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2020-2021学年山东省德州市庆云县七年级上期中数学试卷(含答案解析)

1、2020-2021 学年山东省德州市庆云县七年级(上)期中数学试卷学年山东省德州市庆云县七年级(上)期中数学试卷 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 4 分,共分,共 48 分)分) 1|2|的相反数为( ) A2 B2 C D 2在1,15,10,0,(5) ,|+3|中,负数的个数有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 3下列关于多项式 2a2b+ab1 的说法中,正确的是( ) A次数是 5 B二次项系数是 0 C最高次项是 2a2b D常数项是 1 4化简 a(5a3b)+3(2ab)的结果是( ) A2a B6b C2a6b D0 5 2018 年上半年, 山东货物贸易进

2、出口总值为 2098.7 亿元, 在 “一带一路” 倡议下, 较去年同期增长 59.5%, 远高于同期全国 19.6 的整体进出口增幅将 2098.7 亿元用科学记数法表示是( ) A2.098 7103 B2.098 71010 C2.098 71011 D2.098 71012 6已知某三角形的周长为 3mn,其中两边的和为 m+n4,则此三角形第三边的长为( ) A2m4 B2m2n4 C2m2n+4 D4m2n+4 7下列各式运用等式的性质变形,错误的是( ) A若ab,则 ab B若,则 ab C若 acbc,则 ab D若(m2+1)a(m2+1)b,则 ab 8已知关于 x 的方

3、程 2x+a90 的解是 x2,则 a 的值为( ) A2 B3 C4 D5 9若 a、b 为有理数,它们在数轴上的位置如图所示,那么 a、b、a、b 的大小关系是( ) Ababa Bb Cbaab Dabba 10若多项式 2x38x2+x1 与多项式 3x3+2mx25x+3 的差不含二次项,则 m 等于( ) A2 B2 C4 D4 11甲组人数是乙组人数的 2 倍,从甲组抽调 8 人到乙组,这时甲组剩下的人数恰好是乙组现有人数的一 半多 3设乙组原有 x 人,则可列方程( ) A2xx+3 B2x(x+8)+3 C2x8x+3 D2x8(x+8)+3 12一组按规律排列的多项式:a+

4、b,a2b3,a3+b5,a4b7,其中第 10 个式子是( ) Aa10+b19 Ba10b19 Ca10b17 Da10b21 二填空题(每小题二填空题(每小题 4 分,共分,共 24 分)分) 13的系数是 ,次数是 14如果 a、b 互为倒数,c、d 互为相反数,且 m1,则代数式 2ab(c+d)+m2 15已知a4b2n与 2a3m+7b6的和仍然是一个单项式,则 mn 16已知方程(a2)x|a| 1+60 是关于 x 的一元一次方程,则 a 17若代数式 2x24x+5 的值为 9,则 8x4x23 的值为 18用“”定义新运算:对于任意实数 ab,都有 abb2+a,例如 1

5、442+117,则1(32) 三、解答题(共三、解答题(共 7 小题,满分小题,满分 78 分)分) 19 (10 分)计算: (1)14+16(2)3|31| (2)3627() 20 (10 分)解方程 (1) (2)x+7x122x 21 (10 分)先化简,再求值:x(2xy2+3xy)+(xx2+y2)+2xy,其中 x2,y 22(12 分) 已知 A3a2b2ab2+abc, 小明同学错将 “2AB “看成” 2A+B “, 算得结果 C4a2b3ab2+4abc (1)计算 B 的表达式; (2)求出 2AB 的结果; (3)小强同学说(2)中的结果的大小与 c 的取值无关,对

6、吗?若 a,b,求(2)中式子的值 23 (12 分)洋芋是大多数云南人都喜爱的食品,现有 20 袋洋芋,以每袋 450 斤为标准,超过或不足的斤 数分别用正、负数来表示,与标准质量的差值记录如表: 每袋与标准质量的差值 (斤) 5 2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 (1)这 20 袋洋芋中,最重的一袋比最轻的一袋重几斤? (2)这 20 袋洋芋的平均质量比标准质量多还是少?多或少几斤? (3)求这 20 袋洋芋的总质量 24 (12 分)七年级学生在会议室开会,每排坐 12 人,则有 11 人无处可坐;每排坐 14 人,则最后一排只 做 1 人,有多少名学生?有多少排座位?

7、25 (12 分)将连续的奇数 1、3、5、7、9、排成如图所示的数阵 (1)十字框中的五个数的和与中间数 15 有什么关系? (2)设中间数为 a,用代数式表示十字框中五数之和 (3)若将十字框上下、左右平移,可框住另外五个数,这五个数的和还有这种规律吗? (4)十字框中五数之和能等于 2005 吗?若能,请写出这五个数,若不能,说明理由 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 4 分,共分,共 48 分)分) 1|2|的相反数为( ) A2 B2 C D 【分析】利用相反数,绝对值的概念及性质进行解题即可 【解答】解:|2|2, |2|的相反数为:2 故

8、选:A 2在1,15,10,0,(5) ,|+3|中,负数的个数有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】根据正数与负数的定义求解 【解答】解:在1,15,10,0,(5) ,|+3|中,负数有1、10、|+3|这 3 个, 故选:B 3下列关于多项式 2a2b+ab1 的说法中,正确的是( ) A次数是 5 B二次项系数是 0 C最高次项是 2a2b D常数项是 1 【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案 【解答】解:A、多项式 2a2b+ab1 的次数是 3,故此选项错误; B、多项式 2a2b+ab1 的二次项系数是 1,故此选项错误; C、多项式 2a2b+a

9、b1 的最高次项是 2a2b,故此选项正确; D、多项式 2a2b+ab1 的常数项是1,故此选项错误 故选:C 4化简 a(5a3b)+3(2ab)的结果是( ) A2a B6b C2a6b D0 【分析】去括号,合并同类项即可 【解答】解:a(5a3b)+3(2ab) , a5a+3b+6a3b, a5a+6a+3b3b, 2a 故选:A 5 2018 年上半年, 山东货物贸易进出口总值为 2098.7 亿元, 在 “一带一路” 倡议下, 较去年同期增长 59.5%, 远高于同期全国 19.6 的整体进出口增幅将 2098.7 亿元用科学记数法表示是( ) A2.098 7103 B2.0

10、98 71010 C2.098 71011 D2.098 71012 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把 原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 【解答】解:将 2098.7 亿用科学记数法表示为:2.098 71011, 故选:C 6已知某三角形的周长为 3mn,其中两边的和为 m+n4,则此三角形第三边的长为( ) A2m4 B2m2n4 C2m2n+4 D4m2n+4 【分析】根据周长减去两边和求出第三边长即可 【解答】解

11、:根据题意得: (3mn)(m+n4)3mnmn+42m2n+4, 故选:C 7下列各式运用等式的性质变形,错误的是( ) A若ab,则 ab B若,则 ab C若 acbc,则 ab D若(m2+1)a(m2+1)b,则 ab 【分析】根据等式的性质,可得答案 【解答】解:A、两边都乘以1,结果不变,故 A 正确; B、两边都乘以 c,结果不变,故 B 正确; C、c 等于零时,除以 c 无意义,故 C 错误; D、两边都除以(m2+1) ,结果不变,故 D 正确; 故选:C 8已知关于 x 的方程 2x+a90 的解是 x2,则 a 的值为( ) A2 B3 C4 D5 【分析】根据方程的

12、解的定义,把 x2 代入方程,解关于 a 的一元一次方程即可 【解答】解;方程 2x+a90 的解是 x2, 22+a90, 解得 a5 故选:D 9若 a、b 为有理数,它们在数轴上的位置如图所示,那么 a、b、a、b 的大小关系是( ) Ababa Bb Cbaab Dabba 【分析】根据数轴得出 b0a,|b|a|,再比较即可 【解答】解:从数轴可知:b0a,|b|a|, 所以 baab, 故选:C 10若多项式 2x38x2+x1 与多项式 3x3+2mx25x+3 的差不含二次项,则 m 等于( ) A2 B2 C4 D4 【分析】直接利用整式的加减运算法则得出 8+2m0,进而得

13、出答案 【解答】解:多项式 2x38x2+x1 与多项式 3x3+2mx25x+3 的差不含二次项, 2x38x2+x1(3x3+2mx25x+3) x3(8+2m)x2+6x4, 8+2m0, 解得:m4 故选:D 11甲组人数是乙组人数的 2 倍,从甲组抽调 8 人到乙组,这时甲组剩下的人数恰好是乙组现有人数的一 半多 3设乙组原有 x人,则可列方程( ) A2xx+3 B2x(x+8)+3 C2x8x+3 D2x8(x+8)+3 【分析】根据已知表示出甲乙两组人数,进而利用甲组的人数恰是乙组人数的一半多 2 人得出等式方程 求出即可 【解答】解:设乙组原有 x 人,则甲组人数是 2x,

14、根据题意得出:2x8(x+8)+3, 故选:D 12一组按规律排列的多项式:a+b,a2b3,a3+b5,a4b7,其中第 10 个式子是( ) Aa10+b19 Ba10b19 Ca10b17 Da10b21 【分析】把已知的多项式看成由两个单项式组成,分别找出两个单项式的规律,也就知道了多项式的规 律 【解答】解:多项式的第一项依次是 a,a2,a3,a4,an, 第二项依次是 b,b3,b5,b7, (1)n+1b2n 1, 所以第 10 个式子即当 n10 时, 代入到得到 an+(1)n+1b2n 1a10b19 故选:B 二填空题(每小题二填空题(每小题 4 分,共分,共 24 分

15、)分) 13的系数是 ,次数是 3 【分析】单项式的系数是指单项式中的数字因数,次数是指所有字母的指数和 【解答】解:根据单项式系数和次数的定义可知,的系数是,次数是 3 14如果 a、b 互为倒数,c、d 互为相反数,且 m1,则代数式 2ab(c+d)+m2 3 【分析】如果 a、b 互为倒数,则 ab1,c、d 互为相反数,则 c+d0,且 m1,直接代入即可求出 所求的结果 【解答】解:ab1,c+d0,m1, 2ab(c+d)+m220+13 15已知a4b2n与 2a3m+7b6的和仍然是一个单项式,则 mn 1 【分析】根据合并同类项的法则和同类项的定义得出 3m+74,2n6,

16、求出 m、n 的值,再代入求出即 可 【解答】解:a4b2n与 2a3m+7b6的和仍然是一个单项式, 3m+74 且 2n6, 解得:m1,n3, mn(1)31, 故答案为:1 16已知方程(a2)x|a| 1+60 是关于 x 的一元一次方程,则 a 2 【分析】只含有一个未知数(元) ,并且未知数的指数是 1(次)的方程叫做一元一次方程它的一般形 式是 ax+b0(a,b 是常数且 a0) 【解答】解:由(a2)x|a| 1+60 是关于 x 的一元一次方程,得 |a|11 且 a20, 解得 a2 故答案为:2 17若代数式 2x24x+5 的值为 9,则 8x4x23 的值为 11

17、 【分析】由代数式 2x24x+5 的值为 9,得出 2x24x 的值,再将 8x4x23 变形,然后将 2x24x 整体 代入计算即可 【解答】解:代数式 2x24x+5 的值为 9, 2x24x+59, 2x24x4, 8x4x23 2(2x24x)3 243 83 11 故答案为:11 18用“”定义新运算:对于任意实数 ab,都有 abb2+a,例如 1442+117,则1(32) 48 【分析】直接利用已知运算公式,进而分别计算得出答案 【解答】解:abb2+a, 则1(32)1(22+3)1772+(1)48 故答案为:48 三、解答题(共三、解答题(共 7 小题,满分小题,满分

18、78 分)分) 19 (10 分)计算: (1)14+16(2)3|31| (2)3627() 【分析】 (1)先算乘方与绝对值,再算乘除,最后算加法即可; (2)先利用分配律计算乘法,再算加减即可 【解答】解: (1)14+16(2)3|31| 1+16(8)4 18 9; (2)3627() 3663+332 6965 4 20 (10 分)解方程 (1) (2)x+7x122x 【分析】 (1)方程去分母,移项,合并同类项,把 x 系数化为 1,即可求出解; (2)方程移项,合并同类项,把 x 系数化为 1,即可求出解 【解答】解: (1)去分母得:x+160.6x14, 移项合并得:0

19、.4x30, 解得:x75; (2)移项得:x+7x+2x12, 合并得:8x12, 解得:x1.5 21 (10 分)先化简,再求值:x(2xy2+3xy)+(xx2+y2)+2xy,其中 x2,y 【分析】原式去括号合并得到最简结果,把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解:原式x2x+y23xy+xx2+y2+2xyx2+y2xy, 当 x2,y时,原式4+1 22(12 分) 已知 A3a2b2ab2+abc, 小明同学错将 “2AB “看成” 2A+B “, 算得结果 C4a2b3ab2+4abc (1)计算 B 的表达式; (2)求出 2AB 的结果; (3)小强同学说(

20、2)中的结果的大小与 c 的取值无关,对吗?若 a,b,求(2)中式子的值 【分析】 (1)根据 C2A 列出关系式,去括号合并即可得到 B; (2)把 A 与 B 代入 2AB 中,去括号合并即可得到结果; (3)把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】解: (1)根据题意得:BC2A4a2b3ab2+4abc2(3a2b2ab2+abc) 4a2b3ab2+4abc6a2b+4ab22abc 2a2b+ab2+2abc; (2)根据题意得:2AB2(3a2b2ab2+abc)(2a2b+ab2+2abc) 6a2b4ab2+2abc+2a2bab22abc 8a2b5ab2; (3

21、) (2)中的结果与 c 的取值无关, 当 a,b时,2AB0 23 (12 分)洋芋是大多数云南人都喜爱的食品,现有 20 袋洋芋,以每袋 450 斤为标准,超过或不足的斤 数分别用正、负数来表示,与标准质量的差值记录如表: 每袋与标准质量的差值 (斤) 5 2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 (1)这 20 袋洋芋中,最重的一袋比最轻的一袋重几斤? (2)这 20 袋洋芋的平均质量比标准质量多还是少?多或少几斤? (3)求这 20 袋洋芋的总质量 【分析】 (1)找出最重的与最轻的,即可求出差值; (2)求出平均质量,比较标准即可; (3)求出总重量即可 【解答】解: (1)

22、根据题意得:最重的一袋为 456 斤,最轻的一袋为 445 斤, 则这 20 袋洋芋中,最重的一袋比最轻的一袋重 11 斤; (2)根据题意得:524+03+14+35+6324, 则这 20 袋洋芋的平均质量比标准质量多,多 24 斤; (3)根据题意得:45020+249024(斤) , 则这 20 袋洋芋的总质量 9024 斤 24 (12 分)七年级学生在会议室开会,每排坐 12 人,则有 11 人无处可坐;每排坐 14 人,则最后一排只 做 1 人,有多少名学生?有多少排座位? 【分析】设有 x 名学生,y 排座位,根据“每排坐 12 人,则有 11 人无处可坐;每排坐 14 人,则

23、最后一 排只做 1 人” ,即可得出关于 x,y 的二元一次方程组,解之即可得出结论 【解答】解:设有 x 名学生,y 排座位, 依题意,得:, 解得: 答:有 155 名学生,12 排座位 25 (12 分)将连续的奇数 1、3、5、7、9、排成如图所示的数阵 (1)十字框中的五个数的和与中间数 15 有什么关系? (2)设中间数为 a,用代数式表示十字框中五数之和 (3)若将十字框上下、左右平移,可框住另外五个数,这五个数的和还有这种规律吗? (4)十字框中五数之和能等于 2005 吗?若能,请写出这五个数,若不能,说明理由 【分析】 (1)先求出这 5 个数的和,用这个和去除以中间的这个

24、数 15 就可以得出结论; (2)由左右相邻两个奇数之间相差 2,上下相邻两个奇数之间相差 10,就可以分别表示出这 5 个数,进 而得出结论; (3)同样设中间数为 b,就可以表示出这 5 个数的和,得出结论与(1)一样; (4)设中间的一个数为 x,建立方程求出 x 的值就可以得出结论 【解答】解: (1)由题意,得 5+13+15+17+2575 75155 十字框中的五个数的和是中间数 15 的 5 倍; (2)设中间数为 a,则其余的 4 个数分别为 a2,a+2,a10,a+10,由题意,得 a+a2+a+2+a10+a+105a 答:5 个数之和为 5a; (3)设设中间数为 b,则其余的 4 个数分别为 b2,b+2,b10,b+10,由题意,得 b+b2+b+2+b10+b+105b, 这五个数的和还是中间这个数的 5 倍; (4)设中间的一个数为 x,则其余的 4 个数分别为 x2,x+2,x10,x+10,由题意,得 x+x2+x+2+x10+x+102005, 解得:x401 401 在最左边, 不存在十字框中五数之和等于 2005