1、第第 14 章章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解 一选择题一选择题 12aba2的计算结果是（ ） A2ab B4ab C2a3b D4a3b 2下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（ ） Aa2b2 Ba2b2 Ca2+b2 Da2+2ab+b2 3在下列运算中，计算正确的是（ ） Ax3+x3x6 Bx2 x 3x6 C2x23x6x3 D（2x）36x3 4下列式子中，正确的有（ ） m3m5m15；（a3）4a7；（a2）3（a3）2；（3x2）26x6 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 5若 x2+4x+m 是完全平方式，则 m 的值是（ ） A1 B2 C4
2、 D16 6如果 x2+kx2（x1）（x+2），那么 k 应为（ ） A3 B3 C1 D1 7下列计算正确的是（ ） Aa3 a 32a3 Ba6a2a3 C（a2）3a5 D（2a3）24a6 8如果 x2+mx+是一个关于 x 的完全平方式，那么 m 的值为（ ） A B C D 9若式子（x2）0有意义，则实数 x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx2 Cx0 Dx0 10已知 x2mx+9 是某个整式的平方的展开式，则 m 的值为（ ） A3 B3 C6 D6 二填空题二填空题 11已知若 a+b3，ab2，则（ab）2 12长方形面积是（x29）平方米，其长为（x+3）米，宽为 米
3、（用含有 x 整式表示） 13已知 xm2，yn5，那么（xmyn）2 14计算：6a4b2a2 15若 2x2，4y4，则 2x2y的值为 三解答题三解答题 16分解因式： （1）3a29ab； （2）x2（xy）+9（yx）； （3）3ma2+12ma12m； （4）（x+y）22x2y+1 17已知化简（x2+px+8）（x23x+q）的结果中不含 x2项和 x3项 （1）求 p，q 的值； （2）x22px+3q 是否是完全平方式？如果是，请将其分解因式；如果不是，请说明理由 18某学生化简 a（a+1）（a2）2出现了错误，解答过程如下： 解：原式a2+a（a24a+4）（第一步）
4、a2+aa24a+4（第二步） 3a+4（第三步） （1）该学生解答过程是从第 步开始出错，其错误原因是 ； （2）请你帮助他写出正确的简化过程 19长方形的长为 a 厘米，宽为 b 厘米，其中 ab将原长方形的长和宽各增加 3 厘米，得到的新长方形 的面积记为 S1；将原长方形的长和宽各减少 2 厘米，得到的新长方形的面积记为 S2 （1）若 ab12，ab1，求 a2+b2的值 （2）若 a，b 为正整数，请说明：S1与 S2的差一定是 5 的倍数 20（1）已知关于 x、y 的多项式 x2+kxyy2+xy+3 不含 xy 项，且满足 2a+4bk30，ab2k0，求代 数式 a2+4b
5、2的值； （2）已知（2x22019）2+（20202x2）24，求代数式（4x24039）2的值 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解：2aba22a3b 故选：C 2解：A、a2b2符合平方差公式的特点，能用平方差公式进行因式分解； B、a2b2两平方项符号相同，不能用平方差公式进行因式分解； C、a2+b2两平方项符号相同，不能用平方差公式进行因式分解； D、a2+2ab+b2是三项，不能用平方差公式进行因式分解 故选：A 3解：A、x3+x32x3，故原题计算错误； B、x2 x 3x5，故原题计算错误； C、2x33x6x3，故原题计算正确； D、（2x）38x3，故原题计算错误
6、； 故选：C 4解：m3m5m8；故结论错误； （a3）4a12；故结论错误； （a2）3（a3）2；故结论正确； （3x2）29x4；故结论错误 所以正确的有 1 个 故选：B 5解：x2+4x+m 是完全平方式， m4， 故选：C 6解：由题意得，x2+kx2（x1）（x+2）x2+x2， 则 k1 故选：C 7解：A、a3 a 3a6； B、a6a2a4； C、（a2）3a6； D、（2a3）24a6； 故选：D 8解：x2+mx+x2+mx+（）2， mx2x， 解得 m 故选：B 9解：式子（x2）0有意义， 实数 x 的取值范围是：x20， 解得：x2 故选：A 10解：x2mx+
7、9x2mx+32是某个整式的平方的展开式， m6， 解得：m6 故选：D 二填空题二填空题 11解：a+b3，ab2， （ab）2（a+b）24ab（3）242981 故答案为：1 12解：长方形面积是（x29）平方米，其长为（x+3）米， 宽为：（x29）（x+3）（x3）米 故答案为：（x3） 13解：xm2，yn5， （xmyn）2x2my2n（xm）2（yn）22252425100 故答案为：100 14解：6a4b2a23a2b 故答案为：3a2b 15解：2x2，4y22y4， 2x2y2x22y24 故答案为： 三解答题三解答题 16解：（1）原式3a（a3b）； （2）原式（x
8、y）（x29） （xy）（x+3）（x3）； （3）原式3m（a24a+4） 3m（a2）2； （4）原式（x+y）22（x+y）+1 （x+y1）2 17解：（1）（x2+px+8）（x23x+q） x43x3+qx2+px33px2+pqx+8x224x+8q x4+（3+p）x3+（q3p+8）x2+（pq24）x+8q， （x2+px+8）（x23x+q）的结果中不含 x2项和 x3项， 3+p0 且 q3p+80， 解得：p3，q1； （2）x22px+3q 不是完全平方式， 理由是：当 p3，q4 时，x22px+3qx26x+12， 即 x22px+3q 不是完全平方式 18解：
9、（1）第二步在去括号时，4a+4 应变为 4a4故错误原因为去括号时没有变号 （2）原式a2+a（a24a+4）a2+aa2+4a45a4 19解：（1）（ab）2a2+b22ab， a2+b2（ab）2+2ab， ab12，ab1， a2+b21+21225； （2）S1（a+3）（b+3）ab+3a+3b+9， S2（a2）（b2）ab2a2b+4， S1S2ab+3a+3b+9ab+2a+2b4 5a+5b+5 5（a+b+1）， S1与 S2的差一定是 5 的倍数 20解：（1）根据题意，k1，2a+4b2，a+2b1， 又ab2k0， ab2k2， a2+4b2（a+2b）24ab1+89 （2）设 2x22019m，2x22020n 原式（2x22019）2+（20202x2）24，即为 m2+n24， 求代数式（4x24039）2的值即为求（m+n）2 又mn1， （mn）2m2+n22mn42mn1 2mn3 因此，（m+n）2m2+n2+2mn4+37