1、2020-2021 学年江苏省苏州市吴江区七年级第一学期期中数学试卷学年江苏省苏州市吴江区七年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（共 10 小题）. 1（3 分）2 的相反数是（ ） A2 B2 C D 2（3 分）下列各数：0.3333，0，4，1.5，0.525225222 中，无理数的个数是（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 3（3 分）下列各式计算正确的是（ ） A216（21）6 B242（4） C（1）98+（1）9911 D（432）（43）2 4（3 分）下列说法中，正确的是（ ） A没有最大的正数，但有最大的负数 B有理数包括正有理数和负有理数 C最小的正整数是
2、1 D一个有理数的平方总是正数 5（3 分）用代数式表示“m 的 2 倍与 n 平方的差”，正确的是（ ） A（2mn）2 B2 （mn）2 C（m2n）2 D2mn2 6（3 分）在式子 x+y，0，a，3x2y，中，单项式的个数为（ ） A3 B4 C5 D6 7（3 分）在数轴上，与表示数2 的点的距离是 3 的点表示的数是（ ） A1 B5 C3 D1 或5 8（3 分）已知 a+b4，ab2，则式子 3ab2a2b 的值等于（ ） A10 B2 C4 D2 9（3 分）多项式x|m|（m+4）x11 是关于 x 的四次三项式，则 m 的值是（ ） A4 或4 B4 C4 D2 10（
3、3 分）观察下列一组图形中点的个数，其中第 1 个图中共有 4 个点，第 2 个图中共有 10 个点，第 3 个图中共有 19 个点，按此规律第 5 个图中共有点的个数是（ ） A31 B46 C51 D66 二、填空题（共 8 小题）. 11（3 分）若|x|（8），则 x 12（3 分）钓鱼岛是中国领土一部分钓鱼诸岛总面积约 5 平方公里，岛屿周围的海域面积约 170000 平 方公里170000 用科学记数法表示为 13（3 分）用“”，“”或“”填空： 14（3 分）绝对值大于 1 而小于 3.5 的所有整数的和为 15（3 分）已知（a+2）2+|a+b|0，则 ab的值是 16（3
4、 分）对有理数 a、b，规定运算如下：aba+bab，则2.52 17（3 分）已知 a2ab10，abb215，则 a2b2 18（3 分）如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为5，我们发现第 1 次输出的数为2，再将2 输入，第 2 次输出的数为1，如此循环，则第 2016 次输出的结果为 三、解答题：（本大题共 76 分） 19（16 分）计算： （1）3（4）+7； （2）（2）2|6|+23（）； （3）3（+1.5）4； （4）12014+2（3）25 2 20（8 分）化简 （1）3x2+2x5x2+3x； （2）4xy（x2y2）2（x2+3xyy2） 21（5 分）先化
5、简，再求值：6a2b+2（2a2b3ab2）3（3a2bab2），其中 a2，b1 22（6 分）已知|a|1，|b|2，且 ab0，a+b0，求|a2|+（1b）2的值 23（6 分）有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图： （1）用“”或“”填空：b+c 0，ab 0，ca 0 （2）化简：|b+c|+|ab|ca| 24（8 分）已知代数式 Ax2+3xy+x12，B2x2xy+4y1 （1）当 xy2 时，求 2AB 的值； （2）若 2AB 的值与 y 的取值无关，求 x 的值 25（9 分）一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行如果规定：顺时针方向为正，逆 时针方向为
6、负，那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下：（单位：千米）+10，7，+3，8，+2 （1）将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？ （2）若汽车耗油为 a 升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？ （3）如果出租车的收费标准是：起步价 10 元，3 千米后每千米 2 元，问：这个司机这天中午的收入是 多少？ 26（8 分）某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过 60 立方米，按每立方米 0.8 元收费；如果 超过 60 立方米，超过部分按每立方米 1.2 元收费如甲用户某月份用煤气 80 立方米，那么这个月甲用 户应交煤气费用为 600.8+（8060）1.2
7、72 元 （1）设甲用户某月用煤气 x 立方米，用含 x 的代数式表示甲用户该月的煤气费 若 x60，则费用表示为 ；若 x60，则费用表示为 （2）若甲用户 10 月份的煤气费是 84 元，求甲用户 10 月份用去煤气多少立方米？ 27（10 分）已知 a 是最大的负整数，b 是多项式 2m2nm3n2m2 的次数，c 是单项式2xy2的系数， 且 a、b、c 分别是点 A、B、C 在数轴上对应的数 （1）求 a、b、c 的值，并在数轴上标出点 A、B、C （2）若动点 P、Q 同时从 A、B 出发沿数轴负方向运动，点 P 的速度是每秒个单位长度，点 Q 的速度 是每秒 2 个单位长度，求运
8、动几秒后，点 Q 可以追上点 P？ （3） 在数轴上找一点 M， 使点 M 到 A、 B、 C 三点的距离之和等于 10， 请直接写出所有点 M 对应的数 （不 必说明理由） 参考答案参考答案 一、选择题（体题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1（3 分）2 的相反数是（ ） A2 B2 C D 解：根据相反数的定义，2 的相反数是 2 故选：A 2（3 分）下列各数：0.3333，0，4，1.5，0.525225222 中，无理数的个数是（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 解：是无理数， 故选：B 3（3 分）下列各式计算正确的是（ ） A216（21）6 B242
9、（4） C（1）98+（1）9911 D（432）（43）2 解：A、216268，而（21）618，故本选项错误； B、242，故本选项错误； C、（1）98+（1）9911，正确； D、（432）4936，而（43）2（12）2144，故本选项错误 故选：C 4（3 分）下列说法中，正确的是（ ） A没有最大的正数，但有最大的负数 B有理数包括正有理数和负有理数 C最小的正整数是 1 D一个有理数的平方总是正数 解：A、没有最大的正数，也没有最大的负数，所以 A 选项错误； B、有理数包括正有理数、0、负有理数，所以 B 选项错误； C、最小的正整数为 1，所以 C 选项正确； D、一个有
10、理数的平方为非负数，所以 D 选项错误 故选：C 5（3 分）用代数式表示“m 的 2 倍与 n 平方的差”，正确的是（ ） A（2mn）2 B2 （mn）2 C（m2n）2 D2mn2 解：m 的 2 倍与 n 平方的差，用代数式表示为 2mn2 故选：D 6（3 分）在式子 x+y，0，a，3x2y，中，单项式的个数为（ ） A3 B4 C5 D6 解：在式子 x+y，0，a，3x2y，中，单项式有 0，a，3x2y 共 3 个， 故选：A 7（3 分）在数轴上，与表示数2 的点的距离是 3 的点表示的数是（ ） A1 B5 C3 D1 或5 解：设该点为 x，则|x+2|3， 解得 x1
11、 或5 故选：D 8（3 分）已知 a+b4，ab2，则式子 3ab2a2b 的值等于（ ） A10 B2 C4 D2 解：a+b4，ab2， 原式3ab2（a+b） 68 2 故选：D 9（3 分）多项式x|m|（m+4）x11 是关于 x 的四次三项式，则 m 的值是（ ） A4 或4 B4 C4 D2 解：多项式x|m|（m+4）x11 是关于 x 的四次三项式， |m|4，m+40， 解得：m4 故选：B 10（3 分）观察下列一组图形中点的个数，其中第 1 个图中共有 4 个点，第 2 个图中共有 10 个点，第 3 个图中共有 19 个点，按此规律第 5 个图中共有点的个数是（ ）
12、 A31 B46 C51 D66 【解答】方法一： 解：第 1 个图中共有 1+134 个点， 第 2 个图中共有 1+13+2310 个点， 第 3 个图中共有 1+13+23+3319 个点， 第 4 个图中共有 1+13+23+33+3431 个点， 第 n 个图有 1+13+23+33+3n 个点 所以第 5 个图中共有点的个数是 1+13+23+33+43+5346 故选：B 方法二： n1，s4；n2，s10；n3，s19，n4，s31， 设 san2+bn+c， ， a，b，c1， sn2+n+1，把 n5 代入，s46 方法三： 点数依次增加 6，9，12，15，故从第三个图的
13、 19 开始，19+12+1546， a546 故选：B 二、填空题（本题共 8 题，每小题 3 分，共 24 分） 11（3 分）若|x|（8），则 x 8 解：|x|（8）， x8 故答案为：8 12（3 分）钓鱼岛是中国领土一部分钓鱼诸岛总面积约 5 平方公里，岛屿周围的海域面积约 170000 平 方公里170000 用科学记数法表示为 1.7105 解：170 0001.7105 故答案为：1.7105 13（3 分）用“”，“”或“”填空： 解：|，|， ， 故答案为： 14（3 分）绝对值大于 1 而小于 3.5 的所有整数的和为 0 解：绝对值大于 1 而小于 3.5 的整数包
14、括2，3 2+（2）+3+（3）0 故答案为：0 15（3 分）已知（a+2）2+|a+b|0，则 ab的值是 4 解：（a+2）2+|a+b|0， a+20，a+b0， a2，b2； 因此 ab（2）24 故答案为 4 16（3 分）对有理数 a、b，规定运算如下：aba+bab，则2.52 4.5 解：aba+bab， 2.52 2.5+2（2.5）2 2.5+2+5 4.5， 故答案为：4.5 17（3 分）已知 a2ab10，abb215，则 a2b2 5 解：a2ab10，abb215， +得：a2b25， 故答案为：5 18（3 分）如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为5，
15、我们发现第 1 次输出的数为2，再将2 输入，第 2 次输出的数为1，如此循环，则第 2016 次输出的结果为 2 解：由题意可知： 第一次输出为2， 第二次输出为1， 第三次输出为 2， 第四次输出为 1， 第五次输出为 4， 第六次输出为 2， 第七次输出为 1， 所以该循环是从第三次开始，每 3 次重复一次， 所以（20162）36711， 故答案为：2 三、解答题：（本大题共 76 分） 19（16 分）计算： （1）3（4）+7； （2）（2）2|6|+23（）； （3）3（+1.5）4； （4）12014+2（3）25 2 解：（1）3（4）+7 3+4+7 8； （2）（2）2|
16、6|+23（） 46+2+1 1； （3）3（+1.5）4 3（）4 3； （4）12014+2（3）25 2 1+2920 1+1820 3 20（8 分）化简 （1）3x2+2x5x2+3x； （2）4xy（x2y2）2（x2+3xyy2） 解：（1）3x2+2x5x2+3x2x2+5x； （2）4xy（x2y2）2（x2+3xyy2） 4xyx2y22x26xy+y2 4xyx2+y2+2x2+6xyy2 x2+10 xy 21（5 分）先化简，再求值：6a2b+2（2a2b3ab2）3（3a2bab2），其中 a2，b1 解：原式6a2b+4a2b6ab29a2b+3ab2a2b3ab
17、2， 当 a2，b1 时，原式4610 22（6 分）已知|a|1，|b|2，且 ab0，a+b0，求|a2|+（1b）2的值 解：|a|1，|b|2，且 ab0，a+b0， a1，b2， 则|a2|+（1b）2|12|+（12）23+14 23（6 分）有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图： （1）用“”或“”填空：b+c 0，ab 0，ca 0 （2）化简：|b+c|+|ab|ca| 解：（1）根据有理数 a、b、c 在数轴上的位置可得，a0bc，且|c|最大， 所以 b+c0，ab0，ca0， 故答案为：，； （2）|b+c|+|ab|ca|b+c+bac+a2b 24（8 分）已知代
18、数式 Ax2+3xy+x12，B2x2xy+4y1 （1）当 xy2 时，求 2AB 的值； （2）若 2AB 的值与 y 的取值无关，求 x 的值 解：（1）2AB 2（x2+3xy+x12）（2x2xy+4y1） 2x2+6xy+2x242x2+xy4y+1 7xy+2x4y23 当 xy2 时，原式7（2）（2）+2（2）4（2）23 9 （2）2AB7xy+2x4y23 （7x4）y+2x23 由于 2AB 的值与 y 的取值无关， 7x40 x 25（9 分）一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行如果规定：顺时针方向为正，逆 时针方向为负，那天中午他拉了五位乘客所行车的
19、里程如下：（单位：千米）+10，7，+3，8，+2 （1）将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？ （2）若汽车耗油为 a 升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？ （3）如果出租车的收费标准是：起步价 10 元，3 千米后每千米 2 元，问：这个司机这天中午的收入是 多少？ 解：（1）+10+（7）+（+3）+（8）+（+2）0，这位司机最后回到出车地点； （2）|10|+|7|+|+3|+|8|+|+2|30， 30a30a（升）； （3）（103）2+10+（73）2+10+10+（83）2+10+1082（元）， 答：这个司机这天中午的收入是 82 元 26（
20、8 分）某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过 60 立方米，按每立方米 0.8 元收费；如果 超过 60 立方米，超过部分按每立方米 1.2 元收费如甲用户某月份用煤气 80 立方米，那么这个月甲用 户应交煤气费用为 600.8+（8060）1.272 元 （1）设甲用户某月用煤气 x 立方米，用含 x 的代数式表示甲用户该月的煤气费 若 x60，则费用表示为 0.8x ；若 x60，则费用表示为 1.2x24 （2）若甲用户 10 月份的煤气费是 84 元，求甲用户 10 月份用去煤气多少立方米？ 解：（1）若 x60，则费用表示为：0.8x； 若 x60，则费用表示为：600.8+
21、（x60）1.21.2x24 （2）设甲用户 10 月份用去煤气 x 立方米， 由 600.84884，得到 x60， 根据题意得：600.8+（x60）1.284， 解得：x90 答：甲用户 10 月份用去煤气 90 立方米 27（10 分）已知 a 是最大的负整数，b 是多项式 2m2nm3n2m2 的次数，c 是单项式2xy2的系数， 且 a、b、c 分别是点 A、B、C 在数轴上对应的数 （1）求 a、b、c 的值，并在数轴上标出点 A、B、C （2）若动点 P、Q 同时从 A、B 出发沿数轴负方向运动，点 P 的速度是每秒个单位长度，点 Q 的速度 是每秒 2 个单位长度，求运动几秒
22、后，点 Q 可以追上点 P？ （3） 在数轴上找一点 M， 使点 M 到 A、 B、 C 三点的距离之和等于 10， 请直接写出所有点 M 对应的数 （不 必说明理由） 解：（1）a 是最大的负整数， a1， b 是多项式 2m2nm3n2m2 的次数， b3+25， c 是单项式2xy2的系数， c2， 如图所示： （2）动点 P、Q 同时从 A、B 出发沿数轴负方向运动，点 P 的速度是每秒个单位长度，点 Q 的速度 是每秒 2 个单位长度， AB6，两点速度差为：2， 4， 答：运动 4 秒后，点 Q 可以追上点 P （3）存在点 M，使 P 到 A、B、C 的距离和等于 10， 当 M 在 AB 之间，则 M 对应的数是 2， 当 M 在 C 点左侧，则 M 对应的数是：