1、2020-2021 学年天津市滨海新区第二共同体七年级（上）期中数学试卷学年天津市滨海新区第二共同体七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分，在每个小题给出的四个选项种，只有一个选项是符合题分，在每个小题给出的四个选项种，只有一个选项是符合题 目要求的）目要求的） 1的倒数是（ ） A2 B2 C0.5 D0.5 2下面四个数 3，0，1，3 中，最小的数是（ ） A3 B0 C1 D3 3多项式 x22xy3y1 的次数是（ ） A一次 B二次 C三次 D四次 4下列各数 2，5，0.4，3.14，0 中，负数有（ ）
2、 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5把 91000 改写成科学记数法的形式 a104，则 a（ ） A9 B9 C0.91 D9.1 6如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（ ） A点 A 和点 C B点 B 和点 A C点 C 和点 B D点 D 和点 B 7下列说法正确的是（ ） A正数和负数统称为有理数 B绝对值等于它本身的数一定是正数 C负数就是有负号的数 D互为相反数的两数之和为零 8某服装店新开张，第一天销售服装 a 件，第二天比第一天少销售 14 件，第三天的销售量是第二天的 2 倍多 10 件，则这三天销售了（ ）件 A3a42 B3a+42 C4a32 D3a+3
3、2 9多项式 2x35x2+x1 与多项式 3x3+（2m1）x25x+3 的和不含二次项，则 m（ ） A2 B3 C4 D5 10下列去括号正确的是（ ） Aa+（2b+c）a+2b+c Ba（2b+c）a+2bc Ca2（2b+c）a+4b+2c Da2（2b+c）a+4bc 11已知|x|3，|y|2，且 xy0，则 x+y 的值等于（ ） A5 或5 B1 或1 C5 或 1 D5 或1 12当 x3 时，代数式 px3+qx+1 的值为 2，则当 x3 时，px3+qx+1 的值是（ ） A2 B1 C0 D1 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题 3
4、 分，共分，共 18 分）分） 13比较两数的大小： （填“” “”或“” ） 14如果 a29，那么 a 15计算 16单项式的次数是 ，系数是 17已知 7xmy3和x2yn是同类项，则nm 18在下表从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都 为5，则第 2018 个格子中应填入的有理数是 a 7 b 4 c d e f 2 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 8 小题，共小题，共 66 分）分） 19计算 （1）3+2； （2）24； （3） （1）23； （4）40.52 20计算： （1）236（3）+2（4） ； （2）（10.5）2+（
5、4）2 21化简： （1）3xy2y2+5xy4y2 （2）2（5a22a）4（3a+2a2） 22在数轴上表示下列各数，并用“”连接起来 4，|2.5|，（2） ，0，12 23先化简，再求值：x23（2x24y）+2（x2y）其中 x2，y 24某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位： 千米）依先后次序记录如下：+9，3，5，+4，10，+6，3，6，4，+10 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若出租车每千米的耗油量为 0.08 升，这天下午出租车共耗油量多少升？ 25某工厂一周计划每日生产自
6、行车 100 辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生 产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数） ： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 1 +3 2 +4 +7 5 10 （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （2）本周总的生产量是多少辆？ 26定义：若 a+b2，则称 a 与 b 是关于 1 的平衡数 （1）3 与 是关于 1 的平衡数，5x 与 是关于 1 的平衡数 （用含 x 的代数式表示） （2）若 a2x23（x2+x）+4，b2x3x（4x+x2）2，判断 a 与 b 是否是关于 1 的平衡
7、数，并说 明理由 2020-2021 学年天津市滨海新区第二共同体七年级（上）期中数学试卷学年天津市滨海新区第二共同体七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分，在每个小题给出的四个选项种，只有一个选项是符合题分，在每个小题给出的四个选项种，只有一个选项是符合题 目要求的）目要求的） 1的倒数是（ ） A2 B2 C0.5 D0.5 【分析】根据倒数的概念求解即可 【解答】解：的倒数是2 故选：B 2下面四个数 3，0，1，3 中，最小的数是（ ） A3 B0 C1 D3 【分析】有理
8、数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负 数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 3103， 四个数 3，0，1，3 中，最小的数是3 故选：D 3多项式 x22xy3y1 的次数是（ ） A一次 B二次 C三次 D四次 【分析】多项式中次数最高项的次数就是多项式的次数 【解答】解：多项式 x22xy3y1 各项的次数依次为 2、4、1、0 所以多项式的次数为 4 故选：D 4下列各数 2，5，0.4，3.14，0 中，负数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据正数大于 0，负数小于 0，对各
9、数进行判断即可得解 【解答】解：在 2，5，0.4，3.14，0 中，负数有5，3.14，一共 2 个 故选：B 5把 91000 改写成科学记数法的形式 a104，则 a（ ） A9 B9 C0.91 D9.1 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是 正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：910009.1104， 所以把 91000 改写成科学记数法的形式，a9.1， 故选：D 6如图，在数轴上表示互为相反数的两数的
10、点是（ ） A点 A 和点 C B点 B 和点 A C点 C 和点 B D点 D 和点 B 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 【解答】解：由题意，得：点 A 表示的数为：2， 点 B 表示的数为：1， 点 C 表示的数为：2， 点 D 表示的数为：3， 则 A 与 C 互为相反数， 故选：A 7下列说法正确的是（ ） A正数和负数统称为有理数 B绝对值等于它本身的数一定是正数 C负数就是有负号的数 D互为相反数的两数之和为零 【分析】根据有理数的分类可得 A 错误；根据绝对值的性质可得 B 错误；根据负数的概念可得 C 错误； 根据有理数的加法法则可得 D 正确 【解答】解
11、：A、正数和负数统称为有理数，说法错误，还有 0； B、绝对值等于它本身的数一定是正数，说法错误，应为绝对值等于它本身的数一定是非负数； C、负数就是有负号的数，说法错误，例如：（1）1； D、互为相反数的两数之和为零，说法正确； 故选：D 8某服装店新开张，第一天销售服装 a 件，第二天比第一天少销售 14 件，第三天的销售量是第二天的 2 倍多 10 件，则这三天销售了（ ）件 A3a42 B3a+42 C4a32 D3a+32 【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出这三天一共出售了多少件服装 【解答】解：某服装店新开张，第一天销售服装 a 件，第二天比第一天少销售 14 件，第三天的销
12、售量 是第二天的 2 倍多 10 件， 这三天销售了：a+（a14）+2（a14）+10a+a14+2a28+10（4a32）件， 故选：C 9多项式 2x35x2+x1 与多项式 3x3+（2m1）x25x+3 的和不含二次项，则 m（ ） A2 B3 C4 D5 【分析】根据题意列出关系式，去括号合并后根据结果不含二次项，求出 m 的值即可 【解答】解：2x35x2+x1+3x3+（2m1）x25x+35x3+（2m6）x24x+2， 由结果不含二次项，得到 2m60， 解得：m3， 故选：B 10下列去括号正确的是（ ） Aa+（2b+c）a+2b+c Ba（2b+c）a+2bc Ca2
13、（2b+c）a+4b+2c Da2（2b+c）a+4bc 【分析】A、B 直接利用去括号法则，C、D 注意利用乘法分配律 【解答】解：A、根据去括号法则可知，a+（2b+c）a2b+c，故此选项错误； B、根据去括号法则可知，a（2b+c）a+2bc，故此选项正确； C、根据去括号法则可知，a2（2b+c）a+4b2c，故此选项错误； D、根据去括号法则可知，a2（2b+c）a+4b2c，故此选项错误 故选：B 11已知|x|3，|y|2，且 xy0，则 x+y 的值等于（ ） A5 或5 B1 或1 C5 或 1 D5 或1 【分析】先根据绝对值的性质，求出 x、y 的值，然后根据 xy0，
14、进一步确定 x、y 的值，再代值求解 即可 【解答】解：|x|3，|y|2，xy0， x3 时，y2，则 x+y321； x3 时，y2，则 x+y3+21 故选：B 12当 x3 时，代数式 px3+qx+1 的值为 2，则当 x3 时，px3+qx+1 的值是（ ） A2 B1 C0 D1 【分析】把 x3 代入代数式得 27p+3q1，再把 x3 代入，可得到含有 27p+3q 的式子，直接解答即 可 【解答】解：当 x3 时，代数式 px3+qx+127p+3q+12，即 27p+3q1， 所以当 x3 时，代数式 px3+qx+127p3q+1（27p+3q）+11+10 故选：C
15、二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13比较两数的大小： （填“” “”或“” ） 【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负 数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 故答案为： 14如果 a29，那么 a 3 【分析】要解答本题，根据有理数乘方的意义和平方根的意义进行解答可以求出 a 的值 【解答】解：a29， a， a3 故答案为：3 15计算 【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解 【解答】解：， +（） ， （）
16、 ， 故答案为： 16单项式的次数是 3 ，系数是 【分析】单项式的系数就是单项式的数字因数，次数是所有字母指数的和，据此即可解答 【解答】解：单项式的次数是 3，系数是 故答案是：3， 17已知 7xmy3和x2yn是同类项，则nm 9 【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单 项式为同类项 【解答】解：由题意可知：m2，3n， nm329， 故答案为：9 18在下表从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都 为5，则第 2018 个格子中应填入的有理数是 7 a 7 b 4 c d e f 2 【分析
17、】根据题意，任意四个相邻格子中的和等于5，列出等式，找出规律，计算出 a，b，c，d，e， f的值；再求出第 2018 个数是几即可 【解答】解：根据题意，得：a7+b45，即 a+b6， 7+b4+c5，即 b+c6， ac， b4+c+d5，b+c6， d7， 4+c+d+e5， c+e6， 又ac， a+e6， 由 a+b6， be， 故可以发现，这些有理数的顺序为：a，7，b，4，a，7，b，4，2，四个一个循环， 可以看出，a2， b4， 201845042， 第 2018 个数是7 故答案为：7 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 8 小题，共小题，共 66 分）分） 19计算
18、（1）3+2； （2）24； （3） （1）23； （4）40.52 【分析】 （1）根据有理数的加法法则计算可得答案； （2）根据有理数的减法法则计算可得答案； （3）先计算乘方，再计算减法即可得答案； （4）先计算除法，再计算乘法即可 【解答】解： （1）原式1； （2）原式（2）+（4）6； （3）原式132； （4）原式8216 20计算： （1）236（3）+2（4） ； （2）（10.5）2+（4）2 【分析】 （1）先计算乘除，后计算加减即可； （2）先乘方，再乘除，最后算加减即可； 【解答】解： （1）236（3）+2（4） 23+188 33 （2）（10.5）2+（4）2
19、318 27 21化简： （1）3xy2y2+5xy4y2 （2）2（5a22a）4（3a+2a2） 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案 【解答】解： （1）原式2xy6y2 （2）原式10a24a+12a8a2 2a2+8a 22在数轴上表示下列各数，并用“”连接起来 4，|2.5|，（2） ，0，12 【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左 边的数大用“号排列即可 【解答】解：如图： ， 4|2.5|120（2） 23先化简，再求值：x23（2x24y）+2（x2y）其中 x2，y 【分析】首先去括号，然后合并同类项，化简后，再把 x
20、、y 的值代入计算即可 【解答】解：x23（2x24y）+2（x2y） ， x26x2+12y+2x22y， 3x2+10y， 当 x2，y时， 原式3（2）2+1034+210 24某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位： 千米）依先后次序记录如下：+9，3，5，+4，10，+6，3，6，4，+10 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若出租车每千米的耗油量为 0.08 升，这天下午出租车共耗油量多少升？ 【分析】 （1）求出各数据之和，判断即可； （2）求出各数据绝对值之和，乘以 0.08 即可得
21、到结果 【解答】解： （1）根据题意得：+935+410+6364+102 千米， 出租车离鼓楼出发点 2 千米，在鼓楼的西方； （2）根据题意得：|+9|+|3|+|5|+|+4|+|10|+|+6|+|3|+|6|+|4|+|+10|60（千米） ， 600.084.8（升） ， 这天下午出租车共耗油量 4.8 升 25某工厂一周计划每日生产自行车 100 辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生 产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数） ： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 1 +3 2 +4 +7 5 10 （1
22、）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （2）本周总的生产量是多少辆？ 【分析】 （1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果； （2）根据题意列出算式，计算即可得到结果 【解答】解： （1）7（10）17（辆） ； （2）1007+（1+32+4+7510）696（辆） ， 答： （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 17 辆； （2）本周总生产量是 696 辆 26定义：若 a+b2，则称 a 与 b 是关于 1 的平衡数 （1）3 与 1 是关于 1 的平衡数，5x 与 x3 是关于 1 的平衡数 （用含 x 的代数式表示） （2）若 a2x23（x2+x）
23、+4，b2x3x（4x+x2）2，判断 a 与 b 是否是关于 1 的平衡数，并说 明理由 【分析】 （1）由平衡数的定义可求得答案； （2）计算 a+b 是否等于 2 即可 【解答】解： （1）设 3 的关于 1 的平衡数为 a，则 3+a2，解得 a1， 3 与1 是关于 1 的平衡数， 设 5x 的关于 1 的平衡数为 b，则 5x+b2，解得 b2（5x）x3， 5x 与 x3 是关于 1 的平衡数， 故答案为：1；x3； （2）a 与 b 不是关于 1 的平衡数，理由如下： a2x23（x2+x）+4，b2x3x（4x+x2）2， a+b2x23（x2+x）+4+2x3x（4x+x2）22x23x23x+4+2x3x+4x+x2+262， a 与 b 不是关于 1 的平衡数