1、1/5 2020-2021 苏州市区联考期中考试试卷 初二数学 苏州市区联考期中考试试卷 初二数学 一、选择题（一、选择题（10 题，每题题，每题 2 分，共分，共 20 分）分） 1 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 ABCD 2 在实数 3 1 5100 3 ， ，中，无理数有 A4 个B3 个C2 个D1 个 3 一个数 1.0253 精确到千分位的近似值是 A1.03B1.02C1.025D1.0 4 在平面直角坐标系中，点23P，关于 y 轴对称的点的坐标为 A23，B23，C23，D23 ， 5 等腰三角形的一个内角是 80，则它的底角是 A50B80C
2、50或 80D20或 80 6ABC的三边长度分别是 a、b、c，能说明ABC是直角三角形的是 A 111 345 abc，B325abc， C:3:4:5ABCD 2 bcbca 7 如图，RtABC中，90ACB，58A ，将A折叠，使点 A 落在边 CB 上A处， 折痕为 CD，则A DB A16B20C26D28 8如图， 数轴上点 A 对应的数是1， 点 C 对应的数是3，BCAC， 垂足为 C， 且1BC ， 以 A 为圆心，AB 长为半径画弧，交数轴于点 D，则点 D 表示的数为 A17 B2C15 D3 2/5 9 如图是用 4 个全等的直角三角形与 1 个小正方形镶嵌而成的正
3、方形图案， 大正方形面积 为 64，小正方形面积为 9，若用 x，y 表示直角三角形的两直角边长xy，请观察图 案，下列关系式中不正确的是 A 22 64xyB3xyC2964xy D11xy 10如图，ABC的面积为 16，AD 平分BAC，且ADBD于点 D，则ADC的面积是 A6B8C10D12 二、填空题（二、填空题（8 题，每题题，每题 2 分，共分，共 16 分）分） 1125 的平方根是_ 12若31x的平方根为2，41y 的立方根为 3，则2yx的值为 _ 13若点123P aa，在平面直角坐标系的 x 轴上，则 a 的值为_ 14若等腰三角形的周长为 13，其中一边长为 3，
4、则该等腰三角形的底边长为_ 15如图，在RtABC中，90BAC，过顶点 A 的直线DEBC，ABC、ACB的 平分线分别交 DE 于点 E、D若3AC ，5BC ，则 DE 的长为_ 16 如图， 每个小正方形的边长为 1， 点 A、 B、 C 是小正方形的顶点， 连接 AB、 BC， 则ABC 的度数为_ 3/5 17如图，在ACB中，90C，AB 的垂直平分线分别交 BC、AB 于点 M、N，8BC ， 4AC ，则 MC 的长度为_ 18如图，在ABC中，ABAC，过点 A 作ADBC于点 D，4AD ，6BC ，点 E、 F 分别是 AD、AB 上的任意一点，连接 BE、EF，则BE
5、EF的最小值为_ 三、解答题（三、解答题（9 题，共题，共 64 分）分） 19 （5 分）计算： 2 223 162743 20 （8 分）求下列式子中 x 的值 （1） 2 510 x （2） 3 48x 21 （6 分）若 2 150 xy，求2yx的算术平方根 22 （7 分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，学校位置坐标为 21A，图书馆位置坐标为12B ，解答下列问题： （1）在图中建立平面直角坐标系，并标出坐标原点 O； （2）若体育馆位置坐标为13C，请在坐标系中标出体育馆的位置 C； （3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到ABC，求ABC的面积 4/5
6、 23 （7 分） 某地规定小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过 72 千米/时 若一辆 “小汽车” 在城市街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪 A”正前方 50 米 C 处，过了 5 秒后，测得“小汽车”位置 B 与“车速检测仪 A”之间的距离为 130 米，这 辆“小汽车”超速了吗？请说明理由 24（7 分） 如图， BAC 的平分线与 BC 的垂直平分线 DG 相交于点 D，DEAB，DFAC， 垂足分别为 E、F （1）求证：BECF； （2）若15AB ，9AC ，求 BE 的长 25 （8 分）如图，ABC中，90C，8CAcm，6CB cm，D 为动点，沿着 CA
7、 BC 的路径运动（再次到达 C 点则停止运动） ，点 D 的运动速度为 2cm/秒，设点 D 运动时间为 t 秒 （1）当点 D 在 AC 上运动时，若DCBC，则t _； （2）若点 D 与ABC某一顶点的连线平分ABC的周长，求 t 的值 5/5 26 （8 分）用一张等腰三角形的铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼，烙好一 面后把饼翻身，这块饼能正好落在“锅”中小丽有五张三角形的铁皮（如图 1 所示） ， 她想选择其中的一张铁皮代替锅，烙一块与所选铁皮形状、大小相同的饼 （1）五张铁皮中，用序号为_的铁皮烙饼，不用刀切即可翻身正好落在“锅”中； （2）在余下的铁皮中选出所有只需要
8、切一刀（沿直线切饼，下同） ，然后把两小块饼都 翻身（翻身后不重叠） ，它们正好也能落在锅中的铁皮，画出切割线，标上角的度 数； （3）小明最后拿到的是一张如图 2 图形的三角形铁皮，它既不是等腰三角形又不是直 角三角形，也不知道各个角的度数，请在图 2 中画出刀痕的位置（不超过 3 刀） ， 也能使饼翻身后（不重叠）正好落在“锅”中 （不要写画法，但要用适当的记号 或文字作简要说明） 27 （8 分）如图，在RtABC中，90C，3AC ，4BC 翻折C，使点 C 落在 斜边 AB 上某一点 D 处，折痕为 EF（点 E、F 分别在边 AC、BC 上） （1）当点 E 与 A 重合时，则BD _； （2）连接 CD，当CEFB 时，求 BD 的长； （3）在（2）条件下，求证： 2222 CECFAEBF