1、 第 1 页 / 共 8 页 考点考点 22 点线面的判断与证明点线面的判断与证明 1. 了解空间线面平行、 面面平行的有关概念,能正确地判断空间线线、 线面、 面面的位置关系; 理解关于空间中线面平行、面面平行的判定定理和性质定理;并能用图形语言和符号语言表述 这些定理 . 2 能运用公理及其推论和相关定理证明一些空间位置关系的简单命题 . 江苏高考对立体几何的考查主要有两个方面,一是对体积(或点到平面的距离)、表面积的 一类计算问题的考查,二是对直线与平面的位置关系的考查 . 以一大一小两题的形式进行考 查,其中直线与直线、直线与平面、平面与平面平行、垂直的位置关系的考查是高考中必考的 问
2、题,尤其是直线与平面平行、垂直关系的证明尤为重要 . 在证明的过程中,一定要注意推理 的严密性,条件不要遗漏 . 另外,要关注与位置关系有关的一类探究性问题,它体现了新课程 中考查学生的探究能力的要求,值得注意。 对于江苏之外地区的高考在大题的考查中，除了考查线面、面面以及线线的位置关系的证 明外，第 2 问设置了空间向量求角与距离的求解题。 复习中,一要重视对本部分概念的内涵与外延的理解、定理的应用,做到弄清搞透;二要重 视对典型问题求解基本思想方法的掌握,做到应用自如,特别是化归、 转化等思想方法的掌握与 应用;三要重视解题过程的规范训练,尽量避免因解题不规范而丢分 . 对于本部分的内容,
3、高 考的重点还是线线平行、线面平行、面面平行的判定以及它们的性质的应用 1、 【2020 年全国 2 卷】设有下列四个命题： p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内. p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面. p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行. 考纲要求考纲要求 近三年高考情况分析近三年高考情况分析 三年高考真题三年高考真题 考点总结考点总结 第 2 页 / 共 8 页 p4：若直线 l平面 ，直线 m平面 ，则 ml. 则下述命题中所有真命题的序号是_. 14 pp 12 pp 23 pp 34 pp 2、 【2020 年浙江卷】已知空间中不过同一点的三条直线 m，n
4、，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两 相交”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3、【2019 年高考全国卷理数】设 ， 为两个平面，则 的充要条件是 A 内有无数条直线与 平行 B 内有两条相交直线与 平行 C， 平行于同一条直线 D， 垂直于同一平面 4、【2019 年高考全国卷理数】如图，点 N 为正方形 ABCD 的中心，ECD 为正三角形，平面 ECD平 面 ABCD，M 是线段 ED 的中点，则 ABM=EN，且直线 BM，EN 是相交直线 BBMEN，且直线 BM，EN 是相交直线 CBM=EN，且直
5、线 BM，EN 是异面直线 DBMEN，且直线 BM，EN 是异面直线 5、【2018 年高考浙江卷】已知平面 ，直线 m，n 满足 m，n，则“mn”是“m”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 6、【2019 年高考北京卷理数】已知 l，m 是平面外的两条不同直线给出下列三个论断： 第 3 页 / 共 8 页 lm； m； l 以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：_ 7、 【2020 年江苏卷】.在三棱柱 ABC-A1B1C1中，ABAC，B1C平面 ABC，E，F分别是 AC，B1C 的中点 （1）求证：EF平面
6、 AB1C1； （2）求证：平面 AB1C平面 ABB1 8、【2019 年高考江苏卷】如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，D，E 分别为 BC，AC 的中点，AB=BC 求证：（1）A1B1平面 DEC1； （2）BEC1E 9、【2018 年高考江苏卷】在平行六面体 1111 ABCDABC D 中， 1111 ,AAAB ABBC 第 4 页 / 共 8 页 求证： （1）AB平面 11 A B C； （2）平面 11 ABB A 平面 1 A BC 题型一题型一 性质定理与判定定理的综合考查性质定理与判定定理的综合考查 1 （2020 届山东省潍坊市高三上期中）m、n 是平面外的两
7、条直线，在 m的前提下，mn 是 n 的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 2、 （2020 届山东省滨州市三校高三上学期联考）设，为两个平面，则 的充要条件是（ ） A内有无数条直线与 平行 B，平行与同一个平面 C内有两条相交直线与 内两条相交直线平行 D，垂直与同一个平面 3、 （2020 届浙江省嘉兴市 3 月模拟）已知l，m是两条不同的直线，是平面，且/m，则（ ） A若/lm，则/l B若/l，则/lm 二年模拟试题二年模拟试题 第 5 页 / 共 8 页 C若lm，则l D若l，则lm 4、 （2020 浙江高三）已知 ， 是两
8、个相交平面，其中 l，则（ ） A 内一定能找到与 l 平行的直线 B 内一定能找到与 l 垂直的直线 C若 内有一条直线与 l 平行，则该直线与 平行 D若 内有无数条直线与 l 垂直，则 与 垂直 5、 （2020 届浙江省高中发展共同体高三上期末）如果用 ,m n表示不同直线， , 表示不同平面，下列叙 述正确的是（ ） A若/m，/mn，则/n B若/mn，m ，n，则/ / C若 ，则/ / D若m，n，则/mn 6、(2019 苏北模拟） 已知，是两个不同的平面，l，m 是两条不同的直线，l，m.给出下列命 题： lm； lm； ml； lm. 其中正确的命题是_(填写所有正确命题
9、的序号 ) 7、 （2020 届山东省泰安市高三上期末）已知, 是两个不重合的平面， ,m n是两条不重合的直线，则下列 命题正确的是（ ） A若/m nm，则n B若 /,mn， 则/mn C若m，m ，则/ D若 ,/ ,mm n n ，则/ 8、 （2020 届山东省济宁市高三上期末）己知m n、 为两条不重合的直线,、为两个不重合的平面,则下列 说法正确的是( ) A若/ / , / /m n且/ / ,则 /mn B若 / / ,mn mn 则 / / C若 / / ,/ /,mn nm ， 则/ /m D若 / / ,mn n ，则/ /m 东省潍坊市高三上学期统考） 如图， 已知
10、六棱锥 PABCDEF 的底面是正六边形， PA平面 ABC， PA2AB， 第 6 页 / 共 8 页 则下列结论中： PBAE；平面 ABC平面 PBC；直线 BC平面 PAE；PDA45 . 其中正确的有_(把所有正确的序号都填上) 题型二题型二 线面平行、垂直的判定与性质线面平行、垂直的判定与性质 1、（江苏省南通市海安高级中学 2019-2020 学年高三下学期阶段考试） 如图， 在正方体 1111 ABCDABC D中， E是棱 1 A A的中点.求证： （1）AC/平面 1 EDB； （2）平面 1 EDB平面 1 BBD. 2、 （江苏省南通市海安市 2019-2020 学年高
11、三下学期 3 月月考）如图，在正方体 1111 ABCDABC D中，E 是棱 1 A A的中点.求证： 第 7 页 / 共 8 页 （1）AC/平面 1 EDB； （2）平面 1 EDB平面 1 BBD. 3、(2019 镇江期末）如图，在四棱锥 VABCD 中，底面 ABCD 是矩形，VD平面 ABCD，过 AD 的平面分别与 VB， VC 交于点 M，N. (1) 求证：BC平面 VCD； (2) 求证：ADMN. 4、(2019 扬州期末）如图所示，在三棱柱 ABCA1B1C1中，四边形 AA1B1B 为矩形，平面 AA1B1B平面 ABC， 点 E，F 分别是侧面 AA1B1B，BB
12、1C1C 对角线的交点 (1) 求证：EF平面 ABC； (2) 求证：BB1AC. 5、(2019 南通、泰州、扬州一调）如图，在四棱锥 PABCD 中，M，N 分别为棱 PA，PD 的中点已知侧面 PAD 底面 ABCD，底面 ABCD 是矩形，DADP. 求证：(1)MN平面 PBC； MD平面 PAB. 第 8 页 / 共 8 页 6、(2019 苏锡常镇调研（一） ）如图，三棱锥 DABC 中，已知 ACBC，ACDC，BCDC，E，F 分别为 BD，CD 的中点求证： (1) EF平面 ABC； (2) BD平面 ACE. 7、(2019 苏州三市、苏北四市二调）如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，侧面 BCC1B1为正方形，A1B1B1C1.设 A1C 与 AC1交于点 D，B1C 与 BC1交于点 E. 求证：(1) DE平面 ABB1A1； (2) BC1平面 A1B1C.