1、山西省山西省 2020-2021 学年七年级学年七年级上上期中质量评估数学试题期中质量评估数学试题 注意事项：注意事项： 1本试卷共本试卷共 4 页，满分页，满分 120 分分 2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷檔应的位置答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷檔应的位置 第第卷卷 选择题选择题 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有项符合题目要求）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有项符合题目要求） 1. 2的相反数是（ ） A. -2 B. 1 2 C. 1 2 D. 2 【答案】A 2. 下列说法正确的是（ ） A. 立方等于它本身有理数只有1 B.
2、 有理数中绝对值最小的数是 0 C. 绝对值等于它本身的数是正数 D. 倒数等于本身的数是 0， 【答案】B 3. 下列代数式中，是单项式的是（ ） A. 2 31x B. 2x C. 5 3x D. 5 3 x 【答案】D 4. 下列各组单项式中属于同类项（ ） A. 2 和2m B. 3xy和 2 3x y C. 6x和6y D. 3 5mn和 3 mn 【答案】D 5. 下列运算正确的是（ ） A. 532xx B. 222 325a baba b C. 22 22xxxx D. 212mmm 【答案】C 6. 如图是李叔叔 10 月 12日至 10月 14 日的微信零钱明细，其中正数表
3、示收款，负数表示付款，10月 14 日 19：05 扫二维码付款给便利店后余额为（ ） A. 119.18元 B. 99.18元 C. 127.18 元 D. 144.18 元 【答案】C 7. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式不正确的是（ ） A. 0a b B. 0ab C. | |ab D. 0 b a 【答案】D 8. 2020 年全国消费促进月暨“晋情来消费”活动在并启动某超市顺势推出“降价再打折，给顾客双重实 惠”促销活动，活动中凡一次性消费满 100元可减 10 元，减后再享受八折优惠小华的妈妈在该超市挑 选了a100a元的商品，她需要付款（ ） A. 0.81
4、0a元 B. 0.810a元 C. 0.8a元 D. 0.8100 10a元 【答案】B 9. 2020年 3月 2 日，国家统计局发布中华人民共和国 2019 年国民经济和社会发展统计公报 ，公报指出 “2019年我国人均国内生产总值约为 70892 元，比上年增长 5.7%；国民总收入约为 988458亿元，比上 年增长 6.2%；全国万元国内生产总值能耗比上年下降 2.6%.全员劳动生产率为 115009 元/人，比上年提高 6.2%”根据统计公报，下列说法错误的是（ ） A. 近似数 988458 亿精确到亿位 B. 2018年国民总收入约 988458 16.2% 亿元 C. 近似数
5、 70892精确到个位 D. 若将增长 6.2%记作+6.2%，则下降 2.6%记作-2.6% 【答案】B 10. 我们定义新运算如下：当mn时，m 2 2nmn；当m n 时，m 3 nmn若5x ，则3 6x x的值为（ ） A. -27 B. -47 C. -58 D. -68 【答案】C 第第卷卷 非选择题非选择题 二、填空题二、填空题 11. 比较大小： 3 4 _ 4 5 (用“”或“”填写) 【答案】 12. 2020年 10 月 9日 23 时，“天问一号”不负众望，在距离地球 2940 万千米的太空完成了 480秒点火工 作，顺利实现“天问一号”探测器深空机动，这次机动将助推
6、“天问一号”更精准地奔向火星，2940万千 米用科学记数法表示为_千米 【答案】2.94107 13. 如图，在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离可表示为_ 【答案】nm 14. 某学校七年级有m人，八年级比七年级多 10 人，九年级比八年级的 2倍少 50人，则七、八、九三个年 级的总人数为_人 （用含m的式子表示） 【答案】420m 15. 观察下面四个点阵图，按照图形变化规律，第n个点阵图中有_个“” 【答案】(1 3n) 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）252 ； （2）
7、 111174 43265 ； （3） 20203415 1234 32 【答案】 （1）5； （2）1； （3）3 17. 把下列有理数填入它属于的集合的内： 3， 1 2 ，-2020，-3.1416，0， 1 13 负数集合 L 整数集合 L 【答案】负数集合 11 3.141612020 23 ， L；整数集合202003， ， ， L 18. 在数轴上表示数：-1.5，0，1， 5 2 ，-2然后按从小到大的顺序用“”连接起来 【答案】见解析； 5 21.501 2 19. 先化简，再求值： 2222 223xxxyyxyy ，其中3x ， 1 3 y 【答案】 22 7xxyy；
8、17 9 20. 某快递网点与芳芳家、欢欢家、莹莹家在同一条东西走向的大街上快递小哥骑电动自行车从该网点出 发送货，他先向西走了 3千米到达芳芳家，然后向东走了 7千米到达欢欢家，再向东走了 2.5 千米到达莹莹 家，最后返回快递网点，以快递网点为基准（位置为“0 千米”） ，正数表示在快递网点的东边，负数表示 在快递网点的西边，例如，快递网点东边 1千米的位置表示为“+1千米”，快递网点西边 2 千米的位置表 示为“-2千米” （1）芳芳家的位置表示为 千米；欢欢家的位置表示为 千米；莹莹家的位置表示为 千米 （2）快递小哥出发时电动自行车电量为满格，若该车每千米耗电量为总电量的 1 30
9、，那么快递小哥返回网 点后电动自行车的剩余电量还能行驶多少千米？ 【答案】 （1）-3 ，+4 ，+6.5； （2）快递小哥返回网点后，电动自行车的剩余电量还能行驶 11千米 21. 2020年国庆中秋， 双节重合， 举国同庆 假期某单位组织员工省内一日游， 该单位负责人分别咨询了甲、 乙两家旅行社，两家旅行社报价均为 300 元/人其中，甲旅行社表示：团购（人数大于 3）票价打 9折： 乙旅行社表示：人数不超过 10 人（含 10人）按原价售票，若超过 10 人，超出的人数按 8.5 折购票设该 单位参加省内一日游的人数为 3a a （1）请分别求出甲、乙两家旅行社收取的费用； （2）如果该
10、单位有 40人参加省内 1 日游，该单位应该选择哪家旅行社？ 【答案】 （1）甲旅行社收取的费用为270a（元） ；310a时，乙旅行社收取的费用为300a元；10a 时，乙旅行社收取的费用为255450a（元） （2）该单位应该选择乙旅行社 22. 如图 1 是 2020 年 11 月的日历，请据图回答下列问题： （1）如图 1，如果本周六对应日期用x（122x，且x为整数）表示，那么本周五对应日期可以表示 为 ；下周六对应日期可以表示为 ； （2）如图 2，阴影部分表示的 5 天中最中间一天的日期用a表示，5天之和用S表示，试猜想S与a之间的 数量关系，并说明理由； （3）小明的爸爸每月
11、18日值班，根据图 1可以推算出 12月 18 日是星期 【答案】 （1）1x ，7x； （2）5Sa，见解析； （3）五 23. “角谷猜想”又称“冰雹猜想”， 是一颗数学明珠， “冰雹猜想”是说任意一个正整数， 如果它是偶数， 就除以 2；如果是奇数，就乘 3再加 1若干次计算后得到的结果必然是 1（结果为 1 时停止计算） 例如给 定一个正整数 7，“冰雹猜想”图如图 1 所示： 我们把图 1 的步骤记为图 2 的程序运算图 任务： （1）完成下面的程序运算图： （a为正整数） （2）若给定的正整数是 12，请你参考图 1画出“冰雹猜想”图； （3）请你提出一个可以用（1）中程序运算图进行探究的问题 【答案】 （1）见解析； （2）见解析； （3）当a为负整数时，若干次计算后得到的结果是否为定值？（答案 不唯一）