1、2020-2021 学年河南省安阳市汤阴县七年级上学年河南省安阳市汤阴县七年级上期中数学试卷期中数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）下列各题均有四个答案，其中只有一个正确的，将正确答案的代号字分）下列各题均有四个答案，其中只有一个正确的，将正确答案的代号字 母填入题后括号内母填入题后括号内. 1下列各数：3，0，5，0.48，（7） ，|8|， （4）2中，负数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2温度由3上升 6是（ ） A3 B9 C3 D9 3下列计算中，正确的是（ ） A6a+4b10ab B7x2y3x2y4x4y2 C7a2b7
2、ba20 D8x2+8x216x4 4如图，数轴上 A、B 两点所对应的有理数分别为表示 a、b，则化简|ab|+（ba）的结果为（ ） A0 B2a+2b C2b D2a2b 5新型冠状病毒疫情控制期间，大家响应政府号召，防止疫情扩散，人们出行必须佩戴口罩，据不完全统 计，天津市每天需要一次性医用口罩约 154000 个将 154000 用科学记数法表示应为（ ） A0.154106 B1.54105 C15.4104 D154103 6已知代数式 x2y 的值是 3，则代数式 1x+2y 的值是（ ） A2 B2 C4 D4 7若|x2|+（y+3）20，则 yx的值为（ ） A6 B6
3、C9 D9 8为庆祝抗战胜利 70 周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为 a 元/米 2 的商品房价降价 10%销售，降 价后的销售价为（ ） Aa10% Ba10% Ca（110%） Da（1+10%） 9一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，_，_，_这串数是由小明按照一定规则写下来的， 他第一次写下“0，1” ，第二次按着写“2，3” ，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15” ，就这样 一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（ ） A31，32，64 B31，62，63 C31，32，33 D31，45，46 10一根 1m 长的绳子，第 1 次剪去一
4、半，第 2 次剪去剩下绳子的一半如此剪下去，剪第 8 次后剩下的绳 子的长度是（ ） A m Bm C m Dm 二、填空题（共二、填空题（共 15 分）分） 11若 a、b 互为倒数，则（ab）2021 12一个多项式加上多项式 2x1 后得 3x2，则这个多项式为 13若2x6y2m与5xn+9y6是同类项，那么 nm的值为 14在 CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目： “a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是 绝对值最小的有理数，请问：a，b，c 三数之和是 15一列单项式x2，3x3，5x4，7x5，按此规律排列，则第 9 个单项式是 三、解答题（共三、解答题（共
5、 75 分）分） 16 （16 分）计算： （1）2617+（6）33； （2）； （3）； （4） （73）（0.5）（） 17 （6 分）已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2，求+m3cd 的值 18 （6 分）如果规定符号“”的意义是 mn，如 12 （1）求 23； （2）求 3（4）5 19 （7 分）有理数 x，y 在数轴上对应点如图所示： （1）用“” “”或“”填空：y 0，x+y 0，|x| |y|； （2）化简：|x+y|yx|+|y| 20 （8 分）如图所示，将面积为 a2的小正方形和面积为 b2的大正方形放在同一水平面上（ba0） （1）用
6、a、b 表示阴影部分的面积； （2）计算当 a3，b5 时，阴影部分的面积 21 （10 分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球 和乒乓球拍 乒乓球拍每副定价 30 元， 乒乓球每盒定价 5 元； 经洽谈： 甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球； 乙店全部按定价的 9 折优惠该班需球拍 5 副，乒乓球若干盒（不小于 5 盒） 问： （1）当购买乒乓球 x 盒时，两种优惠办法各应付款多少元？（用含 x 的代数式表示） （2）如果要购买 15 盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ 22 （10 分）为了加强公民的节水意识合理利用水资源某市
7、采用价格调控手段达到节水的目的，该市自 来水收费价格见价目表 价目表 每月用水量 单价 不超出 6m3的部分 2 元/m3 超出 6m3不超出 10m3的部分 4 元/m3 超出 10m3的部分 8 元/m3 注：水费按每月结算，不足 1m3的不收费 如：若某户居民 1 月份用水 8m3则应收水费：26+4（86）20（元） （1）若该户居民 2 月份收水费 16 元计算该户 2 月份的用水量； （2）若该户居民 3 月份用水 12.5m3则应收水费多少元？ 23 （12 分）观察下列各式： 12；12+22；12+22+32；12+22+32+42； （1）根据你发现的规律，计算下面算式的值
8、：12+22+32+42+52 ； （2）请用一个含 n 的算式表示这个规律：12+22+32+n2 ； （3）根据发现的规律，请计算算式 512+522+992+1002的值（写出必要的解题过程） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）下列各题均有四个答案，其中只有一个正确的，将正确答案的代号字分）下列各题均有四个答案，其中只有一个正确的，将正确答案的代号字 母填入题后括号内母填入题后括号内. 1下列各数：3，0，5，0.48，（7） ，|8|， （4）2中，负数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】简化可
9、得：3，0，5，0.48，7，8，16结果小于 0 的数是负数 【解答】解：负数有5，|8|共 2 个 故选：B 2温度由3上升 6是（ ） A3 B9 C3 D9 【分析】根据有理数的加法法则计算，上升 6计算3+6 即可得出答案 【解答】解：由题意可得， 3+63（） 故选：A 3下列计算中，正确的是（ ） A6a+4b10ab B7x2y3x2y4x4y2 C7a2b7ba20 D8x2+8x216x4 【分析】先确定是否是同类项，再看看是否正确运用合并同类项法则计算即可 【解答】解：A、6a 和 4b 不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、7x2y3x2y4x2y，故本选项错误；
10、C、7a2b7ba20，u 本选项正确； D、8x2+8x216x2，故本选项错误； 故选：C 4如图，数轴上 A、B 两点所对应的有理数分别为表示 a、b，则化简|ab|+（ba）的结果为（ ） A0 B2a+2b C2b D2a2b 【分析】由点在数轴上的位置，先判断 a、b 的正负，再确定 ab 的正负，化简绝对值、去括号后合并 即可 【解答】解：由图知：b0a， ab0， |ab|+（ba） ab+ba 0 故选：A 5新型冠状病毒疫情控制期间，大家响应政府号召，防止疫情扩散，人们出行必须佩戴口罩，据不完全统 计，天津市每天需要一次性医用口罩约 154000 个将 154000 用科学
11、记数法表示应为（ ） A0.154106 B1.54105 C15.4104 D154103 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 154000 用科学记数法表示为 1.54105 故选：B 6已知代数式 x2y 的值是 3，则代数式 1x+2y 的值是（ ） A2 B2 C4 D4 【分析】将 x2y3 代入 1x+2y1（x2y）可得 【解答】解：x2y3， 1x+2y1
12、（x2y）2， 故选：A 7若|x2|+（y+3）20，则 yx的值为（ ） A6 B6 C9 D9 【分析】根据非负数的性质列式求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：由题意得，x20，y+30， 解得 x2，y3， 所以，yx（3）29 故选：C 8为庆祝抗战胜利 70 周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为 a 元/米 2 的商品房价降价 10%销售，降 价后的销售价为（ ） Aa10% Ba10% Ca（110%） Da（1+10%） 【分析】根据题意列出代数式解答即可 【解答】解：根据题意可得：a（110%） ， 故选：C 9一列数：0，1，2，3，6，7，1
13、4，15，30，_，_，_这串数是由小明按照一定规则写下来的， 他第一次写下“0，1” ，第二次按着写“2，3” ，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15” ，就这样 一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（ ） A31，32，64 B31，62，63 C31，32，33 D31，45，46 【分析】本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两 个数相差 1由此可解出接下来的 3 个数 【解答】解：依题意得：接下来的三组数为 31，62，63 故选：B 10一根 1m 长的绳子，第 1 次剪去一半，第 2 次剪去剩下绳子的一半如此剪下去
14、，剪第 8 次后剩下的绳 子的长度是（ ） A m Bm C m Dm 【分析】根据题意归纳总结得到一般性规律，确定出所求即可 【解答】解：第一次剪去全长的，剩下全长的， 第二次剪去剩下的，剩下全长的， 第三次再剪去剩下的，剩下全长的， 如此剪下去，第 8 次后剩下的绳子的长为1（m） 故选：C 二、填空题（共二、填空题（共 15 分）分） 11若 a、b 互为倒数，则（ab）2021 1 【分析】根据倒数定义可得答案 【解答】解：a 和 b 互为倒数， ab1， （ab）2021（1）20211， 故答案为：1 12一个多项式加上多项式 2x1 后得 3x2，则这个多项式为 x1 【分析】直
15、接利用整式的加减运算法则计算得出答案 【解答】解：一个多项式加上多项式 2x1 后得 3x2， 这个多项式为：3x2（2x1）x1 故答案为：x1 13若2x6y2m与5xn+9y6是同类项，那么 nm的值为 27 【分析】直接利用同类项的定义分析得出 m，n 的值，进而得出答案 【解答】解：2x6y2m与5xn+9y6是同类项， 6n+9，2m6， 解得：n3，m3， 故 nm的值为27 故答案为：27 14在 CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目： “a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是 绝对值最小的有理数，请问：a，b，c 三数之和是 0 【分析】求出最小的正整数，
16、最大的负整数，绝对值最小的有理数确定出 a，b，c，即可求出 a+b+c 的 值 【解答】解：根据题意得：a1，b1，c0， 则 a+b+c11+00 故答案为：0 15一列单项式x2，3x3，5x4，7x5，按此规律排列，则第 9 个单项式是 17x10 【分析】观察单项式的系数与次数即可得出规律 【解答】解：系数符号：奇数项为负，偶数项为正， 系数的绝对值：1、3、5，即为奇数， 次数：2、3、4、5 故答案为：17x10 三、解答题（共三、解答题（共 75 分）分） 16 （16 分）计算： （1）2617+（6）33； （2）； （3）； （4） （73）（0.5）（） 【分析】 （1
17、）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案； （2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案； （3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案； （4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案 【解答】解： （1）原式2617633 2656 30； （2）原式8 ； （3）原式（36）（36）（36） 45+30+33 45+63 18； （4）原式 17 （6 分）已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2，求+m3cd 的值 【分析】首先利用相反数以及倒数、绝对值的性质分别得出未知数的值，再利用有理数的混合运算法则 计算得出答案 【解答】解：a、b 互为相反数 a+b
18、0， c、d 互为倒数， cd1， m 的绝对值是 2， m2， 当 m2 时， +m3cd 0+231 1； 当 m2 时， 原式023 5， 综上所述：原式1 或5 18 （6 分）如果规定符号“”的意义是 mn，如 12 （1）求 23； （2）求 3（4）5 【分析】 （1）原式利用题中的新定义计算即可求出值； （2）原式利用题中的新定义计算即可求出值 【解答】解： （1）根据题中的新定义得：原式； （2）根据题中的新定义得：原式5125 19 （7 分）有理数 x，y 在数轴上对应点如图所示： （1）用“” “”或“”填空：y 0，x+y 0，|x| |y|； （2）化简：|x+y|
19、yx|+|y| 【分析】 （1）根据 x、y 在数轴上的位置，判断其符号和绝对值，进而得出答案； （2） 【解答】解： （1）由 x、y 在数轴上的位置可知，x0，y0，且|x|y|， x+y0，|x|y|， 故答案为：，； （2）由（1）知，y0，x+y0，又 x0， yx0， 原式x+y（xy）yx+yx+yyy 20 （8 分）如图所示，将面积为 a2的小正方形和面积为 b2的大正方形放在同一水平面上（ba0） （1）用 a、b 表示阴影部分的面积； （2）计算当 a3，b5 时，阴影部分的面积 【分析】 （1）根据三角形的面积公式列出即可； （2）把 a、b 的值代入，即可求出答案 【
20、解答】解： （1）阴影部分的面积为b2+a（a+b） ； （2）当 a3，b5 时，b2+a（a+b）25+3（3+5）， 即阴影部分的面积为 21 （10 分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球 和乒乓球拍 乒乓球拍每副定价 30 元， 乒乓球每盒定价 5 元； 经洽谈： 甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球； 乙店全部按定价的 9 折优惠该班需球拍 5 副，乒乓球若干盒（不小于 5 盒） 问： （1）当购买乒乓球 x 盒时，两种优惠办法各应付款多少元？（用含 x 的代数式表示） （2）如果要购买 15 盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？
21、为什么？ 【分析】 （1）根据两家的收费标准分别表示出费用即可； （2）将 x15 分别代入计算，比较即可得到结果 【解答】解： （1）设购买乒乓球 x 盒时， 在甲家购买所需 5（x5）+3055x+125（元） ； 在乙家购买所需 90%（530+5x）4.5x+135（元） ； （2）去甲商店购买， 理由：当 x15 时， 当选择甲商店时，收费为 515+125200（元） ， 当选择乙商店时，收费为 4.515+135202.5（元） ， 则选择甲商店合算 22 （10 分）为了加强公民的节水意识合理利用水资源某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自 来水收费价格见价目表 价目表 每
22、月用水量 单价 不超出 6m3的部分 2 元/m3 超出 6m3不超出 10m3的部分 4 元/m3 超出 10m3的部分 8 元/m3 注：水费按每月结算，不足 1m3的不收费 如：若某户居民 1 月份用水 8m3则应收水费：26+4（86）20（元） （1）若该户居民 2 月份收水费 16 元计算该户 2 月份的用水量； （2）若该户居民 3 月份用水 12.5m3则应收水费多少元？ 【分析】 （1）不超过 6m3，单价为 2 元，超出超出 6m3不超出 10m3的部分，单价为 4 元/m3，超出 10m3 的部分，单价为 8 元/m3，根据水费单价数量即可求得应收水费； （2）先根据该户
23、居民 3 月份收水费 16 元求得该用户用水量的大致范围，然后设该用户用水 xm3，然后 根据水费为 16 元列方程求解即可 【解答】解： （1）26+4（106）2816， 该用户用水量不超过 10m3 设用户用水 xm3，根据题意得：12+4（x6）16 解得：x7 答：该用户用水 7m3 （2）应收水费 26+4（106）+8（1210）44（元） 即应收水费 44 元 23 （12 分）观察下列各式： 12；12+22；12+22+32；12+22+32+42； （1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+22+32+42+52 55 ； （2）请用一个含 n 的算式表示这个规律：
24、12+22+32+n2 ； （3）根据发现的规律，请计算算式 512+522+992+1002的值（写出必要的解题过程） 【分析】 （1）根据所给的 4 个算式的规律，12+22+32+42+52等于分母是 6，分子是 5611 的分数的大 小 （2）根据所给的 4 个算式的规律，12+22+32+n2等于分母是 6，分子是 n（n+1） （2n+1）的分数的大 小 （3）用 12+22+992+1002的值减去 12+22+492+502的值，求出算式 512+522+992+1002的值是多 少即可 【解答】解： （1）12+22+32+42+5255 （2）12+22+32+n2 （3）512+522+992+1002 （12+22+992+1002）（12+22+492+502） 33835042925 295425 故答案为：55；