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2020-2021学年河南省驻马店市确山县七年级上期中数学试卷(含答案解析)

1、2020-2021 学年河南省驻马店市确山县七年级(上)期中数学试卷学年河南省驻马店市确山县七年级(上)期中数学试卷 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 36 分分 12020 的倒数是( ) A2020 B2020 C D 2四个实数 0,1,3.14,2 中,最小的数是( ) A0 B1 C3.14 D2 3我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素,其中铝、锰元素总量均约为 8106吨用科学记 数法表示铝、锰元素总量的和,接近值是( ) A8106 B16106 C1.6107 D161012 4如图,数轴上两点 M,N 所对应的实数分别为 m,n,则 mn 的结

2、果可能是( ) A1 B1 C2 D3 5用四舍五入法按要求对 0.05019 分别取近似值,其中错误的是( ) A0.1(精确到 0.1) B0.05(精确到百分位) C0.05(精确到千分位) D0.0502(精确到 0.0001) 6我国是最早认识负数,并进行相关运算的国家在古代数学名著九章算术里,就记载了利用算筹实 施“正负术”的方法,图 1 表示的是计算 3+(4)的过程按照这种方法,图 2 表示的过程应是在计 算( ) A (5)+(2) B (5)+2 C5+(2) D5+2 7多项式 a34a2b2+3ab1 的项数与次数分别是( ) A3 和 4 B4 和 4 C3 和 3

3、D4 和 3 8用代数式表示“x 的两倍与 y 的和的平方” ,是( ) A (2x+y)2 B2x+y2 C2x2+y2 Dx(2+y)2 9若单项式amb3与 2a2bn的和是单项式,则 n 的值是( ) A3 B6 C8 D9 10已知 A3a2+b2c2,B2a2b2+3c2,且 A+B+C0,则 C( ) Aa2+2c2 Ba22c2 C5a2+2b4c2 D5a22b2+4c2 11已知多项式 x2kxy3(x212xy+y)不含 xy 项,则 k 的值为( ) A36 B36 C0 D12 12当 x1 时,代数式 px3+qx+1 的值为 2020,则当 x1 时,px3+qx

4、+1 的值为( ) A2020 B2020 C2018 D2018 二、填空题(每题二、填空题(每题 3 分,共分,共 24 分)分) 13写出一个绝对值小于 4 的有理数 14下数,正分数有 15如图,化简代数式|a+b|a1|+|b2|的结果是 16a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,|m|4,求 2a(cd)2020+2b3m 的值是 17已知 x5y,xy2,计算 3x+3y4xy 的值为 18按如图的程序计算,如果输入 x 的值是 30 的结果为( ) A470 B471 C118 D119 19如图是某月份的日历用一个方框圈出任意 33 个数,设最中间一个数是 x,则用含 x 的

5、代数式表示这 9 个数的和是 20如图是一组有规律的图案,它们是由边长相等的正三角形组合而成,第 1 个图案有 4 个三角形,第 2 个图案有 7 个三角形, 第 3 个图案有 10 个三角形按此规律摆下去, 第 n 个图案有 个三角形 (用 含 n 的代数式表示) 三、解答题(本大题共六个小题,满分三、解答题(本大题共六个小题,满分 60 分)分) 21 (16 分)计算题: (1) (35)+(+7)(45)(+27) ; (2); (3); (4) 22 (8 分)已知 M2(x2y+3xy2)3(3xy21)2x2y2 (1)求 M 的化简结果; (2)若 x,y 满足|x+2|+(y

6、1)20,求 M 的值 23 (9 分)有一电脑程序:每按一次按键,屏幕的 A 区就会自动加上 a2+3a,同时 B 区就会自动减去 3a, 且均显示化简后的结果已知 A,B 两区初始显示的分别是 25 和16,如图 (1)从初始状态按 2 次后,分别求 A,B 两区显示的结果; (2)从初始状态按 4 次后,计算 A,B 两区代数式的和,请判断这个和能为负数吗?说明理由 24 (9 分)历史上的数学巨人欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f(x)的形式来表示,把 x 等于某数 a 时 的多项式的值用 f(a)来表示,例如 x1 时,多项式 f(x)x2+3x5 的值记为 f(1) ,则 f(

7、1) 7已知 f(x)ax5+bx3+3x+c,且 f(0)1 (1)c (2)若 f(1)2,求 a+b 的值; (3)若 f(2)9,求 f(2)的值 25 (9 分)随着手机的普及,微信兴起了,许多人抓住这种机会,做起了“微商” ,很多农产品也改变了原 来的销售模式,实行了网上销售,刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上,他原计划每天卖 80 斤冬枣,但由于种种原因,实际每天的销售量与计划量相比有出入,下表是某周的销售情况(超额记 为正,不足记为负单位:斤) : 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量 的差值 +4 3 5 +14 8 +21 6 (1)根据记录的数据可知前四天

8、共卖出 斤; (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤; (3)该周实际销售总量达到了计划数量没有? (4)若冬枣每斤按 5 元出售,每斤冬枣的运费平均为 2 元,则小明本周一共收入多少元? 26 (9 分)某家具厂生产一种课桌和椅子,课桌每张定价 200 元,椅子每把定价 80 元,厂方在开展促销活 动期间,向客户提供两种优惠方案: 方案一:每买一张课桌就赠送一把椅子; 方案二:课桌和椅子都按定价的 80%付款 某校计划添置 100 张课桌和 x 把椅子 (1)若 x100,请计算哪种方案划算; (2)若 x100,请用含 x 的代数式分别把两种方案的费用表示出来

9、; (3)若 x300,如果两种方案可以同时使用,请帮助学校设计一种最省钱的方案 2020-2021 学年河南省驻马店市确山县七年级(上)期中数学试卷学年河南省驻马店市确山县七年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 36 分分 12020 的倒数是( ) A2020 B2020 C D 【分析】乘积为 1 的两个数互为倒数,求出结果即可 【解答】解:20201, 2020 的倒数是, 故选:D 2四个实数 0,1,3.14,2 中,最小的数是( ) A0 B1 C3.14 D2 【分析】利用实数比较大小的法则可得答案

10、 【解答】解:四个实数 0,1,3.14,2 中,最小的数是3.14, 故选:C 3我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素,其中铝、锰元素总量均约为 8106吨用科学记 数法表示铝、锰元素总量的和,接近值是( ) A8106 B16106 C1.6107 D161012 【分析】直接将铝、锰元素总量相加,再将其用科学记数法表示即可得到答案 【解答】解:铝、锰元素总量均约为 8106吨, 铝、锰元素总量的和,接近值是:8106+81061.6107 故选:C 4如图,数轴上两点 M,N 所对应的实数分别为 m,n,则 mn 的结果可能是( ) A1 B1 C2 D3 【分析】根据在数轴上

11、表示的两个实数,右边的总比左边的大可得2n10m1,mn 的结 果可能是 2 【解答】解:M,N 所对应的实数分别为 m,n, 2n10m1, mn 的结果可能是 2 故选:C 5用四舍五入法按要求对 0.05019 分别取近似值,其中错误的是( ) A0.1(精确到 0.1) B0.05(精确到百分位) C0.05(精确到千分位) D0.0502(精确到 0.0001) 【分析】A、精确到 0.1 就是保留小数点后一位,因为小数点后第二位是 5,进一得 0.1; B、精确到百分位,就是保留小数点后两位,因为小数点后第三位是 0,舍,得 0.05; C、精确到千分位,就是保留小数点后三位,因为

12、小数点后第四位是 1,舍,得 0.050; D、精确到 0.0001,就是保留小数点后四位,因为小数点后第五位是 9,进一,得 0.0502; 【解答】解:A、0.050190.1(精确到 0.1) ,所以此选项正确; B、0.050190.05(精确到百分位) ,所以此选项正确; C、0.050190.050(精确到千分位) ,所以此选项错误; D、0.050190.0502(精确到 0.0001) ,所以此选项正确; 本题选择错误的,故选 C 6我国是最早认识负数,并进行相关运算的国家在古代数学名著九章算术里,就记载了利用算筹实 施“正负术”的方法,图 1 表示的是计算 3+(4)的过程按

13、照这种方法,图 2 表示的过程应是在计 算( ) A (5)+(2) B (5)+2 C5+(2) D5+2 【分析】由图 1 可以看出白色表示正数,黑色表示负数,观察图 2 即可列式 【解答】解:由图 1 知:白色表示正数,黑色表示负数, 所以图 2 表示的过程应是在计算 5+(2) , 故选:C 7多项式 a34a2b2+3ab1 的项数与次数分别是( ) A3 和 4 B4 和 4 C3 和 3 D4 和 3 【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数,根 据这个定义即可判定 【解答】解:a34a2b2+3ab1 是四次四项式,故次数是 4,项

14、数是 4 故选:B 8用代数式表示“x 的两倍与 y 的和的平方” ,是( ) A (2x+y)2 B2x+y2 C2x2+y2 Dx(2+y)2 【分析】本题考查列代数式,要明确给出文字语言中的运算关系,先求和,再求平方 【解答】解:先求 x 的两倍为 2x,再求 x 的两倍与 y 的和为(2x+y) ,最后求 x 的两倍与 y 的和的平方: (2x+y)2故选 A 9若单项式amb3与 2a2bn的和是单项式,则 n 的值是( ) A3 B6 C8 D9 【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)可得 n 的值 【解答】解:单项式amb3与 2a2bn的和是单项式, n3

15、; 故选:A 10已知 A3a2+b2c2,B2a2b2+3c2,且 A+B+C0,则 C( ) Aa2+2c2 Ba22c2 C5a2+2b4c2 D5a22b2+4c2 【分析】由 A+B+C0 知,C(A+B) ,然后把 A,B 的值代入即可 【解答】解:A+B+C0, C(A+B)(3a2+b2c22a2b2+3c2)(a2+2c2)a22c2, 故选:B 11已知多项式 x2kxy3(x212xy+y)不含 xy 项,则 k 的值为( ) A36 B36 C0 D12 【分析】直接合并同类项,进而得出 k 的值 【解答】解:原式x2kxy3x2+36xy3y 2x2+(36k)xy3

16、y, 多项式 x2kxy3(x212xy+y)不含 xy 项, 36k0, 解得:k36 故选:A 12当 x1 时,代数式 px3+qx+1 的值为 2020,则当 x1 时,px3+qx+1 的值为( ) A2020 B2020 C2018 D2018 【分析】先把 x1 代入 px3+qx+1 中可得,p+q2019,根据等式的性质两边同时乘以1,即可得到 (p+q)2019,即可得出答案 【解答】解:把 x1 代入 px3+qx+1 中得, p+q+12020, 所以 p+q2019, (p+q)2019, 把 x1 代入 px3+qx+1 中得, pq+1(p+q)+12019+12

17、018 故选:D 二、填空题(每题二、填空题(每题 3 分,共分,共 24 分)分) 13写出一个绝对值小于 4 的有理数 1(答案不唯一) 【分析】根据有理数比较大小的法则即可解答 【解答】解:绝对值小于 4 的有理数可以是 3,2,1 等, 故答案为:1(答案不唯一) 14下数,正分数有 4.8,() 【分析】根据绝对值和相反数计算得出|,再根据有理数乘方0.420.16,再根据相反数 (),再根据有理数分类即可得出答案 【解答】解:|,0.420.16,(), 所以正分数有 4.8, 故答案为:4.8,() 15如图,化简代数式|a+b|a1|+|b2|的结果是 3 【分析】根据数轴上点

18、的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,即可得到结 果 【解答】解:由数轴可知1b0,1a2, 所以 a+b0,a10,b20, 则|a+b|a1|+|b2|a+b(a1)(b2)a+ba+1b+23 故答案为:3 16a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,|m|4,求 2a(cd)2020+2b3m 的值是 13 或 11 【分析】根据题目条件,可得到 a 与 b,c 与 d 间关系及 m 的值,代入要求值的代数式计算即可 【解答】解:a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,|m|4, a+b0,cd1,m4 原式2(a+b)120203m 13m 当 m4 时,原式134

19、13; 当 m4 时,原式13(4)11 故答案为:13 或 11 17已知 x5y,xy2,计算 3x+3y4xy 的值为 7 【分析】由 x5y 得出 x+y5,再将 x+y5、xy2 代入原式3(x+y)4xy 计算可得 【解答】解:x5y, x+y5, 当 x+y5,xy2 时, 原式3(x+y)4xy 3542 158 7, 故答案为:7 18按如图的程序计算,如果输入 x 的值是 30 的结果为( ) A470 B471 C118 D119 【分析】将 x30 代入所给的运算程序运算,得到大于 149 的结果输出即可 【解答】解:当 x30 时,4x24302118, 118149

20、, 继续代入运算得:41182470 故选:A 19如图是某月份的日历用一个方框圈出任意 33 个数,设最中间一个数是 x,则用含 x 的代数式表示这 9 个数的和是 9x 【分析】根据横行相邻的两个数相差 1,纵行两个数相差为 7,表示出其它数字,求出之和即可 【解答】解:根据题意得:方框圈出的 9 个数为 x8,x7,x6,x1,x,x+1,x+6,x+7,x+8, 则这 9 个数的和是 x8+x7+x6+x1+x+x+1+x+6+x+7+x+89x 故答案为:9x 20如图是一组有规律的图案,它们是由边长相等的正三角形组合而成,第 1 个图案有 4 个三角形,第 2 个图案有 7 个三角

21、形,第 3 个图案有 10 个三角形按此规律摆下去,第 n 个图案有 (3n+1) 个三角 形(用含 n 的代数式表示) 【分析】根据图形的变化发现规律,即可用含 n 的代数式表示 【解答】解:第 1 个图案有 4 个三角形,即 431+1 第 2 个图案有 7 个三角形,即 732+1 第 3 个图案有 10 个三角形,即 1033+1 按此规律摆下去, 第 n 个图案有(3n+1)个三角形 故答案为: (3n+1) 三、解答题(本大题共六个小题,满分三、解答题(本大题共六个小题,满分 60 分)分) 21 (16 分)计算题: (1) (35)+(+7)(45)(+27) ; (2); (

22、3); (4) 【分析】 (1)把相加为整数的先加,运算简便; (2)把分数化为小数,按运算顺序计算即可; (3)先把除法转化为乘法,再运用乘法的分配律; (4)先乘方,再算乘除,最后加减 【解答】解: (1)原式35+7+4527 (35+45)+(727) 1020 10; (2)原式0.520(4.50.25)0.25 0.5(204.5+0.250.25) 0.515.5 7.75; (3)原式(+)(24) (24)(24)+(24) 16+184 2; (4)原式25()+(6)(1) 12+6 6 22 (8 分)已知 M2(x2y+3xy2)3(3xy21)2x2y2 (1)求

23、 M 的化简结果; (2)若 x,y 满足|x+2|+(y1)20,求 M 的值 【分析】 (1)原式去括号合并即可求出 M; (2)利用非负数的性质求出 x 与 y 的值,代入计算即可求出值 【解答】解: (1)M2x2y+6xy29xy2+32x2y23xy2+1; (2)|x+2|+(y1)20, x2,y1, 则 M6+17 23 (9 分)有一电脑程序:每按一次按键,屏幕的 A 区就会自动加上 a2+3a,同时 B 区就会自动减去 3a, 且均显示化简后的结果已知 A,B 两区初始显示的分别是 25 和16,如图 (1)从初始状态按 2 次后,分别求 A,B 两区显示的结果; (2)

24、从初始状态按 4 次后,计算 A,B 两区代数式的和,请判断这个和能为负数吗?说明理由 【分析】 (1)根据已知运算规律,将 25 加 a2+3a+a2+3a,进而 A 显示的结果; 在16 上3a3a 即可得出 B 的显示结果; (2)利用计算规律得出 A+B 的值,即可得出答案 【解答】解: (1)A 区显示的结果为:25+a2+3a+a2+3a2a2+6a+25; B 区显示的结果为:163a3a6a16; (2)这个和不能问为负数 理由:从初始状态按 4 次后,A 区显示的结果为:4a2+12a+25, B 区显示的结果为:12a16, 4a2+12a+25+(12a16)4a2+9,

25、 所以这个和不能为负数 24 (9 分)历史上的数学巨人欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f(x)的形式来表示,把 x 等于某数 a 时 的多项式的值用 f(a)来表示,例如 x1 时,多项式 f(x)x2+3x5 的值记为 f(1) ,则 f(1) 7已知 f(x)ax5+bx3+3x+c,且 f(0)1 (1)c 1 (2)若 f(1)2,求 a+b 的值; (3)若 f(2)9,求 f(2)的值 【分析】 (1)把 x0,代入 f(x)ax5+bx3+3x+c,即可解决问题; (2)把 x1,代入 f(x)ax5+bx3+3x+c,即可解决问题; (3)把 x2,代入 f(x)ax5+

26、bx3+3x+c,利用整体代入的思想即可解决问题; 【解答】解: (1)f(x)ax5+bx3+3x+c,且 f(0)1, c1, 故答案为1 (2)f(1)2,c1 a+b+312, a+b0 (3)f(2)9,c1, 32a+8b+619, 32a+8b4, f(2)32a8b6146111 25 (9 分)随着手机的普及,微信兴起了,许多人抓住这种机会,做起了“微商” ,很多农产品也改变了原 来的销售模式,实行了网上销售,刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上,他原计划每天卖 80 斤冬枣,但由于种种原因,实际每天的销售量与计划量相比有出入,下表是某周的销售情况(超额记 为正,不足

27、记为负单位:斤) : 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量 的差值 +4 3 5 +14 8 +21 6 (1)根据记录的数据可知前四天共卖出 330 斤; (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 29 斤; (3)该周实际销售总量达到了计划数量没有? (4)若冬枣每斤按 5 元出售,每斤冬枣的运费平均为 2 元,则小明本周一共收入多少元? 【分析】 (1)根据前四天销售量相加计算即可; (2)将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可; (3)先将各数相加求得正负即可求解; (4)将总数量乘以价格差解答即可 【解答】解: (1)435+14+804330

28、(斤) 答:根据记录的数据可知前四天共卖出 330 斤; 故答案为:330; (2) (+21)(8)21+829(斤) 根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 29 斤 故答案为:29; (3)+435+148+216170, 故本周实际销量达到了计划数量; (4) (17+807)(52) 5773 1731(元) 答:小明本周一共收入 1731 元 26 (9 分)某家具厂生产一种课桌和椅子,课桌每张定价 200 元,椅子每把定价 80 元,厂方在开展促销活 动期间,向客户提供两种优惠方案: 方案一:每买一张课桌就赠送一把椅子; 方案二:课桌和椅子都按定价的 80%付

29、款 某校计划添置 100 张课桌和 x 把椅子 (1)若 x100,请计算哪种方案划算; (2)若 x100,请用含 x 的代数式分别把两种方案的费用表示出来; (3)若 x300,如果两种方案可以同时使用,请帮助学校设计一种最省钱的方案 【分析】 (1)当 x100 时,分别求出两种方案的钱数,比较即可; (2)当 x100 时,分别表示出两种方案的钱数,比较即可; (3)取 x300,分别求出各自的钱数,比较即可 【解答】解: (1)当 x100 时, 方案一:10020020000(元) ; 方案二:100(200+80)80%22400(元) , 2000022400, 方案一省钱;

30、(2)当 x100 时, 方案一:100200+80(x100)80 x+12000; 方案二: (100200+80 x)80%64x+16000, 答:方案一、方案二的费用为: (80 x+12000) 、 (64x+16000)元; (3)当 x300 时, 按方案一购买:100200+8020036000(元) ; 按方案二购买: (100200+80300)80%35200(元) ; 先按方案一购买 100 张课桌,同时送 100 把椅子;再按方案二购买 200 把椅子, 100200+8020080%32800(元) , 360003520032800, 则先按方案一购买 100 张桌子,同时送 100 把椅子;再按方案二购买 200 把椅子最省