1、人教版人教版 2020 年八年级上册期中考复习试卷年八年级上册期中考复习试卷 一选择题一选择题 1下列图形中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A B C D 2下列各组线段中，能组成三角形的是（ ） Aa2，b3，c8 Ba7，b6，c13 Ca4，b5，c6 Da2，b1，c1 3ABC 中 BC 边上的高作法正确的是（ ） A B C D 4到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ） A三条角平分线的交点 B三条中线的交点 C三条高的交点 D三条边的垂直平分线的交点 5已知ABCDEF，A80，E50，则F 的度数为（ ） A30 B50 C80 D100 6如图，ABCD，A35，C75，则
2、E 的度数为（ ） A35 B40 C45 D75 7一个多边形的每一个外角都等于 36，则这个多边形的边数 n 等于（ ） A8 B10 C12 D14 8如图，在ABC 和DEC 中，已知 ABDE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一 组条件是（ ） ABCEC，BE BBCEC，ACDC CBCDC，AD DBE，AD 9如图，OP 平分MON，PAON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上的一个动点，若 PA2，则 PQ 的最小值为 （ ） A1 B2 C3 D4 10如图，ABC 中，ABAE，且 ADBC，EF 垂直平分 AC，交 AC 于点 F，交 BC 于点 E，若
3、ABC 周 长为 20，AC6，则 DC 为（ ） A7 B8 C9 D10 11如图，在方格纸中，以 AB 为一边作ABP，使之与ABC 全等，则这样的点 P 有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 12如图，在ABC 中，BAC90，AD 是高，BE 是中线，CF 是角平分线，CF 交 AD 于点 G，交 BE 于点 H，下面说法正确的是（ ） ABE 的面积BCE 的面积；AFGAGF；FAG2ACF；BHCH A B C D 二填空题二填空题 13点（3，2）关于 y 轴的对称点的坐标是 14一个汽车牌照号码在水中的倒影为，则该车牌照号码为 15如图是屋架设计图的一部分，点
4、D 是斜梁 AB 的中点，立柱 BC、DE 垂直于横梁 AC，AB8m，A 30，则 DE m 16如图所示的方格中，1+2+3 度 17如图，在ABC 中，C46，将ABC 沿着直线 l 折叠，点 C 落在点 D 的位置，则12 的度 数是 18已知等腰三角形有一个角为 62，则另外两个角的度数为 三解答题三解答题 19如图，五边形 ABCDE 中，AECD，A140，B105，求C 的度数 20如图，BEAC 于 E，CFAB 于 F，CF、BE 相交于点 D，且 BDCD求证：AD 平分BAC 21如图，在ABC 中，C90，PDPA， （1）尺规作图：作 BD 的垂直平分线交 BC 于
5、点 E，交 BD 于点 F（不写作法，保留作图痕迹） ； （2）在（1）所作的图中，连接 DE，求证：DEDP 22如图，在平面直角坐标系中，ABC 顶点的坐标分别是 A（1，3） 、B（5，1） 、C（2，2） （1）画出ABC 关于 y 轴对称的ABC，并写出ABC各顶点的坐标； （2）求出ABC 的面积 23如图，在 RtABC 和 RtADE 中，ABAD，ACAE，ACBAED90，点 C 在边 AD 上，连 接 BD （1）求证：RtABCRtADE； （2）若DAEa，用含 a 的式子表示CBD 的大小 24如图，RtACB 中，ACB90，ACBC，E 点为射线 CB 上一动点
6、，连接 AE，作 AFAE 且 AF AE （1）如图 1，过 F 点作 FDAC 交 AC 于 D 点，求证：EC+CDDF； （2）如图 2，连接 BF 交 AC 于 G 点，若3，求证：E 点为 BC 中点； （3） 当 E 点在射线 CB 上， 连接 BF 与直线 AC 交于 G 点， 若， 则 （直接写出结果） 25如图，已知ABC 中，ABAC10cm，BC8cm，点 D 是 AB 的中点，点 E 在 AC 上，AE6cm，点 P 在 BC 上以 1cm/s 速度由 B 点向 C 点运动，点 Q 在 AC 上由 A 点向 E 点运动，两点同时出发，当其中 一点到达终点时，两点同时停
7、止运动 （1）在运动过程中，若点 Q 速度为 2cm/s，则QPC 能否形成以C 为顶角的等腰三角形？若可以，请 求出运动时间 t，若不可以，请说明理由； （2）当点 Q 速度为多少时，能够使BPD 与QCP 全等？ 26如图，点 B（0，b） ，点 A（a，0）分别在 y 轴、x 轴正半轴上，且满足|a4|+（b4）20 （1）求 A、B 两点的坐标，OAB 的度数 （2）如图 1，已知 H（0，1） ，在第一象限内存在点 G，HG 交 AB 于 E，使 BE 为BHG 的中线，且 S BHE3，点 G 到 y 轴的距离；求点 E 坐标 （3）如图 2，C，D 是 y 轴上两点，且 BCOD
8、，连接 AD，过点 O 作 MNAD 于点 N，交直线 AB 于点 M，连接 CM，求ADO+BCM 的值 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解：A、是轴对称图形，符合题意； B、不是轴对称图形，不合题意； C、不是轴对称图形，不合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意； 故选：A 2解：A、2+38，不能构成三角形，故此选项不合题意； B、6+713，不能构成三角形，故此选项不合题意； C、5+46，能构成三角形，故此选项符合题意； D、1+12，不能构成三角形，故此选项不合题意 故选：C 3解：为ABC 中 BC 边上的高的是 D 选项 故选：D 4解：三角形的三个顶点距离相等的点是三
9、条边的垂直平分线的交点 故选：D 5解：ABCDEF， DA80 F180DE50 故选：B 6解：ABCD， CEFB75， A35， E753540， 故选：B 7解：一个多边形的每一个外角都等于 36， 多边形的边数为 3603610 故选：B 8解：A、已知 ABDE，再加上条件 BCEC，BE 可利用 SAS 证明ABCDEC，故此选项不 合题意； B、 已知 ABDE， 再加上条件 BCEC， ACDC 可利用 SSS 证明ABCDEC， 故此选项不合题意； C、已知 ABDE，再加上条件 BCDC，AD 不能证明ABCDEC，故此选项符合题意； D、已知 ABDE，再加上条件BE
10、，AD 可利用 ASA 证明ABCDEC，故此选项不合题 意； 故选：C 9解： 垂线段最短， 当 PQOM 时，PQ 有最小值， 又OP 平分MON，PAON， PQPA2， 故选：B 10解：ABC 周长为 20， AB+BC+AC20， AC6， AB+BC14， EF 垂直平分 AC， EAEC， ABAE，ADBC， BDDE， AB+BDAE+DE（AB+BC）7， DCDE+ECAE+DE7， 故选：A 11解：如图所示， 共 3 个点， 故选：C 12解：BE 是中线， AECE， ABE 的面积BCE 的面积（等底等高的三角形的面积相等） ，故正确； CF 是角平分线， AC
11、FBCF， AD 为高， ADC90， BAC90， ABC+ACB90，ACB+CAD90， ABCCAD， AFGABC+BCF，AGFCAD+ACF， AFGAGF，故正确； AD 为高， ADB90， BAC90， ABC+ACB90，ABC+BAD90， ACBBAD， CF 是ACB 的平分线， ACB2ACF， BAD2ACF， 即FAG2ACF，故正确； 根据已知条件不能推出HBCHCB，即不能推出 BHCH，故错误； 故选：B 二填空题二填空题 13解：点（3，2）关于 y 轴的对称点的坐标是（3，2） 14解： W L 0 2 7 该汽车牌照号码为 WL027 故答案为：W
12、L027 15解：如右图所示， 立柱 BC、DE 垂直于横梁 AC， BCDE， D 是 AB中点， ADBD， AE：CEAD：BD， AECE， DE 是ABC 的中位线， DEBC， 在 RtABC 中，BCAB4， DE2 故答案是 2 16解：如图，根据网格结构可知， 在ABC 与ADE 中， ABCADE（SSS） ， 1DAE， 1+3DAE+390， 又ADDF，ADDF， ADF 是等腰直角三角形， 245， 1+2+390+45135 故答案为：135 17解：由折叠的性质得：DC46， 根据外角性质得：13+C，32+D， 则12+C+D2+2C2+92， 则1292 故
13、答案为：92 18解：当该角是底角时，18026256， 另外两个角分别为：62，56； 当该角是顶角时，59， 另外两个角分别是：59，59 故答案为：62和 56或 59和 59 三解答题三解答题 19解：过点 B 在 B 的右侧作 BFAE BFAE，A140， ABF18014040， B105， FBC105ABF65， 又 AECD，BFAE， BFCD， C180FBC115 20证明：BEAC，CFAB， BFDCED90 在BDF 与CDE 中， ， RtBDFRtCDE（AAS） DFDE， AD 是BAC 的平分线 21 （1）解：如图，EF 为所作； （2）证明：PAP
14、D， APDA， EF 垂直平分 BD， EBED， BEDB， C90， A+B90， PDA+EDB90， PDE180PDAEDB90， PDDE 22解： （1）如图所示，ABC即为所求， 由图知 A（1，3） ，B（5，1） ，C（2，2） ； （2）ABC 的面积为 541533249 23 （1）证明：在 RtABC 和 RtADE 中， RtABCRtADE（HL） ； （2）解：RtABCRtADE， BADDAE， ABAD， ABDADB90， CBD 24证明： （1）如图 1，FAD+CAE90，FAD+F90， CAEAFD， 在ADF 和ECA 中， ， ADFE
15、CA（AAS） ， ADEC，FDAC， CE+CDAD+CDACFD，即 EC+CDDF； 证明： （2）如图 2，过 F 点作 FDAC 交 AC 于 D 点， ADFECA， FDACBC， 在FDG 和BCG 中， ， FDGBCG（AAS） ， GDCG， 3， 2， ， ADCE，ACBC ， E 点为 BC 中点； （3）过 F 作 FDAG 的延长线交于点 D，如图 3， ，BCAC，CECB+BE， ， 由（1） （2）知：ADFECA，GDFGCB， CGGD，ADCE， ， ， ， 同理，当点 E 在线段 BC 上时， 故答案为：或 25解： （1）设 ts 时QPC 是
16、以C 为顶角的等腰三角形，则 PBtcm，PC（8t）cm，CQ（102t） cm， QPC 是以C 为顶角的等腰三角形， PCCQ，即 8t102t， 解得：t2s， 其中一点到达终点时，两点同时停止运动，818s，623s， 点 P、Q 的运动时间为 3s，t2s 符合题意， t2s 时，QPC 能形成以C 为顶角的等腰三角形； （2）ABAC， BC， 设点 P、Q 的运动时间为 t，则 BPtcm，PC（8t）cm， AB10cm，BC8cm，点 D 为 AB 的中点， BD105cm， BD、PC 是对应边时， BPD 与CQP 全等， BDPC，BPCQ， 58t， 解得 t3，
17、BPCQ3cm， AQ1037cm， 点 Q 在 AC 上由 A 点向 E 点运动，AE6cm， AQ 不可能等于 7cm，即不存在 BD、PC 是对应边时，BPD 与CQP 全等， BD 与 CQ 是对应边时， BPD 与CPQ 全等， BDCQ5cm，BPPC，AQ1055cm， t8t， 解得 t4， 点 Q 速度为 54cm/s 即当点 Q 速度为cm/s 时，能够使BPD 与QCP 全等 26解： （1）|a4|+（b4）20 a40，b40， 解得：a4，b4； OAOB4， OAB45； （2）如图，H（0，1） ， OH1， OB4， BH3， BE 为BHG 的中线，且 SB
18、HE3， SBHG6， G 点到 y 轴的距离为 4； 设直线 AB 解析式为 ykx+b， 代入（0，4） ， （4，0）解得 yx+4， 则点 E 坐标为（x，x+4） ， G 的横坐标为 4，E 为 GH 的中点， x2， 点 E 的坐标为（2，2） ； （3）如图 2，过点 B 作 BKOC 交 MN 于点 K MNAD， DON+NOA90 KOB+NOA90 NOA+NAO90， KOBDAO 在OBK 和OAD 中， ， OBKOAD（ASA） KBOD，ODABKO BCOD KBBC OBOA，BOA90， OBA45 KBMCBM45 在MKB 和MCB 中， ， MKBMCB（SAS） MKBMCB OKB+MKB180， ADO+BCM180