先对题中行驶情况的数据的绝对值求和，再用其乘以 0.067，即可得答案 【
23、解答】解： （1）+95+714+110+84（千米） ， A 处在岗亭西方，距离岗亭 4 千米； 故答案为：西；4； （2）+9，954，4+711，11143，3+12，21012，12+84， 最远是 12 千米； （3）|+9|+|5|+|+7|+|14|+|+1|+|10|+|+8| 9+5+7+14+1+10+8 54（千米） 540.06722.68（元） 这一天耗油共需 22.68 元 24 （8 分）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 3 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度， 可以看到终点表示的数是2，已知点 A、B 是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题
24、 （1）如果点 A 表示数3，将点 A 向右移动 7 个单位长度，那么终点 B 表示的数是 4 ，A、B 两点间 的距离是 7 ； （2）如果点 A 表示数 3，将 A 点向左移动 7 个单位长度，再向右移动 5 个单位长度，那么终点 B 表示的 数是 1 ，A、B 两点间的距离为 2 ； （3）如果点 A 表示数4，将 A 点向右移动 16 个单位长度，再向左移动 25 个单位长度，那么终点 B 表 示的数是 13 ，A、B 两点间的距离是 9 ； （4）一般地，如果 A 点表示的数为 m，将 A 点向右移动 n 个单位长度，再向左移动 p 个单位长度，那 么请你猜想终点 B 表示什么数？A
25、、B 两点间的距离为多少？ 【分析】根据数轴得出终点 B 表示的数，求出 A 与 B 的距离，归纳总结得到规律，得出一般结果即可 【解答】解： （1）如果点 A 表示数3，将点 A 向右移动 7 个单位长度，那么终点 B 表示的数是 4，A、 B 两点间的距离是 7； （2）如果点 A 表示数 3，将 A 点向左移动 7 个单位长度，再向右移动 5 个单位长度，那么终点 B 表示的 数是 1，A、B 两点间的距离为 2； （3）如果点 A 表示数4，将 A 点向右移动 16 个单位长度，再向左移动 25 个单位长度，那么终点 B 表 示的数是13，A、B 两点间的距离是 9； （4）一般地，如果 A 点表示的数为 m，将 A 点向右移动 n 个单位长度，再向左移动 p 个单位长度，那 么请你猜想终点 B 表示 m+np，A、B 两点间的距离为|np| 故答案为： （1）4，7； （2）1，2； （3）13，9