1、2020-2021 学年山东省德州市庆云县七年级（上）期中数学试卷学年山东省德州市庆云县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 48 分）分） 1|2|的相反数为（ ） A2 B2 C D 2在1，15，10，0，（5） ，|+3|中，负数的个数有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 3下列关于多项式 2a2b+ab1 的说法中，正确的是（ ） A次数是 5 B二次项系数是 0 C最高次项是 2a2b D常数项是 1 4化简 a（5a3b）+3（2ab）的结果是（ ） A2a B6b C2a6b D0 5 2018 年上半年， 山东货物贸易进
2、出口总值为 2098.7 亿元， 在 “一带一路” 倡议下， 较去年同期增长 59.5%， 远高于同期全国 19.6 的整体进出口增幅将 2098.7 亿元用科学记数法表示是（ ） A2.098 7103 B2.098 71010 C2.098 71011 D2.098 71012 6已知某三角形的周长为 3mn，其中两边的和为 m+n4，则此三角形第三边的长为（ ） A2m4 B2m2n4 C2m2n+4 D4m2n+4 7下列各式运用等式的性质变形，错误的是（ ） A若ab，则 ab B若，则 ab C若 acbc，则 ab D若（m2+1）a（m2+1）b，则 ab 8已知关于 x 的方
3、程 2x+a90 的解是 x2，则 a 的值为（ ） A2 B3 C4 D5 9若 a、b 为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，那么 a、b、a、b 的大小关系是（ ） Ababa Bb Cbaab Dabba 10若多项式 2x38x2+x1 与多项式 3x3+2mx25x+3 的差不含二次项，则 m 等于（ ） A2 B2 C4 D4 11甲组人数是乙组人数的 2 倍，从甲组抽调 8 人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好是乙组现有人数的一 半多 3设乙组原有 x 人，则可列方程（ ） A2xx+3 B2x（x+8）+3 C2x8x+3 D2x8（x+8）+3 12一组按规律排列的多项式：a+
4、b，a2b3，a3+b5，a4b7，其中第 10 个式子是（ ） Aa10+b19 Ba10b19 Ca10b17 Da10b21 二填空题（每小题二填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 13的系数是 ，次数是 14如果 a、b 互为倒数，c、d 互为相反数，且 m1，则代数式 2ab（c+d）+m2 15已知a4b2n与 2a3m+7b6的和仍然是一个单项式，则 mn 16已知方程（a2）x|a| 1+60 是关于 x 的一元一次方程，则 a 17若代数式 2x24x+5 的值为 9，则 8x4x23 的值为 18用“”定义新运算：对于任意实数 ab，都有 abb2+a，例如 1
5、442+117，则1（32） 三、解答题（共三、解答题（共 7 小题，满分小题，满分 78 分）分） 19 （10 分）计算： （1）14+16（2）3|31| （2）3627（） 20 （10 分）解方程 （1） （2）x+7x122x 21 （10 分）先化简，再求值：x（2xy2+3xy）+（xx2+y2）+2xy，其中 x2，y 22（12 分） 已知 A3a2b2ab2+abc， 小明同学错将 “2AB “看成” 2A+B “， 算得结果 C4a2b3ab2+4abc （1）计算 B 的表达式； （2）求出 2AB 的结果； （3）小强同学说（2）中的结果的大小与 c 的取值无关，对
6、吗？若 a，b，求（2）中式子的值 23 （12 分）洋芋是大多数云南人都喜爱的食品，现有 20 袋洋芋，以每袋 450 斤为标准，超过或不足的斤 数分别用正、负数来表示，与标准质量的差值记录如表： 每袋与标准质量的差值 （斤） 5 2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 （1）这 20 袋洋芋中，最重的一袋比最轻的一袋重几斤？ （2）这 20 袋洋芋的平均质量比标准质量多还是少？多或少几斤？ （3）求这 20 袋洋芋的总质量 24 （12 分）七年级学生在会议室开会，每排坐 12 人，则有 11 人无处可坐；每排坐 14 人，则最后一排只 做 1 人，有多少名学生？有多少排座位？
7、25 （12 分）将连续的奇数 1、3、5、7、9、排成如图所示的数阵 （1）十字框中的五个数的和与中间数 15 有什么关系？ （2）设中间数为 a，用代数式表示十字框中五数之和 （3）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？ （4）十字框中五数之和能等于 2005 吗？若能，请写出这五个数，若不能，说明理由 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 48 分）分） 1|2|的相反数为（ ） A2 B2 C D 【分析】利用相反数，绝对值的概念及性质进行解题即可 【解答】解：|2|2， |2|的相反数为：2 故
8、选：A 2在1，15，10，0，（5） ，|+3|中，负数的个数有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】根据正数与负数的定义求解 【解答】解：在1，15，10，0，（5） ，|+3|中，负数有1、10、|+3|这 3 个， 故选：B 3下列关于多项式 2a2b+ab1 的说法中，正确的是（ ） A次数是 5 B二次项系数是 0 C最高次项是 2a2b D常数项是 1 【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案 【解答】解：A、多项式 2a2b+ab1 的次数是 3，故此选项错误； B、多项式 2a2b+ab1 的二次项系数是 1，故此选项错误； C、多项式 2a2b+a
9、b1 的最高次项是 2a2b，故此选项正确； D、多项式 2a2b+ab1 的常数项是1，故此选项错误 故选：C 4化简 a（5a3b）+3（2ab）的结果是（ ） A2a B6b C2a6b D0 【分析】去括号，合并同类项即可 【解答】解：a（5a3b）+3（2ab） ， a5a+3b+6a3b， a5a+6a+3b3b， 2a 故选：A 5 2018 年上半年， 山东货物贸易进出口总值为 2098.7 亿元， 在 “一带一路” 倡议下， 较去年同期增长 59.5%， 远高于同期全国 19.6 的整体进出口增幅将 2098.7 亿元用科学记数法表示是（ ） A2.098 7103 B2.0
10、98 71010 C2.098 71011 D2.098 71012 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 2098.7 亿用科学记数法表示为：2.098 71011， 故选：C 6已知某三角形的周长为 3mn，其中两边的和为 m+n4，则此三角形第三边的长为（ ） A2m4 B2m2n4 C2m2n+4 D4m2n+4 【分析】根据周长减去两边和求出第三边长即可 【解答】解
11、：根据题意得： （3mn）（m+n4）3mnmn+42m2n+4， 故选：C 7下列各式运用等式的性质变形，错误的是（ ） A若ab，则 ab B若，则 ab C若 acbc，则 ab D若（m2+1）a（m2+1）b，则 ab 【分析】根据等式的性质，可得答案 【解答】解：A、两边都乘以1，结果不变，故 A 正确； B、两边都乘以 c，结果不变，故 B 正确； C、c 等于零时，除以 c 无意义，故 C 错误； D、两边都除以（m2+1） ，结果不变，故 D 正确； 故选：C 8已知关于 x 的方程 2x+a90 的解是 x2，则 a 的值为（ ） A2 B3 C4 D5 【分析】根据方程的
12、解的定义，把 x2 代入方程，解关于 a 的一元一次方程即可 【解答】解；方程 2x+a90 的解是 x2， 22+a90， 解得 a5 故选：D 9若 a、b 为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，那么 a、b、a、b 的大小关系是（ ） Ababa Bb Cbaab Dabba 【分析】根据数轴得出 b0a，|b|a|，再比较即可 【解答】解：从数轴可知：b0a，|b|a|， 所以 baab， 故选：C 10若多项式 2x38x2+x1 与多项式 3x3+2mx25x+3 的差不含二次项，则 m 等于（ ） A2 B2 C4 D4 【分析】直接利用整式的加减运算法则得出 8+2m0，进而得
13、出答案 【解答】解：多项式 2x38x2+x1 与多项式 3x3+2mx25x+3 的差不含二次项， 2x38x2+x1（3x3+2mx25x+3） x3（8+2m）x2+6x4， 8+2m0， 解得：m4 故选：D 11甲组人数是乙组人数的 2 倍，从甲组抽调 8 人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好是乙组现有人数的一 半多 3设乙组原有 x人，则可列方程（ ） A2xx+3 B2x（x+8）+3 C2x8x+3 D2x8（x+8）+3 【分析】根据已知表示出甲乙两组人数，进而利用甲组的人数恰是乙组人数的一半多 2 人得出等式方程 求出即可 【解答】解：设乙组原有 x 人，则甲组人数是 2x，
14、根据题意得出：2x8（x+8）+3， 故选：D 12一组按规律排列的多项式：a+b，a2b3，a3+b5，a4b7，其中第 10 个式子是（ ） Aa10+b19 Ba10b19 Ca10b17 Da10b21 【分析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规 律 【解答】解：多项式的第一项依次是 a，a2，a3，a4，an， 第二项依次是 b，b3，b5，b7， （1）n+1b2n 1， 所以第 10 个式子即当 n10 时， 代入到得到 an+（1）n+1b2n 1a10b19 故选：B 二填空题（每小题二填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分
15、）分） 13的系数是 ，次数是 3 【分析】单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是指所有字母的指数和 【解答】解：根据单项式系数和次数的定义可知，的系数是，次数是 3 14如果 a、b 互为倒数，c、d 互为相反数，且 m1，则代数式 2ab（c+d）+m2 3 【分析】如果 a、b 互为倒数，则 ab1，c、d 互为相反数，则 c+d0，且 m1，直接代入即可求出 所求的结果 【解答】解：ab1，c+d0，m1， 2ab（c+d）+m220+13 15已知a4b2n与 2a3m+7b6的和仍然是一个单项式，则 mn 1 【分析】根据合并同类项的法则和同类项的定义得出 3m+74，2n6，
16、求出 m、n 的值，再代入求出即 可 【解答】解：a4b2n与 2a3m+7b6的和仍然是一个单项式， 3m+74 且 2n6， 解得：m1，n3， mn（1）31， 故答案为：1 16已知方程（a2）x|a| 1+60 是关于 x 的一元一次方程，则 a 2 【分析】只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形 式是 ax+b0（a，b 是常数且 a0） 【解答】解：由（a2）x|a| 1+60 是关于 x 的一元一次方程，得 |a|11 且 a20， 解得 a2 故答案为：2 17若代数式 2x24x+5 的值为 9，则 8x4x23 的值为 11
17、 【分析】由代数式 2x24x+5 的值为 9，得出 2x24x 的值，再将 8x4x23 变形，然后将 2x24x 整体 代入计算即可 【解答】解：代数式 2x24x+5 的值为 9， 2x24x+59， 2x24x4， 8x4x23 2（2x24x）3 243 83 11 故答案为：11 18用“”定义新运算：对于任意实数 ab，都有 abb2+a，例如 1442+117，则1（32） 48 【分析】直接利用已知运算公式，进而分别计算得出答案 【解答】解：abb2+a， 则1（32）1（22+3）1772+（1）48 故答案为：48 三、解答题（共三、解答题（共 7 小题，满分小题，满分
18、78 分）分） 19 （10 分）计算： （1）14+16（2）3|31| （2）3627（） 【分析】 （1）先算乘方与绝对值，再算乘除，最后算加法即可； （2）先利用分配律计算乘法，再算加减即可 【解答】解： （1）14+16（2）3|31| 1+16（8）4 18 9； （2）3627（） 3663+332 6965 4 20 （10 分）解方程 （1） （2）x+7x122x 【分析】 （1）方程去分母，移项，合并同类项，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程移项，合并同类项，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解： （1）去分母得：x+160.6x14， 移项合并得：0
19、.4x30， 解得：x75； （2）移项得：x+7x+2x12， 合并得：8x12， 解得：x1.5 21 （10 分）先化简，再求值：x（2xy2+3xy）+（xx2+y2）+2xy，其中 x2，y 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式x2x+y23xy+xx2+y2+2xyx2+y2xy， 当 x2，y时，原式4+1 22（12 分） 已知 A3a2b2ab2+abc， 小明同学错将 “2AB “看成” 2A+B “， 算得结果 C4a2b3ab2+4abc （1）计算 B 的表达式； （2）求出 2AB 的结果； （3）小强同学说（
20、2）中的结果的大小与 c 的取值无关，对吗？若 a，b，求（2）中式子的值 【分析】 （1）根据 C2A 列出关系式，去括号合并即可得到 B； （2）把 A 与 B 代入 2AB 中，去括号合并即可得到结果； （3）把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】解： （1）根据题意得：BC2A4a2b3ab2+4abc2（3a2b2ab2+abc） 4a2b3ab2+4abc6a2b+4ab22abc 2a2b+ab2+2abc； （2）根据题意得：2AB2（3a2b2ab2+abc）（2a2b+ab2+2abc） 6a2b4ab2+2abc+2a2bab22abc 8a2b5ab2； （3
21、） （2）中的结果与 c 的取值无关， 当 a，b时，2AB0 23 （12 分）洋芋是大多数云南人都喜爱的食品，现有 20 袋洋芋，以每袋 450 斤为标准，超过或不足的斤 数分别用正、负数来表示，与标准质量的差值记录如表： 每袋与标准质量的差值 （斤） 5 2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 （1）这 20 袋洋芋中，最重的一袋比最轻的一袋重几斤？ （2）这 20 袋洋芋的平均质量比标准质量多还是少？多或少几斤？ （3）求这 20 袋洋芋的总质量 【分析】 （1）找出最重的与最轻的，即可求出差值； （2）求出平均质量，比较标准即可； （3）求出总重量即可 【解答】解： （1）
22、根据题意得：最重的一袋为 456 斤，最轻的一袋为 445 斤， 则这 20 袋洋芋中，最重的一袋比最轻的一袋重 11 斤； （2）根据题意得：524+03+14+35+6324， 则这 20 袋洋芋的平均质量比标准质量多，多 24 斤； （3）根据题意得：45020+249024（斤） ， 则这 20 袋洋芋的总质量 9024 斤 24 （12 分）七年级学生在会议室开会，每排坐 12 人，则有 11 人无处可坐；每排坐 14 人，则最后一排只 做 1 人，有多少名学生？有多少排座位？ 【分析】设有 x 名学生，y 排座位，根据“每排坐 12 人，则有 11 人无处可坐；每排坐 14 人，则
23、最后一 排只做 1 人” ，即可得出关于 x，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论 【解答】解：设有 x 名学生，y 排座位， 依题意，得：， 解得： 答：有 155 名学生，12 排座位 25 （12 分）将连续的奇数 1、3、5、7、9、排成如图所示的数阵 （1）十字框中的五个数的和与中间数 15 有什么关系？ （2）设中间数为 a，用代数式表示十字框中五数之和 （3）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？ （4）十字框中五数之和能等于 2005 吗？若能，请写出这五个数，若不能，说明理由 【分析】 （1）先求出这 5 个数的和，用这个和去除以中间的这个
24、数 15 就可以得出结论； （2）由左右相邻两个奇数之间相差 2，上下相邻两个奇数之间相差 10，就可以分别表示出这 5 个数，进 而得出结论； （3）同样设中间数为 b，就可以表示出这 5 个数的和，得出结论与（1）一样； （4）设中间的一个数为 x，建立方程求出 x 的值就可以得出结论 【解答】解： （1）由题意，得 5+13+15+17+2575 75155 十字框中的五个数的和是中间数 15 的 5 倍； （2）设中间数为 a，则其余的 4 个数分别为 a2，a+2，a10，a+10，由题意，得 a+a2+a+2+a10+a+105a 答：5 个数之和为 5a； （3）设设中间数为 b，则其余的 4 个数分别为 b2，b+2，b10，b+10，由题意，得 b+b2+b+2+b10+b+105b， 这五个数的和还是中间这个数的 5 倍； （4）设中间的一个数为 x，则其余的 4 个数分别为 x2，x+2，x10，x+10，由题意，得 x+x2+x+2+x10+x+102005， 解得：x401 401 在最左边， 不存在十字框中五数之和等于 2005