1、山东省菏泽市开发区七校联赛北师大版数学七年级上期中试题山东省菏泽市开发区七校联赛北师大版数学七年级上期中试题 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. |- 3 1 |的相反数是（ ） A. 3 1 B. - 3 1 C. 3 D. -3 2. 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有 194 亿立方米。194 亿用科学记数法表示为（ ） A. 1.941010 B. 0.1941010 C. 19.4109 D. 1.94109 3. 下列各式中，正确的是 A. A3+a2=a5 B. 2a+3b=5ab C. 7ab-3ab=4 D. x2y-2x2y=-x2y 4. 如图是一个正方体的
2、展开图，则“数”字的对面的字是（ ） A. 核 B. 心 C. 素 D. 养 5. 下列说法正确的是（ ） A. x 1 是单项式 B. r2的系数是 1 C. 5a2b+ab-a 是三次三项式 D. 2 1 xy2的次数是 2 6. 有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ） A. b-a0 B. -b0 C. a-b D. -ab0 7. 下列去括号正确的是（ ） A. 3x-(2x-1)=3x-2x-1 B. -4(x+1)+5=-4x+4+5 C. 2x+7(x-1)=2x+7x-1 D. 2-3x-5(x+1)=2-3x+5x+5 8. 如果有理数 x、y 满足
3、条件：x=5，y=2，x-y=y-x，那么 x+2y 的值是 A. 7 或 3 B. -9 或-1 C.-9 D. -1 9. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. (x+6)(x+4)-6x B. x(x+4)+24 C. 4(x+6)+x2 D. x2+24 10. 根据如图所示的程序计算，若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值为 A. 4 B. -2 C.8 D. 3 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11. 若-3x2my3与 2x4yn是同类项，那么 m-n= 。 12. 已知 x，y 为有理数，如果规定一种新运算 xy=x2-y，则(-1)(-3)的
4、值为 。 13. 点 A 在数轴上距离原点 3 个单位长度，将 A 向右移动 4 个单位长度，再向左移动 7 个单位长度，此时点 A 表示的数是 。 14. 若|x- 2 1 |+(y+1)2=0，则 x2+y3的值是 。 15. 已知有理数 a 在数轴上的位置如图，则 a+|a-1|= 。 16. 若代数式 2x2+3x+7 的值是 8，则代数式 4x2+6x+15 的值是 。 17. 已知 A=2x2+3ax-2x-1，B=x2+ax-1，若 3A-6B 的值与 x 无关，则 a 的值为 。 18. 观察图形，请用你发现的规律直接写出图中 y 的值 。 三、解答题（本大题共 6 个小题，共
5、 46 分） 19. 计算下列各题（每小题 4 分，共 16 分） (1) (-3 3 2 )-(2.4)+(- 3 1 )-4 5 2 (2) (- 4 3 )2 2 1 (-1 2 1 )|-4| (3) (- 4 3 + 12 7 - 9 5 )(- 36 1 ) (4) -1 4-(1-0.5)2 3 1 2-(-3) 2 20. （本题 4 分）如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立 方块的个数。请你画出它的主视图与左视图。 21. 先化简，再求值（每小题 4 分，共 8 分） (1)5x2+2x-(4x2-1)+2(x-3)，其中 x=- 2
6、 1 。 (2)2ab2-3a2b-2(3a2b-ab2-1)，其中 a=-1，b=2。 22. 某出租车驾驶员从公司出发， 在南北向的人民路上连续接送 5 批客人， 行驶路程记录如下(规定向南为正， 向北为负，单位：km)： 第 1 批 第 2 批 第 3 批 第 4 批 第 5 批 5 km 2 km 4 km 3 km 10 km （1）接送完第 5 批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油 0.2 升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过 3km 收费 10 元，超过 3km 的部分按 每千米加 1.8 元收
7、费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 23.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元厂方在开展促销活动期间， 向客户提供两种优惠方案： 买一套西装送一条领带； 西装和领带都按定价的 90%付款 现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带 x 条（x20） （1）若该客户按方案 购买，需付款_元（用含 x 的代数式表示）；若该客户按方案 购买，需付款_元（用含 x 的代数式表示） （2）若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 24.观察下列等式： 第 1 个等式：a1= 31 1 = 2 1 (1- 3 1 )； 第 2 个等式：a2= 53 1 = 2 1 ( 3 1 - 5 1 )； 第 3 个等式：a3= 75 1 = 2 1 ( 5 1 - 7 1 )； 第 4 个等式：a4= 97 1 = 2 1 ( 7 1 - 9 1 )； 请解答下列问题： (1)按以上规律列出 5 个等式：a5= = ； (2)用含有 n 的代数式表示第 n 个等式：an= = ；(n 为正整数) (3)求 a1+a2+a3+a100的值。