1、1 0ab 昌平区昌平区 2019- -2020 学学年初一年级年初一年级第一学期第一学期期末质量抽测期末质量抽测 数学试卷数学试卷 2020.1 考考 生生 须须 知知 1.本试卷共 8 页，三道大题，28 个小题，满分 100 分。考试时间 120 分钟。 2.请在试卷上准确填写学校名称、姓名和考试编号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4.在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束后，请交回答题卡、试卷和草稿纸。 一、选择题一、选择题（本题共（本题共 8 道小题，每小题道小题，每小题 2 2 分，共分，共 1616
2、 分）分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. . 1. 2019 年 10 月 1 日上午盛大的国庆阅兵在天安门广场举行，总规模约为 15000 人. 阅兵编 59 个方(梯) 队和联合军乐团，各型飞机 160 余架、装备 580 台(套)，是近几次阅兵中规模最大的一次.将 15000 用科学 记数法可表示为 A. 4 1.5 10 B. 5 0.15 10 C. 5 1.5 10 D. 3 15 10 2. 一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是 A.正方体 B.三棱锥 C.四棱锥 D.圆柱 3. 下列等式变形正确的是 A.
3、 如果 ab，那么 a3b3 B. 如果 3a75a，那么 3a5a7 C. 如果 3x3，那么 6x6 D. 如果 2x3，那么 x 2 3 4. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是 A. ab B. ab C.ab D. ab0 5. 下列运算正确的是 A. m 2m3=m5 B. 3m2m2=2m C. 3m2nm2n2m2n D. mn=mn 6. 已知|m3|(n2)2=0，则 m2n 的值为 A. -1 B. 1 C. 4 D. 7 7. 在 2019 年世界杯上，中国女排最终以 11 战全胜积 32 分的成绩成功卫冕.比赛的积分规则为：比赛中 以 3-0
4、 或者 3-1 取胜的球队积 3 分、负队积 0 分，在比赛中以 3-2 取胜的球队积 2 分、负队积 1 分. 某队以 3-1 胜了 a 场，以 3-2 胜了 b 场，以 2-3 负了 c 场，则该队的积分可表示为 A. 3a2bc B. 3a2b C.3a3bc D.3a3b 8. 下图是昌平区 2019 年 1 月份每天的最低和最高气温，观察此图，下列说法正确的是 2 D C B A O A. 在 1 月份中，最高气温为 10，最低气温为2 B. 在 10 号至 16 号的气温中，每天温差最小为 7 C. 每天的最高气温均高于 0，最低气温均低于 0 D. 每天的最高气温与最低气温都是具
5、有相反意义的量 二、填空题二、填空题（本题共（本题共 8 道小题，每小题道小题，每小题 2 分，共分，共 16 分）分） 9. 5 的相反数是_. 10. 单项式2xy 的系数是 ，次数是 . 11. 如图，已知AOC=5030，BOC=1418，则AOB 12. 如果2x 是关于x的方程 2 1 3xm的解，那么m的值是 . 13. 一件商品的标价是 100 元，进价是 50 元，打八折出售后这件商品的利润是_元. 14. 如图，在四边形 ABCD 内找一点 O，使它到四边形四个顶点的距离之和 OA+OB+OC+OD 最小，正确的 作法是连接 AC、BD 交于点 O，则点 O 就是要找的点，
6、请你用所学过的数学知识解释这一道理 _. 15. 代数式 kx+b 中，当 x 取值分别为1,0,1,2 时，对应代数式的值如下表： 则 k+b= . 16. 在AOB 中，C，D 分别为边 OA，OB 上的点（不与顶点 O 重合）. 昌平1月份气温变化趋势 -2-2 -9-9 -8 -8 -5 -8 -6 -4 -2 -10 -7 -8 -7 -5 -8 -6 -4 -2 -3 -2 -4 -6 -8 -5 -7 -6 -10 -10 -7 -10 2 5 888 10 8 5 4 3 0 33 7 7 7 6 6 666 6 6 6 1 1 1 22 1 （日期） （温度） 15 10 5
7、 0 -5 -10 -15 31302928272625242322212019181716151413121110090807060504030201 x 1 0 1 2 kx+b 1 1 3 5 C OB A 3 CB A 对于任意锐角AOB，下面三个结论中， 作边 OB 的平行线与边 OA 相交，这样的平行线能作出无数条； 连接 CD，存在ODC 是直角； 点 C 到边 OB 的距离不超过线段 CD 的长. 所有正确结论的序号是 . 三、解答题三、解答题（本题共（本题共 12 道小题，第道小题，第 17- -22 题，每小题题，每小题 5 分，第分，第 23- -26 题，每小题题，每小
8、题 6 分，第分，第 27、28 题，每题，每 小题小题 7 分，共分，共 68 分）分） 17.计算：7( 3) 10( 16) 18.计算： 4 1 8 5 5 . 2. 19.计算： 4 1 129 3 20.计算：(2a24a)(5a2a1) 21.解方程：5x32(x3) 22.解方程： 21 1 23 xx 23. 如图: A，B，C 是平面上三个点，按下列要求画出图形. （1）作直线 BC，射线 AB，线段 AC. （2）取 AC 中点 D，连接 BD，量出ACB 的度数(精确到个位）. （3）通过度量猜想 BD 和 AC 的数量关系. 4 E O D C BA BA 24.列方
9、程解应用题 举世瞩目的 2019 年中国北京世界园艺博览会在长城脚下的北京延庆开园， 它给人们提供了看山、 看水、 看风景的机会.一天小龙和朋友几家去延庆世园会游玩，他们购买普通票比购买优惠票的数量少 5 张，买票 共花费了 1400 元，符合他们购票的条件如下表，请问他们买了多少张优惠票？ 25如图：O 是直线 AB 上一点，AOC50,OD 是BOC 的角平分线，OEOC 于点 O. 求DOE 的度数.（请补全下面的解题过程） 解：O 是直线 AB 上一点，AOC50， BOC180AOC . OD 是BOC 的角平分线， COD BOC .( ) COD65. OEOC 于点 O， （已
10、知）. COE .( ) DOECOECOD . 26.已知线段 AB，点 C 在直线 AB 上，D 为线段 BC 的中点. （1）若 AB8 ，AC2，求线段 CD 的长. （2）若点 E 是线段 AC 的中点，直接写出线段 DE 和 AB 的数量关系是_. 27.观察下列两个等式： 22 12 11 33 ， 33 22 21 55 给出定义如下： 我们称使等式 ab2ab1 成立的一对有理数 a，b 为“同心有理数对” ，记为（a，b） ，如：数对（1， 平 日 普通票 适用所有人 除指定日外任一平日参观 120 优惠票 适用残疾人士、60 周岁以上老年人、学生、中国现役军 人（具体人群
11、规则同指定日优惠票） 购票及入园时需出示相关有效证件 除指定日外任一平日参观 80 5 CBA 2 3 ） ， （2， 3 5 ） ，都是“同心有理数对”. （1）数对（2，1） ， （3， 4 7 ）是 “同心有理数对”的是_. （2）若（a，3）是“同心有理数对” ，求 a 的值； （3）若（m，n）是“同心有理数对” ，则（n，m） “同心有理数对” （填“是”或“不是” ） ， 说明理由. 28.如图所示，点 A，B，C 是数轴上的三个点，其中 AB12，且 A，B 两点表示的数互为相反数. (1)请在数轴上标出原点 O，并写出点 A 表示的数； (2)如果点 Q 以每秒 2 个单位的
12、速度从点 B 出发向左运动，那么经过 秒时，点 C 恰好是 BQ 的中点； (3)如果点 P 以每秒 1 个单位的速度从点 A 出发向右运动，那么经过多少秒时 PC2PB. 昌平区昌平区 2019-2020 学年第一学期初一年级期末质量抽测学年第一学期初一年级期末质量抽测 6 数学试卷参考答案及评分标准数学试卷参考答案及评分标准 20201 一、一、选择题选择题（本题共（本题共 8 道小题，每小题道小题，每小题 2 分，共分，共 16 分）分） 二、二、填空题填空题（本题共（本题共 8 道小题，每小题道小题，每小题 2 分，共分，共 16 分）分） 三、三、解答题解答题（本题共（本题共 12
13、道小题，第道小题，第 17- -22 题，每小题题，每小题 5 分，第分，第 23- -26 题，每小题题，每小题 6 分，第分，第 27、28 题，每题，每 小题小题 7 分，共分，共 68 分）分） 17解：10 10 16原式 2 分 20 16- 4 分 4. 5 分 18解： 5 81 2 54 原式 3 分 1 5 分 19解： 1239 原式 3 分 =169 4 分 4 5 分 20解： 22 2451aaaa原式 3 分 2 653aa . 5 分 21解：5326xx . 2 分 526 3xx . 3 分 39x. 4 分 3x 5 分 22解：3(2)2(1)6xx.
14、2 分 36226xx. 3 分 32626xx. 4 分 2x . 5 分 23解： （1）正确作图 3 分 D C B A 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D C D C A A B 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 5 -2，3 6448 2 30 两点之间线 段最短. 3 7 图2 DCBA （2）如图，ACB45 5 分 （3） 1 2 BDAC 6 分 24解： 设小龙和几个朋友购买了 x 张优惠票,根据题意列方程，得： 1 分 80 x+120（x-5）1400 3 分 80 x +120 x-6001400 4 分 200 x2000 x
15、10 5 分 答：小龙和几个朋友购买了 10 张优惠票. 6 分 25.解： （1）130. 1 分 1 2 ；角平分线的定义. 3 分 90；垂直的定义 5 分 25. 6 分 26.解： （1）如图 1，当 C 在点 A 右侧时， AB8，AC2. BCABAC6 1 分 D 是线段 BC 的中点 1 3 2 CDBC 2 分 如图 2，当 C 在点 A 左侧时， AB8，AC2. BCABAC10 3 分 D 是线段 BC 的中点 1 5 2 CDBC 4 分 综上所述 CD3 或 5 （2）AB2DE 6 分 27解： （1） 4 3 7 ，. 2 分 （2）（a，3）是“同心有理数对”. a36 a1. 3 分 2 5 a . 4 分 （3）是. 5 分 （m，n）是“同心有理数对”. mn2mn1. 图1 DCAB 8 n(m)nmmn2mn1. 7 分 （n，m）是“同心有理数对”. 28解： （1）正确标出原点 O，点 A 表示的数是-6. 2 分 （2）8 秒 4 分 （3）设经过t秒 PC2PB. 由已知，经过 t 秒，点 P 在数轴上表示的数是-6+t. PC62t 4t , 6612PBtt . 2PCPB. 4212tt. t20 或 28 3 . 7 分