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2019-2020学年河南省信阳市罗山县七年级下期末数学试卷(含答案详解)

1、2019-2020 学年河南省信阳市罗山县七年级(下)期末数学试卷学年河南省信阳市罗山县七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分) 分) 1 (3 分)8 的立方根是( ) A2 B2 C2 D2 2 (3 分)下列各数中,是无理数的是( ) A B C D3.1415 3 (3 分)某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见,随机对全校 100 名学生家长 进行调查,这一问题中样本是( ) A100 B被抽取的 100 名学生家长 C被抽取的 100 名学生家长的意见 D全校学生家长的意见 4 (3 分)学校七年级学生做校服,

2、校服分小号、中号、大号、特大号四种,随抽取若干名学生调查身高得 如下统计分布表: 型号 身高 x/cm 人数 频率 小号 145x155 20 0.2 中号 155x165 a 0.45 大号 165x175 30 b 特大号 175x185 5 0.05 求 a( ) ,b( ) A45,0.3 B25,0.3 C45,0.03 D35,0.3 5 (3 分)如图,直线 ab,点 B 在 a 上,且 ABBC若135,那么2 等于( ) A45 B50 C55 D60 6 (3 分)如图,已知 ADBC,B30,DB 平分ADE,则DEC( ) A30 B60 C90 D120 7 (3 分

3、)已知点 P(a3,2a)关于原点对称的点在第四象限,则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是 ( ) A B C D 8 (3 分)中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题: “马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货 币单位) ;马三匹、牛五头,共价三十八两问马、牛各价几何?”设马每匹 x 两,牛每头 y 两,根据题 意可列方程组为( ) A B C D 9 (3 分)使代数式的值不小于代数式的值,则 x 应为( ) Ax17 Bx17 Cx17 Dx27 10 (3 分)在平面直角坐标系 xOy 中,对于点 P(x,y) ,我们把点 P(y+1,x+1)叫做点 P 伴随点已 知点 A1的伴随点

4、为 A2, 点 A2的伴随点为 A3, 点 A3的伴随点为 A4, , 这样依次得到点 A1, A2, A3, , An,若点 A1的坐标为(2,4) ,点 A2020的坐标为( ) A (3,3) B (2,2) C (3,1) D (2,4) 二、填空题(每题二、填空题(每题 3 分,共分,共 15 分)分) 11 (3 分)一个正数的两个平方根分别为 3a 和 2a+1,则这个正数是 12 (3 分)若 a+2b8,3a+4b18,则 a+b 的值为 13 (3 分) 某校为了解学生喜爱的体育活动项目, 随机抽查了 100 名学生, 让每人选一项自己喜欢的项目, 并制成如图所示的扇形统计

5、图如果该校有 810 名学生,则喜爱跳绳的学生约有 人 14 (3 分)若不等式组无解,则 m 的取值范围为 15 (3 分)如图 1 是长方形纸袋,将纸袋沿 EF 折叠成图 2,再沿 BF 折叠成图 3,若DEF,用 表示 图 3 中CFE 的大小为 三、解答题(共三、解答题(共 8 题,题,75 分)分) 16 (9 分)计算: (1)|+2; (2) (2)3+()2 17 (8 分)解不等式组并写出不等式组的整数解 18 (9 分)目前“微信” 、 “支付宝” 、 “共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利,初二数学小 组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查,随机调查了 m

6、 人(每名学生选择其中的一种)并将 调查结果绘制成如下不完整的统计图 (1)根据图中信息求出 m ,n ; (2)请你帮助他们将这两个统计图补全; (3)根据抽样调查的结果,请估算全校 2000 名学生中,大约有多少人最认可“微信”这一新生事物? 19 (9 分)在平面直角坐标系中,A、B、C 三点的坐标分别为(6,7) 、 (3,0) 、 (0,3) (1)画出ABC,并求ABC 的面积; (2) 在ABC 中, 点 C 经过平移后的对应点为 C (5, 4) , 将ABC 作同样的平移得到ABC, 画出平移后的ABC,并写出点 A,B的坐标; (3)已知点 P(3,m)为ABC 内一点,将

7、点 P 向右平移 4 个单位后,再向下平移 6 个单位得到点 Q(n,3) ,则 m ,n 20(9分) 如图, 放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB, EF与上拉杆CF形成的F150, 主柱 AD 垂直于地面这一篮球架可以通过调整 CF 和后拉杆 BC 的位置来调整篮筐的高度当CDB 35,且点 H,D,B 在同一直线上时,求H 的大小 21 (10 分)某商场的运动服装专柜,对 A,B 两种品牌的运动服分两次采购试销后,效益可观,计划继续 采购进行销售已知这两种服装过去两次的进货情况如下表: 第一次 第二次 A 品牌运动服装数/件 20 30 B 品牌运动服装数/件 30 40

8、 累计采购款/元 10200 14400 (1)问 A,B 两种品牌运动服的进货单价各是多少元? (2)由于 B 品牌运动服的销量明显好于 A 品牌,商家决定采购 B 品牌的件数比 A 品牌件数的倍多 5 件,在采购总价不超过 21300 元的情况下,最多能购进多少件 B 品牌运动服? 22 (10 分)已知AOB 与EDC 两个角,EDC 保持不动,且EDC 的一边 CDAO,另一边 DE 与直 线 OB 相交于点 F若AOB40,EDC55,完成下列各题: (1)如图 1,当点 E,O,D 在同一条直线上,即点 O 与点 F 重合时,BOE (2)当点 E,O,D 不在同一条直线上时,根据

9、图 2、图 3 分别求出BFE 的大小 23 (11 分)如图 1,在平面直角坐标系中,点 A,B 的坐标分别为(1,0) , (4,0) ,现同时将点 A,B 分 别向上平移 3 个单位长度,再向左平移 1 个单位长度,分别得到 A,B 的对应点 C,D,连接 AC,BD, CD (1)求点 C,D 的坐标 (2)P 是 x 轴上(除去 B 点)的动点 连接 PC,BC,使 SPBC2SABC,求符合条件的 P 点坐标 如图 2,Q 是线段 BD 上一定点,连接 PQ,请直接写出BPQ+PQB 与CDB 的数量关系 2019-2020 学年河南省信阳市罗山县七年级(下)期末数学试卷学年河南省

10、信阳市罗山县七年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分) 分) 1 (3 分)8 的立方根是( ) A2 B2 C2 D2 【分析】如果一个数 x 的立方等于 a,那么 x 是 a 的立方根,根据此定义求解即可 【解答】解:2 的立方等于8, 8 的立方根等于2 故选:B 【点评】本题主要考查了立方根的定义,求一个数的立方根,应先找出所要求的这个数是哪一个数的立 方由开立方和立方是互逆运算,用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质 符号相同 2 (3 分)下列各数中,是无理数的是( ) A

11、B C D3.1415 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整 数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由此即可判定选 择项 【解答】解:A、是无理数,故此选项正确; B、2 是整数,是有理数,故此选项错误; C、是分数,是有理数,故此选项错误; D、3.1415 是有限小数,是有理数,故此选项错误 故选:A 【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:,2 等;开方开不尽的数; 以及像 0.1010010001,等有这样规律的数 3 (3 分)某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这

12、一规定的意见,随机对全校 100 名学生家长 进行调查,这一问题中样本是( ) A100 B被抽取的 100 名学生家长 C被抽取的 100 名学生家长的意见 D全校学生家长的意见 【分析】总体是指考察的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部 分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念 时,首先找出考察的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再 根据样本确定出样本容量 【解答】解:某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见,随机对全校 100 名学 生家长进行调查, 这一问题

13、中样本是:被抽取的 100 名学生家长的意见 故选:C 【点评】此题考查了总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键 是明确考察的对象总体、个体与样本的考察对象是相同的,所不同的是范围的大小样本容量是样本 中包含的个体的数目,不能带单位 4 (3 分)学校七年级学生做校服,校服分小号、中号、大号、特大号四种,随抽取若干名学生调查身高得 如下统计分布表: 型号 身高 x/cm 人数 频率 小号 145x155 20 0.2 中号 155x165 a 0.45 大号 165x175 30 b 特大号 175x185 5 0.05 求 a( ) ,b( ) A45,0.

14、3 B25,0.3 C45,0.03 D35,0.3 【分析】利用小号的人数和频率计算出调查的总人数,则利用总人数乘以中号的频率得到 a 的值,用大 号人数除以总人数得到 b 的值 【解答】解:调查的总人数为100(人) , 所以 a1000.4545, b0.3 故选:A 【点评】本题考查了频数(率)分布表:在统计数据时,经常把数据按照不同的范围分成几个组,分成 的组的个数称为组数,每一组两个端点的差称为组距,称这样画出的统计图表为频数分布表从统计表 中得到必要的信息是解决问题的关键 5 (3 分)如图,直线 ab,点 B 在 a 上,且 ABBC若135,那么2 等于( ) A45 B50

15、 C55 D60 【分析】先根据135,ab 求出BAC 的度数,再由 ABBC 即可得出答案 【解答】解:ab,135, BAC135 ABBC, 2BCA90BAC55 故选:C 【点评】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质,熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的 关键 6 (3 分)如图,已知 ADBC,B30,DB 平分ADE,则DEC( ) A30 B60 C90 D120 【分析】根据平行线的性质:两条直线平行,内错角相等及角平分线的性质,三角形内角和定理解答 【解答】解:ADBC, ADBB30, 再根据角平分线的概念,得:BDEADB30, 再根据两条直线平行,内错角相等

16、得:DECADE60, 故选:B 【点评】考查了平行线的性质、角平分线的概念,要熟练掌握 7 (3 分)已知点 P(a3,2a)关于原点对称的点在第四象限,则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是 ( ) A B C D 【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出关于 a 的不等式组进而求出答案 【解答】解:点 P(a3,2a)关于原点对称的点在第四象限, 点 P(a3,2a)在第二象限, , 解得:a2 则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是: 故选:C 【点评】 此题主要考查了关于原点对称点的性质以及解不等式组, 正确掌握不等式组的解法是解题关键 8 (3 分)中国清代算书御制数理精蕴中有这样

17、一题: “马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货 币单位) ;马三匹、牛五头,共价三十八两问马、牛各价几何?”设马每匹 x 两,牛每头 y 两,根据题 意可列方程组为( ) A B C D 【分析】直接利用“马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位) ;马三匹、牛五头,共价三十 八两” ,分别得出方程得出答案 【解答】解:设马每匹 x 两,牛每头 y 两,根据题意可列方程组为: 故选:D 【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用,正确得出等式是解题关键 9 (3 分)使代数式的值不小于代数式的值,则 x 应为( ) Ax17 Bx17 Cx17 Dx27 【分析】不小于就大于等于的意

18、思,根据此可列出不等式,然后根据不等式的基本性质求出解 【解答】解:+11, 3(x9)+62(x+1)6, x17 故选:B 【点评】本题考查解一元一次不等式,关键是列出不等式,根据不等式的基本性质: (1)不等式的两边 同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变; (2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变; (3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变求解 10 (3 分)在平面直角坐标系 xOy 中,对于点 P(x,y) ,我们把点 P(y+1,x+1)叫做点 P 伴随点已 知点 A1的伴随点为 A2, 点 A2的伴随点为 A3, 点 A3的伴随点为 A

19、4, , 这样依次得到点 A1, A2, A3, , An,若点 A1的坐标为(2,4) ,点 A2020的坐标为( ) A (3,3) B (2,2) C (3,1) D (2,4) 【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点,不难发现,每 4 个点为一个循环组依次循环,用 2020 除以 4,根据商和余数的情况确定点 A2020的坐标即可 【解答】解:A1的坐标为(2,4) , A2(3,3) ,A3(2,2) ,A4(3,1) ,A5(2,4) , , 依此类推,每 4 个点为一个循环组依次循环, 20204505, 点 A2020的坐标与 A4的坐标相同,为(3,1) 故选:C 【点评】

20、本题是对点的变化规律的考查,读懂题目信息,理解“伴随点”的定义并求出每 4 个点为一个 循环组依次循环是解题的关键 二、填空题(每题二、填空题(每题 3 分,共分,共 15 分)分) 11 (3 分)一个正数的两个平方根分别为 3a 和 2a+1,则这个正数是 49 【分析】根据正数的平方根互为相反数,两平方根相加等于 0 求出 a 值,再求出一个平方根,平方就可 以得到这个正数 【解答】解:根据题意得 3a+2a+10, 解得:a4, 这个正数为(3a)27249, 故答案为:49 【点评】本题主要考查了平方根的性质,注意利用正数的两个平方根互为相反数的性质求解 12 (3 分)若 a+2b

21、8,3a+4b18,则 a+b 的值为 5 【分析】直接利用已知解方程组进而得出答案 【解答】解:a+2b8,3a+4b18, 则 a82b, 代入 3a+4b18, 解得:b3, 则 a2, 故 a+b5 故答案为:5 【点评】此题主要考查了解二元一次方程组,正确掌握解题方法是解题关键 13 (3 分) 某校为了解学生喜爱的体育活动项目, 随机抽查了 100 名学生, 让每人选一项自己喜欢的项目, 并制成如图所示的扇形统计图如果该校有 810 名学生,则喜爱跳绳的学生约有 243 人 【分析】先计算出跳绳所占的百分比,再用 810 乘以百分比,即可解答 【解答】解:跳神所占的百分比为:100

22、%15%45%10%30%, 81030%243(人) , 故答案为:243 【点评】本题考查了扇形统计图,解决本题的关键是根据扇形统计图计算出跳神所占的百分比 14 (3 分)若不等式组无解,则 m 的取值范围为 m2 【分析】根据解一元一次不等式组的方法和题意,可以得到 m 的取值范围 【解答】解:, 由不等式,得 x8, 不等式组无解, 4m8, 解得,m2, 故答案为:m2 【点评】本题考查解一元一次不等式组,解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法 15 (3 分)如图 1 是长方形纸袋,将纸袋沿 EF 折叠成图 2,再沿 BF 折叠成图 3,若DEF,用 表示 图 3 中CFE

23、 的大小为 1803 【分析】先根据进行的性质得 ADBC,则BFEDEF,根据折叠的性质,把如图 1 中的方形纸 袋沿 EF 折叠成图 2,则MEF,把图 2 沿 BF 折叠成图 3,则MFHCFM,根据平行线的性质 由 FHMG 得到MFH180FMG,再利用三角形外角性质得FMGMFE+MEF2,则 MFH1802,所以CFM1802,然后利用CFECFMEFM 求解 【解答】解:在图 1 中, 四边形 ABCD 为矩形, ADBC, BFEDEF, 如图 1 中的方形纸袋沿 EF 折叠成图 2, MEF, 图 2 再沿 BF 折叠成图 3, 在图 3 中,MFHCFM, FHMG, M

24、FH180FMG, FMGMFE+MEF+2, MFH1802, CFM1802, CFECFMEFM18021803 故答案为:1803 【点评】本题考查了折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不 变,位置变化,对应边和对应角相等也考查了矩形的性质 三、解答题(共三、解答题(共 8 题,题,75 分)分) 16 (9 分)计算: (1)|+2; (2) (2)3+()2 【分析】 (1)根据绝对值的性质去掉绝对值,然后再合并同类二次根式即可; (2)本题涉及乘方、开方、二次根式化简针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得 计算结果 【解答】解: (

25、1)原式+2 ; (2)原式84+(4)3 3213 36 【点评】本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记 特殊角的三角函数值,熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算 17 (8 分)解不等式组并写出不等式组的整数解 【分析】先求出两个不等式的解集,再求其公共解,然后写出整数解即可 【解答】解:, 解不等式得 x4; 解不等式得 x1; 所以不等式组的解集为 1x4, 所以不等式组的整数解为 1,2,3 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同 小取小;大小小大中间找;大大小小找不

26、到”的原则是解答此题的关键 18 (9 分)目前“微信” 、 “支付宝” 、 “共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利,初二数学小 组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查,随机调查了 m 人(每名学生选择其中的一种)并将 调查结果绘制成如下不完整的统计图 (1)根据图中信息求出 m 100 ,n 35 ; (2)请你帮助他们将这两个统计图补全; (3)根据抽样调查的结果,请估算全校 2000 名学生中,大约有多少人最认可“微信”这一新生事物? 【分析】 (1)根据选择共享单车的人数和所占的百分比可以求得 m 的值,然后即可求得 n%的值; (2)根据(1)中的结果可以求得网购的人

27、数和支付宝、微信所占的百分比,从而可以将统计图补充完 整; (3) 根据统计图中的数据可以计算出全校 2000 名学生中, 大约有多少人最认可 “微信” 这一新生事物 【解答】解: (1)m1010%100,n%35100100%35%, 故答案为:100,35; (2)选择网购的有:10015%15(人) , 由(1)知 n%35%, 微信占:40100100%40%, 补全的统计图如右图所示; (3)200040%800(人) , 答:全校 2000 名学生中,大约有 800 人最认可“微信”这一新生事物 【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体,解答本题的关键是明确题意,利

28、用数形 结合的思想解答 19 (9 分)在平面直角坐标系中,A、B、C 三点的坐标分别为(6,7) 、 (3,0) 、 (0,3) (1)画出ABC,并求ABC 的面积; (2) 在ABC 中, 点 C 经过平移后的对应点为 C (5, 4) , 将ABC 作同样的平移得到ABC, 画出平移后的ABC,并写出点 A,B的坐标; (3)已知点 P(3,m)为ABC 内一点,将点 P 向右平移 4 个单位后,再向下平移 6 个单位得到点 Q(n,3) ,则 m 3 ,n 1 【分析】 (1)根据平面直角坐标系找出点 A、B、C 的位置,然后顺次连接即可,再利用ABC 所在的矩 形的面积减去四周三个

29、直角三角形的面积列式计算即可得解; (2)根据网格结构找出点 A、B 平移后的对应点 A、B的位置,然后顺次连接即可,再根据平面直 角坐标系写出 A、B的坐标; (3)根据向右平移横坐标加,向下平移纵坐标减列出方程求解即可 【解答】解: (1)如图,ABC 如图所示; ABC 的面积67373346, 4210.54.512, 4227, 15; (2)ABC如图所示,A(1,8) ,B(2,1) ; (3)由题意得,3+4n,m63, 解得 m3,n1 故答案为:3,1 【点评】本题考查了利用平移变换作图,三角形的面积计算,平移的性质,熟练掌握网格结构准确找出 对应点的位置是解题的关键 20

30、(9分) 如图, 放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB, EF与上拉杆CF形成的F150, 主柱 AD 垂直于地面这一篮球架可以通过调整 CF 和后拉杆 BC 的位置来调整篮筐的高度当CDB 35,且点 H,D,B 在同一直线上时,求H 的大小 【分析】过点 D 作 DIEF,先求出IDH 的度数,再利用平行线的性质可得答案 【解答】解:过点 D 作 DIEF, F150, FDI180F30, 又FDHCDB35, IDHFDI+FDH30+3565, EFGH, DIGH, H180IDH18065115 【点评】此题主要考查了平行线的性质,关键是掌握两直线平行,同旁内角互补

31、21 (10 分)某商场的运动服装专柜,对 A,B 两种品牌的运动服分两次采购试销后,效益可观,计划继续 采购进行销售已知这两种服装过去两次的进货情况如下表: 第一次 第二次 A 品牌运动服装数/件 20 30 B 品牌运动服装数/件 30 40 累计采购款/元 10200 14400 (1)问 A,B 两种品牌运动服的进货单价各是多少元? (2)由于 B 品牌运动服的销量明显好于 A 品牌,商家决定采购 B 品牌的件数比 A 品牌件数的倍多 5 件,在采购总价不超过 21300 元的情况下,最多能购进多少件 B 品牌运动服? 【分析】 (1)直接利用两次采购的总费用得出等式进而得出答案; (

32、2)利用采购 B 品牌的件数比 A 品牌件数的倍多 5 件,在采购总价不超过 21300 元,进而得出不等 式求出答案 【解答】解: (1)设 A,B 两种品牌运动服的进货单价各是 x 元和 y 元,根据题意可得: , 解得:, 答:A,B 两种品牌运动服的进货单价各是 240 元和 180 元; (2)设购进 A 品牌运动服 m 件,购进 B 品牌运动服(m+5)件, 则 240m+180(m+5)21300, 解得:m40, 经检验,不等式的解符合题意, m+540+565, 答:最多能购进 65 件 B 品牌运动服 【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用和二元一次方程组的应用,正确得

33、出等量关系是解题关 键 22 (10 分)已知AOB 与EDC 两个角,EDC 保持不动,且EDC 的一边 CDAO,另一边 DE 与直 线 OB 相交于点 F若AOB40,EDC55,完成下列各题: (1)如图 1,当点 E,O,D 在同一条直线上,即点 O 与点 F 重合时,BOE 15 (2)当点 E,O,D 不在同一条直线上时,根据图 2、图 3 分别求出BFE 的大小 【分析】 (1)利用平行线的性质可得DAOE55,然后可得BOE 的度数; (2)过点 F 作 GFAO,利用平行线的性质可得答案 【解答】解: (1)CDAO, DAOE55, AOB40, BOE15, 故答案为:

34、15; (2)如图 2,当点 E,O,D 不在同一条直线上时,过点 F 作 GFAO CDAO, GFCD GFEEDC55,GFBAOB40 BFEGFEGFB554015; 如图 3,过点 F 作 GFAO CDAO, GFCD GFEEDC55,GFBAOB40 BFEGFE+GFB55+4095 【点评】此题主要考查了平行线的性质,关键是正确作出辅助线,掌握平行线的性质定理 23 (11 分)如图 1,在平面直角坐标系中,点 A,B 的坐标分别为(1,0) , (4,0) ,现同时将点 A,B 分 别向上平移 3 个单位长度,再向左平移 1 个单位长度,分别得到 A,B 的对应点 C,

35、D,连接 AC,BD, CD (1)求点 C,D 的坐标 (2)P 是 x 轴上(除去 B 点)的动点 连接 PC,BC,使 SPBC2SABC,求符合条件的 P 点坐标 如图 2,Q 是线段 BD 上一定点,连接 PQ,请直接写出BPQ+PQB 与CDB 的数量关系 【分析】 (1)根据向左平移横坐标减,向上平移纵坐标加写出点 C、D 的坐标即可; (2)设 P 点坐标为(m,0) ,由三角形面积公式可得出答案; 分两种情况,如图 1,当点 P 在点 B 左侧(m4)时,过点 Q 作 QEAB,则EQPBPQ由平 行线的性质可得出BPQ+PQBCDB 如图 2, 当点 P 在点 B 右侧 (

36、m4) 时, 过点 Q 作 QFAB, 则PQFBPQ,BQFABD由平行线的性质可得出BPQ+PQB+CDB180 【解答】解: (1)点 A(1,0) ,B(4,0) ,将点 A,B 分别向上平移 3 个单位长度,再向左平移 1 个 单位长度,得到对应点为 C,D, C(0,3) ,D(3,3) (2)AB3,CO3, SABCABCO33 设 P 点坐标为(m,0) , 3|4m|2 解得 m2 或 m10 P 点坐标为(2,0)或(10,0) BPQ+PQBCDB;BPQ+PQB+CDB180 如图 1,当点 P 在点 B 左侧(m4)时,过点 Q 作 QEAB,则EQPBPQ C(0,3) ,D(3,3) , ABCD CDEQ EQBCDB BPQ+PQBCDB 如图 2,当点 P 在点 B 右侧(m4)时,过点 Q 作 QFAB, 则PQFBPQ,BQFABD ABCD, CDB+ABD180 BQF+CDB180 BPQ+PQB+CDB180 【点评】本题是几何变换综合题,考查了平移的性质,平行线的性质,三角形的面积公式,也考查了坐 标与图形性质,灵活运用这些性质进行推理是本题的关键