1、2019-2020 学年河南省濮阳市七年级（下）期末数学试卷（五四学制）学年河南省濮阳市七年级（下）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题： （每小题一、选择题： （每小题 3 分，共计分，共计 30 分）分） 1 （3 分）|9|的值是（ ） A9 B9 C D 2 （3 分）华为 Mate 30 5G 系列是近期相当火爆的 5G 国产手机，它采用的麒麟 990 5G 芯片在指甲盖大小 的尺寸上集成了 103 亿个晶体管，将 103 亿用科学记数法表示为（ ） A1.03109 B10.3109 C1.031010 D1.031011 3 （3 分）三个立体图形的展开图如图所示，则相应的立体图
2、形是（ ） A圆柱，圆锥，三棱柱 B圆柱，球，三棱柱 C圆柱，圆锥，四棱柱 D圆柱，球，四棱柱 4 （3 分）下列各数3，0，0.010010001（每相邻两个 1 之间 0 的个数依次多 1） ，其中 有理数的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 5 （3 分）爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安全距离是 70 米（人员要撤到 70 米或 70 米以外） ，下 面是已知的一些数据，人员撤离速度是 7 米/秒，导火索的燃烧速度是 10.3 厘米/秒，请问这次爆破的导 火索至少多长才能确保安全？（ ） A100 厘米 B101 厘米 C102 厘米 D103 厘米 6 （3 分）若单项式 x2
3、ym n 与单项式是同类项，那么这两个多项式的和是（ ） A B C D 7 （3 分）如图，在ABC 中，D、E、F 分别在 AB、BC、AC 上，且 EFAB，要使 DFBC，只需再有 下列条件中的（ ）即可 A12 B1DFE C1AFD D2AFD 8 （3 分）在平面直角坐标系中，点 P 在第四象限，距离 x 轴 4 个单位长度，距离 y 轴 3 个单位长度，则点 P 的坐标是（ ） A （4，3） B （4，3） C （3，4） D （3，4） 9 （3 分）已知 xy，则下列不等式不成立的是（ ） Ax6y6 B3x3y C2x2y D3x+63y+6 10 （3 分）如图，已知
4、点 A1（1，0） ，A2（1，1） ，A3（1，1） ，A4（1，1） ，A5（2，1） ，则 点 A2020的坐标为（ ） A （505，505） B （506，505） C （505，505） D （505，505） 二、填空题： （每题二、填空题： （每题 3 分，共分，共 15 分）分） 11 （3 分）若42，则 的余角的度数是 12 （3 分）如果某数的一个平方根是5，那么这个数是 13 （3 分）若是方程组的解，则 a+4b 14 （3 分）如图，ABCD，FEDB，垂足为点 E，240，则1 的度数是 15 （3 分）已知线段 ABy 轴，AB2，A 点的坐标为（1，2） ，
5、则点 B 的坐标为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题，满分个小题，满分 80 分）分） 16解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来： 17 （80 分）某中学组织学生参加预防新冠知识网络测试小明对七年级一班全体学生的测试成绩进行统计， 并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图： 组别 分数段（x） 频数 A 0 x60 2 B 60 x70 5 C 70 x80 17 D 80 x90 a E 90 x100 b 根据图表中的信息解答下列问题： （1）七年级一班学生的人数为 ，频数分布表中 a 的值为 （2）已知该市共有 9000 名中学生参加这次安全知识测试，若规定
6、80 分以上（含 80 分）为优秀，估计 该市本次测试成绩达到优秀的人数； （3）小明通过该市教育网站搜索发现，全市参加本次测试的中学生中，成绩达到优秀有 5632 人请你 用所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因 18如图，已知1+2180，BE，试猜想 AB 与 CE 之间有怎样的位置关系？并说明理由 19如图，在平面直角坐标系中，已知 A（2，2） ，B（2，0） ，C（3，3） ，P（a，b）是三角形 ABC 的边 AC 上的一点，把三角形 ABC 经过平移后得三角形 DEF，点 P 的对应点为 P（a2，b4） （1）写出 D，E，F 三点的坐标； （2）画出三
7、角形 DEF； （3）求三角形 DEF 的面积 20疫情期间为了满足口罩需求，某学校决定购进 A，B 两种型号的口罩若购进 A 型口罩 2 盒，B 型口罩 1 盒，共需 200 元；若购进 A 型口罩 4 盒，B 型口罩 3 盒，共需 550 元 （1）求 A，B 两种型号的口罩每盒各需多少元？ （2）若该学校决定购进这两种型号的口罩共计 200 盒，考虑到实际需求，要求购进 A 型号口罩的盒数 不超过 B 型口罩盒数的 6 倍那么最多可以购买多少盒 A 型口罩？ 21如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分BOD （1）若AOC60，求BOE 的度数； （2）若 OF 平分AOD，试
8、说明 OEOF 22阅读下面的文字，解答问题：是一个无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分无法 全部写出来，但是我们可以想办法把它表示出来因为即 12，所以的整数部 分为 1，将减去其整数部分后，得到的差就是小数部分，于是的小数部分为1 （1）求出的整数部分和小数部分； （2）求出 1+的整数部分和小数部分； （3）如果 2+的整数部分是 a，小数部分是 b，求出 ab 的值 23已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合图，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结 论 （1）如图 1，ABEF，BCDE，1 与2 有何关系？说明理由； （2）如图 2，ABEF，BCDE，1 与2
9、 有何关系？说明理由； （3）由（1） （2）你能得出的结论是：如果 ，那么 ； （4） 若两个角的两边分别平行， 且一个角比另一个角的 2 倍少 60， 则这两个角度数的分别是 2019-2020 学年河南省濮阳市七年级（下）期末数学试卷（五四学制）学年河南省濮阳市七年级（下）期末数学试卷（五四学制） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题： （每小题一、选择题： （每小题 3 分，共计分，共计 30 分）分） 1 （3 分）|9|的值是（ ） A9 B9 C D 【分析】根据绝对值的计算方法可以得到|9|的值，本题得以解决 【解答】解：|9|9， |9|的值是 9， 故选：A 【
10、点评】本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的含义，会计算一个数的绝对值 2 （3 分）华为 Mate 30 5G 系列是近期相当火爆的 5G 国产手机，它采用的麒麟 990 5G 芯片在指甲盖大小 的尺寸上集成了 103 亿个晶体管，将 103 亿用科学记数法表示为（ ） A1.03109 B10.3109 C1.031010 D1.031011 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解
11、答】解：103 亿103 0000 00001.031010， 故选：C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 （3 分）三个立体图形的展开图如图所示，则相应的立体图形是（ ） A圆柱，圆锥，三棱柱 B圆柱，球，三棱柱 C圆柱，圆锥，四棱柱 D圆柱，球，四棱柱 【分析】根据圆柱、圆锥、三棱柱表面展开图的特点解题 【解答】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是圆柱、圆锥、三 棱柱 故选：A 【点评】本题考查圆锥、三棱柱、圆柱表面展开图，记住这些立体
12、图形的表面展开图是解题的关键 4 （3 分）下列各数3，0，0.010010001（每相邻两个 1 之间 0 的个数依次多 1） ，其中 有理数的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 【分析】根据整数和分数合称有理数进行解答即可 【解答】解：3，0，是有理数，共 4 个， 故选：D 【点评】此题主要考查了实数，关键是掌握有理数的分类 5 （3 分）爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安全距离是 70 米（人员要撤到 70 米或 70 米以外） ，下 面是已知的一些数据，人员撤离速度是 7 米/秒，导火索的燃烧速度是 10.3 厘米/秒，请问这次爆破的导 火索至少多长才能确保安全？（ ） A10
13、0 厘米 B101 厘米 C102 厘米 D103 厘米 【分析】设这次爆破的导火索需要 xcm 才能确保安全，安全距离是 70 米（人员要撤到 70 米以外） ，下 面是已知的一些数据，人员撤离速度是 7 米/秒，导火索的燃烧速度是 10.3 厘米/秒，可列不等式求解 【解答】解：设这次爆破的导火索需要 xcm 才能确保安全， 770 x103 这次爆破的导火索至少 103cm 才能确保安全 故选：D 【点评】本题考查一元一次不等式的应用，设出导火索的长度，关键是以 7 安全距离 0 米做为不等量关 系，可列出不等式求解 6 （3 分）若单项式 x2ym n 与单项式是同类项，那么这两个多项
14、式的和是（ ） A B C D 【分析】利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解得到 m 与 n 的值，即可求出两个多项式的和 【解答】解：单项式 x2ym n 与单项式x2m+ny3是同类项， ， 解得：， 则原式x2y3x2y3x2y3， 故选：B 【点评】此题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键 7 （3 分）如图，在ABC 中，D、E、F 分别在 AB、BC、AC 上，且 EFAB，要使 DFBC，只需再有 下列条件中的（ ）即可 A12 B1DFE C1AFD D2AFD 【分析】要使 DFBC，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，如ADF1，DFE2，
15、 AFDC，进行判断 【解答】解：EFAB， 12， 1DFE， 2DFE， DFBC， 故选：B 【点评】此题考查平行线的判定和性质问题，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、 内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与 能力 8 （3 分）在平面直角坐标系中，点 P 在第四象限，距离 x 轴 4 个单位长度，距离 y 轴 3 个单位长度，则点 P 的坐标是（ ） A （4，3） B （4，3） C （3，4） D （3，4） 【分析】根据到 x 轴的距离即为纵坐标的绝对值、到 y 轴的距离即为横坐标的绝对值，再由第四象限点 的坐标符
16、号特点可得答案 【解答】解：点 P 位于第四象限，且距离 x 轴 4 个单位长度，距离 y 轴 3 个单位长度， 点 P 的纵坐标为4，横坐标为 3，即点 P 的坐标为（3，4） ， 故选：C 【点评】本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握到 x 轴的距离即为纵坐标的绝对值、到 y 轴的距离 即为横坐标的绝对值及四个象限内点的坐标的符号特点 9 （3 分）已知 xy，则下列不等式不成立的是（ ） Ax6y6 B3x3y C2x2y D3x+63y+6 【分析】分别根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可 【解答】解：A、xy，x6y6，故本选项错误； B、xy，3x3y，故本选项错误； C
17、、xy，xy，2x2y，故选项错误； D、xy，3x3y，3x+63y+6，故本选项正确 故选：D 【点评】本题考查的是不等式的基本性质，解答此题的关键注意不等式的两边同时乘以或除以一个负数 时，不等号的方向要改变 10 （3 分）如图，已知点 A1（1，0） ，A2（1，1） ，A3（1，1） ，A4（1，1） ，A5（2，1） ，则 点 A2020的坐标为（ ） A （505，505） B （506，505） C （505，505） D （505，505） 【分析】根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（A1和第四象限内的点除外） ，逐步探索出下 标和个点坐标之间的关系，总结出规律，根
18、据规律推理点 A2020的坐标 【解答】解：通过观察可得数字是 4 的倍数的点在第三象限， 20204505， 点 A2020在第三象限， A2020是第三象限的第 505 个点， 点 A2020的坐标为： （505，505） 故选：C 【点评】此题主要考查了点的坐标，属于规律型题目，解答此类题目一定要先注意观察，本题第三象限 的点的坐标特点比较好判断，我们可以利用这一点达到简化步骤的效果 二、填空题： （每题二、填空题： （每题 3 分，共分，共 15 分）分） 11 （3 分）若42，则 的余角的度数是 48 【分析】根据互为余角的两个角的和等于 90列式计算即可得解 【解答】解：42，
19、的余角904248 故答案为：48 【点评】本题考查了余角，熟记互为余角的两个角的和等于 90是解题的关键 12 （3 分）如果某数的一个平方根是5，那么这个数是 25 【分析】利用平方根定义即可求出这个数 【解答】解：如果某数的一个平方根是5，那么这个数是 25， 故答案为：25 【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键 13 （3 分）若是方程组的解，则 a+4b 6 【分析】方程组两方程相加求出 x+4y 的值，将 x 与 y 的值代入即可求出值 【解答】解：， +得：x+4y6， 把代入方程得：a+4b6， 故答案为：6 【点评】此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握
20、运算法则是解本题的关键 14 （3 分）如图，ABCD，FEDB，垂足为点 E，240，则1 的度数是 50 【分析】根据平行线的性质求出EDF240，根据垂直求出FED90，根据三角形内角和定 理求出即可 【解答】解：ABCD，240， EDF240， FEDB， FED90， 1180FEDEDF180904050， 故答案为：50 【点评】本题考查了三角形内角和定理，垂直定义，平行线的性质等知识点，能根据平行线的性质求出 EDF 的度数是解此题的关键 15 （3 分）已知线段 ABy 轴，AB2，A 点的坐标为（1，2） ，则点 B 的坐标为 （1，4）或（1，0） 【分析】由 ABy
21、轴，可得点 A 与点 B 的横坐标相同，再由 AB2，分点 B 在点 A 上方和在点 A 下方， 分别求得点 B 的坐标即可 【解答】解：线段 ABy 轴，A 点的坐标为（1，2） ， A、B 两点的横坐标都是 1， 又AB2， 当点 B 在点 A 上方时，点 B 的坐标为（1，4） ； 当点 B 在点 A 下方时，点 B 的坐标为（1，0） 故答案为： （1，4）或（1，0） 【点评】本题考查了平面直角坐标系中的点的坐标特点，明确平行于 y 轴的线段上的点的横坐标相同是 解题的关键 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题，满分个小题，满分 80 分）分） 16解下列不等式组，并
22、把解集在数轴上表示出来： 【分析】求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可 【解答】解：解不等式 x30，得：x3， 解不等式10，得：x1， 则不等式组的解集为 1x3， 将不等式组的解集表示如下： 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键 17 （80 分）某中学组织学生参加预防新冠知识网络测试小明对七年级一班全体学生的测试成绩进行统计， 并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图： 组别 分数段（x） 频数 A 0 x60 2 B 60 x70 5 C 70 x80 17 D 80 x90 a E 90 x100 b 根据图表中的信息解
23、答下列问题： （1）七年级一班学生的人数为 50 ，频数分布表中 a 的值为 12 （2）已知该市共有 9000 名中学生参加这次安全知识测试，若规定 80 分以上（含 80 分）为优秀，估计 该市本次测试成绩达到优秀的人数； （3）小明通过该市教育网站搜索发现，全市参加本次测试的中学生中，成绩达到优秀有 5632 人请你 用所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因 【分析】 （1）从表格中知道 C 组的频数为 17，从扇形统计图中知道 C 占总体的 34%，可以求出样本容 量，即班级人数，由 D 组占总人数的 24%可求出 a 的值； （2）从样本中可以求出优秀人数所占的
24、百分比，用样本估计总体，估计总体中优秀人数所占总人数的百 分比，进而求出人数； （3）偏差的原因可能用样本估计总体时，由于样本容量较小，且样本不具有代表性所致 【解答】解： （1）1734%50，a5024%12， 故答案为：50，12； （2）样本中，优秀所占的比为：100%52%， 900052%4680（人） ， 答：估计该市本次测试成绩达到优秀的人数为 4680 人 （3） 用样本估计总体时， 由于样本容量较小， 且样本不具有代表性， 可能对整体的估计存在很大的偏差 【点评】本题考查了扇形统计图、频率分布表，利用样本估计总体，同时理解用样本估计总体时造成偏 差的原因，知道样本取样的数量
25、、所具有代表性的重要性 18如图，已知1+2180，BE，试猜想 AB 与 CE 之间有怎样的位置关系？并说明理由 【分析】由1+2180可证得 DEBC，得ADFB，已知BE，等量代换后可得ADF E，由此可证得 AB 与 CE 平行 【解答】解：ABCE， 1+2180（已知） ， DEBC（同旁内角互补，两直线平行） ， ADFB（两直线平行，同位角相等） ， BE（已知） ， ADFE（等量代换） ， ABCE（内错角相等，两直线平行） 【点评】此题主要考查平行线的判定和性质正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是 正确答题的关键 19如图，在平面直角坐标系中，已知 A（2，
26、2） ，B（2，0） ，C（3，3） ，P（a，b）是三角形 ABC 的边 AC 上的一点，把三角形 ABC 经过平移后得三角形 DEF，点 P 的对应点为 P（a2，b4） （1）写出 D，E，F 三点的坐标； （2）画出三角形 DEF； （3）求三角形 DEF 的面积 【分析】 （1）直接利用 P 点平移变化规律得出答案； （2）直接利用各对应点位置进而得出答案； （3）利用三角形 DEF 所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案 【解答】解： （1）D（4，2） ，E（0，4） ，F（1，1） ； （2）如图所示：DEF 即为所求； （3）SDEF53514213 152.541.5
27、7 【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键 20疫情期间为了满足口罩需求，某学校决定购进 A，B 两种型号的口罩若购进 A 型口罩 2 盒，B 型口罩 1 盒，共需 200 元；若购进 A 型口罩 4 盒，B 型口罩 3 盒，共需 550 元 （1）求 A，B 两种型号的口罩每盒各需多少元？ （2）若该学校决定购进这两种型号的口罩共计 200 盒，考虑到实际需求，要求购进 A 型号口罩的盒数 不超过 B 型口罩盒数的 6 倍那么最多可以购买多少盒 A 型口罩？ 【分析】 （1）设购进 A 型口罩每盒需 x 元，B 型口罩每盒需 y 元，根据题意列出二元一
28、次方程组可得出 答案； （2）设购进 m 盒 A 型口罩，则购进（200m）盒 B 型口罩，根据题意列出不等式，则可得出答案 【解答】解： （1）设购进 A 型口罩每盒需 x 元，B 型口罩每盒需 y 元， 依题意，得：， 解得：， 答：A 型口罩每盒需 25 元，B 型口罩每盒需 150 元； （2）设购进 m 盒 A 型口罩，则购进（200m）盒 B 型口罩， 依题意，得：m6（200m） ， 解得：m171 根据题意 m 取整数，所以取 m171， 答：最多可以购买 171 盒 A 型口罩 【点评】此题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键 描述语
29、，进而找到所求的量的数量关系，列出方程组和不等式 21如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分BOD （1）若AOC60，求BOE 的度数； （2）若 OF 平分AOD，试说明 OEOF 【分析】 （1）依据对顶角相等，以及角平分线的定义，即可得到BOE 的度数； （2）依据角平分线的定义，即可得到EOF90，即可得到 OEOF 【解答】解： （1）直线 AB、CD 相交于点 O， BODAOC60， 又OE 平分BOD， BOEBOD30； （2）OF 平分AOD， DOFAOD， 又OE 平分BOD， DOEBOD， EOFDOF+DOE （AOD+BOD） 180 90 OEOF
30、 【点评】本题主要考查了对顶角以及角平分线，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射 线叫做这个角的平分线 22阅读下面的文字，解答问题：是一个无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分无法 全部写出来，但是我们可以想办法把它表示出来因为即 12，所以的整数部 分为 1，将减去其整数部分后，得到的差就是小数部分，于是的小数部分为1 （1）求出的整数部分和小数部分； （2）求出 1+的整数部分和小数部分； （3）如果 2+的整数部分是 a，小数部分是 b，求出 ab 的值 【分析】 （1）仿照题例，可直接求出的整数部分和小数部分； （2）先求出的整数部分，再得到 1+的整数部分，1
31、+减去其整数部分，即得其小数部分； （3）根据题例，先确定 a、b，再计算 ab 即可 【解答】解： （1），即 的整数部分为 2，的小数部分为； （2），即， 的整数部分为 1， 的整数部分为 2， 小数部分为 （3），即， 的整数部分为 2，的整数部分为 4，即 a4， 的小数部分为， 即 b， 【点评】本题考查了二次根式的加减及二次根式的整数和小数部分看懂题例并熟练运用是解决本题的 关键 23已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合图，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结 论 （1）如图 1，ABEF，BCDE，1 与2 有何关系？说明理由； （2）如图 2，ABEF，BCDE，
32、1 与2 有何关系？说明理由； （3）由（1） （2）你能得出的结论是：如果 一个角的两边与另一个角的两边分别平行 ，那么 这两 个角相等或互补 ； （4） 若两个角的两边分别平行， 且一个角比另一个角的 2 倍少 60， 则这两个角度数的分别是 60， 60或 80，100 【分析】 （1）如图 1，根据 ABEF，BCDE，即可得1 与2 有的关系； （2）如图 2，根据 ABEF，BCDE，即可得1 与2 的关系； （3）由（1） （2）即可得出结论； （4）设另一个角为 x，根据以上结论和一个角比另一个角的 2 倍少 60，列出方程即可求出这两个角 度数 【解答】解： （1）12， 理由：如图 1， ABEF， 32， BCDE， 31， 12； （2）1+2180， 理由：如图 2， ABEF， 3+2180， BCDE， 31， 1+2180 （3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补 故答案为：一个角的两边与另一个角的两边分别平行，这两个角相等或互补； （4）设另一个角为 x，根据以上结论得： 2x60 x 或 2x60+x180， 解得：x60，或 x80， 故答案为：60、60或 80，100 【点评】本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质